1 GWt PB-FHR負(fù)荷跟蹤運(yùn)行特性分析

張 潔，阮 見，何 龍，李明海，戴 葉，蔡翔舟,*

(1.中國科學(xué)院 上海應(yīng)用物理研究所，上海 201800；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

氟鹽冷卻高溫堆(FHR)屬于先進(jìn)第四代堆型，具有很高的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1]。由于該堆型為新型反應(yīng)堆設(shè)計，尚無歷史運(yùn)行經(jīng)驗作為參考。因此，需根據(jù)其設(shè)計和運(yùn)行特點(diǎn)，確定可行的運(yùn)行方式與控制邏輯，為今后的實(shí)驗堆運(yùn)行和商業(yè)化發(fā)展提供參考和幫助。

球床式氟鹽冷卻高溫堆(PB-FHR)在設(shè)計上與傳統(tǒng)反應(yīng)堆系統(tǒng)存在很大差異，其選用氟鹽(如LiF-BeF2)作為冷卻劑，運(yùn)行環(huán)境為高溫(～700 ℃)低壓(～1 MPa)，通過調(diào)節(jié)控制棒來改變堆運(yùn)行功率。此外，PB-FHR設(shè)計采用球形燃料，燃料球內(nèi)含TRISO燃料顆粒，具有高燃耗和高安全裕度，在一定程度上保證了反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

反應(yīng)堆的運(yùn)行模式主要有基本負(fù)荷運(yùn)行和負(fù)荷跟蹤運(yùn)行?；矩?fù)荷運(yùn)行模式下，反應(yīng)堆以額定功率對電網(wǎng)輸出功率，具有較高的經(jīng)濟(jì)性；在負(fù)荷跟蹤模式下，反應(yīng)堆根據(jù)外部電網(wǎng)的需求來調(diào)節(jié)自身的功率運(yùn)行水平，運(yùn)行方式更加靈活[2]。參考當(dāng)前的商業(yè)反應(yīng)堆設(shè)計，如AP1000、華龍一號，以及鈉冷快堆和高溫氣冷堆等，其均提出了采用負(fù)荷跟蹤的運(yùn)行模式。

RELAP5程序是由美國愛達(dá)荷國家工程實(shí)驗室開發(fā)、美國核管會批準(zhǔn)的用于工程審評的大型瞬態(tài)熱工水力最佳估算程序。由于FHR概念較新，加上開發(fā)程序所面臨的困難，很多研究機(jī)構(gòu)通過植入氟鹽的物性公式與熱工水力計算公式的方式，將RELAP5程序用于FHR系統(tǒng)的運(yùn)行和瞬態(tài)分析，其中西安交通大學(xué)的張大林在RELAP5/MOD3.2程序中增加了氟鹽的液態(tài)與蒸汽物性并計算了MK1 PB-FHR[3]；華北電力大學(xué)的郭張鵬采用RELAP5對FHR的安全特性進(jìn)行了分析，并對有無保護(hù)下的失熱阱事故和失流事故進(jìn)行了模擬計算[4]；美國加州大學(xué)伯克利分校的Peterson教授課題組也采用RELAP5程序?qū)HR系統(tǒng)進(jìn)行了計算和輔助設(shè)計工作，仿真結(jié)果與實(shí)驗結(jié)果符合很好[5]；中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所的姜淑穎擴(kuò)展了RELAP5/MOD4.0的氟鹽物性并驗證了其模擬FHR系統(tǒng)的適用性[6]，Wang等[7]也將其應(yīng)用于FHR的研究中。

本文以上海應(yīng)用物理研究所植入了相關(guān)熔鹽物性與計算關(guān)系式的RELAP5/MOD4.0程序為研究工具，參考其《1 000 MW 固體燃料規(guī)則球床熔鹽堆初步物理設(shè)計報告》[8]，建立系統(tǒng)仿真模型，分析PB-FHR系統(tǒng)在負(fù)荷跟蹤運(yùn)行模式下的運(yùn)行特點(diǎn)和瞬態(tài)行為特性，為今后FHR系統(tǒng)的商業(yè)化發(fā)展提供依據(jù)和參考。

