基于水文相似性的預報誤差修正

王東升　胡關東　袁樹堂

摘要：如何進一步提高水文預報精度，降低預報誤差，更好的服務于防洪搶險、水資源調度是水文學重要研究方向。基于水文預報誤差主要影響因素在相似流域具有相似性，致預報誤差具有相似性的特性，以相似流域各預報站預見期不同為切入點，優(yōu)選誤差修正因子，基于二次正交回歸設計，構建了預報誤差模擬模型以修正預報結果，提高精度。經怒江道街壩水文站模擬預報檢驗，修正后模擬確定性系數由0.933提高至0.998，洪峰流量平均絕對誤差由693 m3/s降低至116 m3/s，洪峰流量平均相對誤差由16%降低至3%，洪峰出現時間預報誤差由平均5.4 h降低至0.9 h，方案精度由乙級提升至甲級。提出的基于水文相似洪水預報修正方法結構簡單、計算方便、修正效果明顯，是一種高效提高洪水預報精度的方法，適用于相似流域不同預報站洪水過程無明顯差異的情形。

關鍵詞：水文相似;誤差修正因子;誤差模擬模型;預報誤差修正;怒江

中圖分類號：P338 文獻標志碼：A

Abstract：How to further improve the accuracy of hydrological forecasting，reduce forecasting errors，better serve flood control and rescue and water resources dispatching is a hot topic in hydrology.A forecasting error correction model is constructed in this study to improve the forecasting accuracy，based on the similarity theory that the same main influencing factors of hydrological forecasting in similar watersheds result in the similarity of forecasting errors.Different forecasting periods were taken as a starting point in similar watersheds.The error correction factors were based on the quadratic orthogonal regression design.The coefficient of determination increased from 0.933 to 0.998 for the Nujiang Daojieba hydrological station application.The average absolute error of the flood peak flow decreased from 693 m3/s to 116 m3/s，and the average relative error of the flood peak flow decreased from 16% to 3%.The flood peak time of forecasting error reduced from an average of 5.4 hours to 0.9 hours，and the accuracy of the scheme was upgraded from Grade B to Grade A.The hydrological similar flood forecasting correction method proposed in this paper has the advantages of simple structure，easy calculation and significant correction effects，to? imrpove the accuracy of flood forecasting. It is also applicable to the case where the water area ratios of different forecasting sections are not much different in similar watersheds，and the flooding process is not much different.

Key words：hydrological similarity;errors correction factor;errors simulation model;hydrological forecasting errors correction;Nujiang River

準確可靠的洪水預報成果對于防洪調度、應急救災搶險、水資源綜合利用等具有非常重要的意義。受前期土壤含水、下墊面條件、暴雨中心位置及移動、水文模型結構[1]、模型參數[2]等多重因素影響，實時洪水預報存在一定誤差，需要在實際作業(yè)預報過程中，使用誤差修正技術來減少預報誤差[3-4]。傳統的誤差修正技術有自回歸模型及其改進法[5]，近年學者們相繼提出了抗差分析[6]、綜合修正方法[7]、集成卡爾曼濾波技術[8]、BP神經網絡模型[9]、產流誤差動態(tài)系統響應曲線[3-4，10-11]、產流比例系數的系統響應修正方法[12]等，均獲得了一定的修正效果。根據修正過程中修正變量的不同，預報誤差修正方法可以劃分為輸入變量修正、參數變量修正和預報結果修正[10]，其中最常用的是對輸出結果的修正。具有相同或相似的下墊面結構、狀態(tài)變量特征、驅動力條件、水流動力特征等的山坡或流域，可以定義為水文相似的山坡或流域[13]，水文相似對無資料或少資料流域的水問題研究和流域特征變化機理的了解具有重要的作用[14]，在開展無資料或缺乏歷史觀測資料地區(qū)水文模擬時，常用水文相似確定水文參數，方法包括參數移植、參數估計及參數的區(qū)域回歸方法[15-18]等，在相似流域開展水文預報，不同預報斷面預報誤差是否具有相似性？若存在相似性，是否可基于預報誤差的相似性及預見期的不同，利用預見期相對較短斷面預報誤差分析結果修正預見期相對較長斷面預報成果，以提高預見期較長斷面預報精度？

本研究基于相似流域下墊面結構、狀態(tài)變量特征、驅動力條件、水流動力特征具有相似性的特點，認為相似流域內使用同一預報模型研制不同斷面預報方案，模型輸入變量誤差、狀態(tài)變量誤差、參數變量誤差具有相似性，則不同斷面預報誤差具有相似性，提出一種基于相似流域不同斷面預報誤差相似的水文預報誤差修正方法，通過在怒江道街壩水文站預報誤差修正的應用，來檢驗方法的可行性及效果。

1 研究方法

應用同一水文模型分別建立相似流域內兩個預見期不同預報斷面水文預報方案，使用實測資料模擬預報，分析獲取預見期較長預報斷面（以下簡稱“預報修正站”）與預見期較短預報斷面（“參證站”）預報模擬誤差系列，參照上下游相關[5]選取預報因子方法，在預報修正站、參證站實測洪水過程、預報模擬過程、誤差系列中，優(yōu)選預報誤差修正因子，使用二次回歸正交旋轉設計方法，構建預報修正站誤差模擬模型，并率定模型結構及參數值，以之修正預報修正站預報結果。預報誤差修正計算流程見圖1，具體計算步驟如下。

