基于時空二向度定型機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法研究

韓淑芹，李增祥

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基于時空二向度定型機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法研究

*韓淑芹1，李增祥2

(1. 濰坊工程職業(yè)學(xué)院信息工程系，山東，濰坊 262500；2. 山東理工大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，山東，淄博 255049)

為了解決當(dāng)前靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測機(jī)制中存在鏈路抖動檢出頻率低，數(shù)據(jù)傳輸性能不高，且難以實(shí)現(xiàn)信道噪聲擦除的不足，提出了一種基于時空二向度定型機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法。首先，綜合考慮靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)接收信號強(qiáng)度（ Received Signal Strength Indication，RSSI）、鏈路質(zhì)量指針（Link Quality Indicator，LQI）、信噪比（SIGNAL-NOISE RATIO，SNR）的特點(diǎn)，并結(jié)合靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)涮匦裕ㄟ^移序方法，構(gòu)建了基于頻率漂移包絡(luò)擦除方案的超參數(shù)捕捉方法，有效降低信道噪聲對網(wǎng)絡(luò)抖動性能的影響；隨后，考慮到當(dāng)前靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量分布不均勻的特性，基于鏈路相干協(xié)方差的方法，實(shí)現(xiàn)鏈路抖動二向度的誤差消除，顯著提升了網(wǎng)絡(luò)抗噪性能，強(qiáng)化了數(shù)據(jù)傳輸過程中的誤差控制。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與高斯白噪聲信道包絡(luò)檢測機(jī)制（Envelope Monitoring Mechanism in Gauss White Noise Channel，E2W-GWNC機(jī)制）、拉普拉斯信源聯(lián)合抖動檢測機(jī)制（Laplasse Source Joint Jitter Detection Mechanism，LS-2JD機(jī)制）相比，所提算法具有更高的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸能力，且有更好的鏈路抖動問題檢出效果。

靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測；時空二向度；超參數(shù)捕捉；鏈路質(zhì)量指針；移序方式；誤差控制

0 引言

隨著以大規(guī)模分布式網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)格計(jì)算、云網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)化4.0物聯(lián)網(wǎng)為代表的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，各種網(wǎng)絡(luò)不安定因素也隨之增加，諸如DDos攻擊、節(jié)點(diǎn)篡改、鏈路劫持等主動入侵行為層出不窮[1]。由于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有部署規(guī)模大、節(jié)點(diǎn)制式多、鏈路抖動嚴(yán)重、信道干擾強(qiáng)等實(shí)際困難，當(dāng)前主要通過發(fā)展若干檢測技術(shù)，主要通過對鏈路抖動的檢測，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量可管可控[2]。

為解決靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)部署過程中存在的這些問題，進(jìn)一步提高靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在實(shí)踐中的運(yùn)用，人們提出了許多具有前瞻性的解決方案，在一定程度上促進(jìn)了靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的廣泛部署。Yan等[3]提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)硬件性能指標(biāo)多維探測機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測方案，該方案主要選取網(wǎng)絡(luò)中具有關(guān)鍵拓?fù)涮匦缘木W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，如區(qū)域網(wǎng)關(guān)、數(shù)據(jù)分發(fā)服務(wù)器等，通過定時機(jī)制檢測這些網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)狀態(tài)，并采取主備機(jī)制進(jìn)行硬件更換，能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)故障無感知切換，具有很強(qiáng)的實(shí)際部署價(jià)值；不過該算法需要定時檢測關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量，難以實(shí)現(xiàn)對直接傳輸鏈路狀態(tài)的準(zhǔn)確捕捉，對高流動性網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性較差。Hu等[4]提出了一種基于Web軟件中間層服務(wù)質(zhì)量裁決機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測方案，該方案主要通過選取合適的Web中間件，如Nginx等服務(wù)軟件，采取端口定時檢測機(jī)制實(shí)現(xiàn)對直接傳輸鏈路狀態(tài)的實(shí)時捕捉，具有實(shí)現(xiàn)過程簡單的特點(diǎn)；然而該算法需要通過一定的收斂機(jī)制（一般采取冒泡算法）進(jìn)行路由收斂，難以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的情況。Niu等[5]提出一種基于分區(qū)機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測方案，通過對靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)按照一定規(guī)則進(jìn)行區(qū)域劃分，采取區(qū)域節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)上傳的方式建立兩級數(shù)據(jù)傳輸鏈路，能夠?qū)崿F(xiàn)對鏈路抖動問題的實(shí)時捕捉，且無需特定的硬件或中間件，具有良好的普適性；不過該算法需要首先針對區(qū)域節(jié)點(diǎn)間鏈路進(jìn)行固化處理，區(qū)域節(jié)點(diǎn)服務(wù)質(zhì)量的好壞對網(wǎng)絡(luò)服務(wù)狀態(tài)具有很強(qiáng)的相干性，若區(qū)域節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量紊亂的現(xiàn)象，則該算法將難以實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行Э刂?，制約了該算法的推廣。

