華龍一號(hào)非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)循環(huán)水箱的熱分層現(xiàn)象數(shù)值研究

李 軍，郭 強(qiáng)，李曉明，喻 鵬，元一單，劉長(zhǎng)亮,*

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001； 2.華龍國(guó)際核電技術(shù)有限公司，北京 100037； 3.中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840；4.中國(guó)核工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 100822)

國(guó)產(chǎn)三代先進(jìn)核電技術(shù)華龍一號(hào)核電廠在安全系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)用了能動(dòng)與非能動(dòng)相結(jié)合的先進(jìn)安全理念，以滿足“國(guó)際最高核電安全標(biāo)準(zhǔn)”的要求[1-2]。其中為了實(shí)現(xiàn)“防止大規(guī)模放射性物質(zhì)環(huán)境釋放”安全目標(biāo)的重要安全措施，確保事故后安全殼完整性和對(duì)放射性產(chǎn)物的安全包容，配備了以非能動(dòng)自然循環(huán)為特征的先進(jìn)安全殼冷卻系統(tǒng)。在假想的核電廠發(fā)生的回路破口事故中，大量水蒸氣將進(jìn)入安全殼，于是安全殼內(nèi)部發(fā)生溫度和壓力的上升，此時(shí)如果同時(shí)發(fā)生類(lèi)似福島事故的全廠斷電，在所有依賴電源的安全系統(tǒng)均不可用的情況下，非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)(PCS)仍能正常啟動(dòng)和運(yùn)行，冷卻水由循環(huán)水箱依靠自然循環(huán)注入位于安全殼內(nèi)部的高效換熱器組，然后帶出熱量回到循環(huán)水箱，使安全殼降溫、降壓，將殼內(nèi)的溫度壓力長(zhǎng)期控制在安全水平以內(nèi)。

對(duì)于非能動(dòng)自然循環(huán)冷卻系統(tǒng)，其有效排熱功率與循環(huán)水箱溫度密切相關(guān)[3-6]，更準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，非能動(dòng)自然循環(huán)冷卻系統(tǒng)的有效排熱功率是與水箱的出口水溫(即冷卻系統(tǒng)的入口水溫)密切相關(guān)的。在通常的安全分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，水箱常被簡(jiǎn)化為1個(gè)具有均一溫度的控制體(即假定水箱出口水溫等于水箱平均溫度)，而實(shí)際工程應(yīng)用中的水箱普遍存在熱分層現(xiàn)象[7-14]，使得水箱平均溫度Tavg與水箱出口水溫Toutlet存在一定的溫差。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水箱內(nèi)溫度分布以及在安全系統(tǒng)有效性分析研究中合理選取水箱溫度的取值，對(duì)于核電廠事故安全分析有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，另外當(dāng)未來(lái)開(kāi)展旨在進(jìn)一步提升安全系統(tǒng)的實(shí)際效能的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化工作時(shí)，本文所述循環(huán)水箱加熱過(guò)程中熱分層現(xiàn)象的研究成果也將提供非常有價(jià)值的參考。

1 幾何建模和邊界條件

圖1 非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of passive containment cooling system

華龍一號(hào)非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，循環(huán)水箱環(huán)形布置于安全殼頂部，且考慮到安全系統(tǒng)的多重性設(shè)計(jì)要求，具體采取了3個(gè)獨(dú)立循環(huán)水箱，各自配備2列循環(huán)回路，如圖2所示。本文的研究中，僅選取01水箱作為代表進(jìn)行數(shù)值研究。循環(huán)水箱在高度方向上整體呈現(xiàn)為T(mén)形的幾何結(jié)構(gòu)，按照內(nèi)部所安裝的設(shè)備特點(diǎn)，可分為PCS水箱和非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)(PRS)水箱，兩個(gè)水箱之間是無(wú)障礙上下聯(lián)通的。用于非能動(dòng)安全殼冷卻的循環(huán)系統(tǒng)管線被布置于上方的PCS水箱中，循環(huán)管線由PCS水箱底部取水，經(jīng)過(guò)加熱后注入PCS水箱的上層區(qū)域。由于本文研究重點(diǎn)是循環(huán)水箱中的熱分層現(xiàn)象，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文不模擬PCS循環(huán)回路中換熱器的升溫過(guò)程以及循環(huán)管線內(nèi)的流動(dòng)行為，而是通過(guò)在水箱中為循環(huán)系統(tǒng)的流量出口和流量入口分別定義邊界條件的方式，等效模擬冷卻水從水箱的出水管口流入循環(huán)管線后，經(jīng)PCS換熱器吸熱升溫，再由入水管口流回水箱的過(guò)程。

