數(shù)學(xué)“問題解決教學(xué)”模式探索

李強(qiáng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）18-0055-02

傳統(tǒng)教學(xué)禁錮學(xué)生的思維，阻礙學(xué)生問題解決能力的提升。以問題為核心的“問題解決教學(xué)”模式就克服了上述的不足。理解“問題解決教學(xué)”的內(nèi)涵，重視問題解決的過程。借助學(xué)生的生活體驗(yàn)，從現(xiàn)實(shí)生活中尋求優(yōu)秀的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。

一、“問題解決教學(xué)”的理論基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)提出問題、分析問題和再提出問題，不斷解決問題的過程。蘇聯(lián)教育科學(xué)院院土馬赫穆托夫的《問題教學(xué)》理論與實(shí)踐告訴我們：如何創(chuàng)建問題情境、對(duì)話設(shè)計(jì)，如何構(gòu)建“問題解決教學(xué)”。建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是學(xué)生積極的建構(gòu)知識(shí)的過程。 而問題解決教學(xué)恰恰是把學(xué)習(xí)任務(wù)放置在較大的任務(wù)或問題中，讓學(xué)生在問題解決過程中始終具有自主權(quán)。

二、“問題解決教學(xué)”的內(nèi)涵

問題解決教學(xué)有兩方面：一是解決問題過程; 二是在解決問題過程中所進(jìn)行的探索活動(dòng)。它是以教學(xué)方法的改革為主的一種教學(xué)模式， 以問題為目標(biāo)，學(xué)生查閱收集資料，結(jié)合教學(xué)實(shí)際體驗(yàn)提出假設(shè)，引發(fā)爭論，對(duì)假設(shè)進(jìn)行分析證明，得出結(jié)論。突顯了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化、主動(dòng)性、過程性、活動(dòng)性和合作性。有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、探究意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、“問題解決教學(xué)”的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)

1.具體問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)材料邏輯化

問題解決建立模型將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的處理解決得出結(jié)論，再去指導(dǎo)實(shí)踐。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的心理傾向。教師要組織學(xué)生觀察、試驗(yàn)、歸納、類比、大膽猜想。對(duì)概念的定義方式、結(jié)論的表述方式和證明方法等進(jìn)行認(rèn)真揣摩，讓學(xué)生能按照數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯要求，深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，對(duì)結(jié)論進(jìn)行正確表達(dá)并作出證明。

2.邏輯知識(shí)應(yīng)用化，課題學(xué)習(xí)反思化

這一過程簡單的說有兩個(gè)層面，一是對(duì)于知識(shí)的鞏固與熟練; 二是對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。對(duì)于反思，包含知識(shí)結(jié)構(gòu)，思想方法;問題解決的范圍、策略與方法; 經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

四、“問題解決教學(xué)”的具體實(shí)施

1.設(shè)置情境提出問題

在一定的情境下，有教師或?qū)W生自己提出問題，并經(jīng)過整理分析，形成問題解決的目標(biāo)，并適當(dāng)選擇解決問題所需的知識(shí)背景與方法。

2.分析討論形成假說

針對(duì)問題，根據(jù)現(xiàn)有資料，提出解決方案，本環(huán)節(jié)需要反復(fù)的取舍、討論與優(yōu)化，形成假說（可以是多個(gè)）。 在不斷的取舍過程中提高學(xué)生的思維水平和解決問題的能力，同時(shí)也提高了學(xué)生的協(xié)作能力。

3.甄選假說形成方案

針對(duì)第二環(huán)節(jié)的假說，認(rèn)真整理，并能用確切的語言進(jìn)行表述，在比較中形成解決問題的模型和方案。

4.驗(yàn)證方案進(jìn)行反思

回顧解決問題的過程，以及所有的演算過程，同時(shí)討論推理的過程是否嚴(yán)密，計(jì)算的結(jié)果是否準(zhǔn)確，解法的描述是否精準(zhǔn)，方法是否能夠推廣。

五、“再創(chuàng)造”原則指導(dǎo)“問題解決教學(xué)”的實(shí)施策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)再創(chuàng)造動(dòng)機(jī)

在生活實(shí)際巧挖掘，借助學(xué)生的生活體驗(yàn)，從現(xiàn)實(shí)生活中尋求優(yōu)秀的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。例如：生活中我們常見到圓柱形的貯水桶，卻很少看到長方體的貯水桶，為什么？ 提出問題后讓學(xué)生分析討論，分析得出廠家設(shè)計(jì)除了少死角容易清潔外，更為關(guān)注所用材料的多少，那么這兩種桶若體積相同哪一種更省料呢？由此借助身邊小事激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”的動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生充滿興趣的去研究有關(guān)最值問題。

2.重構(gòu)教材，探索再創(chuàng)造的途徑

教材文字表達(dá)的思維過程與實(shí)際獲得的發(fā)現(xiàn)過程完全相反，原問題解決教學(xué)往往是針對(duì)現(xiàn)有公理化教材的狹窄題材、或特定材料進(jìn)行問題預(yù)設(shè)，讓學(xué)生跟著預(yù)設(shè)思考。從課程的觀點(diǎn)看，只有將學(xué)習(xí)的各部分盡可能早的結(jié)合起來，并且盡可能使其結(jié)合的時(shí)間更長，并在更多的方面結(jié)合，只有這樣才能為學(xué)生在問題解決中開辟出一條“再創(chuàng)造”之路。

3.誘導(dǎo)發(fā)散思維，尋求再創(chuàng)造方法

大膽猜想，形成假說。課本上的許多公式定理都為學(xué)生的“再創(chuàng)造”留有余地，我們可以以此為問題，通過增刪定理中條件，或是交換條件和結(jié)論創(chuàng)造新問題; 另外我們也可以關(guān)注定理公式推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)過程中所產(chǎn)生的過程結(jié)論，以他們?yōu)樾碌膯栴}展開研究;我們還可以對(duì)定理的證明方法“再創(chuàng)造”。關(guān)注“再創(chuàng)造”之路上的差錯(cuò)。

4.反思提升，培養(yǎng)創(chuàng)新習(xí)慣

反思不是僅僅在全部問題解決之后進(jìn)行，應(yīng)該伴隨問題解決教學(xué)全過程，每一步都有反思與提升。在問題發(fā)現(xiàn)階段，或從舊知發(fā)現(xiàn)新知，或開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);在分析討論階段，或暴露解題的思維過程，或應(yīng)用變式; 在形成假說階段，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)比分析不同的思維，使他們的“再創(chuàng)造”由被動(dòng)或盲目狀態(tài)發(fā)展成為有意識(shí)有目的創(chuàng)造性活動(dòng);在方案證明階段，讓學(xué)生分析證明的思路，或探討多種證明方法。在不同階段及時(shí)反思結(jié)論，反思差錯(cuò)，反思方法，培養(yǎng)再創(chuàng)造的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]濮安山.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》.哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社， 2004

[2]郝文武.《問題式教學(xué)的價(jià)值和方式》.課程·教材·教法，2009，9