小學中段數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透

符萍萍

摘 要：小學數(shù)學是小學階段的必學學科也是重要的學科之一，教師在教學時需要注意對學生進行數(shù)學教學方法的滲透，讓小學生在學習數(shù)學學科時能夠發(fā)展他們的思維模式并提高他們的創(chuàng)新思維能力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;中段;數(shù)學思想;創(chuàng)新能力

隨著現(xiàn)代化科技的發(fā)展，學習學習數(shù)學學科不僅僅是學習數(shù)學的基礎(chǔ)知識，更重要的是掌握學習的技能，以及在生活中能夠加以運用數(shù)學，這也是教師教學的主要目的，讓學生具有更高的教學素養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)化思想

1.數(shù)方格，做對比。通過數(shù)方格計算平行四邊形的面積。學生通過觀察實例得出認識：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，因此將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積，得出公式。

2.割補法，學剪拼。組織小組合作，探究如何對平行四邊形進行割補和剪拼，然后細心觀察：平行四邊形的底和高與剪拼出來的長方形的長與寬有什么關(guān)系，最后歸納面積公式。剪拼法在三角形、梯形和圓的面積計算中同樣適用。

二、數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合”中的“數(shù)”指數(shù)量關(guān)系，“形”指空間形式?！皵?shù)形結(jié)合”就是將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀形象的形式表示出來。如小學新教材中那些形象生動的情境圖，平移、旋轉(zhuǎn)、對稱圖等。數(shù)形結(jié)合思想能夠化抽象為形象，降低學生的認知難度，提高學生的理解能力、思維能力和解決問題的能力。

在具體的教學中，低段學生，尤其是圖形建構(gòu)能力弱的學生，可從“形”到“數(shù)”，先從觀察、動手操作等活動開始。而高段學生，可采用由“數(shù)”到“形”、由“數(shù)”到“數(shù)”的抽象思維進行教學。

三、建模思想

數(shù)學建模思想是幫助學生解決實際問題的橋梁。生活中看似雜亂無章的數(shù)學現(xiàn)象，都可以從中抽象出恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系，按照關(guān)系組建這個問題的數(shù)學模型，這一過程就是數(shù)學建模。

建模思想有助于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，訓練學生的邏輯思維，提升學生的應(yīng)用能力。那么，如何引導和培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想呢？

1.通過動手操作將抽象概念形象化。小學生喜歡動手，有強烈的探索欲。我們不妨利用這一天性，激發(fā)學生對數(shù)學建模的興趣。比如：“比較角的大小”是個難點，很多學生認為角的兩條邊越長，角就越大。怎樣才能突破這一疑點？我們可以先讓學生利用學具親手實踐，構(gòu)建起正確的數(shù)學認識。讓學生在操作中解答四個問題：①你怎樣把手中的角變得比老師的這個角大？②你能把你手中的角變得比老師的這個角小嗎？③小組內(nèi)幾個同學手中的角誰的大誰的?。竣苣惆l(fā)現(xiàn)角的大小和什么有關(guān)了嗎？通過動手操作，學生經(jīng)歷了抽象概念形象化的過程，最終發(fā)現(xiàn)：角的兩條邊叉開得越大，角就越大，叉開得越小，角就越小。這就順利完成了這一概念的建模過程。

2.借助數(shù)學知識構(gòu)建數(shù)學模型。學生的數(shù)學模型思想，往往要經(jīng)歷從“數(shù)學知識”到“數(shù)學模型”的創(chuàng)造過程。比如：在學習“異分母分數(shù)加減法”時，我先設(shè)計了兩道算式：0.72元-4角;1.6元+3角。然后提問：這兩道算式怎么算？學生答：不能直接計算，因為兩個數(shù)的單位不同。這就給學生強化了數(shù)學模型：只有單位相同才能直接相加減。接著，再出示算式，組織學生小組研究，在結(jié)果展示時，有的化成小數(shù);有的化成同分母分數(shù);還有的統(tǒng)一加上單位“元”，再轉(zhuǎn)化成以“角”或“分”為單位的小數(shù)或整數(shù)進行加減。學生通過類比法，經(jīng)歷問題情境，在嘗試、驗證、交流的過程中，完成了數(shù)學模型的構(gòu)建。

3.巧用數(shù)學思想完成數(shù)學建模。

數(shù)學建模的靈魂是數(shù)學思想方法，數(shù)學思想方法就是從數(shù)學知識到實際問題的橋梁。我們要引導學生運用多種思想方法，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。學生只有經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用與拓展”的過程，才能學會在情境變化后，還會綜合運用所學來解決新問題。

四、推理思想

1.歸納。歸納就是從個別性的現(xiàn)象和事例歸結(jié)出一般性的原理和方法。比如：0乘任何數(shù)都得0，這個結(jié)論不能直接灌輸給學生，要創(chuàng)設(shè)很多情境引導學生列出算式：0伊6=0，0伊15=0，0伊28=0 等。學生通過觀察比較，最后歸納出：“0乘任何數(shù)都得0”的結(jié)論。

2.演繹。演繹與歸納的思維方向相反，是從一般到特殊。比如：用歸納推理得出的加法交換律：a+b=b+a，在遇到具體的數(shù)學問題時，又會通過演繹推理的思想來解決。請看：

①35+29=29+（ ） ②26+43=（ ）+26

③130+200=（ ）+（ ） ④（ ）+72=（ ）+13

①②題沒有難度，是對加法交換律的直接運用，③題稍作變動，④題難度加大，但通過演繹推理學生很快就能填對。

3.類比。類比就是由此相似點猜測推理彼相似點的過程。比如：由長方形的面積公式可類比推理三角形的面積公式。

五、結(jié)語

小學數(shù)學思想引導滲透教學，要求教師幫助學生掌握學習的方向，制定合適的提問方式，把每節(jié)課的重點內(nèi)容教給學生們，發(fā)揮學生在課堂上的主體作用。數(shù)學在生活中也占有著很大的部分，所以課堂提問可以加入生活元素，促進學生全面發(fā)展，提升數(shù)學學習綜合素質(zhì)，并有效滲透數(shù)學思想。

參考文獻：

[1]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家委員會，義務(wù)教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]徐偉.數(shù)學教學中滲透函數(shù)思想的途徑[J].教育藝術(shù)，2014（05）：48-50.