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      雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)仿真研究*

      2019-06-15 07:46:48徐國訓(xùn)梁曉龍張佳強(qiáng)王維佳
      火力與指揮控制 2019年1期
      關(guān)鍵詞:空空導(dǎo)彈雙機(jī)單機(jī)

      徐國訓(xùn),梁曉龍,張佳強(qiáng),王維佳

      (空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院,西安 710051)

      0 引言

      航空集群是由一定數(shù)量的單功能和多功能有人或無人航空飛行器共同組成,以交感網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),具有整體能力涌現(xiàn)特點(diǎn)的空中移動系統(tǒng)[1-2]。航空集群雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū),是指集群雙機(jī)攜載的空空導(dǎo)彈在協(xié)同制導(dǎo)模式下形成的空間整體可殺傷區(qū)域。

      準(zhǔn)確計算空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)并指導(dǎo)飛行員選擇合理的機(jī)動策略達(dá)成有利的空間占位,一直是空空導(dǎo)彈應(yīng)用研究的關(guān)鍵問題。當(dāng)前,在國內(nèi)外公開文獻(xiàn)資料中關(guān)于空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的研究較多也較深入,張安、李立坤、Shneydor、李相民等人系統(tǒng)地介紹了傳統(tǒng)單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的基本概念、計算方法及其約束條件,文獻(xiàn)[3-4]考慮了多目標(biāo)攻擊的問題,文獻(xiàn)[5-7]研究了協(xié)同制導(dǎo)。但總結(jié)起來,攻擊區(qū)計算始終是對單機(jī)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)進(jìn)行研究,由于受機(jī)載火控系統(tǒng)限制,單架作戰(zhàn)飛機(jī)難以對空中目標(biāo)形成連續(xù)的殺傷范圍,易導(dǎo)致攻擊盲區(qū)的出現(xiàn)。截止目前,對雙機(jī)平臺協(xié)同攻擊制導(dǎo)研究的文獻(xiàn)幾乎沒有。因此,雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)的研究尤為必要。

      本文在航空集群作戰(zhàn)框架下,提出雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)計算方法,與以往的空空導(dǎo)彈研究以單機(jī)平臺為主不同之處,在于主要研究了協(xié)同制導(dǎo)條件下雙機(jī)在不同空間占位下協(xié)同攻擊區(qū)的變化情況。

      1 雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)原理

      1.1 單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)

      空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)是指對應(yīng)于一定的目標(biāo)毀傷概率,在載機(jī)周圍空間允許發(fā)射空空導(dǎo)彈的空間范圍[8]。傳統(tǒng)的單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)主要是以攻擊機(jī)為中心,由導(dǎo)彈可以攻擊到的遠(yuǎn)近邊界和側(cè)邊界圍成的可攻擊區(qū)域。文獻(xiàn)[9]給出了傳統(tǒng)單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)模型的解算方法,其在極坐標(biāo)系下的仿真結(jié)果如圖1所示。

      1.2 雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)

      圖1所示在傳統(tǒng)單機(jī)發(fā)射/制導(dǎo)攻擊模式下的單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)由于受發(fā)射/制導(dǎo)平臺火控系統(tǒng)性能的制約,空空導(dǎo)彈的可用發(fā)射區(qū)較小。

      雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)是集群雙機(jī)通過空間占位和協(xié)同制導(dǎo)將雙機(jī)機(jī)載空空導(dǎo)彈孤立的攻擊區(qū)融合為連通一體的或滿足特定戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法的攻擊區(qū),雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)不等于兩架單機(jī)攻擊區(qū)簡單的幾何疊加,而是根據(jù)雙機(jī)不同的空間占位選擇合理的制導(dǎo)/發(fā)射方式,實(shí)現(xiàn)火力協(xié)同的同時能有效拒止敵方從集群內(nèi)各飛機(jī)的攻擊盲區(qū)實(shí)施攻擊,從而有效擴(kuò)大集群火力殺傷范圍。

      研究雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)問題的主要難點(diǎn)在于集群雙機(jī)在不同空間占位情況下采用的協(xié)同制導(dǎo)方法,以及確定雙機(jī)不同空間占位對協(xié)同攻擊區(qū)大小影響的評判標(biāo)準(zhǔn)。

