考慮蒸發(fā)效應(yīng)的不同非飽和參數(shù)下邊坡溫濕耦合穩(wěn)定性分析

花尉攀，李凱峰，馬肖彤

(1.安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，河南安陽455000；2.北方民族大學(xué)土木工程學(xué)院，寧夏銀川750021)

0 引 言

降雨與蒸發(fā)效應(yīng)是導(dǎo)致邊坡土體內(nèi)部體積含水率和孔壓發(fā)生變化的重要因素，在某些極端工況下則容易引起邊坡失穩(wěn)[1]。對(duì)于一些強(qiáng)度低、裂隙發(fā)育、穩(wěn)定性差的邊坡土質(zhì)，如泥巖、粉砂巖等，在極端氣候變化及強(qiáng)降雨的條件下極易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重影響當(dāng)?shù)厝嗣竦纳?cái)產(chǎn)安全。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)降雨導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的案例做了較多的研究，王一兆等[2]對(duì)淺層滑動(dòng)面在降雨期和停雨期的滲透系數(shù)和孔隙水壓力及其穩(wěn)定特性進(jìn)行了研究；郭方琴等[3]對(duì)降雨條件下的二維滲流和邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算；李紹紅[4]等對(duì)不同類型降雨條件下的基巖型邊坡進(jìn)行了滲流特性及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。上述研究僅對(duì)邊坡滲透穩(wěn)定性進(jìn)行了探討，然而實(shí)際情況下，邊坡表面存在蒸發(fā)-蒸騰作用，對(duì)邊坡非飽和特性的影響不容忽視[5]。早在20世紀(jì)，Philip[6]提出了土體內(nèi)部的溫濕耦合方程，Vries[7]將土體表面的蒸發(fā)效應(yīng)引入到Philip的溫濕耦合方程；Wilson[8-10]建立了溫濕耦合方程來表征土體內(nèi)部的基質(zhì)吸力與蒸發(fā)率的關(guān)系。近年來，國內(nèi)有些學(xué)者對(duì)考慮蒸發(fā)效應(yīng)的邊坡溫濕耦合穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，焦月紅等[11]對(duì)某邊坡在蒸發(fā)-蒸騰作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

土體的非飽和特性對(duì)邊坡在降雨條件下的滲流特性與穩(wěn)定性的影響很大[12]。但是，同時(shí)考慮降雨蒸發(fā)的氣候條件對(duì)不同非飽和特性邊坡的研究尚未見報(bào)道。為此，本文利用Geo-studio軟件，根據(jù)廣西南寧某地實(shí)測(cè)15 d氣候條件，考慮不同降雨條件下的邊坡溫濕耦合的影響，對(duì)不同非飽和特性邊坡進(jìn)行了溫濕耦合穩(wěn)定性分析，為研究相應(yīng)工況下的邊坡溫濕耦合特性提供參考。

1 計(jì)算理論

1.1 考慮蒸發(fā)-蒸騰作用的非飽和滲流場(chǎng)

土體中水的質(zhì)量連續(xù)方程可表達(dá)為

(1)

式中，ρw為土體中水的密度；Pv為土體上方的蒸汽壓；Dv為氣體的消散系數(shù)；g為重力加速度；kx為x方向的滲透系數(shù)；ky為y方向的滲透系數(shù)；qv為邊界上的水流量；P為總的壓力；λ為土水特征曲線的斜率；t為計(jì)算時(shí)間。

而熱傳導(dǎo)連續(xù)方程可以表示為

(2)

式中，Lv為蒸汽的熱量系數(shù)；λth為總的熱傳導(dǎo)率；λthx、λthy分別為土體x、y方向熱傳導(dǎo)率；qvth為計(jì)算邊界的熱量；T為溫度。

1.2 坡面的蒸發(fā)與蒸騰

降雨入滲可以看成是邊坡水分補(bǔ)給的過程，而蒸發(fā)-蒸騰作用卻剛好相反，實(shí)際的蒸發(fā)量的估算方程可以表示為

(3)

