碳酸鹽巖超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)及超壓預(yù)測(cè)理論模型

劉宇坤,何 生,何治亮,張殿偉,李天義,王曉龍,郭小文

[1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 構(gòu)造與油氣資源教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430074; 2.中國(guó)石化 石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;3.長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院,湖北 荊州 434023]

碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)是目前國(guó)內(nèi)外尚未得到解決的研究難題。以往針對(duì)碎屑巖地層中的異常高壓預(yù)測(cè),應(yīng)用廣泛且效果較好的經(jīng)驗(yàn)性的方法有：利用孔隙度和聲波測(cè)井資料的等效深度法[1](Magara,1978),利用聲波和電阻率測(cè)井資料的Eaton(1972)公式法[2-3],利用地震層速度的Fillippone(1979)公式法[4-5],通過建立聲波速度-孔隙度-泥質(zhì)含量-垂直有效應(yīng)力等參數(shù)之間經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的Eberhart-Phillips模型[6](1989)和Bowers模型[7](1995)等。這些方法是依據(jù)Terzaghi有效應(yīng)力理論，通過建立孔隙壓力與不同響應(yīng)參數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)碎屑巖地層超壓的量化評(píng)價(jià)。然而,這些方法并不適用于碳酸鹽巖地層中的超壓預(yù)測(cè)。原因在于：① 碳酸鹽巖成巖作用早期主要是化學(xué)壓實(shí)作用或化學(xué)、機(jī)械和生物的混合作用,與碎屑巖普遍存在早期機(jī)械壓實(shí)作用存在很大的差異; ② 寒武紀(jì)以來的白云巖主要為碳酸鹽巖或灰?guī)r沉積物的白云石化產(chǎn)物,在這種白云巖化、重結(jié)晶和溶蝕作用過程中地層流體參與和礦物顆粒體積的變化,可導(dǎo)致巖石中原始孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大的改變[8],使得碳酸鹽巖孔滲、孔隙結(jié)構(gòu)等極不均一?？傊?現(xiàn)今碳酸鹽巖地層的巖性和物性是地表和地下作用過程中多種類型的沉積、成巖作用和多重化學(xué)反應(yīng)疊加的結(jié)果,從而造成碳酸鹽巖地層的巖性和物性等非均質(zhì)性極強(qiáng),因此碳酸鹽巖地層縱向上幾乎不具有規(guī)律性的變化,難以建立反映Terzaghi有效應(yīng)力變化的測(cè)井與地震響應(yīng)參數(shù),所以碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外研究的難題。根據(jù)以上問題,本文從碳酸鹽巖超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)著手,探明不同圍壓與孔隙壓力作用下巖石彈性波速度的變化規(guī)律,分析碳酸鹽巖巖石應(yīng)力—應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)建立基于多孔介質(zhì)彈性理論的超壓預(yù)測(cè)理論模型(超壓預(yù)測(cè)量化模型),并利用實(shí)驗(yàn)室測(cè)試資料驗(yàn)證理論模型的合理性,提出理論模型的初步校正方法。

1 碳酸鹽巖超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)

1.1 樣品信息及加工制備

利用川東北毛壩地區(qū)MB503井和MK03井取心段樣品，開展不同壓力環(huán)境和流體飽和度的碳酸鹽巖超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)研究。巖石縱、橫波速度是巖石彈性性質(zhì)的綜合體現(xiàn),通過測(cè)試巖石不同狀態(tài)下的縱、橫波速度并計(jì)算巖石彈性參數(shù),為探明碳酸鹽巖響應(yīng)超壓的關(guān)鍵參數(shù)提供依據(jù)。實(shí)驗(yàn)前,利用封蠟法測(cè)試樣品巖石表觀體積,電子秤稱量質(zhì)量進(jìn)而計(jì)算樣品骨架密度(表觀密度);利用氦氣法測(cè)試樣品常壓孔隙度、滲透率和覆壓孔隙度。巖石骨架密度反映了巖石礦物組成、致密程度等綜合性質(zhì),而巖石基質(zhì)密度主要反映巖石礦物組成性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)樣品選取4塊巖性、孔隙致密程度有差異的碳酸鹽巖巖心樣品,開展巖石物理模擬實(shí)驗(yàn),樣品孔隙以基質(zhì)晶間孔為主。實(shí)驗(yàn)樣品孔隙度范圍為0.76%～21.44%,滲透率范圍為(0.005～3 098.270)×10-3μm2,樣品編號(hào)和樣品基本物性參數(shù)見表1,巖樣實(shí)驗(yàn)流程見圖1。