      2 雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)模型

      為研究方便,將導(dǎo)彈和目標(biāo)看作是運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn),假定集群雙機(jī)和目標(biāo)機(jī)在同一平面內(nèi)運(yùn)動(該平面稱為攻擊平面),空戰(zhàn)中集群雙機(jī)與目標(biāo)機(jī)的相對位置關(guān)系可用圖2說明。其中,F(xiàn)1、F2分別為集群 1 號機(jī)、2 號機(jī),T 為目標(biāo)機(jī),φ1、φ2分別為目標(biāo)相對方位角,θ1、θ2為我機(jī)相對方位角,q1、q2為目標(biāo)進(jìn)入角,D為雙機(jī)距離,β為集群2號機(jī)與1號機(jī)的相對方位角,v1、v2為集群雙機(jī)速度,vT為目標(biāo)機(jī)速度。N為正北方向,這里令所有角度順時針方向?yàn)檎?,且取值范圍為?,π]。

      2.1 雙機(jī)空空導(dǎo)彈運(yùn)動建模

      雙機(jī)導(dǎo)彈在慣性坐標(biāo)系下的運(yùn)動學(xué)方程為:

      導(dǎo)彈三自由度動力學(xué)方程為:

      2.2 目標(biāo)機(jī)運(yùn)動建模

      目標(biāo)機(jī)在慣性坐標(biāo)系下的運(yùn)動學(xué)方程為:

      2.3 導(dǎo)引頭模型

      本文選用比例導(dǎo)引法,即假定導(dǎo)彈速度矢量的轉(zhuǎn)動角速度和目標(biāo)線的轉(zhuǎn)動角速度成比例。其導(dǎo)引關(guān)系式為:

      即:

      其中,K為比例系數(shù),qi為雙機(jī)目標(biāo)線方位角(簡稱視角),σi為導(dǎo)彈速度矢量與目標(biāo)線之間的夾角。

      2.4 雙機(jī)運(yùn)動建模

      集群雙機(jī)的運(yùn)動方程為:

      2.5 相對運(yùn)動方程

      2.6 攻擊區(qū)計算約束條件

      2.6.1 彈道仿真約束條件

      1)導(dǎo)彈飛行時間超過最大飛行時間。

      2)導(dǎo)彈動態(tài)視場角超過導(dǎo)彈速度前置角。

      3)導(dǎo)彈飛行速度小于最小飛行速度。

      5)引信解鎖時間限制。當(dāng)彈目接近時剩余時間小于引信解鎖時間時易脫靶。

      6)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部有效起爆區(qū)限制,此時的視線角不大于 90°。

      2.6.2 集群雙機(jī)協(xié)同約束條件

      文獻(xiàn)[5]研究了雙機(jī)協(xié)同制導(dǎo)過程中載機(jī)和制導(dǎo)機(jī)約束條件,主要有:

      1)載機(jī)火控雷達(dá)的探測距離和探測角度限制。

      2)協(xié)同制導(dǎo)的作戰(zhàn)飛機(jī)之間的距離約束,為保證數(shù)據(jù)有效傳遞,集群雙機(jī)之間的距離不能大于最大通信距離,即:

      3)導(dǎo)彈應(yīng)處于他機(jī)的制導(dǎo)區(qū)域內(nèi)且他機(jī)的位置應(yīng)該落在導(dǎo)彈指令接收天線的角度范圍之內(nèi),即制導(dǎo)區(qū)域的角度φg和導(dǎo)彈指令接收天線接收范圍角度φr的限制。即:

      式(11)中,qmi為導(dǎo)彈與制導(dǎo)機(jī)的視線角,分別為導(dǎo)彈和雙機(jī)的彈道偏角。

      3 攻擊區(qū)邊界快速搜索算法

      為快速求解攻擊區(qū)發(fā)射包絡(luò),須對雙機(jī)周圍的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)搜索,并通過彈道仿真得到雙機(jī)導(dǎo)彈能攻擊到的最遠(yuǎn)點(diǎn)。一維搜索中黃金分割法同其他方法相比,不需事先知道計算次數(shù)且收斂速率較快,滿足對算法實(shí)時性的需要。故采用黃金分割法對攻擊區(qū)遠(yuǎn)近包絡(luò)分別進(jìn)行搜索,以計算雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)遠(yuǎn)距離邊界為例。

