數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

比洪波

摘要：數(shù)形結(jié)合是指通過數(shù)上構(gòu)形或形中覓數(shù)來解決問題的一種思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想與方法，又是一種理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的有效手段。我們在研究數(shù)的時候，往往要借助于形的直觀來分析，使數(shù)更加清晰、透徹;在探討形的時候，又往往離不開數(shù)的本質(zhì)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有機地滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過尋找數(shù)與形之間的關(guān)系，能使疑惑概念、難解題目豁然開朗，迎刃而解。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);滲透與應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，“數(shù)”與“形”是其中兩個非?；镜母拍睿⑶覂烧咧g存在一定的聯(lián)系。尤其是對于小學(xué)生而言，在數(shù)學(xué)課堂上利用數(shù)形結(jié)合思想可以將原本比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識通過更簡單的形式呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行更好的理解和掌握。

一、數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識較為抽象，數(shù)形結(jié)合就是將理論知識用可見的、直觀的事物或圖形進行分析理解，以達到分析知識、解決問題的效果。教學(xué)中，將數(shù)學(xué)理論知識中的數(shù)據(jù)以圖形的形式表現(xiàn)出來，使人能清晰地看出其中的數(shù)量關(guān)系，能夠在很大程度上簡化講述的過程，直接達到感官上的理解，抽象的知識通過數(shù)形結(jié)合的方式顯而易見地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生易于理解，解題思路也能夠得到簡化，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中，合理地引入數(shù)形結(jié)合的思想，對教學(xué)質(zhì)量的提升有很大影響。從教學(xué)內(nèi)容上看，數(shù)形結(jié)合能夠打破枯燥的數(shù)據(jù)分析過程，使課堂學(xué)習更有趣味性，更加符合小學(xué)生好奇的性情，學(xué)生的學(xué)習興趣增強，教學(xué)質(zhì)量也將得到增強;從思維培養(yǎng)來看，數(shù)形結(jié)合能夠使學(xué)生迅速而準確地理解數(shù)學(xué)概念，且形式多變，學(xué)生能夠通過觀察和自主思考得出結(jié)論，對形成數(shù)學(xué)概念和空間觀念都能起到良性影響。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略

1.結(jié)合概念滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要教學(xué)內(nèi)容，是幫助小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)和前提。但是由于數(shù)學(xué)概念具有一定抽象性，并且語言嚴謹，對于小學(xué)生來說，難免晦澀難懂，提不起學(xué)習興趣。此時，就需要教師借助數(shù)形結(jié)合思想，將形象的圖形與抽象的概念結(jié)合在一起，通過合理的圖形演示，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，這樣小學(xué)生理解和學(xué)習數(shù)學(xué)概念就會更加容易。教師可以通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生理解和學(xué)習數(shù)學(xué)概念。比如：在“分數(shù)”概念教學(xué)中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)結(jié)合思想，通過折紙游戲，幫助學(xué)生認識和理解分數(shù)的含義。先讓學(xué)生準備一張紙，將其對折一次，對折之后所獲得的圖形，是原來圖形的1/2，之后在第一次對折的基礎(chǔ)上再對折一次，此時獲得的圖形，是原來圖形的1/4，通過這樣的方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化直觀的圖形，這樣學(xué)生理解起來就會更加容易。

2.結(jié)合數(shù)學(xué)運算滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中，運算貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習過程之中，也是重點教學(xué)內(nèi)容之一。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)運算教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該先帶領(lǐng)學(xué)生對運算背后的計算原理進行了解，在這個過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，通過一些具體的、形象的實物，對計算原理以及計算策略進行展示，實現(xiàn)以形助數(shù)、以形促進，進而實現(xiàn)由算理到算法的過渡。通過這樣的方法，不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能夠幫助學(xué)生掌握更多學(xué)習技巧。比如：在進行“20以內(nèi)退位減法”的教學(xué)時，教師可以以16-7為例，讓學(xué)生使用小棒演示16-7的運算過程，先用小棒16根，然后減掉7根，此時學(xué)生能夠得出正確答案為9根，以這樣的方式，小學(xué)生能夠更加直觀地觀察到計算過程，減少他們計算過程中遭遇的困難，最終幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)運算的意義和方法。

3.結(jié)合難點突破滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，很多題目的解題過程比較繁瑣，學(xué)生在短時間內(nèi)很難找到解決問題的方法、找不到解決問題的正確思路，從而導(dǎo)致學(xué)生解題陷入困境?；诖?，教師在教學(xué)實踐過程中，應(yīng)該將疑難問題作為重點，并結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想以幫助學(xué)生快速解題，突破學(xué)習難點，打開學(xué)生解題思路，提高學(xué)生分析能力與邏輯思維能力。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生在解題的時候很難發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)結(jié)合思想幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，提高學(xué)生學(xué)習效率。數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識以更加形象的方式展示出來，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，還能夠促使學(xué)生主動學(xué)習。比如：教學(xué)“位置與方向”的內(nèi)容時，經(jīng)常會遇到這樣的題目：有兩座樓房，分別為A棟和B棟，兩座樓房之間有一條綠化帶相隔，其中A樓距離綠化帶有20米的距離，B樓距離綠化帶有25米的距離，綠化帶形狀為長方形，綠化帶長為18米，寬為12米，此時想要求A、B兩棟樓之間的距離。針對這個問題，借助數(shù)形結(jié)合思想。教師在黑板上畫出A、B兩樓與綠化帶之間的位置、距離，并標出相關(guān)信息，這樣就能夠更加直觀地觀察到兩種情況，這樣就大大降低了解題的難度，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏信息，從而快速解答問題。通過這樣的設(shè)計，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的運用方法，在實際解題過程中，運用運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，不僅能夠提高學(xué)生解題速度，而且還能夠保障學(xué)生解題的準確性。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過對數(shù)形結(jié)合思想的有效運用，不但可以改變枯燥無聊的課堂氛圍，同時在一定程度上還能不斷帶動學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程學(xué)習的積極性，使學(xué)生在面對問題時可以很快地進行解決。因此，我們應(yīng)積極地在數(shù)學(xué)教學(xué)中探索數(shù)形結(jié)合思想的滲透應(yīng)用方法，從而全面提升教學(xué)效果。

參考文獻：

[1]李榮山.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2016 （24）.

[2]許娟.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].內(nèi)蒙古教育，2016 （12）.