圖1 碳酸鹽巖巖樣實(shí)驗(yàn)流程Fig.1 The experimental flowchart of carbonate rock samples

表1 川東北毛壩地區(qū)鉆井巖心實(shí)驗(yàn)樣品物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of experimental samples from the core of Maoba area in the northeastern Sichuan Basin

實(shí)驗(yàn)樣品加工與實(shí)驗(yàn)方法等均嚴(yán)格按照巖石物理力學(xué)參數(shù)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。首先,利用巖心鉆取機(jī)沿平行地層層面和垂直地層層面方向鉆取直徑約為38 mm和25 mm小柱,優(yōu)選上下端直徑偏差小于0.3 mm的樣品;然后利用HQ-Ⅲ型全直徑巖心切片機(jī)將巖樣切成高徑比約為1.5～2.0的標(biāo)準(zhǔn)圓柱;并用HZM-Ⅱ型精密巖心磨平機(jī)將巖樣兩端面磨平,兩端平行度小于0.05 mm,加工精度達(dá)到中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 23561.7—2009)。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器及測(cè)試流程

此次碳酸鹽巖樣品超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)采用MTS巖石物理參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)(最大圍壓140 MPa,最大孔隙壓力100 MPa)和HXDC-Ⅱ型巖石三軸超聲波速度測(cè)試系統(tǒng)(最大圍壓120 MPa,最大孔隙壓力70 MPa)。實(shí)驗(yàn)采用可視化控制系統(tǒng),其中超聲波換能器主頻為1 MHz,通過計(jì)算機(jī)聲波采集系統(tǒng)給出不同應(yīng)力條件下的縱波與橫波速度等相應(yīng)結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)過程第一步,測(cè)試碳酸鹽巖樣品骨架(干燥巖石)縱波與橫波速度及彈性參數(shù)隨有效應(yīng)力(圍壓)的變化。實(shí)驗(yàn)開始前,將樣品置于100 ℃真空恒溫烘箱中烘干24 h以上,當(dāng)真空度變化小于0.01 MPa時(shí)取出樣品放置室內(nèi)環(huán)境24 h,以消除水對(duì)巖石骨架的化學(xué)軟化作用,得到含水分2%～3%的干燥樣品[9]。將巖樣密封入巖心夾持筒內(nèi),流體管壓力放空(孔隙壓力為0),通過圍壓增壓系統(tǒng)加壓測(cè)量不同圍壓條件下干燥巖樣縱波與橫波速度,具體實(shí)驗(yàn)條件見表2。

實(shí)驗(yàn)過程第二步,上步測(cè)試后將巖樣取出放置12 h消除巖石加載-卸載后的彈性滯后現(xiàn)象,將樣品放入巖心夾持筒,利用圍壓增壓系統(tǒng)改變圍壓,利用ISCO-D系列高精度柱塞驅(qū)替泵通過流體管注入孔隙壓力(流體為蒸餾水),記錄驅(qū)替流體量計(jì)算含水飽和度(Sw)。通過不斷改變圍壓與孔隙壓力,測(cè)試含流體碳酸鹽巖樣品縱橫波速度及彈性參數(shù)隨不同圍壓、孔隙壓力、含水飽和度的變化。為研究部分飽和巖樣與完全飽和巖樣超壓巖石物理響應(yīng)的差異性,將實(shí)驗(yàn)樣品分為兩部分在不同實(shí)驗(yàn)條件下(部分飽和、完全飽和)開展測(cè)試。由于流體驅(qū)替孔隙壓力過高會(huì)使流體飽和速度快,很難測(cè)得5個(gè)含水飽和度條件,因此部分飽和條件孔隙壓力不易過高;而在巖樣飽和度大于80%時(shí)，大部分巖樣流體驅(qū)替速度非常緩慢,為使M-2樣品盡可能完全飽和,通過將巖樣放入裝有蒸餾水的容器中,再放入真空箱內(nèi)抽真空飽和72 h以上,最后通過稱重法得到最終飽和度值。初始加壓過程需保持圍壓與孔隙壓力差值在5～10 MPa以內(nèi),達(dá)到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)最大圍壓和孔隙壓力時(shí)保持圍壓不變,降低孔隙壓力,保證有效應(yīng)力變化始終是增加的過程,詳細(xì)實(shí)驗(yàn)方案見表2。

