巖石氣水兩相滲流的玻璃刻蝕驅(qū)替實驗與有限元數(shù)值模擬對比

吳 豐 ，姚 聰 ，叢林林 ，袁 龍 ，聞 竹 ，張鳳生 ，習研平

（1.西南石油大學地球科學與技術(shù)學院，成都610500；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室·西南石油大學，成都610500；3.延長油田股份有限公司，陜西延安716000；4.中國石油集團測井有限公司測井應(yīng)用研究院，西安710077；5.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司第一錄井公司，天津300280）

0 引言

多孔介質(zhì)中流體的微觀滲流（尤其是兩相滲流）對地下油氣資源開發(fā)、河流堤壩防滲、環(huán)境保護、化學工程等領(lǐng)域均具有重要意義［1-5］。在油氣資源開發(fā)領(lǐng)域，微觀兩相滲流對流體滲流機理、提高采收率等研究具有重要影響［6-8］。國內(nèi)外學者針對巖石微觀兩相滲流已開展了大量的研究，所采用的研究手段分為物理實驗觀測方法［9-15］和數(shù)值模擬方法［16-21］兩大類。

為了便于觀察，目前的巖石微觀兩相滲流物理實驗觀測方法都是基于二維孔隙結(jié)構(gòu)的，主要包括宏觀驅(qū)替CT掃描實驗法［9-12］、巖心切片微觀驅(qū)替實驗法［2］、玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實驗法［3，22-32］等。宏觀驅(qū)替CT掃描實驗法是利用CT掃描技術(shù)對柱塞巖心的流體驅(qū)替過程進行觀察，可以獲得流體在柱塞巖心中的分布及驅(qū)替優(yōu)勢通道，但驅(qū)替過程中所采用的CT掃描技術(shù)分辨率往往較低，無法清晰地觀察到孔隙尺度的微觀驅(qū)替過程及滲流特征，難以滿足油氣開發(fā)精細研究的需要。隨著巖石兩相滲流機理研究的不斷深入，有學者針對宏觀驅(qū)替實驗的不足，提出了巖心切片微觀驅(qū)替實驗法和玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實驗法等微觀驅(qū)替實驗方法［2-3，22-32］。這2種微觀實驗方法采用的驅(qū)替和觀測手段相似，主要區(qū)別在于驅(qū)替和觀測的對象（物理模型）不同。巖心切片微觀驅(qū)替實驗法直接將巖心切成薄片再進行驅(qū)替和觀測，能盡量保留巖石的孔隙結(jié)構(gòu)和潤濕性特征，且制作技術(shù)難度較小，成本低，但模型透明程度差，無法清晰地觀測流體的微觀滲流特征［2］。玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實驗法則是基于巖心鑄體薄片制作透明的微觀孔隙網(wǎng)絡(luò)模型再進行驅(qū)替和觀測，具有較強的可視化能力，便于直接觀測微觀孔隙中流體的動態(tài)滲流特征，因此在水驅(qū)油的機理研究中運用非常廣泛［31-32］。近年來，眾多學者在微觀驅(qū)替實驗的理論和技術(shù)上取得了不少成果［2，27-29，31］，針對常規(guī)巖心驅(qū)替實驗和玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實驗，不僅實現(xiàn)了顯微鏡下直接觀察兩相流體滲流動態(tài)特征，還進行了一些兩相流體滲流參數(shù)定量分析的有益嘗試。

