以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索

【中圖分類號(hào)】G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）13-0253-02美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟?！痹跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)激發(fā)學(xué)生去觀察、實(shí)踐與探究，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，拓展學(xué)生的思維空間，從而提高教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往都是由數(shù)學(xué)問(wèn)題貫穿始終。但是在我們常態(tài)的課堂教學(xué)中，往往看到最多的就是學(xué)生被動(dòng)地“聽”“做”“記”的現(xiàn)象，這樣的學(xué)習(xí)只是停留在表面的淺層學(xué)習(xí)。如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是浮于淺表的、機(jī)械模仿的，而是真正能落到實(shí)處，觸及孩子的思維、情感、態(tài)度和價(jià)值觀呢？在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，構(gòu)建問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，就是一節(jié)課以富有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)核心問(wèn)題為載體，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題引領(lǐng)課堂教學(xué)，以數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究解決為歸宿，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的深度參與和深度學(xué)習(xí)，建構(gòu)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。一、創(chuàng)設(shè)情境，促使問(wèn)題產(chǎn)生讓學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，營(yíng)造良好的環(huán)境是關(guān)鍵，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境是引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲的有效方法。所以教師要精心創(chuàng)設(shè)情境，使他們?cè)谑煜さ膯?wèn)題情境中思考，把數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)置在情境中，從而喚起積極思維。教師在進(jìn)行情境設(shè)置時(shí)要力求發(fā)揮出問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)作用，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽提問(wèn)，啟迪學(xué)生探究知識(shí)的心理欲望，叩開學(xué)生求知的心扉，進(jìn)而將知識(shí)與情感緊密結(jié)合在一起。如在教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)的《小數(shù)加減法》例1一課時(shí)。教材例題通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生到書店購(gòu)買書籍的情境來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，把兩位小數(shù)的加減法計(jì)算融入購(gòu)書的情境中。在幾次的研討課中，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)情境對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)效果不明顯。由于本課是教學(xué)計(jì)算，相對(duì)比較枯燥，如果在情境創(chuàng)設(shè)上不能讓學(xué)生投入學(xué)習(xí)，那么教學(xué)效果就大打折扣。所以，重新處理教材情境，用學(xué)生喜歡的游戲方式導(dǎo)入，既復(fù)習(xí)舊知又引出新課，將教學(xué)起點(diǎn)定位在學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的“最近發(fā)展區(qū)”。我們?cè)O(shè)計(jì)了“微信紅包”的情境，把搶到紅包的錢這個(gè)情境貫穿始終，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，把用紅包的錢用來(lái)購(gòu)書，最后在小結(jié)環(huán)節(jié)，揭開課始時(shí)候的紅包——知識(shí)就是金錢。在這樣豐富、貼近生活實(shí)際的情境中，促使學(xué)生“敢問(wèn)——想問(wèn)——會(huì)問(wèn)——愛問(wèn)”。合適的情境是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的潤(rùn)滑油、催化劑，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，形成鼓勵(lì)提問(wèn)氣氛，讓發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的種子在學(xué)生心中生根、發(fā)芽。二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，鼓勵(lì)深度探究學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，而應(yīng)該貫穿整個(gè)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程。在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題為基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)不斷產(chǎn)生新問(wèn)題、新思考，在這個(gè)過(guò)程中，教師就要引導(dǎo)學(xué)生深入探究知識(shí)，激發(fā)學(xué)生深度參與和思考。