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    例析構(gòu)造三角形中位線

    2019-06-21 00:38:10馮海亮
    初中生世界·九年級 2019年5期
    關(guān)鍵詞:延長線位線輔助線

    馮海亮

    在初中幾何中,有關(guān)三角形、四邊形的問題中時常會出現(xiàn)線段的中點,在這種情況下,我們可以聯(lián)想構(gòu)造三角形中位線,將圖形中分散的線段集中起來,從而解決問題。

    【點評】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義,掌握三角形的中位線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

    例4 如圖5,在四邊形ABCD中,AB=CD,G、H分別是BC、AD的中點,BA、CD的延長線分別交GH的延長線于點E、F,猜想∠AEH與∠DFH的關(guān)系,并說明理由。

    【點評】本題主要考查三角形的中位線定理,熟練運用三角形的中位線定理進(jìn)行線段轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵,構(gòu)造合理的輔助線是解題難點。

    “有中點,取中點,連中點,造中位線”,這是中點處理常見策略之一。只要你熟練掌握此策略,對于看不見的中位線,也能構(gòu)造合理的輔助線,任題目變化多端,也能叫它原形畢露!

    (作者單位:江蘇省淮安曙光雙語學(xué)校)

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