OPTA細(xì)化算法在跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用*

王欣怡,南心蒙,李柯達(dá),王 健,范中平

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 西安 710065)

0 引言

跳頻通訊[1]因具有優(yōu)良的抗干擾性而被廣泛應(yīng)用于軍事通訊傳輸中,該通訊模式下常采用的跳頻信號(hào),是一種載頻伴隨一組隨機(jī)分布的偽碼進(jìn)行離散跳變的非平穩(wěn)信號(hào),因其信號(hào)頻率值具有多變性及不穩(wěn)定性而具備較強(qiáng)的抗檢測(cè)、抗偵察能力。因此對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的深入研究是十分必要的。

傳統(tǒng)的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法為直接采用時(shí)頻圖像進(jìn)行的估計(jì),其中含有的噪聲及信號(hào)分布存在的寬度,會(huì)對(duì)參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大影響。因此文中提出改進(jìn)方法,即首先對(duì)采集到的跳頻信號(hào)進(jìn)行二維時(shí)頻分析,得到信號(hào)的二維時(shí)頻圖像,其次通過(guò)采用形態(tài)濾波、閾值分割及 OPTA細(xì)化對(duì)信號(hào)的時(shí)頻圖像進(jìn)行降噪與細(xì)化,優(yōu)化圖像效果,突出有用目標(biāo)信息。

1 跳頻信號(hào)模型

文中研究的跳頻信號(hào)模型如式(1)所示:

(1)

式中：TH為各特定載波頻率值持續(xù)周期；T0為初始跳變時(shí)刻；fm是第m個(gè)載波頻率值；N為載頻個(gè)數(shù)；ω(t)是均值為0的高斯白噪聲。

2 跳頻信號(hào)SPWVD時(shí)頻分析

時(shí)間和頻率是信號(hào)研究中兩個(gè)不可忽略的重要指標(biāo)。在各類傳統(tǒng)分析方法中,時(shí)頻分析[2]由于具備將信號(hào)的時(shí)間和頻率相結(jié)合進(jìn)行同步分析并能夠在二維空間中將其對(duì)應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)勢(shì),得到了廣泛的應(yīng)用。

現(xiàn)有常見的時(shí)頻分析方法包含:WVD(維格納分布)、PWVD(偽維格納分布)、SPWVD(平滑偽維格納分布)[3]、STFT(短時(shí)傅里葉變換)[4]等。由于信號(hào)的能量有限,其時(shí)寬帶寬積存在下限,因此采用STFT方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，無(wú)法很好權(quán)衡時(shí)間分辨率與頻率分辨率。采用PWVD與WVD進(jìn)行分析時(shí),雖然分辨率有所提升,但結(jié)果存在較為嚴(yán)重的干擾交叉項(xiàng),對(duì)信號(hào)的估計(jì)不利。相比之下采用SPWVD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析具備高時(shí)間分辨率、頻率分辨率、交叉項(xiàng)少的優(yōu)點(diǎn),因此文中采用SPWVD方法進(jìn)行信號(hào)的分析。

3 跳頻信號(hào)時(shí)頻圖像處理流程

3.1 形態(tài)學(xué)濾波去噪

接收信號(hào)中的噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)的估計(jì)產(chǎn)生直接影響,文中選用形態(tài)學(xué)濾波[5]對(duì)信號(hào)時(shí)頻圖像進(jìn)行必要的去噪處理。

結(jié)構(gòu)元素作為形態(tài)學(xué)濾波中的關(guān)鍵所在，其具體分布與尺寸直接影響著去噪效果。通常小尺寸的結(jié)構(gòu)元素具有較強(qiáng)的分辨力,但其去噪能力較弱;大尺寸的元素具有較強(qiáng)的去噪能力,但對(duì)于圖像邊沿的提取能力相對(duì)薄弱。文中將兩類結(jié)構(gòu)元素相結(jié)合,采用多尺度結(jié)構(gòu)元素[6]對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理,優(yōu)化圖像效果。

基于信號(hào)分布特點(diǎn)及噪點(diǎn)分布情況,首先采用大尺度結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕處理以去除噪聲如圖1(a);之后使用小尺度結(jié)構(gòu)元素見圖1(b)，對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行膨脹操作,對(duì)圖像邊緣部分進(jìn)行識(shí)別并針對(duì)腐蝕處理后導(dǎo)致的圖像邊緣連續(xù)性遭到破壞的部分進(jìn)行修復(fù),最大限度還原出信號(hào)的有效信息成分,提升信噪比。圖2為經(jīng)過(guò)腐蝕膨脹后的時(shí)頻圖像效果對(duì)比圖,其中圖2(a)為原始含噪時(shí)頻圖像,圖2(b)為處理后圖像,可以看出此時(shí)大量干擾噪點(diǎn)已被去除。