      1)首先,將目標(biāo)和導(dǎo)彈參數(shù)初始化,確定集群雙機(jī)運(yùn)動狀態(tài)和初始搜索方位角,設(shè)置最大初始搜索范圍。

      2)分別判斷集群雙機(jī)是否滿足協(xié)同約束,同時確定載機(jī)發(fā)射/他機(jī)制導(dǎo)方式或單機(jī)發(fā)射/制導(dǎo)方式。

      3)分別計算雙機(jī)黃金分割點(diǎn)Rg1、Rg2,利用黃金分割法進(jìn)行循環(huán)計算得出雙機(jī)攻擊距離最遠(yuǎn)點(diǎn),取兩者最大值并記錄,再增加一個方位角仿真步長直至循環(huán)完畢。

      4)最后記錄所有遠(yuǎn)界點(diǎn)并將其連接形成集群雙機(jī)遠(yuǎn)界發(fā)射包絡(luò)。算法具體流程如圖3所示。

      近界搜索與遠(yuǎn)界搜索相似,只是在迭代中若導(dǎo)彈擊中目標(biāo),則令Rf=Rg,否則令Rn=Rg;且選取著=80。

      4 仿真分析

      圖3 攻擊區(qū)邊界快速搜索算法流程圖

      為直觀說明雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)與傳統(tǒng)單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的區(qū)別,驗(yàn)證模型和算法的有效性,本文對此進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

      圖2所示的集群雙機(jī)空戰(zhàn)模型是集群多機(jī)空戰(zhàn)的基本單位,文中簡化了協(xié)同制導(dǎo)過程中導(dǎo)彈制導(dǎo)精度和制導(dǎo)交接班的影響。仿真初始參數(shù)設(shè)定如下:

      2)目標(biāo)機(jī)和集群雙機(jī)對頭飛行,集群雙機(jī)并行飛行,集群雙機(jī)與目標(biāo)機(jī)保持勻速飛行且速度均為300 m/s;

      3)設(shè)機(jī)載雷達(dá)跟蹤截獲區(qū)域的角度φradar=60°,集群雙機(jī)在協(xié)同制導(dǎo)過程中制導(dǎo)機(jī)的有效制導(dǎo)角度φgi=120°,導(dǎo)彈尾部指令接收天線接收范圍角度φri=120°。

      4)不考慮隨機(jī)風(fēng)場等外部條件的干擾。

      由攻擊區(qū)計算約束條件可知,影響協(xié)同攻擊區(qū)覆蓋范圍的因素主要是集群雙機(jī)的相對方位角β和雙機(jī)距離D,因此,分別對這兩種因素進(jìn)行仿真分析。

      4.1 雙機(jī)距離對協(xié)同攻擊區(qū)影響

      設(shè)置集群2號機(jī)與1號機(jī)的相對位置角β為π/2;對集群雙機(jī)距離D在15 km~30 km范圍內(nèi)進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖4(a)~圖4(e)所示。

      圖4 距離D對協(xié)同攻擊區(qū)范圍影響

      由圖4仿真結(jié)果可得:與單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)相比,雙機(jī)空空導(dǎo)彈群攻擊區(qū)的攻擊范圍明顯增大;且當(dāng)雙機(jī)距離D≤30 km時,攻擊區(qū)范圍隨雙機(jī)距離的增大而增大,可以形成有效的閉合殺傷區(qū)域;隨著雙機(jī)距離D繼續(xù)增大,協(xié)同攻擊區(qū)內(nèi)側(cè)收縮導(dǎo)致整體攻擊區(qū)范圍變小,這主要是由于當(dāng)雙機(jī)距離過大時,導(dǎo)彈逐漸超出協(xié)同制導(dǎo)機(jī)有效制導(dǎo)范圍,雙機(jī)火力協(xié)同能力減弱,又逐漸變成2架單機(jī)的孤立作戰(zhàn)行為。