表2 樣品實(shí)驗(yàn)條件Table 2 Experimental conditions of sampled rocks

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

碳酸鹽巖樣品超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,干燥巖樣隨著圍壓的增加,其縱波與橫波速度均增加(圖2a,b)。圍壓從5 MPa增加到25 MPa時(shí),縱波速度增加約21%,橫波速度增加約23%,孔隙體積減小約7%(圖3);圍壓從30 MPa增加到50 MPa時(shí),縱波速度增加約10%,橫波速度增加5%,孔隙體積減小約2%;高圍壓下縱、橫波速度變化較低圍壓小,這可能與低圍壓下微裂縫、軟孔隙等的關(guān)閉致使孔隙體積迅速縮小有關(guān)。因此,孔隙作為多孔介質(zhì)巖石重要的組成部分,對(duì)巖石整體性質(zhì)影響至關(guān)重要。由圖2c,d中可以看出,由干燥巖樣縱橫波速度、密度計(jì)算的楊氏模量和體積模量隨圍壓(干燥情況下,相當(dāng)于有效應(yīng)力)的增加而增大,相關(guān)性好。有效應(yīng)力直接影響巖石彈性模量,可作為表征巖石整體骨架彈性性質(zhì)的重要參數(shù)。

圖2 碳酸鹽巖干燥巖樣縱橫波速度、骨架楊氏模量、體積模量與圍壓(有效應(yīng)力)的關(guān)系Fig.2 Correlations of confining pressure(effective stress) with P-and S-wave velocities,with Young modulus,and with bulk modulus respectively in dried carbonate rocksa.骨架縱波速度；b.骨架橫波速度；c.骨架楊氏模量；d.骨架體積模量

圖3 干燥巖樣覆壓下孔隙體積隨圍壓(有效應(yīng)力)增加的變化Fig.3 Variation of pore volume under overburden pressure with increases of confining pressure (effective stress) in dried samplesa. M-1樣品，粉晶灰?guī)r；b. M-2樣品，細(xì)晶白云巖；c. M-3樣品，鮞粒細(xì)晶白云巖；d. M-4樣品，鮞粒細(xì)晶白云巖

在圍壓保持不變條件下,飽和、部分飽和巖樣縱波與橫波速度隨孔隙壓力增加均減小(圖4a-c),這主要是由于有效應(yīng)力的減小改變了巖石彈性性質(zhì)。假設(shè)地層上覆地層平均密度為2 600 kg/m3,圍壓65 MPa條件下相當(dāng)于模擬地層埋深2 500 m,孔隙壓力由25 MPa增加到55 MPa的過程是地層由常壓逐漸變?yōu)槌瑝旱倪^程,孔隙壓力系數(shù)由1.0增加到2.2;兩個(gè)樣品縱波速度分別減小了526 m/s和391 m/s,橫波速度分別減小了393 m/s和214 m/s。部分飽和巖樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果也顯示同樣的超壓響應(yīng)特征,說明碳酸鹽巖地層縱波與橫波速度仍然包含了超壓信息,但是由于碳酸鹽巖地層具有很強(qiáng)的巖性和物性多重非均質(zhì)性的特點(diǎn),縱波與橫波速度對(duì)碳酸鹽巖地層超壓的響應(yīng)并不像碎屑巖地層超壓響應(yīng)的那樣顯著,所以難以直接建立經(jīng)驗(yàn)性的相關(guān)參數(shù)關(guān)系用于超壓預(yù)測(cè)。