1 系統(tǒng)模型簡介

圖1 1 GWt PB-FHR系統(tǒng)簡圖Fig.1 System diagram of 1 GWt PB-FHR

1 GWt PB-FHR系統(tǒng)采用三回路的設(shè)計方案，并具有2組冷卻劑環(huán)路，2組環(huán)路運(yùn)行參數(shù)完全一致。每個環(huán)路中，一回路冷卻熔鹽為FLiBe，二回路冷卻熔鹽為FLiNaK，三回路冷卻劑為水。PB-FHR采用規(guī)則球床排布方式，燃料組件為球形。一回路系統(tǒng)主要包括堆芯、熔鹽泵、雙熔鹽換熱器、穩(wěn)壓器；二回路系統(tǒng)主要包括熔鹽泵、蒸汽發(fā)生器、穩(wěn)壓器；三回路系統(tǒng)主要是蒸汽發(fā)生器。除了回路中的主要設(shè)備，F(xiàn)HR還包含RVACS/DRACS、除氚系統(tǒng)、放化后處理系統(tǒng)等，由于這些結(jié)構(gòu)對FHR的正常運(yùn)行不會產(chǎn)生太大影響，在建模時只考慮了系統(tǒng)中的主要結(jié)構(gòu)(圖1)。1 GWt PB-FHR系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)列于表1。冷卻劑所采用的物性關(guān)系式列于表2。

PB-FHR系統(tǒng)正常運(yùn)行時，通過控制棒調(diào)節(jié)堆芯功率，一、二回路流量設(shè)置為恒流量運(yùn)行，三回路通過調(diào)節(jié)給水流量來改變負(fù)荷功率。通過該設(shè)計方案，可簡化控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度，降低參數(shù)的選取與調(diào)節(jié)難度。參照系統(tǒng)布置，使用RELAP5程序仿真的節(jié)點(diǎn)劃分如圖2所示。

表1 1 GWt PB-FHR滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)Table 1 Full power steady state operating parameter of 1 GWt PB-FHR

表2 冷卻劑物性參數(shù)Table 2 Physical parameter of coolant

圖2 PB-FHR系統(tǒng)的RELAP5節(jié)點(diǎn)劃分Fig.2 Nodalization diagram of PB-FHR with RELAP5 code

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方案選擇

本研究中，PB-FHR系統(tǒng)采用冷卻劑平均溫度恒定的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方案。當(dāng)一回路冷卻劑流量保持一定時，冷卻劑的平均溫度將不隨核電廠負(fù)荷的變化而改變。該方案對具有負(fù)溫度系數(shù)的核反應(yīng)堆來說是較好的選擇，能使反應(yīng)堆具有較好的自穩(wěn)自調(diào)特性，這也將一回路冷卻劑體積控制在一定范圍內(nèi)，從而在一定程度上減少氟鹽的用量，節(jié)約建設(shè)成本，同時也有利于一回路中設(shè)備的正常運(yùn)行。由于目前PB-FHR系統(tǒng)仍處于概念設(shè)計階段，暫時考慮采用該穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方案來分析系統(tǒng)的負(fù)荷跟蹤特性。

2.2 控制目標(biāo)參數(shù)設(shè)定

目前PB-FHR系統(tǒng)控制目標(biāo)參數(shù)設(shè)計尚無現(xiàn)成的經(jīng)驗，上海應(yīng)用物理研究所發(fā)布的《TMSR-SF1控制策略初步研究報告》[9]中提到FHR系統(tǒng)的負(fù)荷跟蹤區(qū)間為10%FP～100%FP，負(fù)荷變化率<5%FP/min，負(fù)荷階躍變化<10%FP。但這也是從其他堆型的設(shè)計經(jīng)驗中獲取的理論參考。本文參考其他堆型的運(yùn)行控制參數(shù)對仿真系統(tǒng)進(jìn)行初步設(shè)計，檢驗該設(shè)計下FHR系統(tǒng)的負(fù)荷跟蹤能力，在后續(xù)工作中再進(jìn)行全面的參數(shù)敏感性分析，以確定安全合理的FHR負(fù)荷跟蹤模式下的運(yùn)行區(qū)間和控制參數(shù)集。一些典型商用反應(yīng)堆運(yùn)行調(diào)控與運(yùn)行參數(shù)列于表3。

表3 典型商業(yè)反應(yīng)堆系統(tǒng)調(diào)控運(yùn)行參數(shù)設(shè)定[10-12]Table 3 Setting of operating and regulating parameters of typical commercial reactor system[10-12]

注：/表示未獲得明確參數(shù)