近些年，隨著微觀滲流理論的進步及計算機性能的提升，巖石微觀滲流數(shù)值模擬方法也迅速發(fā)展。目前使用較多的巖石微觀滲流數(shù)值模擬方法主要包括格子玻爾茲曼方法［16-17］和基于Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方法［34-36］。這2種方法均以巖石微觀孔隙網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，對流體的運動進行模擬。格子玻爾茲曼方法起源于20世紀80年代中期，是一種以格子氣自動機為基礎(chǔ)發(fā)展起來的流場模擬方法，該類方法采用離散介質(zhì)模型來模擬流體的運動。基于Navier-Stokes方程的數(shù)值模擬方法則將流體視為不間斷的整體，用微積分方法來計算流體運動的參數(shù)，具體的計算方法則包括有限差分法（FDM）［18-19］和有限元法（FEM）［34-37］。一般來說，有限差分法是以微分方程為基礎(chǔ)，通過離散化處理求解區(qū)域后，用差分和差商近似代替微分和微分商［18］，因此求解微分方程和邊界條件，可以歸結(jié)為求解一個線性方程組以得到數(shù)值解。有限差分法具有直觀、網(wǎng)格劃分簡單等優(yōu)點［18］，但在某些情況下對于復(fù)雜的邊界是不適用的，由于有限差分法的缺點，它幾乎被網(wǎng)格劃分更加靈活、邊界適應(yīng)性更強的有限元法所取代，因此有限元數(shù)值模擬在流體滲流模擬中也逐漸得到廣泛的應(yīng)用［18］。

現(xiàn)有的巖石微觀兩相滲流研究主要針對油水兩相流體，相對而言，針對氣水兩相流體的巖石微觀滲流研究還比較少，并且到底氣水兩相流體的巖石微觀滲流研究更適合物理實驗觀測方法還是數(shù)值模擬方法尚無定論。筆者利用相同的孔隙結(jié)構(gòu)模型，分別采用玻璃刻蝕微觀驅(qū)替實驗法和基于Navier-Stokes方程的有限元數(shù)值模擬方法對氣水兩相流體的微觀滲流特征進行研究，并對比分析物理實驗觀測方法和數(shù)值模擬方法的優(yōu)缺點，以期為氣水兩相流體的巖石微觀滲流機理研究和氣藏的精細高效開發(fā)提供參考。

1 玻璃刻蝕驅(qū)替實驗方法

1.1 玻璃刻蝕模型制備

在油氣田開發(fā)實驗中所采用的微觀模型種類很多，微觀玻璃刻蝕模型是微觀模型中常用的模型之一。本文基于巖心鑄體薄片照片構(gòu)建玻璃刻蝕模型，如圖1所示：第一，將巖石鑄體薄片［圖1（a）］在ImageJ軟件中轉(zhuǎn)換為灰度圖［圖1（b）］；第二，將灰度圖在Avizo軟件中作分割處理，劃分出孔隙和巖石顆粒［圖1（c）］；第三，基于分割圖在Coreldraw軟件中繪制刻蝕模型圖像［圖1（d）］；第四，將刻蝕模型圖像刻蝕到玻璃上，制作玻璃刻蝕模型［圖1（e）］。微觀玻璃刻蝕模型的制備工藝（尤其是光刻技術(shù)）直接決定了玻璃刻蝕模型的精度，進而影響滲流實驗的結(jié)果。由于目前光刻技術(shù)主要應(yīng)用于光電技術(shù)領(lǐng)域，在油氣資源開發(fā)中應(yīng)用較少，一些學者［38-40］在微觀玻璃刻蝕模型制作理論與技術(shù)上做了深入研究，為微觀滲流研究提供了理論指導。本文所采用的微觀玻璃刻蝕模型制備工藝的具體操作步驟分3步：①清洗勻膠。打開真空泵，吸住清洗后的玻璃片；先在玻璃片上滴打底膠作為增粘劑；烘烤10 min后滴上光刻膠，勻膠30 s，得到一定厚度的光刻膠膜。此處采用底膠和刻蝕膠配合使用的辦法，能有效防止刻痕淺和孔隙“V”形槽變形。②曝光顯影。在烤膠板上進行前烘10 min，然后進行曝光；利用光刻機進行曝光，曝光時間為80～120 s；將曝光后的玻璃片，放入顯影液中，顯影時間為5 min，后烘時間為10 min。③刻蝕去膠。在烤膠板上后烘并封蠟，在酸蝕液中腐蝕5～15 min；溶解經(jīng)光照后的光刻膠，獲得刻蝕模型。