由部分飽和巖樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,在同一圍壓與孔隙壓力條件下,含水飽和度小于60%時(shí),隨著含水飽和度的增加巖樣縱波速度的變化不明顯(圖5a，b),其中M-3樣品由于條帶狀白云石不均勻分布的影響使縱波速度出現(xiàn)小幅波動(dòng);當(dāng)含水飽和度較高接近飽和時(shí),縱波速度變化較顯著。這種現(xiàn)象與孔隙流體在巖石中的空間分布特征有關(guān)[10],巖石在低含水飽和度時(shí),在較干燥巖石中水通過不斷吸附孔隙空間表面形成了厚的水表面層,孔隙中心形成了相互連通的氣體相,水在空間分布是均勻的,所有的孔隙是部分飽和狀態(tài),這種水和氣體空間排列對(duì)巖石的非均勻性改變不明顯,對(duì)巖石彈性性質(zhì)、縱波速度的影響有限。當(dāng)含水飽和度不斷增加時(shí),水繼續(xù)沿著孔隙表面吸附,當(dāng)達(dá)到一定臨界飽和度時(shí),水和氣體空間分布將向著更加穩(wěn)定的熱動(dòng)力學(xué)狀態(tài)進(jìn)行,部分孔隙完全充填,阻斷了孔隙空間的氣體相的連通性,形成了影響巖石非均勻性的斑塊飽和狀態(tài)[11-12],因此對(duì)巖石彈性性質(zhì)和縱波速度的影響較顯著。而橫波速度受含水飽和度的影響幾乎沒有變化,這主要是由于流體的剪切變形不會(huì)導(dǎo)致體積的改變。綜上所述,含水飽和度是影響巖石體積彈性模量和縱波速度的關(guān)鍵要素,巖石剪切模量不受流體飽和的影響。

圖4 碳酸鹽巖飽和巖樣、部分飽和巖樣中縱、橫波速度與孔隙壓力的關(guān)系Fig.4 Correlations of pore pressure with P- and S-wave velocities in saturated or partially saturated carbonate rocksa.飽和巖樣縱、橫波速度；b,c.部分飽和巖樣縱、橫波速度

圖5 碳酸鹽巖部分飽和巖樣含水飽和度對(duì)縱波與橫波速度的影響Fig.5 The impact of water saturation in partially saturated carbonate rocks on P- and S-wave velocities

通過巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)得到的碳酸鹽巖縱波與橫波速度超壓響應(yīng)特征是在巖石成分、常壓初始孔隙度、含水飽和度固定不變的情況下得出的,這種響應(yīng)難以應(yīng)用于巖性、物性非均質(zhì)性強(qiáng)的碳酸鹽巖地層的超壓預(yù)測(cè)。巖石成分、孔隙度和含水飽和度等巖石基礎(chǔ)物性參數(shù)是構(gòu)成巖石多孔性質(zhì)的重要部件,對(duì)巖石彈性性質(zhì)的影響不可忽略。因此,碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)應(yīng)綜合考慮巖石物性參數(shù)對(duì)巖石性質(zhì)的影響,從分析碳酸鹽巖巖石應(yīng)力-應(yīng)變-孔隙壓力本構(gòu)關(guān)系著手,根據(jù)多孔介質(zhì)彈性理論建立多孔巖石應(yīng)力-彈性參數(shù)-彈性波速度耦合關(guān)系預(yù)測(cè)超壓。

2 碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)理論模型

巖石多孔介質(zhì)彈性理論(Biot,1941)中考慮了孔隙壓力p對(duì)巖石的影響[13]。結(jié)合廣義胡克定律[14]得到方程(1),它表示各向同性介質(zhì)在外界平均有效應(yīng)力和孔隙壓力作用下的本構(gòu)關(guān)系：

(1)

式中：σij和τij分別為正應(yīng)力張量和剪應(yīng)力張量，Pa;p表示孔隙壓力，Pa;σm為平均有效應(yīng)力，Pa;εij和γij分別為正應(yīng)變張量和剪應(yīng)變張量,無量綱;1/H表示在外界應(yīng)力保持不變的情況下,單位孔隙壓力增加所引起的巖石體積應(yīng)變,Pa-1;δij為克羅內(nèi)克爾符號(hào)(i=j時(shí),值為1;i≠j時(shí),值為0);G為巖石剪切模量;K為巖石體積模量。

除了巖石的應(yīng)變,同樣要考慮作為獨(dú)立參量的巖石中流體量的變化受巖石應(yīng)變、剪切變形和孔隙壓力的影響,由方程(2)表示：

(2)