本文建模仿真時參考了表3中4種反應(yīng)堆的運(yùn)行控制參數(shù)。FHR系統(tǒng)冷卻劑與傳統(tǒng)反應(yīng)堆冷卻劑存在較大差異。熔鹽堆功率調(diào)節(jié)無法使用硼酸溶液，而采用控制棒調(diào)節(jié)功率，功率變化響應(yīng)迅速，功率超調(diào)量的設(shè)置參考鈉冷快堆，設(shè)置為<3%；由于熔鹽密度高，比熱容大，在瞬態(tài)過程中溫度變化緩慢，系統(tǒng)瞬態(tài)過程時間很長，因此考慮設(shè)置系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行功率偏差<1.0%FP，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行溫度偏差<2.0 ℃。此外，熔鹽堆運(yùn)行壓力較低，在正常運(yùn)行時考慮將運(yùn)行壓力作為監(jiān)測量，將功率和溫度作為主要調(diào)節(jié)量[13-14]。

2.3 功率控制模型與溫度控制模型

在負(fù)荷跟蹤模式下，負(fù)荷功率根據(jù)負(fù)荷工質(zhì)流量調(diào)節(jié)而變化，堆芯功率的目標(biāo)值需根據(jù)負(fù)荷的變化狀況和當(dāng)前堆芯處冷卻劑平均溫度的變化狀況進(jìn)行設(shè)置。當(dāng)負(fù)荷側(cè)工質(zhì)流量改變時，堆芯冷卻劑溫度會發(fā)生變化，堆芯功率受冷卻劑溫度變化的影響也會偏離穩(wěn)定狀態(tài)。在程序中設(shè)置功率控制模型與溫度控制模型來調(diào)節(jié)控制棒，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)堆芯功率和冷卻劑溫度的調(diào)節(jié)。

功率控制模型以核功率與負(fù)荷功率的偏差作為主調(diào)節(jié)量，當(dāng)兩者出現(xiàn)不匹配時，控制模型將偏差傳遞給信號處理裝置，信號處理裝置通過比例調(diào)節(jié)單元將功率偏差轉(zhuǎn)換為控制棒的運(yùn)動信息，調(diào)節(jié)控制棒運(yùn)動。

溫度控制模型的邏輯流程圖示于圖3。溫度控制模型以溫度偏差作為主調(diào)節(jié)量，同時考慮功率變化對運(yùn)行溫度的影響。當(dāng)溫度控制模型收到負(fù)荷功率調(diào)節(jié)的信號時，會根據(jù)當(dāng)前的核功率與負(fù)荷功率偏差變化率和冷卻劑平均溫度偏差來計算冷卻劑綜合平均溫度偏差，并將該值傳遞給信號處理裝置。信號處理裝置將輸入的溫差信號轉(zhuǎn)換為控制棒的運(yùn)動信號；控制棒驅(qū)動機(jī)構(gòu)在該信號作用下，驅(qū)動控制棒在堆芯內(nèi)運(yùn)動。綜合溫度偏差計算模型的拉氏變換如下：

(1)

式中：Ts為綜合溫度偏差；Tav,0為設(shè)定的堆芯冷卻劑平均溫度；Tav為瞬態(tài)過程中堆芯冷卻劑平均溫度；P1為堆芯功率；P2為負(fù)荷功率；τ1～τ7為濾波器和超前滯后單元的調(diào)控系數(shù)；K1與K2為功率計算增益單元；s為拉普拉斯變換中的復(fù)變量。

圖3 溫度控制邏輯Fig.3 Diagram of temperature control logic

在仿真前，需對系統(tǒng)的控制邏輯進(jìn)行驗證，并調(diào)節(jié)各控制參數(shù)以達(dá)到較好的控制效果。在仿真計算時，已對控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，可滿足2.2節(jié)提到的控制過程中的超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、響應(yīng)時間等運(yùn)行控制參數(shù)的要求。其中，設(shè)置控制棒的最大運(yùn)動速度為2 cm/s，控制棒的微分價值為1.3 pcm/cm。

2.4 典型負(fù)荷跟蹤運(yùn)行工況

基于壓水堆核電廠的運(yùn)行經(jīng)驗[2]以及AP1000商業(yè)反應(yīng)堆的設(shè)計要求[15]，功率控制系統(tǒng)需有響應(yīng)10%FP階躍負(fù)荷變化與5%FP/min線性負(fù)荷變化的能力，以及執(zhí)行日負(fù)荷跟蹤、電網(wǎng)頻率響應(yīng)等工況。UCB大學(xué)發(fā)布的FHR研究白皮書也提出，F(xiàn)HR功率水平調(diào)節(jié)工況包括階躍升降負(fù)荷10%FP，線性調(diào)節(jié)負(fù)荷功率5%FP/min。12-3-6-3方案作為典型的核電廠負(fù)荷跟蹤方案，其根據(jù)居民用電高峰-低谷的情況，設(shè)置了100%FP運(yùn)行狀態(tài)、50%FP運(yùn)行狀態(tài)以及二者之間的狀態(tài)。其中，12 h運(yùn)行于100%FP狀態(tài)。之后，功率線性下降，并于3 h后達(dá)到50%FP狀態(tài)；以該狀態(tài)運(yùn)行6 h后，開始升功率，并于3 h后達(dá)到100%FP狀態(tài)[16]。由于氟鹽冷卻高溫堆尚無堆運(yùn)行經(jīng)驗，只能在仿真計算時參考這些典型的負(fù)荷跟蹤運(yùn)行工況，以在理論上分析和制定合理的FHR負(fù)荷跟蹤模式下的運(yùn)行區(qū)間和控制參數(shù)集，為今后的商業(yè)化提供參考。

