基于BDS三頻信號的大變形提取算法研究

談兵

(湖北科技學院 資源環(huán)境科學與工程學院,湖北 咸寧 437100)

0 引 言

目前,全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)已廣泛應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)體、滑坡、地面沉降等地質(zhì)災害的變形監(jiān)測中．為了及時了解變形體的實際運行狀況,在GNSS數(shù)據(jù)處理時一般采用實時動態(tài)(RTK)解算模式．為此,國內(nèi)外專家學者對利用GNSS技術(shù)動態(tài)提取監(jiān)測點變形量問題進行了大量研究[1-6]．文獻[1-2]基于全球定位系統(tǒng)(GPS)雙頻信號提出了無整周問題的變形監(jiān)測算法,可實現(xiàn)無周跳探測和模糊度解算過程的變形量提取,單歷元提取的變形量可達0.5 m．但受到GPS雙頻信號組合波長的限制,當橋梁劇烈運動、滑坡發(fā)生瞬間等出現(xiàn)變形體瞬時較大位移變化時,該方法無法實現(xiàn)大變形的提?。m然,目前接收機可高采樣地采集數(shù)據(jù),更為連續(xù)快速地提取變形信息,但考慮到數(shù)據(jù)存儲、解算效率及成本等問題,研究一種變形監(jiān)測中大變形量的提取方法對于實際應(yīng)用操作具有十分重要的意義．然而,當前GPS的現(xiàn)代化進程尚未完成,絕大多數(shù)衛(wèi)星僅具有雙頻信號,無法提供更長波長且噪聲較小的組合觀測值．

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)是中國自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),已開始提供全球服務(wù)[7]．與目前的GPS系統(tǒng)相比,除了信號質(zhì)量及定位性能與其相當以外,最大的特點在于BDS系統(tǒng)可實現(xiàn)向全星座提供三頻信號,即B1(1 561.098 MHz),B2(1 207.140 MHz),B3(1 263.520 MHz)[8-9],為導航定位應(yīng)用中的誤差改正和精度提高提供了有力支撐．而在變形監(jiān)測領(lǐng)域,三頻信號的存在可組合形成更多長波長組合觀測值,為動態(tài)大變形量的提取奠定了基礎(chǔ)．為此,本文基于BDS三頻信號分析其組合觀測值特性,提出一種適合于大變形量提取的變形監(jiān)測算法,并采用變形監(jiān)測實測數(shù)據(jù)驗證該算法的可行性及有效性．

1 三頻組合基本理論及觀測值選擇

1.1 三頻組合基本理論

由于測量誤差對非差原始觀測值的影響較大,因此一般采用雙差解算．在變形監(jiān)測中,基線往往較短,雙差后電離層延遲、對流層延遲,軌道誤差等能得到很好的消除,雙差BDS相位觀測方程可表示為

(1)

不失一般性,將頻率按從大到小的順序排列,即f1>f2>f3,則對應(yīng)于信號頻點為B1,B3和B2．在利用BDS三頻相位觀測值組合成新的虛擬觀測值后,利用式(1)進行雙差解算,則相應(yīng)的組合雙差相位觀測可定義為

(2)

式中,i,j,k表示線性組合的系數(shù)．

組合后虛擬的觀測值頻率和波長分別為

f(i,j,k)=i·f1+j·f2+k·f3，

(3)

(4)

相應(yīng)的整周模糊度為

N(i,j,k)=i·N1+j·N2+k·N3.

(5)

1.2 三頻觀測值選擇

由式(2)～(5)可知,在利用BDS三頻載波相位觀測值進行線性組合時,若不加任何限制可組成無窮組組合．但在實際數(shù)據(jù)處理時須考慮是否有利于模糊度解算及定位精度的提高等問題,因此給出了如下標準:組合觀測值應(yīng)保留模糊度的整周特性,即i,j,k均為整數(shù);應(yīng)具有適當?shù)牟ㄩL;應(yīng)具有較小的電離層折射誤差影響;應(yīng)具有較小的觀測噪聲[9-10]．短基線雙差后電離層折射誤差得到消除,則在數(shù)據(jù)處理時僅需考慮選擇較長波長和較小噪聲的組合觀測值．

設(shè)σL1=σL2=σL3=σL,由誤差傳播定律可得到組合后的觀測噪聲方差(以m為單位)為

σL(i,j,k)=

(6)