圖1 微觀玻璃刻蝕模型制作流程圖Fig.1 Flow chart for fabrication of micro glass etching model

1.2 玻璃刻蝕驅(qū)替實驗

目前，基于微觀玻璃刻蝕模型的驅(qū)替實驗主要針對油水兩相流開展研究，油和水的顏色差異較大， 可以比較清晰地對實驗過程進行觀測［24，27，41-42］。對于氣水兩相流研究，氣體和水的顏色相近，因此氣水兩相流體的界面不易觀察。為了更好地觀測驅(qū)替實驗過程，采用亞甲基藍染料對水進行染色，以區(qū)分水和氣體（氮氣）。準備好驅(qū)替模型和驅(qū)替流體后，即可開始驅(qū)替實驗。驅(qū)替實驗裝置如圖2所示，具體實驗步驟如下：①將微觀玻璃刻蝕模型安裝固定好，給玻璃刻蝕模型施加合適的圍壓，并對模型抽真空，再從入口端注入水（亞甲基藍染色水）直至模型完全飽和水。②在24℃的恒溫條件下，在入口端啟動微量恒速泵，將初始驅(qū)替速度設(shè)置為 0.05 mL/min，將氣體（氮氣）持續(xù)（20 min）注入玻璃刻蝕模型孔隙中。③當氣水分布達到穩(wěn)定狀態(tài)后，逐漸加大入口端流量，分別以0.1 mL/min流量驅(qū)替 20 min，0.2 mL/min流量驅(qū)替10 min，0.5 mL/min流量驅(qū)替5 min等，直至出口基本無水流出，驅(qū)替結(jié)束。整個實驗過程中利用微攝像機拍攝實驗過程的圖像。

1.3 驅(qū)替圖像處理與分析

不同驅(qū)替時刻的驅(qū)替圖像可以由圖像處理系統(tǒng)得到，為了使兩相流界面更易區(qū)分及分析滲流特征，需對圖片作進一步處理（圖3）：首先將實驗得到的驅(qū)替圖片導入ImageJ軟件，轉(zhuǎn)換成灰度圖；再將灰度圖導入Avizo軟件，進行分割處理，在氣體和水所占孔隙空間填充不同顏色加以區(qū)分。

圖2 氣水兩相流玻璃刻蝕驅(qū)替實驗裝置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of glass etching displacement experiment device for gas-water two-phase flow

圖3 驅(qū)替圖像處理流程示意圖Fig.3 Flow diagram of displacement image processing

2 有限元數(shù)值模擬方法

2.1 有限元模型構(gòu)建

二維有限元模型構(gòu)建（圖4）與玻璃刻蝕模型一樣，也是基于巖心鑄體薄片照片［圖4（a）］，先經(jīng)過灰度圖轉(zhuǎn)化［圖 4（b）］和分割處理［圖 4（c）］這 2 個步驟。有限元模型制作的第三步，是利用AutoCAD軟件，基于分割后的孔隙網(wǎng)絡(luò)圖按照真實比例構(gòu)建孔隙結(jié)構(gòu)模型［圖4（d）］；第四步是將孔隙結(jié)構(gòu)模型導入COMSOL Mutilphysics軟件來定義求解域［圖4（e）］，模型左端為入口，右端為出口，閉合曲線所圍區(qū)域為巖石顆粒，其余連通區(qū)域為孔隙和喉道，連通區(qū)域設(shè)置為求解域；第五步是采用自由三角形對求解域進行網(wǎng)格劃分［圖4（f）］，小喉道網(wǎng)格劃分較為密集，大孔隙中間網(wǎng)格劃分相對稀疏，越靠近孔隙壁網(wǎng)格劃分越密集。

2.2 單相流模擬方法

二維單相流體滲流數(shù)值模擬實驗采用緩慢的蠕動流接口求解Stokes方程。由于模型尺寸較小，所以在數(shù)值模擬過程中認為孔隙內(nèi)流體是恒溫等密度流。假設(shè)流體不可壓縮，且不考慮流體的重力影響。模型入口在左端，出口在右端。在恒定壓力條件下，流體從模型入口流入，單相流體滲流Stokes方程和連續(xù)性方程可表示為