在設(shè)計運(yùn)行模式時，參考商業(yè)反應(yīng)堆的設(shè)計經(jīng)驗，當(dāng)負(fù)荷功率水平<15%FP時，采用手動控制方式；負(fù)荷功率水平在15%FP～100%FP范圍內(nèi)時采用自動控制方式。由于自動控制方式在高功率水平下的控制性能和低功率水平下的控制性能可能會存在較大差異，在本文研究中設(shè)置了一組高功率水平和低功率水平下升降負(fù)荷功率的仿真工況來分析控制系統(tǒng)的性能。表4列出了本文選擇的變負(fù)荷瞬態(tài)工況。

表4 仿真選擇的變負(fù)荷瞬態(tài)工況Table 4 Simulation selection of variable load transient condition

3 仿真計算

3.1 10%FP階躍升降負(fù)荷(高功率水平)

仿真開始時，反應(yīng)堆處于滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)(表1)。在該工況下，負(fù)荷階躍下降10%FP，運(yùn)行一段時間后，再階躍上升10%FP，仿真結(jié)果示于圖4。

從圖4可看出，當(dāng)負(fù)荷功率階躍下降至90%FP時，在控制棒的調(diào)節(jié)下，堆芯功率跟隨負(fù)荷迅速下降。在溫度控制器的作用下，冷卻劑的平均溫度未出現(xiàn)明顯變化，由于負(fù)荷下降，導(dǎo)致堆芯入口冷卻劑溫度上升，堆芯出口冷卻劑溫度下降。對于高功率水平下10%FP階躍降負(fù)荷工況，功率跟隨負(fù)荷變化達(dá)到目標(biāo)值的時間約為131 s，功率調(diào)節(jié)超調(diào)量為0.067%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.078%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為0.74 ℃，調(diào)節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。負(fù)荷功率上升的系統(tǒng)狀態(tài)變化與功率下降過程正好相反。

圖4 高功率水平下10%FP階躍升降負(fù)荷工況參數(shù)變化Fig.4 Parameter variation of 10%FP step-up and step-down load at high power level

由于熔鹽熱容較大，在功率調(diào)節(jié)過程中，熔鹽溫度變化緩慢，調(diào)節(jié)前后溫度變化范圍較小。這種特點(diǎn)雖不會導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生劇烈變化，但增加了系統(tǒng)調(diào)節(jié)的時間。因此，熔鹽堆系統(tǒng)中溫度的精確測量對于系統(tǒng)安全運(yùn)行是十分重要的。

3.2 10%FP階躍升降負(fù)荷(低功率水平)

該工況模擬了負(fù)荷在低功率水平階躍變化時，控制系統(tǒng)對負(fù)荷的跟蹤性能。該工況開始時，反應(yīng)堆在30%FP下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。負(fù)荷以5%FP/min的速度從30%FP上升到40%FP，之后再線性下降至30%FP狀態(tài)，結(jié)果示于圖5。

從圖5可看出，當(dāng)負(fù)荷功率階躍上升至40%FP時，堆芯功率在控制棒的作用下迅速跟隨負(fù)荷變化。在溫度控制器的作用下，冷卻劑的平均溫度未出現(xiàn)明顯變化。負(fù)荷功率上升，導(dǎo)致堆芯入口冷卻劑溫度下降，堆芯出口冷卻劑溫度上升。低功率水平下10%FP階躍升負(fù)荷工況，功率跟隨負(fù)荷變化達(dá)到目標(biāo)值的時間約為93 s，功率調(diào)節(jié)超調(diào)量為1.5%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.825%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為0.35 ℃，調(diào)節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。負(fù)荷功率下降的系統(tǒng)狀態(tài)變化與功率上升過程正好相反。

在高功率與低功率水平的負(fù)荷階躍變化工況的仿真中，控制系統(tǒng)采用的是相同的控制參數(shù)，這說明目前控制系統(tǒng)適用性較強(qiáng)，雖然低功率水平功率的超調(diào)較高功率水平的高，但也在容許范圍內(nèi)，對今后開展控制系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究也提供了幫助。