圖2 非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)布置方式示意圖Fig.2 Layout design sketch of passive containment cooling system

圖3 循環(huán)水箱三維幾何模型Fig.3 3D geometry model of water storgae tank

根據(jù)01水箱的設(shè)計(jì)特征，繪制三維模型(圖3)，根據(jù)實(shí)際的冷卻水進(jìn)出口位置，定義管口直徑和高度。將入水管口inlet01和inlet02均定義為流速入口邊界條件(定義流速方向豎直向上)；類(lèi)似地，將出水管口outlet01和outlet02均定義為流速入口邊界條件(定義流速方向豎直向下)；由于循環(huán)水箱四周為混凝土墻體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)熱性較差，故此水箱的壁面近似定義為絕熱邊界條件。

為反映水流經(jīng)過(guò)非能動(dòng)系統(tǒng)自然循環(huán)被殼內(nèi)換熱器加熱而發(fā)生的溫度變化，利用了FLUENT 16.2的用戶自定義函數(shù)(UDF)的方法[15]，基于質(zhì)量守恒和能量方程，將入水管口的流速和溫度分別根據(jù)出水管口的實(shí)時(shí)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和自動(dòng)賦值。

質(zhì)量守恒方程：

i=1,2

(1)

能量平衡方程：

i=1,2

(2)

式中：W為換熱器功率，MW；h為流體比焓，J·kg-1。

水的比焓h與水溫存在函數(shù)關(guān)系h=f(T)，因此水箱溫升速率ΔT/t可改寫(xiě)為焓升速率的形式f-1(Δh)/t，而焓升又取決于水箱出口焓和入口焓的差Δh=F(hinlet-houtlet)，從而可將能量守恒方程推導(dǎo)為式(3)形式，這表明水箱溫升速率與換熱器吸熱功率正相關(guān)，與系統(tǒng)循環(huán)流量負(fù)相關(guān)。因此，本文的計(jì)算分析將循環(huán)系統(tǒng)的功率和流量作為變量，研究水箱升溫過(guò)程中其內(nèi)部熱分層的情況。

ΔT/t=f-1(Δh)/t=f-1(F(hinlet-houtlet))/

(3)

式中:T為溫度，K；t為時(shí)間，s；f和F為函數(shù)。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型和計(jì)算工況

考慮到兩相流CFD模擬的復(fù)雜性，本文研究主要面向循環(huán)水箱加熱過(guò)程中單相對(duì)流階段的熱分層現(xiàn)象，即水溫從溫度較低的初始時(shí)刻(假定0 s時(shí)刻循環(huán)水箱溫度均為27 ℃)直至被加熱至整體溫度接近飽和狀態(tài)(入口水溫達(dá)到100 ℃)，因此不考慮沸騰和冷凝現(xiàn)象。

對(duì)于PCS在現(xiàn)實(shí)情況下不斷變化的自然循環(huán)狀態(tài)，為方便實(shí)施數(shù)值模擬研究，本文也進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。對(duì)于自然循環(huán)回路，除了換熱器和水箱的布置高度(決定了回路的冷熱高度差)和管路幾何特征(決定了回路的阻力特性)，對(duì)其循環(huán)有重要影響的因素還包括：循環(huán)水箱出口溫度(即自然循環(huán)回路的冷端溫度)，殼內(nèi)換熱器周?chē)臐窨諝鉁囟?、不可凝氣體濃度和換熱器傳熱管內(nèi)外流體的流速(3者共同決定了自然循環(huán)回路的熱端溫度)，更復(fù)雜的情況在于由于事故后蒸汽噴放量的變化以及PCS的持續(xù)排熱，安全殼內(nèi)的濕空氣溫度、不可凝氣體濃度和換熱器周?chē)鷼饬鞯牧魉偻ǔＲ膊粫?huì)處于一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。本文作為對(duì)循環(huán)水箱內(nèi)部熱分層現(xiàn)象的初步研究，僅將循環(huán)水箱的模型抽取出來(lái)，忽略上述的耦合現(xiàn)象和復(fù)雜過(guò)程，為降低研究難度，假定PCS一直處于穩(wěn)定的運(yùn)行工況，將循環(huán)系統(tǒng)的功率和流量作為獨(dú)立的參數(shù)，討論對(duì)于PCS水箱熱分層現(xiàn)象的影響趨勢(shì)。