表1為圖2中兩幅圖像對(duì)應(yīng)的PSNR(峰值信噪比)數(shù)值對(duì)照表,結(jié)果顯示經(jīng)過(guò)濾波后的圖像PSNR值提升,圖像質(zhì)量?jī)?yōu)于原始圖像。

圖1 結(jié)構(gòu)元素

圖2 示例跳頻信號(hào)降噪效果圖

表1 降噪效果數(shù)據(jù)對(duì)比表

3.2 閾值分割

經(jīng)過(guò)去噪后的信號(hào)時(shí)頻圖像,為更方便的獲取目標(biāo),需采用閾值分割[7]的方法對(duì)圖像進(jìn)行二值化。采用迭代閾值的方法,即首先求取圖像中所有像素點(diǎn)的平均值作為初始閾值s,以此閾值將圖像像素點(diǎn)分為目標(biāo)和背景兩部分,分別計(jì)算兩部分像素值的均值記作s1和s2,之后以(s1+s2)/2為新閾值,對(duì)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行再次分割,以此迭代,直至閾值不再變化為止,以最終得到的閾值為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)圖像進(jìn)行二值化。

3.3 OPTA細(xì)化算法

經(jīng)過(guò)閾值分割處理后的時(shí)頻分布仍存在一定寬度,若直接用來(lái)進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)偏差,因此采用典型的迭代并行細(xì)化處理——OPTA 細(xì)化算法[8]對(duì)圖像進(jìn)行細(xì)化。

OPTA細(xì)化算法的關(guān)鍵之處在于對(duì)比模板的設(shè)計(jì)。文中在傳統(tǒng)算法模板的基礎(chǔ)上結(jié)合信號(hào)特點(diǎn),做了一定改進(jìn),具體細(xì)化流程可以分為以下4個(gè)步驟:

1)以自上至下,從左到右的順序依次遍歷圖像中各像素點(diǎn),以如圖3中的P點(diǎn)為當(dāng)前像素點(diǎn),選取其周圍臨近的10個(gè)像素點(diǎn)。若當(dāng)前點(diǎn)為背景點(diǎn),則跳過(guò),否則與圖4中的預(yù)處理模板進(jìn)行對(duì)比,若符合模板圖4(a)～圖4(d)中的任意一個(gè),則將該像素點(diǎn)值置0,若符合其余的4個(gè)模板,則置1。

2)將當(dāng)前像素點(diǎn)P及周圍鄰近8個(gè)像素點(diǎn)(P1～P8)繼續(xù)與圖5中的消除模板進(jìn)行比較,若消除模板中未找尋到與之匹配的模板,則將該點(diǎn)值保留,否則進(jìn)入步驟3)。

3)將當(dāng)前像素點(diǎn)及周邊點(diǎn)與圖6中的保留模板對(duì)比,若存在符合的模板,則將該點(diǎn)值保留,否則置0(其中1表示目標(biāo)點(diǎn),0表示背景點(diǎn),× 代表0或1)。

4)以前三步為單獨(dú)像素點(diǎn)處理步驟,以遍歷整個(gè)圖像一次為一輪迭代,反復(fù)循環(huán)執(zhí)行比對(duì),直至無(wú)像素點(diǎn)值可變?yōu)橹?此時(shí)代表細(xì)化完成。

圖3 結(jié)構(gòu)元素

圖4 預(yù)處理模板

圖5 消除模板

圖6 保留模板

4 仿真結(jié)果及分析

選取采樣頻率為9 667 kHz,各跳頻率分別為[400,1 000,600,1 200,1 900,1 400] ,單位為kHz,跳時(shí)為1/3 000 s,跳速為1 500 hops/s,信號(hào)帶寬為2 000 kHz的跳頻信號(hào)進(jìn)行仿真,其中信噪比為-6 dB。

圖7 仿真結(jié)果

圖7中(a)為信號(hào)的初始SPWVD圖像,可以看出含有大量噪點(diǎn)。圖7(b)為去噪后的時(shí)頻分布,對(duì)比初始狀態(tài),噪聲去除效果較好。圖7(c)為閾值分割后的時(shí)頻分布,此時(shí)信號(hào)分布中各細(xì)節(jié)特性更加凸顯,但時(shí)頻分布較寬。圖7(d)是OPTA細(xì)化處理后的結(jié)果,此時(shí)圖像脊線的寬度變成近似單像素寬。

5 結(jié)論

以跳頻信號(hào)為研究對(duì)象,抽取信號(hào)的SPWVD圖像,并依次進(jìn)行形態(tài)濾波、閾值分割以及 OPTA細(xì)化對(duì)時(shí)頻圖像進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明文中方法能夠?qū)μl信號(hào)的時(shí)頻分布進(jìn)行有效降噪及細(xì)化,為后續(xù)信號(hào)參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)提供有利條件。