中小學生幾何直觀研究綜述

鄒欣 金愛冬

【摘要】2011年版《義務教育數(shù)學課程標準》中將幾何直觀作為十個核心概念之一正式提出，可見，幾何直觀在研究、學習數(shù)學中是十分重要的。因此，本文從幾何直觀的內(nèi)涵界定、存在問題及培養(yǎng)策略三個方面對相關文獻進行整理和分析，建議大力加強對幾何直觀的重視和培養(yǎng)。

【關鍵詞】幾何直觀 ?中小學生 ?文獻綜述

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）16-0016-01

幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要的作用。教師不應只在幾何知識領域重視幾何直觀，應在整個數(shù)學教學中都加強對幾何直觀的培養(yǎng)和重視，將幾何直觀能力的培養(yǎng)貫穿于義務教育的始終。本研究主要借助中國知網(wǎng)、萬方數(shù)據(jù)庫等文獻資源庫，通過篇名檢索的方式，從內(nèi)涵、存在問題及培養(yǎng)策略三個方面，就目前我國中小學生幾何直觀的相關研究成果加以梳理。

一、幾何直觀的內(nèi)涵界定

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出了十大核心概念，其中包含了數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。其中明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題?！毙炖危?000）認為借助幾何圖形產(chǎn)生的對研究對象的直接感知就是幾何直觀。陳濤清（2015）指出幾何直觀是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學思想方法。顧曉東（2017）則認為，幾何直觀是指利用實物、形體模型、幾何圖形及直觀符號等展開直觀化的信息加工過程，形象描述數(shù)學對象，形成直觀表象，展開數(shù)學聯(lián)想，從而有效探索和解決數(shù)學問題的一種認知方式和能力。

筆者認為，幾何直觀是學生通過借助圖形從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)并解決問題的一種能力。

二、中小學生幾何直觀存在的問題

宋思思（2017）在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，初中生幾何直觀的總體水平不高且相互之間存在較大差異，題目難度越高學生幾何直觀能力下降;不同性別之間的學生幾何直觀能力差異不大。李遠翠（2017）發(fā)現(xiàn)學生建構(gòu)能力薄弱，大部分學生缺少用幾何幫助解決問題的意識，部分學生不會構(gòu)圖或作圖不規(guī)范;男女生整體差異不顯著，但女生直觀洞察力較強于男生，男生的空間想象和直觀建構(gòu)能力強于女生。陳文芳（2015）發(fā)現(xiàn)小學生的幾何直觀觀念不強、能力較弱以及各年級之間的區(qū)分不夠明顯。劉宸（2016）得出結(jié)論學生幾何直觀能力發(fā)展不平衡但無明顯性別差異。

綜上所述，無論是小學生還是初中生，幾何直觀總體水平良好，性別之間的差異也不大，但各維度間存在些許差異，筆者認為，學生的幾何直觀能力還與學生的數(shù)學成績、生活經(jīng)驗等存在密不可分的關系。

三、中小學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

陳濤清（2015）認為要在教學中讓學生親自經(jīng)歷幾何直觀的過程，比如讓學生根據(jù)題意畫出線段圖;還要注重學生思維能力的培養(yǎng)，讓學生通過實物、模型、符號等自主建構(gòu)，將其內(nèi)化從而提升幾何直觀的能力。顧曉東（2017）則提倡加強學生畫圖的能力，培養(yǎng)學幾何直觀的意識;善用各種模型，比如數(shù)軸、多線段圖、面積圖等，化抽象為具體從而提升幾何直觀水平;最后，在長期訓練中使學生積累豐富經(jīng)驗，內(nèi)化積淀形成一種數(shù)學思想。李凡國（2017）結(jié)合自己的教學經(jīng)驗提出四條培養(yǎng)策略：首先，在教學中直觀演示，讓學生通過直觀的感知形成初步的幾何直觀意識;其次，加強動手操作，通過折一折、剪一剪、拼一拼等方式培養(yǎng)學生幾何直觀的能力;第三，加強圖形的變換，利用多媒體等工具，讓學生加強直觀體驗;最后，重視數(shù)形結(jié)合，讓學生由實物直觀向幾何直觀過渡，提升幾何直觀能力。宋思思（2017）還提出教師應不斷引導學生聯(lián)系生活實際，從日常生活中提煉幾何模型，拓展豐富幾何直觀經(jīng)驗，并能夠?qū)⑸钪械臄?shù)學經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學經(jīng)驗。

四、研究展望

幾何直觀能夠幫助學生直觀的了解數(shù)學的本質(zhì)，在學生學習數(shù)學的過程中起到了不可忽視的作用。幾何直觀是一個漫長的、潛移默化的培養(yǎng)過程，雖然很多研究中提出了培養(yǎng)學生幾何直觀的策略，但仍缺少在教學中具體的針對性培養(yǎng)策略。

此外，大部分研究中分析了不同年級、不同性別的學生幾何直觀水平，還缺少其他的相關性研究，這也是未來幾何直觀的研究拓展之處。

參考文獻：

[1]徐利治.談一談我的一些數(shù)學治學經(jīng)驗[J].數(shù)學通報.2000（5）：13-14.

[2]宋思思.初中生幾何直觀能力的調(diào)查研究[D].華東師范大學.2017.

[3]李凡國.第一學段學生幾何直觀能力的培養(yǎng)[J].教學與管理.2017.

作者簡介：

鄒欣（1996.2.23-），女，漢族，吉林省延邊州安圖縣人，延邊大學師范學院17級在讀研究生，碩士學位，專業(yè)：小學教育，研究方向：小學數(shù)學。