雖然簡(jiǎn)化會(huì)使模擬結(jié)果與現(xiàn)實(shí)過(guò)程之間存在偏離，但研究結(jié)論仍可對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供有益的參考，反映系統(tǒng)優(yōu)化對(duì)于PCS水箱熱分層現(xiàn)象的影響趨勢(shì)和效果。例如：若殼內(nèi)換熱器的換熱面積增大或進(jìn)行傳熱表面的強(qiáng)化手段，可使循環(huán)系統(tǒng)在流量變化不大的情況下功率得到明顯提升；若通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)降低回路阻力，可使循環(huán)系統(tǒng)在相同功率水平下獲得更高的循環(huán)流量。

基于上述考慮，本文選取了如表1所列的研究矩陣，以探究循環(huán)系統(tǒng)的功率、流量對(duì)出口溫度和水箱平均溫度的影響，并研究了2列循環(huán)系統(tǒng)處于不同運(yùn)行狀態(tài)下而引起流量或功率不均衡時(shí)對(duì)水箱內(nèi)部熱分層現(xiàn)象的影響，其中標(biāo)準(zhǔn)算例的參數(shù)取值采用了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的名義值。

表1 運(yùn)行參數(shù)影響研究矩陣Table 1 Study matrix of operation parameter effect

注：1) 標(biāo)準(zhǔn)算例，非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)保持額定運(yùn)行狀態(tài)，功率、流量取設(shè)計(jì)名義值

2.2 標(biāo)準(zhǔn)算例計(jì)算結(jié)果

圖4 算例P25F200循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程Fig.4 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase for case P25F200

圖4示出了循環(huán)冷卻系統(tǒng)一直保持額定工況運(yùn)行情況下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程(標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200)。由圖4可知，循環(huán)水箱的整體平均溫度和出口水溫在整個(gè)加熱的過(guò)程中同步升高(線性增長(zhǎng)趨勢(shì)主要由于假定了加熱功率為常數(shù)，現(xiàn)實(shí)情況下可能不會(huì)呈現(xiàn)這種線性特征)，且循環(huán)水箱的整體平均溫度均高于2個(gè)出口管線的出口水溫，這說(shuō)明水箱中出現(xiàn)了熱分層現(xiàn)象，且布置在水箱底部的流出管線可為非能動(dòng)冷卻循環(huán)系統(tǒng)輸出溫度較低的水，這對(duì)換熱是有利的(自然循環(huán)回路冷端溫度低，可使溫差增大，從而產(chǎn)生較高的冷熱流體密度差，有助于提高回路的驅(qū)動(dòng)壓頭)。計(jì)算結(jié)果表明，工程設(shè)計(jì)中依照水池平均溫度進(jìn)行熱工安全分析相較于實(shí)際運(yùn)行狀況是保守的。此外，位于水箱底部不同位置的2個(gè)出口水溫基本相同，表明循環(huán)水箱底部水溫較為均勻，不至于因?yàn)椴贾玫脑蛐纬捎忻黠@差異的入口邊界條件，從而主動(dòng)引發(fā)2列循環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)的不平衡。

圖5示出了2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)均在額定狀態(tài)運(yùn)行情況下循環(huán)水箱在典型時(shí)刻(40 200 s)的內(nèi)部熱分層情況(標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200)。可看出，整個(gè)水箱內(nèi)由于存在渦的對(duì)流攪混作用呈現(xiàn)三維的水溫分布特點(diǎn)。首先是等溫層的厚度不盡相同，總體上呈現(xiàn)等溫層厚度隨水池深度的增加而增加的趨勢(shì)。同時(shí)，水池頂部等溫層的形狀復(fù)雜，不同位置的等溫層厚度變化較大，而水池底部等溫線的界面漸趨平緩。此外，雖然循環(huán)系統(tǒng)的出入口均布置于PCS水箱范圍內(nèi)，但PRS水箱內(nèi)也同樣出現(xiàn)了熱分層現(xiàn)象，而相比于PCS水箱的溫度分布，PRS水箱內(nèi)等溫線形狀更為平緩。綜上，PCS水箱中的水溫分布呈現(xiàn)三維的特征，水池頂部受到更為強(qiáng)烈的渦的攪混，底部則較為平緩。在典型時(shí)刻(40 200 s)下，PCS水箱頂部的最高水溫與PRS水箱底部的最低水溫差值為20 K，其中PCS水箱內(nèi)的溫差為11 K，而2個(gè)出口管線處于同一個(gè)等溫層(339～340 K)。