式中：ζ表示巖石中流體量的變化,無量綱;1/H1表示保持孔隙流體壓力不變情況下單位外界應(yīng)力的增加所引起流體量的變化,Pa-1;1/R則表示在外界應(yīng)力保持不變的情況下,單位孔隙壓力增加所引起的流體量的變化,Pa-1,其中H=-H1。

碳酸鹽巖地層超壓系統(tǒng)流體排出顯著受阻,如果視為封閉系統(tǒng),巖石中的流體量變化為0。這種狀態(tài)下孔隙壓力與外部應(yīng)力關(guān)系表示為方程(3)：

(3)

(4)

方程(3)中R/H與Skempton A W 1954年推導(dǎo)出的孔隙壓力系數(shù)B基本一致,因此R/H也稱為Skempton孔隙壓力系數(shù)[15]。然而Skempton在推導(dǎo)過程中,假定的土體體積變化等于孔隙體積變化并不適用于地下多孔巖石的情況,1957年Biot和Willis提出了有效應(yīng)力系數(shù)α,它表明了流體壓力作用下的應(yīng)變占巖石總應(yīng)力下應(yīng)變的比例關(guān)系,其值的大小可以用孔隙壓力不變條件下流體含量增量與巖石體積膨脹量之比來表示[16]。利用巖石多孔介質(zhì)彈性理論將Biot-Willis有效應(yīng)力定律引申到更加廣義的應(yīng)力張量方程(4),結(jié)合方程(1)、(3)和(4)得到孔隙壓力與外部應(yīng)力量化關(guān)系方程(5),碳酸鹽巖地層超壓可利用此彈性體孔隙壓力與外部應(yīng)力的耦合關(guān)系計(jì)算。理論上,對(duì)于致密膠結(jié)的碳酸鹽巖地層,這種包膜不排水模型具有較強(qiáng)的適用性。

(5)

3 碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算

構(gòu)成碳酸鹽巖單元的各彈性參數(shù)(飽和巖石彈性模量、巖石基質(zhì)、骨架彈性模量、流體彈性模量)的變化反映了該單元孔壓與圍壓作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。實(shí)際碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)計(jì)算過程中,超壓預(yù)測(cè)模型中各個(gè)彈性參數(shù)需要不同的巖石物理模型來計(jì)算。這些巖石物理模型是在一定假設(shè)條件下,建立巖石特性參數(shù)(孔隙度、密度、成分等)與巖石彈性參數(shù)之間的理論關(guān)系,以此來計(jì)算得到各彈性參數(shù)。超壓預(yù)測(cè)關(guān)鍵參數(shù)有巖石基質(zhì)體積模量、孔隙流體體積模量和巖石骨架體積模量等。

巖石基質(zhì)體積模量(Ks)計(jì)算需要詳細(xì)的巖石特性參數(shù)：巖石顆粒的成分組成、礦物組分彈性模量、巖石各部分混合在一起的幾何細(xì)節(jié)。對(duì)于巖石來說,其礦物顆粒幾何細(xì)節(jié)不可能獲得。若只有前兩項(xiàng)資料,可以在設(shè)定巖石顆粒排列特征的基礎(chǔ)上計(jì)算獲得其等效模量的上下限。巖石固體混合物等效模量的上下限相當(dāng)接近,因此取其上下限的平均值是簡(jiǎn)便計(jì)算巖石基質(zhì)體積模量Ks的方法。目前常用的方法有Voigt-Reuss-Hill(1952)和Hashin-Shtrikman[17](1963)方法。本次研究應(yīng)用Voigt-Reuss-Hill(1952)方法,由Voigt等應(yīng)變上限MV和Reuss等應(yīng)力下限MR給出,這兩種界限是在假設(shè)礦物顆粒平行板狀排列,對(duì)于非顆粒堆積的巖性計(jì)算結(jié)果比較理想。1952年Hill論證了Voigt和Reuss的平均值對(duì)精確估算巖石基質(zhì)屬性有一定的作用,取平均值表示為Voigt-Reuss-Hill平均模量[18-20],方程(6)：

(6)