圖4 有限元模型構(gòu)建流程示意圖Fig.4 Flow chart of finite element model construction

式中：P為壓力，Pa；I為單位矩陣；μ為流體動態(tài)黏度，Pa·s；u 為流體速度向量，m/s；F 為體積力向量，N/m3，ρ為流體密度，kg/m3；T 為絕對溫度（293.15 K）。

邊界條件：模型左端各孔隙入口壓力相等且恒定不變，右端各孔隙出口壓力也相等且恒定不變；除出入口外的其他邊界均無流體的流入和流出；孔隙壁為中性潤濕，流體流速在孔隙壁方向的法向分量為零。

2.3 兩相流模擬方法

氣水兩相流數(shù)值模擬實驗采用Navier-Stokes方程并結(jié)合Level set方法構(gòu)建微觀兩相流數(shù)學模型，并利用有限元方法求解方程。模擬實驗采用層流兩相流接口，在模型中，指定材料1（潤濕相）為水，飽和孔隙和喉道，材料2（非潤濕相）為氣體，氣體從模型左端入口注入，驅(qū)替孔隙內(nèi)的水，水由出口流出。用水平集函數(shù)φ定義氣水兩相流各自的體積分數(shù)，為水時，φ=0，為氣體時，φ=100%，并且利用重新初始化的水平集函數(shù)φ值追蹤兩相流界面，研究氣水兩相流界面動態(tài)特征。氣水兩相流界面的動態(tài)方程可表示為

式中：φ為水平集函數(shù)；t為兩相流驅(qū)替時間，s；γ是初始化參數(shù)（默認設(shè)置為1 m/s）；ε為控制界面厚度的參數(shù)（設(shè)置為hmax/2，hmax為兩相流界面流經(jīng)區(qū)域的最大網(wǎng)格單元的大?。?。

除了能定義流體界面，水平集函數(shù)φ也被用于描述流體的特性（密度和黏度躍變），即

式中：ρ為密度，kg/m3；ρwater和 ρair分別為水和氣體的密度，kg/m3；μwater和 μair分別是水和氣體的動態(tài)黏度，Pa·s。

流體的流速與聲音的速度相比特別小，可以忽略不計，所以可以假設(shè)水和氣體均為不可壓縮的。Navier-Stokes方程可以用來描述不可壓縮兩相流體的質(zhì)量以及動量的轉(zhuǎn)輸，并且考慮了界面張力，即氣水兩相流動的Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程為

式中：g為重力，N/m；Fst為氣水界面張力，N/m。

兩相流界面上的表面張力可表示為

式中：σ為界面張力系數(shù)，N/m；n為垂直于界面的單位向量；δ為界面上的狄拉克函數(shù)，1/m。

垂直于界面的單位向量為

狄拉克函數(shù)δ可以根據(jù)如下光滑函數(shù)近似計算得到

3 實驗與數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 研究區(qū)儲層特征

川西地區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組致密砂巖儲層按照物性及孔隙結(jié)構(gòu)類型可分為3類（圖5）：Ⅰ類儲層，孔隙度＞11%，滲透率＞0.8 mD，核磁共振呈明顯雙峰分布，可動峰幅度較高，壓汞排驅(qū)壓力低于0.3 MPa，孔喉類型為中孔-細喉道［圖5（a）］。Ⅱ類儲層，孔隙度為9%～11%，滲透率為0.1～0.8 mD，核磁共振呈明顯雙峰分布，可動峰幅度中等，壓汞排驅(qū)壓力為0.3～1.0 MPa，孔喉類型為中孔-大喉道［圖 5（b）］。Ⅲ類儲層，孔隙度為6%～9%，滲透率為0.03～0.10 mD，核磁共振雙峰分布不明顯，可動峰幅度較低，壓汞排驅(qū)壓力為1～2 MPa，孔喉類型為小孔-大喉道［圖5（c）］。針對Ⅰ類儲層、Ⅱ類儲層和Ⅲ類儲層各選取了一張典型鑄體薄片照片，同時開展玻璃刻蝕驅(qū)替實驗、單相流滲流模擬和氣水兩相流滲流模擬。