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、技能的學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于記憶、模仿和被動(dòng)接受，還應(yīng)提倡在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中讓學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程稱為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。數(shù)學(xué)問(wèn)題是否具有思考價(jià)值，直接決定了學(xué)生的參與水平，影響著數(shù)學(xué)活動(dòng)的成效。最有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不是教師主觀臆想的，而是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、提出的。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的關(guān)鍵在于借助好問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生思考、探究、交流。在課堂教學(xué)中通過(guò)學(xué)生自主探究，可以激活學(xué)生的思維潛力，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。在出示問(wèn)題后，教師要給學(xué)生留出充足的時(shí)間進(jìn)行思考與交流，切不可急于分析和講解，探究性問(wèn)題的實(shí)質(zhì)在于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并分析和解決問(wèn)題，充分展現(xiàn)出學(xué)生思維的過(guò)程。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅能夠獲得知識(shí)，還能夠?qū)W會(huì)思維的方式，感悟其中涉及的思想方法，從而積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如教學(xué)義務(wù)教育教科書（人教版）二年級(jí)下冊(cè)第一單元《數(shù)據(jù)收集整理》例1。教學(xué)片段：一、情境引入，提出問(wèn)題1.播放省運(yùn)會(huì)視頻，談話導(dǎo)入。師：同學(xué)們，你們知道今年8月8號(hào)在我們肇慶有一件什么盛事嗎？生：省運(yùn)會(huì)。師：下面我們一起來(lái)看一看當(dāng)時(shí)省運(yùn)會(huì)開幕式的一些精彩片段。師：如果學(xué)校要制定一套啦啦隊(duì)服，到比賽現(xiàn)場(chǎng)給運(yùn)動(dòng)員們加油打氣，有下面4種顏色，出示例1中的四種顏色（紅黃紫白）這四種顏色中你最喜歡哪種顏色？生：喜歡白色、有的人喜歡黃色、還有的喜歡紅色。師：大家的意見都不統(tǒng)一，我們只能選一種顏色呀，怎么辦？能不能根據(jù)某一個(gè)同學(xué)喜歡的紅色，就確定咱們班都選紅色？生：不能。師：誰(shuí)還有更好的辦法？生：我們要選擇大多數(shù)同學(xué)都最喜歡的顏色。咱們要選擇大多數(shù)同學(xué)最喜歡的顏色。少數(shù)服從多數(shù)嘛！師：要解決“選哪種顏色做啦啦隊(duì)服最合適”這個(gè)問(wèn)題，你覺得有什么問(wèn)題想提出呢？生1：怎么知道哪種顏色是大多數(shù)同學(xué)最喜歡的呢？生2：可全校學(xué)生那么多，怎樣調(diào)查呢？生3：要調(diào)查誰(shuí)？生4：怎么樣調(diào)查？生5：調(diào)查后怎么樣才知道結(jié)果呢？2.探究收集數(shù)據(jù)的方法。師：怎樣才能知道喜歡哪種顏色的人最多？你有什么好辦法？生1：舉手；生2：排隊(duì)；生3：投票在教學(xué)中，學(xué)生提出“選哪種顏色做啦啦隊(duì)服最合適？”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在分析解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生提出一系列解決這個(gè)問(wèn)題的“問(wèn)題串”，既讓數(shù)學(xué)問(wèn)題在學(xué)生思考過(guò)程中不斷發(fā)酵，也讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的碰撞。我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)觀課中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)老師特別喜歡提問(wèn)題，但是問(wèn)題多了不一定是好事，關(guān)鍵在于所提的問(wèn)題是否有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的思維潛能，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)去探索、發(fā)現(xiàn)、感悟。教學(xué)中應(yīng)該結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，基于學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的核心問(wèn)題，把這些知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地整合起來(lái)，增強(qiáng)教學(xué)的整體性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究。又如《圓錐的體積》一課教學(xué)，通過(guò)教材分析，我們把這一課的核心問(wèn)題設(shè)計(jì)為“等底等高圓錐體和圓柱體的關(guān)系”，學(xué)生對(duì)“等底等高”這一前提條件往往容易忽略，學(xué)習(xí)起來(lái)有難度。如果能引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，發(fā)現(xiàn)、理解“在等底等高的條件下，圓柱體的體積是圓錐的三倍”的關(guān)系，這個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)問(wèn)題也就迎刃而解了。