式中：Mi為組成基質(zhì)的各礦物組分彈性模量,Pa；MVRH為巖石基質(zhì)等效模量,Pa；fi為組成巖石的N種礦物各部分體積百分?jǐn)?shù)。

根據(jù)巖石礦物組分彈性模量實(shí)驗(yàn)室測(cè)試經(jīng)驗(yàn)值(表3)和樣品全巖X-衍射(XRD)測(cè)試礦物成分?jǐn)?shù)據(jù)(表4),利用Voigt-Reuss-Hill方法計(jì)算巖石基質(zhì)體積模量、基質(zhì)剪切模量(表4)。四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣品基質(zhì)成分相近,巖石基質(zhì)密度、基質(zhì)彈性模量與主要組成礦物性質(zhì)直接相關(guān)。

表3 巖石礦物組分和水的彈性參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值Table 3 Empirical elastic parameters of rock mineral compositions and water

孔隙流體體積模量(Kf)：考慮流體混合物充分混合和飽和斑塊充填這兩種同時(shí)存在的情況,這種含n種混合物流體等效體積模量計(jì)算由Wood模型和Patchy模型給出[22],方程(7)：

(7)

式中：Ki為混合物各流體成分體積模量,Pa；Kf為混合流體等效體積模量；xi為組成混合物流體的n種組分的各部分體積百分?jǐn)?shù)，對(duì)于氣-水兩相混合流體,可利用含水飽和度和流體彈性參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值(表4)計(jì)算。

巖石骨架體積模量(Kd)：巖石骨架性質(zhì)是巖石基質(zhì)、孔隙大小和孔隙結(jié)構(gòu)的綜合體現(xiàn),實(shí)驗(yàn)室測(cè)試只能通過測(cè)量巖石干燥情況下的縱波與橫波速度計(jì)算巖石骨架體積模量,而對(duì)于超壓實(shí)驗(yàn)條件,骨架體積模量無法直接測(cè)量。干燥巖樣實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,骨架彈性模量的大小與有效應(yīng)力密切相關(guān),根據(jù)Biot有效應(yīng)力定律,在有效應(yīng)力的單獨(dú)作用下,干燥巖石的性質(zhì)與圍壓、孔隙壓力共同作用下含水巖石的性質(zhì)相同[21]。因此,可以利用圖2d中有效應(yīng)力與巖石骨架體積模量的相關(guān)關(guān)系式和方程(4),間接計(jì)算得到不同圍壓與孔隙壓力下巖石的等效骨架體積模量,數(shù)據(jù)將用于碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證。

4 碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)理論模型驗(yàn)證及校正

圍壓不變時(shí),利用干燥、部分飽和、飽和碳酸鹽巖超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合巖石物性參數(shù)計(jì)算超壓預(yù)測(cè)理論模型中的巖石基質(zhì)體積模量(Ks)、孔隙流體體積模量(Kf)和巖石骨架體積模量(Kd),得到復(fù)合彈性模量組合項(xiàng)A與實(shí)測(cè)孔隙壓力具有很好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)均在0.99以上,圖6)。這表明,由碳酸鹽巖巖石應(yīng)力-應(yīng)變-孔隙壓力本構(gòu)關(guān)系建立的多孔巖石應(yīng)力-彈性參數(shù)定量模型中,復(fù)合彈性模量組合項(xiàng)A可作為計(jì)算超壓的關(guān)鍵響應(yīng)參數(shù)。

表4 實(shí)驗(yàn)樣品全巖X-衍射礦物成分?jǐn)?shù)據(jù)Table 4 Mineral composition data of experimental samples from X-ray diffraction

圖6 圍壓固定下碳酸鹽巖超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)中孔隙壓力與復(fù)合彈性模量組合項(xiàng)A的關(guān)系Fig.6 Relationship between pore pressure and composite elastic modulus combination A by the rock physics modeling experiment of overpressured carbonate rocks under constant confining pressurea. M-2樣品，圍壓65MPa;b. M-3樣品，圍壓25MPa;c. M-4樣品，圍壓25MPa