式中，E為垂直于邊坡表面的蒸發(fā)量；Q為邊坡表面的輻射量；v為物化參數(shù)；A為土壤的濕度系數(shù)；Ea為蒸發(fā)強(qiáng)度；Γ為計(jì)算域。

1.3 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式，即

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中，s為非飽和抗剪強(qiáng)度；c′和φ′為有效強(qiáng)度參數(shù)；σn為法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值；ua為孔隙空氣壓力；uw為孔隙水壓力；φb表征由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度。

2 計(jì)算模型及邊界條件

以廣西南寧某地泥巖邊坡為例，邊坡概化模型見圖1。選取圖中上部、下部2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)在氣候條件下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓、體積含水率及溫度的變化，初始條件以圖1中模型所示的地下水位線所計(jì)算得到的穩(wěn)定滲流場(chǎng)作為整個(gè)工況的初始條件。邊界條件設(shè)置如下：ab、gf邊為定水頭邊界，分別為5 m 和8 m；cb、gf和af邊為不透水零流量邊界；cdef邊為考慮降雨與蒸發(fā)效應(yīng)的氣候邊界。模型共剖分為675個(gè)單元，607個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型網(wǎng)格見圖2。

圖1 邊坡概化模型

圖2 模型網(wǎng)格

氣候邊界條件根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)測(cè)資料選取。溫度、濕度、風(fēng)速及降雨隨時(shí)間變化見圖3。

圖3 氣候邊界

3 計(jì)算參數(shù)及工況

邊坡土體參數(shù)如下：飽和滲透系數(shù)為0.6 m/d；Fredlund&Xing參數(shù)設(shè)置：土水特征曲線飽和至非飽和的拐點(diǎn)基質(zhì)吸力a=10 kPa、擬合參數(shù)m、n分別為 1、2；飽和含水量為0.3 m3/m3；殘余含水量為0.1 m3/m3；土體材料熱系數(shù)為1 875 kJ/(m3·℃)；土體質(zhì)量比熱為0.000 76 kJ/(g·℃-1)。相應(yīng)的工況為改變土體的飽和滲透系數(shù)k及Fredlund & Xing參數(shù)，反映不同的非飽和土質(zhì)邊坡，計(jì)算邊坡的溫濕耦合特性及滲透穩(wěn)定性。工況設(shè)置見表1。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 孔壓變化規(guī)律

不同工況下上、下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化見圖4、5、6、7。從圖4、5、6、7可發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

(1)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在降雨過程中孔壓呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，而在停雨后由于邊坡表面的蒸騰作用，孔壓逐漸回落，但在計(jì)算時(shí)間結(jié)束后孔壓仍然大于初始孔壓。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓隨時(shí)間呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但孔壓上升幅度及整體上的孔壓值均大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(2)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)a值越大，前期孔壓上升越快，上升幅度越大，而在后期孔壓下降也越快，下降幅度越大。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在a值較小時(shí)(a≤20 kPa)，a值越小，孔壓前期上升的幅度越小，而在后期孔壓上升幅度較大；而在a值較大時(shí)，孔壓較a值較小的情況則有一個(gè)較大上升的幅度。

表1 計(jì)算工況

圖4 工況A孔壓變化

圖5 工況B孔壓變化

圖6 工況C孔壓變化

圖7 工況D孔壓變化

(3)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在降雨過程中m值越大，孔壓前期上升越慢，上升的幅度越小，而在后期孔壓上升則較快，上升幅度也越大。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化總體規(guī)律與上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)較為類似，但整體上，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓要大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(4)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在n較小時(shí)(n=1.2)，前期孔壓上升較慢，上升幅度較大，在后期孔壓上升較快，上升幅度較大；n>1.2時(shí)，不同n值孔壓變化差異不大。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)n越大，孔壓前期上升較快，后期上升較慢。

(5)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)k越大，孔壓前期上升越慢，上升幅度越小，而后期則上升較快，上升幅度也越大。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)整體上孔壓的變化規(guī)律與上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)較為一致，但整體上，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓要大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