圖5 算例P25F200循環(huán)水箱在典型時(shí)刻的內(nèi)部熱分層情況Fig.5 Thermal-stratification in water storage tank at typical time for case P25F200

2.3 系統(tǒng)循環(huán)功率的影響

圖6示出了循環(huán)冷卻系統(tǒng)運(yùn)行功率低于或高于額定狀態(tài)時(shí)循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程(算例P20F200和P30F200)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進(jìn)行比較。對(duì)于功率更高的算例，計(jì)算結(jié)果顯示水箱平均溫度和出口水溫均出現(xiàn)明顯的升溫過(guò)程加快的趨勢(shì)，同時(shí)系統(tǒng)功率的增加也會(huì)使水箱平均溫度和出口水溫存在更大的溫差(出現(xiàn)更明顯的熱分層)。對(duì)于出口水溫，由于循環(huán)管線的取水口位于PCS水箱底部，因此其溫度始終低于水箱的平均溫度，且觀察到在加熱的初期階段(～3 000 s以內(nèi))出口溫度能保持為水箱初始溫度，這意味著在工程上可考慮利用熱分層現(xiàn)象，盡可能地延長(zhǎng)取水口處于低水溫的時(shí)間，從而更大程度提升冷卻系統(tǒng)的早期排熱能力，從而將對(duì)事故初期實(shí)現(xiàn)快速抑制安全殼溫度壓力上升的安全目標(biāo)有明顯的幫助。

2.4 系統(tǒng)循環(huán)流量影響研究

圖7示出了循環(huán)冷卻系統(tǒng)循環(huán)流量低于或高于額定狀態(tài)時(shí)循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程(算例P25F150和P25F250)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進(jìn)行比較。由圖7可知，循環(huán)流量增大，有利于水箱內(nèi)部的攪混，從而削弱熱分層的效應(yīng)，水箱平均溫度和出口水溫之間溫差減小。相對(duì)而言，循環(huán)流量減小較循環(huán)流量增大的情況帶來(lái)更為明顯的影響。分析其原因，一方面循環(huán)流量減小意味著入口流速降低，這會(huì)使水箱內(nèi)部動(dòng)量攪混減弱，另一方面由于假定功率為常數(shù)，這就意味著流體焓升較大，因此進(jìn)入水箱的熱水具有更高的溫度，更高的入口水溫和更低的入口流速雙重作用下，均促使了水箱內(nèi)部形成更為明顯的熱分層現(xiàn)象。反之，循環(huán)流量增加的工況下，入口水溫降低同時(shí)入口流速增大，則均會(huì)使水箱達(dá)到更均勻的溫度分布。

圖6 功率影響下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程Fig.6 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under power effect

圖7 流量影響下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程Fig.7 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under flow rate effect

相比于功率變化的算例，流量變化對(duì)水池平均溫度和出口溫度的影響相對(duì)較小。

2.5 系統(tǒng)循環(huán)能力不均衡工況對(duì)熱分層的影響

循環(huán)水箱中所連接的2列獨(dú)立的自然循環(huán)冷卻系統(tǒng)，由于所處的現(xiàn)實(shí)傳熱條件通常會(huì)存在一定差異，因此不會(huì)以完全相同的循環(huán)狀態(tài)運(yùn)行。因此本文研究了2列系統(tǒng)處于循環(huán)功率或循環(huán)流量不均衡的運(yùn)行狀態(tài)(但保持2列系統(tǒng)總流量，總功率與標(biāo)準(zhǔn)算例相同)對(duì)水箱平均溫度和出口溫度的影響。

圖8示出了循環(huán)水箱所連接的2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)出現(xiàn)循環(huán)功率不均衡的情況下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程(算例P20-30F200)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進(jìn)行比較。由圖8可知，2列系統(tǒng)處于功率不均衡的運(yùn)行工況對(duì)水箱平均溫度和出口溫度幾乎無(wú)影響(水箱平均溫度曲線以及水箱出口溫度曲線均與標(biāo)準(zhǔn)算例基本重合)。