2.1 流域簡介及水文相似分析

怒江云南中上段，位于橫斷山縱谷區(qū)，河流在高黎貢山、碧羅雪山深切河谷中行進，主流與山峰高差達2 000～3 000 m，由于兩側山脈陡峻高大，其對水汽輸送的阻擋、抬升作用，造成降水量垂直方向上河谷小、山頂大，立體型氣候突出，如門工附近的河谷降水量只有400～500 mm，而兩岸山坡降水量在600～1 000 mm以上，貢山縣平均雨量達1 638 mm，貢山-瀘水兩岸較高的山頂達3 000～4 000 mm[26]。受交通、通信、地形等惡劣建站條件影響，怒江云南中上段歷史水文氣象站點均集中在河谷地區(qū)，所計算的面平均雨量整體大幅偏小，嚴重影響預報精度。怒江云南中上段干流從上到下分別設有貢山、六庫、道街壩水文站，貢山站集水面積101 146 km2，六庫站集水面積106 681 km2，道街壩站集水面積110 224 km2，貢山-六庫區(qū)間集水面積為5 535 km2，貢山-道街壩站區(qū)間集水面積為9 078 km2。六庫站上距貢山站約260 km，下距道街壩站約115 km，貢山站來水占道街壩站來水比重較大，但汛期區(qū)間降雨形成徑流對道街壩站洪水影響很大，怒江干流云南省境內道街壩水文站以上水系站點分布見圖2。貢山-六庫、貢山-道街壩站區(qū)間均為長條高山峽谷型地形地貌，且位于同一個水文分區(qū)，下墊面條件、降水、徑流特征相似，且因海拔高差大，山頂降水高值區(qū)無法監(jiān)測，河谷監(jiān)測到的降水整體偏少情況，形成水文預報誤差的前期土壤含水、下墊面條件、降水量觀測誤差等具有相似性，本研究以六庫站為參證站，道街壩站為預報修正站。

2.2 預報誤差修正模型構建及率定

（1） 水文預報方案建模。

根據貢山站實測流量過程，使用馬斯京根法演算至六庫站得q1h、演算至道街壩站得Q1h;根據區(qū)間降雨、蒸發(fā)，使用新安江模型模擬獲得貢山站-六庫站區(qū)間產流過程q2h、獲得貢山站-道街壩站區(qū)間產流過程Q2h。方案參數率定使用了2001-2007年 6月至11月貢山、六庫、道街壩水文站降水、蒸發(fā)及洪水摘錄資料，2008-2010年6月至11月貢山、六庫、道街壩水文站降水、蒸發(fā)及洪水摘錄資料對方案精度進行了模擬檢驗，方案模擬過程及精度分析見圖4及表1、表2中誤差修正前預報。

2.3 應用結果及分析

模型構建過程中，采用貢山站、六庫站、道街壩站2001-2007年 6月至11月雨量、蒸發(fā)及相應洪水摘錄資料擬定，2008-2010年6月至11月雨量、蒸發(fā)及相應洪水摘錄資料對模型精度進行模擬檢驗，道街壩站預報誤差模擬結果示例見圖3，經預報誤差模擬模型修正前后道街壩站預報結果對比示例見圖4。

根據《水文情報預報規(guī)范（GBT 22482-2008）》，使用確定性系數對道街壩站預報誤差的擬合結果進行檢驗分析，使用確定性系數、洪峰流量絕對誤差、洪峰流量相對誤差和峰現時間誤差對道街壩站預報結果修正前后進行分析比較。

在道街壩站預報誤差擬合中，DC值最大為0.898，最小為0.728，平均為0.821，擬合效果良好，見表1。

道街壩站洪水預報結果顯示，經本研究預報誤差修正方法修正后，DC平均值由0.933提高至0.998，提高0.065，即7.0%;統計2001-2010年10 a內發(fā)生的64場次洪水預報結果，洪峰流量平均絕對誤差由693 m3/s降低至116 m3/s，減少576 m3/s，減少83%，洪峰流量平均相對誤差由16%降低至3%，洪峰出現時間預報誤差由平均5.4 h降低至0.9 h，降低83%，預報方案精度評定由乙級上升為甲級，效果理想，見表1、表2。

3 結論

本文基于相似流域內水文特性具有相似性，則相似流域內使用同一預報模型研制的不同斷面預報方案，形成預報誤差的模型輸入變量誤差、狀態(tài)變量誤差、參數變量誤差具有相似性，使用二次回歸正交旋轉設計方法，提出了一種基于相似流域不同預見期預報斷面水文預報誤差修正方法。經在怒江道街壩水文站預報檢驗，修正后模擬確定性系數由0.933提高至0.998，洪峰流量平均絕對誤差由693 m3/s降低至116 m3/s，洪峰流量平均相對誤差由16%降低至3%，洪峰出現時間預報誤差由平均5.4 h降低至0.9 h，方案由乙級提升至甲級。

本文提出的基于水文相似洪水預報修正方法結構簡單、計算方便、修正效果明顯，是一種高效提高洪水預報精度的方法，同時降低了對區(qū)間監(jiān)測資料的需求，但需要注意的是，本方法適用于相似流域不同預報斷面流域面積比相差不大、洪水過程無明顯差異情形。

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