因此，我先引導(dǎo)學(xué)生圍繞課題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在學(xué)生交流過(guò)程中，提煉出本課的核心問(wèn)題。然后，通過(guò)子問(wèn)題串的方法引導(dǎo)學(xué)生思考、探究。核心問(wèn)題：如何求圓錐形谷堆的體積？子問(wèn)題1：我們學(xué)過(guò)哪些圖形的體積計(jì)算？子問(wèn)題2：你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)？子問(wèn)題3：既然圓錐的體積與圓柱有關(guān)，是不是隨便一個(gè)圓柱都與圓錐的體積有關(guān)？子問(wèn)題4：我們回想一下，圓柱的體積與什么有關(guān)？子問(wèn)題5：那么圓柱和圓錐我們就要把研究的重點(diǎn)就放在底面積和高。那么不同的圓錐和圓柱體根據(jù)底和高不同，以下分為哪些類型？這樣的問(wèn)題串，是基于核心問(wèn)題的解決、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)形成的邏輯順序提出的，有利于引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探究問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)，力爭(zhēng)體現(xiàn)“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的理念，也體現(xiàn)了“以學(xué)為中心”的教學(xué)思想。三、問(wèn)題探究，促使持續(xù)思考當(dāng)問(wèn)題提出或明確后，教師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思維狀態(tài)，發(fā)揮學(xué)生主體作用。常見的問(wèn)題解決方式和途徑不外乎：教師講解、學(xué)生獨(dú)立解決、學(xué)生合作解決、師生共同解決。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、問(wèn)題的難度和問(wèn)題的思維價(jià)值決定采取不同的問(wèn)題解決教學(xué)的方式。美國(guó)著名的心理學(xué)家霍華德·加德納在《智能的結(jié)構(gòu)》中倡導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式應(yīng)以主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作為主。在問(wèn)題的解決過(guò)程中，讓學(xué)生在探究過(guò)程中，得到有價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。同時(shí)，教師應(yīng)組織學(xué)生將自己的探究過(guò)程和結(jié)果表達(dá)出來(lái)，并參與和指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行交流和討論，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。如在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積一課時(shí)，課本的教學(xué)就是給出等底等高的圓錐和圓錐體模型，讓學(xué)生操作，得出“圓錐的體積=圓柱的體積=底面積×高”這一數(shù)學(xué)結(jié)論。為了進(jìn)一步凸顯學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們?cè)诮虒W(xué)中作出比較大的改動(dòng)：教學(xué)片段：師：教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學(xué)生想想他們的體積之間有什么聯(lián)系。師：既然圓錐的體積與圓柱有關(guān)，是不是隨便一個(gè)圓柱都與圓錐的體積有關(guān)？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關(guān)？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要把研究的重點(diǎn)就放在底面積和高。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出以下幾種情況：生：等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底師：你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實(shí)驗(yàn)嗎？當(dāng)然，剛才同學(xué)們都是猜測(cè)，我們必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。接著，教師為學(xué)生小組提供了以下的實(shí)驗(yàn)材料：等底等高的圓錐體和圓錐體、不等底不等高的圓錐和圓錐體若干個(gè)、水、沙。在這個(gè)自主探究的過(guò)程中，學(xué)生既要找出最有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題——研究等底等高的圓錐體和圓柱體體積的關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生在操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎么實(shí)驗(yàn)，不可能每次都能得到“等底等高的圓柱體體積是圓錐體的3倍”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果只是單純地讓學(xué)生用沙子或水做實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同時(shí)，再讓學(xué)生感受實(shí)驗(yàn)的誤差，這時(shí)學(xué)生有時(shí)會(huì)覺得困惑：我已經(jīng)很細(xì)心了，為什么還是有誤差？學(xué)生對(duì)誤差會(huì)產(chǎn)生懷疑的態(tài)度，甚至?xí)绊憣?duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的認(rèn)同。如果教師只是單純告訴學(xué)生這是“誤差”，學(xué)生就難以信服，如果讓學(xué)生在多次操作中，自己發(fā)現(xiàn)并能解釋這一問(wèn)題，這樣的問(wèn)題探究就更加有價(jià)值了。四、回顧反思，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)日常教學(xué)中，學(xué)生一會(huì)兒聽，一會(huì)兒做，一會(huì)兒討論……學(xué)生大腦在教師的引導(dǎo)下高速運(yùn)轉(zhuǎn)，而缺乏真正的冷靜思考和獨(dú)立的學(xué)習(xí)反思。