然而,圖 6中所示的孔隙壓力與復(fù)合彈性模量組合項(xiàng)A的相關(guān)性并不是方程(5)中所示的線性關(guān)系,這反映了模型的一種固有缺陷。主要原因是上述模型和參數(shù)都是用來表征多孔介質(zhì)的線彈性行為的,實(shí)際巖石往往具有非線性彈性性質(zhì)和能量耗散。而非彈性問題在實(shí)驗(yàn)和工程中測(cè)量和應(yīng)用難度大[23]。另外,巖石各彈性參數(shù)計(jì)算過程需要用到各項(xiàng)物性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)誤差也是引起這種非線性關(guān)系的重要因素;因此,本文在碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)理論模型的基礎(chǔ)上,通過引入系數(shù)β可簡(jiǎn)化處理由能量耗散和實(shí)驗(yàn)測(cè)試引起的模型預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差問題,得到適用性更好的碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)量化方程(8)。系數(shù)β為基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型校正系數(shù),該系數(shù)可利用巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、地層測(cè)試數(shù)據(jù)、碳酸鹽巖地層巖性和物性等資料計(jì)算獲取。

(8)

這種基于巖石多孔介質(zhì)彈性理論的超壓預(yù)測(cè)模型理論性強(qiáng),參數(shù)獲取手段和模型選擇尤為重要,在實(shí)際測(cè)井、地震應(yīng)用時(shí),需要細(xì)致地進(jìn)行基礎(chǔ)物性資料解釋;在此基礎(chǔ)上,利用一些等效介質(zhì)模型得到巖石基質(zhì)和孔隙流體彈性參數(shù),利用流-固雙相介質(zhì)模型(Biot-Gassmann模型、Squirt模型、BISQ模型、White模型等)計(jì)算巖石骨架彈性模量,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)。

5 結(jié)論

1) 碳酸鹽巖樣品超壓巖石物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,干燥巖樣縱、橫波速度均隨著圍壓(有效應(yīng)力)的增加而增大,低圍壓下縱波與橫波速度變化幅度大,主要受低圍壓下微裂縫、軟孔隙閉合的影響。干燥巖樣彈性模量隨有效應(yīng)力的增加而增大,有效應(yīng)力可作為表征巖石整體骨架彈性性質(zhì)的重要參數(shù)。

2) 在圍壓保持不變時(shí),實(shí)驗(yàn)?zāi)M碳酸鹽巖孔隙壓力系數(shù)由1.0增加到2.2,樣品縱波速度分別減小了391～526 m/s,橫波速度減小了393～214 m/s。飽和、部分飽和巖樣縱、橫波速度隨孔隙壓力增加均減小,反映了縱波與橫波速度仍然包含了超壓信息,但其受非均質(zhì)巖性、物性的影響難以直接用于碳酸鹽巖地層的超壓預(yù)測(cè)。彈性波的超壓響應(yīng)反映了巖石彈性變形對(duì)超壓和有效應(yīng)力的響應(yīng),對(duì)于部分飽和巖石,含水飽和度對(duì)縱波速度的影響顯著,碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)理論建模應(yīng)綜合考慮巖石物性參數(shù)(含水飽和度、巖石成分、孔隙度)對(duì)巖石彈性性質(zhì)的影響。

3) 根據(jù)多孔介質(zhì)彈性理論和廣義胡克定律,碳酸鹽巖巖石應(yīng)力-應(yīng)變-孔隙壓力本構(gòu)關(guān)系可由構(gòu)成碳酸鹽巖單元巖石基質(zhì)、骨架彈性模量和流體彈性模量的變化共同表征,進(jìn)而建立反映巖石彈性性質(zhì)-孔隙壓力的耦合關(guān)系。利用巖石物理模型結(jié)合巖石基礎(chǔ)物性參數(shù)可分別計(jì)算巖石基質(zhì)、骨架和流體彈性模量,通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)碳酸鹽巖超壓預(yù)測(cè)理論模型合理性的驗(yàn)證分析,提出了采用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行模型校正的方法,提高了碳酸鹽巖地層超壓預(yù)測(cè)模型針對(duì)實(shí)際問題的適用性。未來可進(jìn)一步研究利用測(cè)井和地震資料計(jì)算巖石彈性參數(shù)的方法,并可望運(yùn)用地震資料通過該超壓預(yù)測(cè)量化模型實(shí)現(xiàn)碳酸鹽巖地層鉆前超壓預(yù)測(cè)。