圖5 川西地區(qū)蓬萊鎮(zhèn)組致密砂巖儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征Fig.5 Pore structure characteristics of tight sandstone reservoir of Penglaizhen Formation in western Sichuan

3.2 玻璃刻蝕驅(qū)替實驗結(jié)果

微觀可視化玻璃刻蝕驅(qū)替實驗選用3張具有不同孔隙結(jié)構(gòu)類型的鑄體薄片制作玻璃刻蝕模型進行氣驅(qū)水實驗，研究氣水兩相流滲流特征及驅(qū)替后的氣、水分布規(guī)律。玻璃刻蝕氣驅(qū)水實驗初始階段，水飽和孔隙空間，3個模型均是左端為入口，右端為出口；將氣體由左端入口注入模型進行驅(qū)替實驗，隨著實驗的進行，被驅(qū)替的水由右端出口流出，氣體與水的基本參數(shù)如表1所列。

表1氣體和水的參數(shù)Table 1 Parameters of gas and water

在氣驅(qū)水實驗中，由于孔隙和喉道的半徑存在微觀非均質(zhì)性，不同孔喉半徑具有不同的毛管壓力，氣體驅(qū)替時所受毛管阻力也不同，驅(qū)替前緣速度不同，存在明顯的微觀指進現(xiàn)象。即將氣體由左端入口注入模型，當驅(qū)替壓力大于喉道的毛管阻力時，氣體率先通過喉道；當驅(qū)替壓力小于毛管阻力時，氣體先停止向前移動一段時間，然后發(fā)生運移跳躍；驅(qū)替前緣沿著毛管阻力較小的連通路徑向前推進并率先到達出口，形成優(yōu)勢通道。當氣體到達模型出口后，注入的氣體多半沿著優(yōu)勢通道流動。從圖6可看出，Ⅰ類儲層驅(qū)替前緣向前推進較為均勻，指進現(xiàn)象較弱，驅(qū)替效果較好［圖6（a）］；Ⅱ類儲層模型出口端見氣時，含水飽和度為56.87%，最終含水飽和度為52.29%［圖6（b）］；Ⅲ類儲層模型出口端見氣時，含水飽和度為57.80%，最終含水飽和度為46.25%，含水飽和度降低幅度較小，驅(qū)替效果差，指進現(xiàn)象較為明顯［圖6（c）］。實驗結(jié)束后，剩余水主要分布在小喉道、小喉道所控制的大孔隙及孔隙盲端。

圖6 玻璃刻蝕驅(qū)替實驗過程中不同驅(qū)替狀態(tài)的兩相分布圖Fig.6 Two-phase flow distribution of different displacement states in glass etching displacement experiment

3.3 有限元數(shù)值模擬結(jié)果

3.3.1 單相流模擬結(jié)果

構(gòu)建的Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類儲層模型的尺寸分別為11.70 mm×10.98 mm，11.76 mm×10.97 mm，12.21 mm×10.93 mm。單相流數(shù)值模擬時，流體在恒壓條件下從模型左端入口被注入到孔隙空間，氣體首先占據(jù)大喉道和大喉道控制的孔隙，接著氣體逐漸填充小喉道和小喉道控制的孔隙，隨著時間的推移，模擬結(jié)果逐漸接近于穩(wěn)態(tài)。如圖7（a）—（c）所示，模型中流體的壓力從左（入口）向右（出口）逐漸降低，由于3類儲層模型孔隙結(jié)構(gòu)不同，毛管阻力不同，壓力等值線分布也就不同。Ⅰ類儲層模型中壓力大于0.67 kPa的區(qū)域較大，Ⅱ類儲層模型中壓力為0.57～0.67 kPa的區(qū)域較大，Ⅲ類儲層模型中壓力為0.26～0.57 kPa的區(qū)域較大。Ⅰ類儲層模型比Ⅱ類儲層模型和Ⅲ類儲層模型具有更大的孔隙半徑，因此，它的壓力沿著驅(qū)替的方向降低的最慢。如圖 7（d）—（f）所示，在流速圖中，藍色表示低流速，紅色表示高流速。通道中心處的流速比入口處的更大，越靠近孔隙壁流速越小。Ⅰ類儲層模型的孔喉半徑最大，所以毛管阻力更小，流動速度更大。

