淺析關(guān)于項(xiàng)目投資決策中概率分析的應(yīng)用

李寶惠

摘要：本文基于對項(xiàng)目投資和概率分析的認(rèn)識，通過具體案例闡述了概率分析方法在項(xiàng)目投資決策中的具體運(yùn)用。本文旨在強(qiáng)化概率

分析在項(xiàng)目投資決策中能夠規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，降低損失，為項(xiàng)目發(fā)展提供保障，進(jìn)而提高其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目投資;決策;概率分析

中圖分類號：F275

文獻(xiàn)識別碼：A

文章編號：1001-828X（2019）010-0176-02

引言

隨著社會(huì)發(fā)展科技進(jìn)步，人們對經(jīng)濟(jì)學(xué)的認(rèn)識也在不斷加深，而在經(jīng)濟(jì)管理中，財(cái)務(wù)管理是核心，投資決策是其中的重中之重。一個(gè)企業(yè)的投資決策是否正確決定了這個(gè)企業(yè)是否能夠獲利，是否能夠發(fā)展擴(kuò)大。對于一個(gè)企業(yè)，其所有的金融活動(dòng)中，項(xiàng)目投資所占比例大，時(shí)間跨度長，關(guān)乎整個(gè)企業(yè)的生命力，只有管理者做出科學(xué)、正確的決定才能確保企業(yè)長久健康的發(fā)展。目前，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)學(xué)界已經(jīng)逐步意識到數(shù)學(xué)方法在項(xiàng)目投資中的使用價(jià)值，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)方法可以提高解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的效率，增加成功的機(jī)率。

一、項(xiàng)目投資領(lǐng)域分析

我國各種類型的企業(yè)眾多，其中中小型企業(yè)所占比重較大，這些企業(yè)雖然運(yùn)行狀況良好，具有一定的發(fā)展前景，但是相對大型企業(yè)，其流動(dòng)資金少，可選擇的投資范圍局限，內(nèi)容少。因此對于中小型企業(yè)來說，由于受到其的運(yùn)營特點(diǎn)和自身局限性的影響，他們的投資領(lǐng)域應(yīng)集中在以下四個(gè)方面：第一是對企業(yè)的主產(chǎn)品進(jìn)行投資升級。因?yàn)槿粝朐诋?dāng)下激烈的市場競爭中不被淘汰出局，就應(yīng)當(dāng)有自己獨(dú)特的主產(chǎn)品，并且主產(chǎn)品要跟上社會(huì)、時(shí)代以及科技的發(fā)展同時(shí)還要滿足消費(fèi)者的訴求，否則極其容易被市場淘汰。第二是對生產(chǎn)線投資擴(kuò)大。擴(kuò)大生產(chǎn)線可以拓寬企業(yè)當(dāng)下的生產(chǎn)規(guī)模，使得純利潤更高。第三是投資新型硬件設(shè)備，企業(yè)的發(fā)展離不開企業(yè)技術(shù)的與時(shí)俱進(jìn)，只有提高生產(chǎn)技術(shù)，更新生產(chǎn)設(shè)備方能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效率的提高，最終使得企業(yè)產(chǎn)品滿足社會(huì)發(fā)展的需求。第四是投資高技術(shù)、科研人才，對于中小型企業(yè)來說，實(shí)際員工并不多，但是員工人數(shù)的多少并不能決定一切，只有員工專業(yè)素養(yǎng)才能決定企業(yè)的發(fā)展。因此為了企業(yè)的發(fā)展應(yīng)當(dāng)為高技術(shù)人員或科研人員配備理想的資金待遇，提供較好的發(fā)展前景，如此才能吸引高技術(shù)人員或科研人員為企業(yè)服務(wù)。但是對于大型企業(yè)來說就沒有上述中小型企業(yè)的顧慮，他們的投資更傾向于長期投資，可以有較高的收益。

二、概率分析方法

1.定義

概率分析通常又稱之為風(fēng)險(xiǎn)分析，通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同變動(dòng)幅度的概率分布及其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，對項(xiàng)目可行性和風(fēng)險(xiǎn)性以及方案優(yōu)劣做出判斷的一種不確定性分析法。通常使用的概率分析方法是凈現(xiàn)值的期望值法，這種方法就是將可能影響項(xiàng)目投資收益的不確定性因素作為隨機(jī)變量，然后計(jì)算每一種投資方案的期望值和凈現(xiàn)值不小于零的累計(jì)概率，從而來判