式中，σL為載波相位觀測值的理論精度,一般取0.002 m．根據(jù)以上標準及式(4)、式(6),本文通過枚舉法列出了i,j,k從[-20,20]區(qū)間取值時得出的部分波長較長且噪聲較小的組合觀測值,如表1所示．

可以看出,BDS三頻的線性組合可以得到很多波長較長、觀測噪聲較弱的觀測組合．例如(-1,6,-5)組合波長可達20.93 m,噪聲僅為1.37 m,不足其波長的十分之一．(0,1,-1)組合觀測值波長為4.88 m,噪聲僅為0.06 m,通常稱此組合為超寬巷組合,在短基線、中長基線等數(shù)據(jù)處理中常作為優(yōu)選組合．(1,0,-1)組合,即為雙頻中的寬巷組合觀測值,波長為0.85 m,噪聲為0.01 m;(1,-1,0)組合,波長為1.02 m,噪聲為0.01 m,這兩種組合觀測值為GNSS數(shù)據(jù)解算的常用組合．

表1 較長波長及較小噪聲的BDS三頻線性組合觀測值

2 動態(tài)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理算法

文獻[1]提出的無模糊度無周跳算法是基于變形量小于λ/2時,可根據(jù)變形監(jiān)測點的初始坐標求得的雙差值中的整周數(shù)來確定觀測雙差值中的整周數(shù),在數(shù)據(jù)處理時僅僅考慮不足一整周的部分,避開“周跳的探測與修復”、“整周模糊度解算”等問題[3]．因此,載波波長的大小就決定了所能確定變形量的范圍．

由表1可知,(0,1,-1)組合波長為4.88 m,當利用該組合進行變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理時可將變形范圍擴展至2 m,即監(jiān)測點發(fā)生2 m以內(nèi)的變形,該組合均可探測到．而僅用超寬巷組合求得的變形量精度較差,噪聲可達分米量級,需利用其它組合做進一步精化．由表1可知,(1,-2,1)、(1,-1,0)、 (1,0,-1)等組合觀測值波長均在1 m左右,

噪聲為厘米量級,適合對超寬巷組合觀測值求得的變形量進行精化．隨后可再利用L1原始觀測值采用相同的數(shù)據(jù)處理方法將變形量精度提高至毫米級．

具體算法如下:

1)根據(jù)變形監(jiān)測點上一歷元求得的點位坐標,利用超寬巷組合通過無整周問題的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法求得大變形量的粗略值;

2)用上一步求得的粗略變形值改正監(jiān)測點的點位坐標,并利用該坐標通過(1,-2,1)、(1,-1,0)、(1,0,-1)等組合進行無整周問題的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理,求取變形量的第一次修正值;

3)進一步利用修正值改正點位坐標,然后基于此利用L1觀測值進行無整周問題的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理,求取變形量的第二次修正值;

4)將三種觀測組合求取的變形量及修正值相加即可得到該歷元精確的變形量．相應(yīng)的算法流程如圖1所示．

3 測試分析

為了驗證該算法的可行性,采用三條不同長度基線的實測數(shù)據(jù)分別進行了單歷元大變形模擬分析試驗、連續(xù)變形模擬試驗和實測的變形試驗測試．三組基線的數(shù)據(jù)均采用靜態(tài)方式采集,且利用GAMIT軟件通過GPS數(shù)據(jù)求得各個基準站和監(jiān)測站精度達毫米級的點位坐標,供試驗過程中使用．試驗數(shù)據(jù)信息如表2所示．

表2 觀測數(shù)據(jù)信息

3.1 單個歷元模擬分析

設(shè)監(jiān)測點變形前坐標為(X0,Y0,Z0),監(jiān)測點存在(δx,δy,δz)變形后,坐標為(X0+δx,Y0+δy,Z0+δz),采集的觀測數(shù)據(jù)是變形后的觀測數(shù)據(jù)．根據(jù)監(jiān)測點變形前的坐標和變形后的觀測數(shù)據(jù),采用本文算法求得監(jiān)測點的變形量(δx,δy,δz)．計算變形量與設(shè)計值之差為該方法求取的變形量精度．表3示出了當X、Y、Z三個方向均發(fā)生0.05 m、0.5 m、1 m變形時,三條基線各方向求得的變形計算值及其與設(shè)計值之差．