圖9示出了循環(huán)水箱所連接的2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)出現(xiàn)循環(huán)流量不均衡的情況下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程(算例P25F150-250)，并與標(biāo)準(zhǔn)算例P25F200進(jìn)行比較。由圖9可知，2列系統(tǒng)處于流量不均衡的運(yùn)行工況對(duì)水箱平均溫度和出口溫度幾乎無(wú)影響(水箱平均溫度曲線以及水箱出口溫度曲線均與標(biāo)準(zhǔn)算例基本重合)。

綜上，循環(huán)水箱所連接的2列循環(huán)冷卻系統(tǒng)無(wú)論是出現(xiàn)循環(huán)流量不均衡，還是循環(huán)功率不均衡的情況，只要總流量和總功率一定，就幾乎不會(huì)對(duì)水箱平均溫度和出口溫度的變化過(guò)程帶來(lái)明顯影響，這意味著循環(huán)水箱對(duì)于PCS具有一定程度的自穩(wěn)定的效果。因此在工程設(shè)計(jì)上，一方面可認(rèn)為連接在同一PCS水箱上的2列循環(huán)系統(tǒng)具有相同的入口邊界條件，從而進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，另一方面可認(rèn)為在某列循環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)循環(huán)流量或功率的擾動(dòng)時(shí)，整個(gè)水箱的水體可被視為阻尼系統(tǒng)，在循環(huán)工質(zhì)經(jīng)過(guò)PCS水箱混合后，預(yù)防或抑制循環(huán)回路出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定性。

圖8 功率不均衡分配影響下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程Fig.8 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under nonuniform power effect

圖9 流量不均勻分布影響下循環(huán)水箱的整體升溫過(guò)程和出口水溫的升高過(guò)程Fig.9 Processes of water storage tank heating-up and outlet temperature increase under nonuniform flow rate effect

3 結(jié)論

本文基于CFD技術(shù)對(duì)華龍一號(hào)非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)循環(huán)水箱的升溫過(guò)程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，研究了水箱內(nèi)部的熱分層現(xiàn)象，分析了系統(tǒng)循環(huán)流量與換熱功率對(duì)水箱熱分層的影響，并討論了與同一水箱相連的2個(gè)獨(dú)立循環(huán)系統(tǒng)在出現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)(循環(huán)功率或流量)不均衡時(shí)對(duì)于水箱熱分層的影響。

計(jì)算結(jié)果表明，循環(huán)水箱中存在較為明顯的渦結(jié)構(gòu)，并有熱分層的現(xiàn)象，總體上呈現(xiàn)頂部波動(dòng)明顯，而底部溫度分布較為平緩的特點(diǎn)，且水箱頂部溫度梯度較高，底部溫度梯度較低，位于水池底部的2個(gè)管路出口基本處于同一等溫層。由于出口布置在水箱底部，會(huì)存在一段時(shí)間內(nèi)出口溫度維持初始(較低)水箱溫度的情況，對(duì)于工程設(shè)計(jì)，如果能延長(zhǎng)這一時(shí)期，將有可能借此提升循環(huán)冷卻系統(tǒng)的早期排熱能力，有利于實(shí)現(xiàn)更早更快的抑制事故條件下安全殼溫度壓力的安全目標(biāo)。

系統(tǒng)循環(huán)功率和循環(huán)流量均會(huì)對(duì)水箱的升溫過(guò)程(以及出口水溫的變化過(guò)程)產(chǎn)生影響，功率增大、流量減小均會(huì)促使水箱內(nèi)產(chǎn)生較明顯的熱分層現(xiàn)象，同時(shí)也會(huì)使水箱平均溫度偏高，出口水溫也會(huì)相應(yīng)較高。

PCS水箱具有自穩(wěn)定的效果，2列循環(huán)系統(tǒng)即使出現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)(循環(huán)功率或流量)不均衡，也不會(huì)對(duì)水箱平均溫度和出口水溫帶來(lái)明顯影響。

計(jì)算中所給出的水箱內(nèi)溫度分布規(guī)律，可對(duì)安全分析中合理評(píng)估水箱實(shí)際平均溫度有參考意義，同時(shí)基于瞬態(tài)的三維模擬計(jì)算結(jié)果也為未來(lái)針對(duì)非能動(dòng)安全殼冷卻系統(tǒng)循環(huán)冷卻能力的更準(zhǔn)確估算以及工程設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。