斷投資項(xiàng)目所需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。

2.概率分析的重要性

對于一個(gè)投資項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價(jià)，其預(yù)測內(nèi)容包括了產(chǎn)品的售價(jià)、產(chǎn)量以及成本和投資等。幾乎所有的投資都存在風(fēng)險(xiǎn)和不確定因素，由于風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，投資者應(yīng)該正視風(fēng)險(xiǎn)，并將風(fēng)險(xiǎn)程度量化，盡最大的努力規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，而風(fēng)險(xiǎn)程度的量化就需要通過概率分析進(jìn)行計(jì)算。對于項(xiàng)目運(yùn)行中存在的不確定因素若是不能進(jìn)行科學(xué)的研究，正確的評估項(xiàng)目的可行性和項(xiàng)目內(nèi)容的風(fēng)險(xiǎn)程度，則會(huì)很大程度上導(dǎo)致決策失誤。此外，在預(yù)測以及估算發(fā)生狀況分析中，容易產(chǎn)生很多誤差。因此在進(jìn)行概率分析時(shí)，使用集合概率方法進(jìn)行系統(tǒng)分析，提高預(yù)測工作所得的估算價(jià)值和評估價(jià)值的準(zhǔn)確度，展現(xiàn)項(xiàng)目結(jié)果預(yù)算的可靠性和概率分析對項(xiàng)目投資決策的重要性。

3.項(xiàng)目投資決策的依據(jù)

當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)不但多元化而且競爭激烈，項(xiàng)目投資就顯得尤為重要，但是項(xiàng)目投資決策這一過程相當(dāng)復(fù)雜，需要考慮的內(nèi)容很多，包括項(xiàng)目投資建設(shè)的市場環(huán)境、工藝技術(shù)方法、生產(chǎn)力狀況等因素以及科學(xué)合理的經(jīng)濟(jì)評價(jià)。對于一個(gè)企業(yè)的項(xiàng)目投資，經(jīng)濟(jì)評價(jià)是其中相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，而經(jīng)濟(jì)評價(jià)中項(xiàng)目的總投資、收益（年收益）等，都是評價(jià)的重要指標(biāo)。

在實(shí)際進(jìn)行概率分析過程中，期望值和標(biāo)準(zhǔn)差是最重要的兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，如果離散型隨機(jī)變量Xi的分布列是：

Xi：X1X2X3...Xn...

P（Xi）：P1P2P3...Pn...

則該隨機(jī)變量的期望值計(jì)算公式是：E（X）=∑XiP（Xi）

其中：E（X）—隨機(jī)變量X所對應(yīng)的期望值;

Xi—隨機(jī)變量;

P（Xi）—與隨機(jī)變量Xi對應(yīng)可能出現(xiàn)的概率值。

三、概率分析在項(xiàng)目投資中的具體應(yīng)用

所謂投資機(jī)會(huì)就是指商機(jī)，商機(jī)無論大小都能夠產(chǎn)生一定的利潤，因此它明確了投資的思路、方向。投資者是否能夠準(zhǔn)確捕捉商機(jī)，是投資決策能否成功的關(guān)鍵。所以在做投資決策時(shí)應(yīng)對各種投資機(jī)會(huì)分析研究，其主要判斷依據(jù)是基于技術(shù)的可行性判斷投資機(jī)會(huì)收益，這也是決策者最關(guān)注的問題。

1.概率分布

隨機(jī)變量Xi的概率值P（Xi）數(shù)值介于0到1之間，并且所有隨機(jī)變量的概率之和應(yīng)該等于1。而將所有有可能出現(xiàn)的隨機(jī)變量的概率都列示出來，一種事件對應(yīng)一種概率，即為概率分布。例如，一個(gè)企業(yè)可能盈利的概率為0.7，可能虧本的概率為0.3。

2.計(jì)算期望值

假定一家企業(yè)綜合自身的流動(dòng)資金量，技術(shù)工藝水平和目前市場趨勢、生產(chǎn)力水平等，進(jìn)行初步預(yù)估，判斷一種新型建材、超高分子量材料在以后的十年內(nèi)將有很好的市場前景，擬投資建立一個(gè)建材廠或化工廠，所以需要在兩者之間做出判斷。設(shè)定這兩種廠建成投入運(yùn)行后有三種情況的經(jīng)濟(jì)走向，分別是繁榮、正常、衰退，概率個(gè)數(shù)為三，其概率分布和預(yù)期報(bào)酬如下表：