3.3.2 兩相流模擬結(jié)果

為了便于實驗結(jié)果對比分析，氣水兩相流數(shù)值模擬實驗采用了和微觀玻璃刻蝕氣驅(qū)水實驗相同的孔隙結(jié)構(gòu)模型，數(shù)值模擬的模型出入口條件、氣體和水的相關(guān)參數(shù)也都與玻璃刻蝕驅(qū)替實驗保持一致，氣體和水的相關(guān)參數(shù)如表1所列。

圖7 3類儲層模型單相流數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Numerical simulation results of one-phase flow of three types of reservoir models

圖8 Ⅰ類儲層模型氣水兩相流數(shù)值模擬實驗驅(qū)替過程Fig.8 Displacement process of gas-water two-phase flow numerical simulation experiment of typeⅠreservoir model

氣驅(qū)水數(shù)值模擬實驗過程中存在明顯的微觀指進現(xiàn)象，即氣體沿著一條或多條阻力較小、由大喉道和連通孔隙組成的連續(xù)路徑向前運移并率先到達出口（圖8—圖10）。模擬實驗初始階段，氣體由左端注入，當驅(qū)替前緣到達模型左端時，模型中Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類儲層的含水飽和度分別為34.69%［圖8（c）］、56.87%［圖 9（e）］和57.80%［圖 10（e）］。Ⅰ類儲層模型比Ⅱ類和Ⅲ類儲層模型具有更大的孔喉半徑，驅(qū)替時間更快，當兩相流界面前緣到達模型出口后，驅(qū)替范圍繼續(xù)變大（圖8）。由于Ⅱ類儲層和Ⅲ類儲層模型孔喉半徑較小，毛管阻力較大，模型右端出口見氣后，流動通道中的驅(qū)替阻力減小，被注入的氣體基本沿著優(yōu)勢通道向前運移，波及范圍不再擴大，驅(qū)水效率基本不再增加，指進現(xiàn)象更為明顯（圖 9，圖 10）。

圖9 Ⅱ類儲層模型氣水兩相流數(shù)值模擬實驗驅(qū)替過程Fig.9 Displacement process of gas-water two-phase flow numerical simulation experiment of typeⅡreservoir model

圖10 Ⅲ類儲層模型氣水兩相流數(shù)值模擬實驗驅(qū)替過程Fig.10 Displacement process of gas-water two-phase flow numerical simulation experiment of typeⅢreservoir model

4 實驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

為了對比玻璃刻蝕驅(qū)替實驗結(jié)果和有限元數(shù)值模擬結(jié)果的異同點，對玻璃刻蝕實驗和數(shù)值模擬實驗的驅(qū)替時間進行歸一化處理。玻璃刻蝕驅(qū)替實驗和有限元數(shù)值模擬結(jié)果對比表明：

（1）歸一化后的數(shù)值模擬結(jié)果與玻璃刻蝕驅(qū)替實驗結(jié)果基本一致（圖11）。相同含水飽和度條件下，數(shù)值模擬與玻璃刻蝕驅(qū)替實驗的兩相流體界面前緣基本相同［圖 6（h），圖 10（e）］，數(shù)值模擬和玻璃刻蝕驅(qū)替實驗都存在明顯的指進現(xiàn)象。當驅(qū)替前緣到達模型入口端時，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類儲層模型的含水飽和度分別為34.69%，56.87%和57.80%，這與圖11中曲線的拐點基本一致。數(shù)值模擬和玻璃刻蝕驅(qū)替實驗中，Ⅰ類儲層模型比Ⅱ類和Ⅲ類儲層模型的孔喉半徑更大，驅(qū)替時間更快。當兩相流界面前緣到達模型出口后，Ⅰ類儲層模型驅(qū)水效率繼續(xù)增加，驅(qū)替范圍繼續(xù)變大，Ⅱ類和Ⅲ類儲層模型驅(qū)水效率基本不再增加，波及范圍不再擴大。