表3 三個方向發(fā)生變形時單歷元計算結(jié)果

m

由表3可以看出,算法在三組基線不同變形量級的單歷元試驗中,有效提取出了各個方向上的變形信息,求取的變形量與設(shè)計變形值之差均在毫米量級上．

3.2 連續(xù)變形模擬分析

為了進一步測試算法在連續(xù)變形中的解算效果,本文分別在三條基線監(jiān)測點上施加了一個變形函數(shù):

δx(t)=0.7cos(2t/30)-0.08sin(t2)+

δy(t)=0.6sin(2t/20)-0.07cos(t2)-

δz(t)=0.75cos(2t/50)+0.11sin(t3).

(7)

利用該算法進行單歷元解算,求得每一歷元的變形計算值．然后,將每一歷元的變形設(shè)計值與求取的變形量作差求得變形殘差序列,如圖2～4所示．由圖可知,JC01、JC03和A002三個監(jiān)測站上的變形殘差在X、Z方向上均在1 cm以內(nèi),Y方向上大多在2 cm以內(nèi)．由于JZ01-JC01和JZ01-JC03兩條基線的基準站和監(jiān)測站所在的位置仰角15°以上無明顯遮擋且使用了抑徑圈天線,因此殘差序列顯示出明顯的隨機噪聲特征．A001-A002基線中基準點A001的觀測條件良好且使用了天線抑徑圈,但監(jiān)測點A002所在的位置仰角15°以上有明顯的樹木以及房屋遮擋,多路徑效應(yīng)比較嚴重,殘差序列在三個方向上存在明顯波動．

圖2 JZ01-JC01連續(xù)變形計算值與設(shè)計值殘差序列

圖3 JZ01-JC02連續(xù)變形計算值與設(shè)計值殘差序列

圖4 A001-A002連續(xù)變形計算值與設(shè)計值殘差序列

上述殘差序列的精度(RMS)如圖5所示．由圖5可知,JZ01-JC01和JZ01-JC03基線殘差的RMS值在X、Z分量上均為5 mm左右,Y分量為1 cm;A001-A002由于觀測環(huán)境較差,X、Z分量為8 mm,Y分量較大為2.5 cm．

圖5 殘差序列RMS統(tǒng)計

3.3 實測變形試驗分析

為了分析該算法在實際變形監(jiān)測中的監(jiān)測效果,本文在測站JC03底座上安裝了變形模具,可實現(xiàn)在水平和垂直方向上移動,以模擬變形．移動量可用測微器精確測出,故可視為已知值．試驗時間為2014年8月5日年積日(DOY)為217和2014年8月10日年積日為222(DOY=222),在某時移動了變形模具,實際模具移動量信息如表4所示．

表4 變形模具移動量

利用該算法對變形試驗數(shù)據(jù)進行了單歷元數(shù)據(jù)處理,觀測時段為4 h,采樣率為15 s,求得E、N、U三個分量的殘差序列,結(jié)果如圖6、圖7所示．圖中虛線表示移動時刻,虛線兩側(cè)的mean表示的是移動前后序列的平均值．

圖6 JC03變形序列圖(DOY=217)

由圖6可知,JC03測站在水平方向上有微小移動,序列移動前后平均值之差與真實移動量相差在2 mm以內(nèi);U分量有較為明顯的移動,計算量與真實移動量有3 mm左右的偏差．由圖7可知,JC03測站U方向存在明顯移動,經(jīng)計算移動前序列平均值為-0.007 4,移動后序列平均值為0.041 9,而實際移動量為45 mm,計算移動量與真實移動量相差3 mm,由此驗證了該算法的有效性．

圖7 JC03變形序列圖(DOY=222)

4 結(jié)束語

本文針對變形監(jiān)測中的大變形問題,提出了一種利用BDS三頻載波信號構(gòu)建多種長波組合提取大變形量的變形監(jiān)測算法．該算法首先利用波長為4.88 m的超寬巷組合提取變形信息,然后利用波長為1 m且噪聲較小的寬巷組合觀測量以及L1原始觀測量進行逐步精化,將變形量精度提高至毫米級,實現(xiàn)了變形監(jiān)測大變形量高精度動態(tài)提?。ㄟ^實測數(shù)據(jù)測試分析,驗證了該算法在單歷元變形監(jiān)測中的應(yīng)用效果,其解算精度可達到毫米級．