根據(jù)第二章的期望值公式計(jì)算E（X），兩個(gè)廠的預(yù)期收益率分別是E（建材廠）=60%×0.2+20%×0.6+（-10%）×0.2=22%，E（化工廠）=70%×0.2+20%×0.6+（-20%）×0.2=22%，投資兩個(gè)廠的期望報(bào)酬率相等，但是在期望報(bào)酬率相等的情況下，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度與概率的分布情況密切相關(guān)。因此對比兩個(gè)方案的概率分布可見，建材廠的報(bào)酬率分布較集中，而化工廠的報(bào)酬率相對分散，由此可知投資建材廠的風(fēng)險(xiǎn)較小。要想更直觀的觀察概率的分布情況可以根據(jù)概率數(shù)值繪制不連續(xù)的概率分布圖，在以期望報(bào)酬率作為橫坐標(biāo)的情況下，通過對比概率分布圖的寬窄程度可以得知投資風(fēng)險(xiǎn)的大小。分布圖越寬則投資風(fēng)險(xiǎn)越大，反之亦然。本文所設(shè)定的三種經(jīng)濟(jì)走向是相對具有代表性的非連續(xù)性概率分布，但是在現(xiàn)實(shí)情況中除了這三種情況還有無數(shù)種可能，若是能夠獲取企業(yè)的各種經(jīng)濟(jì)走向的概率分布便可以繪制出連續(xù)型的概率分布圖。

3.標(biāo)準(zhǔn)差

若想更直觀的知道各種可能的收益率偏離期望收益率的綜合差異就要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)了離散程度。其計(jì)算公式是

公式

式中σ——標(biāo)準(zhǔn)差;

Xi—隨機(jī)變量;

E（X）——期望報(bào)酬率;

P（Xi）——與隨機(jī)變量Xi對應(yīng)可能出現(xiàn)的概率值;n——可能結(jié)果的個(gè)數(shù)。將建材廠和化工廠的數(shù)據(jù)資料帶入公式中計(jì)算可得σ（建材廠）

公式

=28.57%，在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差值越小說明離散程度越低，風(fēng)險(xiǎn)也就越低。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知建材廠的標(biāo)準(zhǔn)差較小，離散程度低，說明建材廠的風(fēng)險(xiǎn)較小，與上文概率分布所得結(jié)論相同，應(yīng)選擇投資建材廠。

4.標(biāo)準(zhǔn)離差率

標(biāo)準(zhǔn)差是指示隨機(jī)變量離散程度的一個(gè)絕對值，并不是一個(gè)相對量，標(biāo)準(zhǔn)差只適用于在期望報(bào)酬率相同的情況下各種投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，并不適用于期望報(bào)酬率不等的各種投資的風(fēng)險(xiǎn)程度。而對于期望報(bào)酬率不等的各種投資的風(fēng)險(xiǎn)程度，則應(yīng)該通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率來衡量，即標(biāo)準(zhǔn)差除以期望報(bào)酬率，其計(jì)算公式為：

公式

其中：V——標(biāo)準(zhǔn)離差率;

σ——標(biāo)準(zhǔn)差;

E（X）——期望報(bào)酬率;根據(jù)公式可以分別計(jì)算出建材廠和化工廠的標(biāo)準(zhǔn)離差率，V建材廠=22.27%/22%=1.0123，V化工廠=28.57%/22%=1.2986。建材廠的標(biāo)準(zhǔn)離差率較小，說明建材廠的風(fēng)險(xiǎn)較低。

在上文的概率分析計(jì)算過程中一直使用的是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，通過這些原理計(jì)算的結(jié)果可以為項(xiàng)目投資決策提供風(fēng)險(xiǎn)較小的投資選擇，最大程度的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，這對提高項(xiàng)目投資的經(jīng)濟(jì)效益有著十分重要的意義。概率分析除了可以用于方案對比還可以用于項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價(jià)，包括成本預(yù)測、貸款回收率預(yù)測、工期預(yù)測、計(jì)算凈現(xiàn)值等，它是通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷從而將風(fēng)險(xiǎn)量化，是公司企業(yè)財(cái)務(wù)管理中相當(dāng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

四、結(jié)語

結(jié)合上文的應(yīng)用可以看出，在目前復(fù)雜的市場經(jīng)濟(jì)下，充分運(yùn)用概率分析方法可以有效提高項(xiàng)目投資決策的科學(xué)性，這也是當(dāng)下企業(yè)能否可持續(xù)發(fā)展的重要指標(biāo)。而概率分析的關(guān)鍵在于確定影響投資機(jī)會(huì)和投資規(guī)模的敏感性因素和概率分布。雖然，實(shí)際的項(xiàng)目投資要比案例復(fù)雜，有更多的因素共同作用、影響，而且還需要考慮各種因素不同變動(dòng)情況的概率組合，計(jì)算相對復(fù)雜，對此可以通過計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行概率分析，最大程度減少風(fēng)險(xiǎn)。面對當(dāng)今日益復(fù)雜的市場環(huán)境，任何企業(yè)若想長久發(fā)展必須進(jìn)行項(xiàng)目投資，所以企業(yè)應(yīng)當(dāng)充分利用概率分析方法，提升項(xiàng)目設(shè)計(jì)和分析的價(jià)值性，提高項(xiàng)目投資決策的價(jià)值性，促進(jìn)企業(yè)穩(wěn)步發(fā)展。

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