4.2 體積含水率變化規(guī)律

不同工況下上、下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)體積含水率變化見圖8、9、10、11。從圖8、9、10、11可知，體積含水率變化規(guī)律與孔壓變化有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

圖8 工況A體積含水率變化

圖9 工況B體積含水率變化

圖10 工況C體積含水率變化

圖11 工況D體積含水率變化

(1)整體上，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)體積含水率的變化規(guī)律與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)較為一致，即體積含水率在降雨過程中先急劇上升，后緩慢上升，在停雨前后達(dá)到最大，而在停雨后由于邊坡表面的蒸發(fā)效應(yīng)則略有回減。

(2)上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)a越大，前期體積含水率上升幅度越大，但在停雨后，不同a的體積含水率則趨于一致。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)a越大，體積含水率也越大。

(3)對(duì)不同的m來說，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的規(guī)律一致，即m越大，整體上的體積含水率越小，但下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的整體體積含水率要大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(4)對(duì)不同的n來說，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的規(guī)律一致，即n越大，整體上的體積含水率越小，但下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的整體體積含水率要大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(5)對(duì)不同的k來說，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的規(guī)律一致，在降雨前期孔壓上升較為一致，而后k越大，體積含水率上升幅度越大；在后期a越大，體積含水率下降的幅度也越大，但整體上，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的體積含水率大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

4.3 溫度變化規(guī)律

不同工況下上、下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度變化見圖12、13、14、15。從圖12、13、14、15可知，總體上，不同工況下的溫度變化趨勢(shì)與圖2中的溫度變化規(guī)律較為一致；對(duì)不同工況，a越大，m、n、k越小，整體的溫度越高；但對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來說，m、n、k在不同工況下的溫度差異較小，同時(shí)，對(duì)比上、下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同工況下的溫度差異要大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖12 工況A溫度變化

圖13 工況B溫度變化

圖14 工況C溫度變化

圖15 工況D溫度變化

4.4 安全系數(shù)變化規(guī)律

圖16 安全系數(shù)變化

不同工況下的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律見圖16。從圖16可知，總體上，不同工況下的安全系數(shù)隨降雨呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。a越大，整體安全系數(shù)越大，計(jì)算結(jié)束也越趨于穩(wěn)定；m越大，整體安全系數(shù)越大，當(dāng)m=0.5時(shí)，安全系數(shù)有一個(gè)較大的下降；n越小，整體安全系數(shù)越大，n=10時(shí)，安全系數(shù)則有一個(gè)明顯的下降趨勢(shì)，整個(gè)邊坡的穩(wěn)定性也處于一個(gè)趨向不穩(wěn)定的狀態(tài)；k越大，整體安全系數(shù)則越小。

以每種工況計(jì)算終了的最小安全系數(shù)作為評(píng)判邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，不同非飽和參數(shù)a、m，n、k下的安全系數(shù)平均降幅分別為0.2%、1.1%、1.4%、0.6%?？梢姡瑢?duì)于邊坡穩(wěn)定性影響大小排序分別為n≥m≥k≥a。

5 結(jié) 語

本文基于考慮蒸發(fā)效應(yīng)的非飽和理論，對(duì)廣西南寧某邊坡在溫濕耦合條件下進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出以下結(jié)論：

(1)降雨過程中孔壓呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，而在停雨后由于邊坡表面的蒸騰作用，孔壓逐漸回落，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓總體上大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)；a、n越大，孔壓前期上升越快，在后期上升越慢，m、k則剛好相反。

(2)體積含水率在降雨過程中先急劇上升，后緩慢上升，在停雨前后達(dá)到最大，而在停雨后由于邊坡表面的蒸發(fā)效應(yīng)則略有回減；a、k越大，整體上的體積含水率越大，而m、n則剛好相反。

(3)不同工況下的溫度變化趨勢(shì)與氣候條件下的溫度變化較為一致；a越大，m、n、k越小，整體的溫度越高，同時(shí)，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同工況下的溫度差異大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(4)安全系數(shù)的變化總體上隨降雨呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)；a、m越大，安全系數(shù)越大，而n、k則剛好相反。