3.3 5%FP/min線性升降負(fù)荷

該工況模擬了在負(fù)荷線性變化時，堆功率對于負(fù)荷功率的跟蹤性能。該工況開始時，反應(yīng)堆處于滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。負(fù)荷以5%FP/min的速度從100%FP下降到50%FP，之后再線性上升至滿功率狀態(tài)，結(jié)果示于圖6。

從圖6可看出，當(dāng)負(fù)荷功率采用線性變化方式時，堆芯功率在控制棒的作用下能迅速跟隨負(fù)荷變化，堆芯功率變化曲線更加平滑。在溫度控制器的作用下，冷卻劑的平均溫度出現(xiàn)細(xì)小波動但很快恢復(fù)目標(biāo)值。負(fù)荷功率下降，導(dǎo)致堆芯入口冷卻劑溫度上升，堆芯出口冷卻劑溫度下降。當(dāng)負(fù)荷達(dá)到目標(biāo)功率時，堆芯功率達(dá)到目標(biāo)值的時間約為79 s，功率調(diào)節(jié)超調(diào)量為0.86%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.12%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為1.46 ℃，調(diào)節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。負(fù)荷功率上升的系統(tǒng)狀態(tài)變化與功率下降過程正好相反。

圖5 低功率水平下10%FP階躍升降負(fù)荷工況參數(shù)變化Fig.5 Parameter variation of 10%FP step-up and step-down load at low power level

3.4 12-3-6-3日負(fù)荷跟蹤

該工況模擬了PB-FHR系統(tǒng)在典型負(fù)荷變化工況下的響應(yīng)特性及瞬態(tài)行為。工況開始時，反應(yīng)堆處于滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。

圖7為24 h內(nèi)12-3-6-3功率溫度變化曲線。由于功率線性下降速度相比5%FP/min更小，功率調(diào)節(jié)過程也更加平滑，冷卻劑溫度在控制器的作用下基本不變。當(dāng)負(fù)荷達(dá)到目標(biāo)功率時，堆芯功率達(dá)到目標(biāo)值的時間約為60.5 s，功率調(diào)節(jié)超調(diào)量為0.4%，穩(wěn)態(tài)功率偏差為0.1%，穩(wěn)態(tài)冷卻劑平均溫度偏差為0.2 ℃，調(diào)節(jié)過程中溫差始終小于2.0 ℃。系統(tǒng)負(fù)荷跟蹤過程中，始終采用同一套控制系統(tǒng)和控制參數(shù)來實(shí)現(xiàn)功率和溫度的調(diào)節(jié)，說明此功率-溫度控制器模型具有一定的通用性，對各工況的調(diào)節(jié)都反映出了較好的調(diào)節(jié)效果。

圖6 5%FP/min線性升降負(fù)荷工況參數(shù)變化Fig.6 Parameter variation of 5%FP/min ramp load change

圖7 12-3-6-3日負(fù)荷跟蹤工況參數(shù)變化Fig.7 Parameter variation of daily load following of 12-3-6-3

4 結(jié)論

本文采用初步設(shè)計的氟鹽冷卻高溫堆運(yùn)行區(qū)間和控制運(yùn)行參數(shù)對1 GWt PB-FHR系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，借助典型的負(fù)荷跟蹤調(diào)節(jié)工況分析了其在負(fù)荷跟蹤模式下的運(yùn)行效果。通過仿真計算和參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

1) PB-FHR系統(tǒng)在典型負(fù)荷跟蹤工況的測試下，反映出較好的負(fù)荷跟蹤特性，在今后的系統(tǒng)運(yùn)行研究中，可將負(fù)荷跟蹤模式作為今后商業(yè)運(yùn)行模式的選擇；

2) 熔鹽堆系統(tǒng)在功率調(diào)節(jié)時，溫度變化過程緩慢，溫度變化范圍較小，功率變化過程中系統(tǒng)不會出現(xiàn)較為劇烈的瞬態(tài)變化過程，但這對于FHR系統(tǒng)的安全監(jiān)測也提出了挑戰(zhàn)；

3) 本文提出的功率-溫度控制器模型在不同負(fù)荷跟蹤工況下均表現(xiàn)出較好的控制效果，功率超調(diào)和溫度超調(diào)小，滿足控制目標(biāo)，在今后的工作中還需對控制器的控制參數(shù)與系統(tǒng)的調(diào)控運(yùn)行區(qū)間等參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化，以獲得更好的系統(tǒng)調(diào)節(jié)效果。