      為區(qū)別雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)與兩架單機(jī)攻擊區(qū)的幾何疊加,將兩架單機(jī)攻擊區(qū)的幾何疊加與雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)進(jìn)行仿真對比,結(jié)果如圖5所示。

      圖5 2架單機(jī)攻擊區(qū)與協(xié)同攻擊區(qū)對比

      由圖5可得雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)范圍明顯大于2架單機(jī)攻擊區(qū)的幾何疊加范圍,具體體現(xiàn)在攻擊區(qū)內(nèi)側(cè)區(qū)域增大明顯。

      4.2 雙機(jī)相對方位對協(xié)同攻擊區(qū)影響

      圖6 相對方位角β對協(xié)同攻擊區(qū)范圍影響

      設(shè)集群雙機(jī)距離為20 km,集群2號機(jī)與1號機(jī)的相對方位角β取值范圍為[0,π],仿真得到協(xié)同攻擊區(qū)如圖6(a)~(e)所示。

      由圖6(a)~(e)的仿真結(jié)果可得:集群雙機(jī)距離一定時,協(xié)同攻擊區(qū)范圍隨β取值的不同變化較為明顯,當(dāng)β取值范圍為[0,π/2]時,隨著β值的增大協(xié)同攻擊區(qū)面積呈增大趨勢;且當(dāng)β=π/2時協(xié)同攻擊區(qū)范圍最大,此時,雙機(jī)火力協(xié)同效果最佳;當(dāng)β繼續(xù)增大時,協(xié)同攻擊區(qū)范圍又逐漸變小,即雙機(jī)呈前后交叉方位時,由于受制導(dǎo)機(jī)有效制導(dǎo)角度φg和導(dǎo)彈尾部指令接受天線接收范圍角度φr的約束,雙機(jī)協(xié)同效果不佳且部分攻擊區(qū)前后疊加,從而影響整體有效攻擊范圍的增大。

      為使圖4和圖6的仿真結(jié)果更直觀,以攻擊區(qū)覆蓋面積為度量標(biāo)準(zhǔn),得到雙機(jī)不同相對方位角下攻擊區(qū)面積Sg隨距離變化線,如圖7所示。

      圖7 攻擊區(qū)面積Sg隨β和D的變化圖

      由圖7的數(shù)值統(tǒng)計結(jié)果可以得出:雙機(jī)在距離D為30 km且β為π/2時雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)面積達(dá)到最大;相同條件下,相比于傳統(tǒng)的單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū),雙機(jī)空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)的攻擊區(qū)范圍增大了1.6~2.2倍,且雙機(jī)在不同的空間占位下攻擊區(qū)縱向攻擊距離Ly和橫向的攻擊距離Lx都有所擴(kuò)大,具體數(shù)據(jù)對比如表1所示,仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中模型和算法的有效性。

      表1 傳統(tǒng)單機(jī)模式與本文模式對比結(jié)果

      5 結(jié)論

      本文主要對集群雙機(jī)編隊空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)進(jìn)行了研究,針對傳統(tǒng)單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)范圍較小且缺乏協(xié)同的問題,建立雙機(jī)編隊空空導(dǎo)彈協(xié)同攻擊區(qū)模型,提出基于黃金分割法的攻擊區(qū)快速搜索算法,對不同空間位置下的雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)進(jìn)行了仿真分析,主要得到如下結(jié)論:

      1)在協(xié)同制導(dǎo)條件下雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)范圍比傳統(tǒng)的單發(fā)空空導(dǎo)彈攻擊區(qū)范圍明顯增大,且不等同于2架單機(jī)攻擊區(qū)的幾何疊加。

      2)集群雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)的范圍大小隨著雙機(jī)空間相對位置的變化而改變,即雙機(jī)協(xié)同攻擊區(qū)范圍主要受雙機(jī)距離D和雙機(jī)相對方位角β的影響。根據(jù)仿真分析結(jié)果可得出:在本文仿真條件下,雙機(jī)在距離D=30 km且相對方位角β=π/2時協(xié)同效果最佳,協(xié)同攻擊區(qū)覆蓋范圍最大;此時雙機(jī)達(dá)到協(xié)同攻擊時的最佳空間構(gòu)型。

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