數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是重要的思維活動(dòng)，它是思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。學(xué)生在解決問(wèn)題后，經(jīng)歷解決問(wèn)題的“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中得出了有價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論和構(gòu)建解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。此時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，反思大家提出的問(wèn)題和解決途徑。又如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)《解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題》一課，通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷解決分段計(jì)算出租車費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中我這樣處理：教學(xué)片段：回顧與反思1.回顧。師：回顧剛才的探究之旅，我把解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的過(guò)程整理成表格。根據(jù)行駛里程，我們可以把出租車計(jì)費(fèi)可以分為幾類？生：出租車計(jì)費(fèi)分為兩類：第一類是行駛里程3千米以內(nèi)的；第二類是行駛里程超過(guò)3千米的。師：我們是怎樣計(jì)費(fèi)的？生：行駛里程3千米以內(nèi)的，收起步價(jià)7元；行駛里程超3千米的，我們要分段計(jì)算，用“起步價(jià)+后段價(jià)=總價(jià)”計(jì)算車費(fèi)。師：當(dāng)行駛里程是超3千米的小數(shù)時(shí)，我們要注意什么？生：當(dāng)行駛里程是超3千米的小數(shù)，我們要用進(jìn)一法取整后計(jì)算車費(fèi)。2.拓展。師：咱們班的同學(xué)們非常棒，在這么短的時(shí)間里就學(xué)懂了五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)知識(shí)。你能用列表的方法解決出租車的計(jì)費(fèi)問(wèn)題嗎？師：請(qǐng)小組長(zhǎng)拿出橙色的任務(wù)卡，和組員們一起合作完成出租車價(jià)格表。行駛的里程/km12345678910出租車費(fèi)/元

師：行駛里程與出租車費(fèi)之間的變化情況是怎樣的？（1）師生交流：生1：3km以內(nèi)，行駛路程不同，車費(fèi)相同。生2：超過(guò)3km，行駛路程越遠(yuǎn)，車費(fèi)越多。生3：3千米以內(nèi)都收7元，超過(guò)3千米，每增加1千米，車費(fèi)多1.5元。（2）應(yīng)用出租車價(jià)格表解決問(wèn)題。師：王叔叔乘坐出租車，付了16元車費(fèi)，他至多乘坐了多少千米？至少呢？生：王叔叔乘坐出租車，付了16元車費(fèi)，他至多乘坐9千米。至少乘坐8.1千米。師：你還能一直列下去嗎？路程越來(lái)越遠(yuǎn)，車費(fèi)越來(lái)越多。行駛里程100千米，還坐出租車嗎？（地鐵、輕軌、動(dòng)車等）在教學(xué)中把整個(gè)回顧反思的教學(xué)活動(dòng)起“重溫”“再現(xiàn)”和“歸納”的作用。在學(xué)生回顧了解決“分段計(jì)費(fèi)”的探究過(guò)程，并通過(guò)對(duì)不同里程計(jì)費(fèi)問(wèn)題的再提出新問(wèn)題，讓學(xué)生在匯報(bào)整理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，既歸納了分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題規(guī)律，又發(fā)展了學(xué)生的思維。學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)非常重要，這種經(jīng)歷只有被反思的時(shí)候才能真正成為經(jīng)驗(yàn)，用反思把數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累下來(lái)。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)應(yīng)該貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，并激發(fā)學(xué)生的潛能，使他們能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中自覺地去尋找解決問(wèn)題的一般方法，真正提高數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。通過(guò)教師培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法，讓學(xué)生自己去探索、研創(chuàng)新，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題目的能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐過(guò)程中，我們深刻體會(huì)到“只有好的數(shù)學(xué)問(wèn)題才能成就好的數(shù)學(xué)課堂”。參考文獻(xiàn)[1]吳正憲，張丹.讓兒童在問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2017.[2]劉曉婷.真問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)反思[M].北京：清華大學(xué)出版社，2017.[3]王克亮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”的探索與實(shí)踐[M].蘇州大學(xué)出版社.作者簡(jiǎn)介：李偉聰（1979.8-），男，廣東肇慶，肇慶市端州區(qū)教育局教研室，數(shù)學(xué)高級(jí)教師，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。