（2）數(shù)值模擬和玻璃刻蝕驅(qū)替實驗均為微觀可視化實驗。玻璃刻蝕驅(qū)替實驗可直接觀測整個連續(xù)的驅(qū)替過程，比如氣體在通過狹窄喉道時的運移跳躍現(xiàn)象。數(shù)值模擬則能較好地觀測不同時刻的動態(tài)驅(qū)替特征。在驅(qū)替過程的初始階段，氣體率先驅(qū)替分布在大喉道及與大喉道相連的孔隙內(nèi)的水，在驅(qū)替結(jié)束后，殘余水主要分布在小喉道、小喉道控制的大孔隙和孔隙盲端。

（3）微觀玻璃刻蝕驅(qū)替實驗方法能較好地觀測氣體在通過狹窄喉道時的運移跳躍現(xiàn)象，但玻璃刻蝕驅(qū)替實驗受儀器和刻蝕工藝精度不夠等不利因素的影響，容易導致驅(qū)替壓力不穩(wěn)定、刻蝕成型的孔隙尺寸與設(shè)計尺寸有一定誤差等現(xiàn)象。整體而言，玻璃刻蝕模型制備的制作成本高，模型精度較低，孔喉容易變形、成功率太低，其工藝技術(shù)還需進一步提高。

（4）數(shù)值模擬不受儀器和刻蝕工藝精度不夠等不利因素的影響，可完美地重現(xiàn)巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，但數(shù)值模擬只考慮了有限的邊界條件，因此無法準確模擬一些特殊的微觀滲流現(xiàn)象。整體而言，有限元數(shù)值模擬方法則具有操作簡單、可重復(fù)實驗、運算能力強、成本低的特點，為微觀可視化滲流研究提供了一種新方法。

（5）目前，玻璃刻蝕驅(qū)替實驗和有限元數(shù)值模擬各有優(yōu)缺點，結(jié)合二者開展氣水兩相滲流研究的效果更佳。

圖11 玻璃刻蝕驅(qū)替實驗與有限元數(shù)值模擬的含水飽和度變化規(guī)律對比Fig.11 Comparison of water saturation variation between glass etching displacement experiment and finite element numerical simulation

5 結(jié)論

（1）微觀玻璃刻蝕驅(qū)替實驗方法與有限元數(shù)值模擬方法均可用于巖石孔隙中氣水兩相流體的滲流研究，在采用相同孔隙結(jié)構(gòu)模型的前提下，這2種方法所得到的流體驅(qū)替前緣形態(tài)和滲流規(guī)律大致相似。

（2）氣水兩相流玻璃刻蝕驅(qū)替實驗過程中存在明顯的指進現(xiàn)象；驅(qū)替結(jié)束后，分布在大孔喉和與大孔喉相連的孔隙中的水被驅(qū)替，未被驅(qū)替的水主要分布在小孔喉、小孔喉控制的大孔隙和孔隙盲端。

（3）在單相滲流模擬實驗達到穩(wěn)態(tài)時，流動通道中心的流速高于入口端，孔隙半徑越大，流動通道中心的速度越高，壓力下降越慢。兩相流數(shù)值模擬實驗過程中也存在明顯的指進現(xiàn)象，氣體沿著由大喉道及大喉道控制的孔隙組成的連續(xù)通道向前驅(qū)替，達到驅(qū)替穩(wěn)態(tài)后，殘余水主要分布在小孔喉、與小孔喉連接的大孔隙及孔隙盲端。

（4）微觀玻璃刻蝕驅(qū)替實驗方法能較好地觀測微觀指進現(xiàn)象和氣體在通過狹窄喉道時的運移跳躍現(xiàn)象，但玻璃刻蝕模型制備時，孔喉容易變形、成功率太低。有限元數(shù)值模擬方法則具有操作簡單、可重復(fù)實驗、運算能力強、成本低的特點，為微觀可視化滲流研究提供了一種新的選擇。