為了有效檢測鏈路抖動問題與提升傳輸能力，提出了一種基于時空二向度定型機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法，該算法首先通過移序的方式實(shí)現(xiàn)對鏈路狀態(tài)的超參數(shù)捕捉，并針對鏈路抖動具有的時不變特性進(jìn)行定向頻率漂移處理，有效地降低了鏈路抖動現(xiàn)象；隨后本文算法針對靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)具有的流量不穩(wěn)定特性，通過提取鏈路相干協(xié)方差的方式實(shí)現(xiàn)對鏈路抖動二向度的誤差消除，取得了平滑鏈路頻率漂移的效果，進(jìn)一步提高了本文算法的數(shù)據(jù)傳輸能力。最后通過NS2仿真實(shí)驗(yàn)平臺，證實(shí)了本文算法的有效性。

1 網(wǎng)絡(luò)模型概述

由于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有混構(gòu)特性，如典型的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)往往能夠集成3G、LTE、WSN等不同制式的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)[6]，因此靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有數(shù)據(jù)鏈路抖動強(qiáng)、節(jié)點(diǎn)冗余度低、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜等特性[7]；實(shí)踐中常見的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)主要用于LTE-物聯(lián)網(wǎng)混合組網(wǎng)場景：數(shù)據(jù)采集節(jié)點(diǎn)為物聯(lián)網(wǎng)芯片，LTE節(jié)點(diǎn)為用戶節(jié)點(diǎn)，通過物聯(lián)網(wǎng)芯片進(jìn)行基本數(shù)據(jù)采集，用戶采用LTE網(wǎng)絡(luò)接入方式（一般為5G網(wǎng)絡(luò)）進(jìn)行數(shù)據(jù)體驗(yàn)[8]。整個網(wǎng)絡(luò)模型主要由物聯(lián)節(jié)點(diǎn)、LTE節(jié)點(diǎn)、WSN節(jié)點(diǎn)等多種制式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行組網(wǎng)，見圖1，物聯(lián)節(jié)點(diǎn)可用于搜集物聯(lián)信息，WSN節(jié)點(diǎn)用于感知數(shù)據(jù)動態(tài)變化，LTE節(jié)點(diǎn)用于搜集移動傳感數(shù)據(jù)。三種制式節(jié)點(diǎn)進(jìn)行混合組網(wǎng)后，能夠充分利用各種制式節(jié)點(diǎn)特性，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)搜集的全覆蓋，具體如下所示：

1）網(wǎng)絡(luò)組成采取混構(gòu)形式，物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)作為區(qū)域節(jié)點(diǎn)，主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集，LTE節(jié)點(diǎn)作為用戶節(jié)點(diǎn)，主要承擔(dān)4層以上業(yè)務(wù)流量[8]；

2）物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)拓?fù)渚哂虚L期不變特性，即一旦物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)被納入靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)組成節(jié)點(diǎn)時，除非自身能量耗盡，將不會被剔除出靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)[9]；

3）LTE節(jié)點(diǎn)具有隨機(jī)接入特性，其數(shù)據(jù)傳輸流量也隨著節(jié)點(diǎn)的接入呈現(xiàn)強(qiáng)波動性[10]；

4）物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點(diǎn)與LTE節(jié)點(diǎn)具有數(shù)據(jù)交互特性，不同制式的數(shù)據(jù)報(bào)文能夠通過路由轉(zhuǎn)換設(shè)備進(jìn)行就地轉(zhuǎn)換[11]。

圖1 本文網(wǎng)絡(luò)模型

2 所提的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法設(shè)計(jì)

本文算法主要針對鏈路抖動故障進(jìn)行檢測，提出新的檢測方法，主要由2個過程構(gòu)成：基于頻率漂移包絡(luò)擦除流程的超參數(shù)捕捉、鏈路抖動二向度的誤差消除；通過基于頻率漂移包絡(luò)擦除流程的超參數(shù)捕捉過程，構(gòu)建基于接收信號強(qiáng)度（Received Signal Strength Indication，RSSI）、鏈路質(zhì)量指針（Link Quality Indicator，LQI）、信噪比（SIGNAL-NOISE RATIO，SNR）的超參數(shù)矢量，且根據(jù)該矢量具有的頻率漂移特性進(jìn)行移序處理，大大減少了信號發(fā)射過程中頻率混疊造成的誤碼現(xiàn)象；通過鏈路抖動二向度的誤差消除流程，針對預(yù)發(fā)射信道進(jìn)行帶寬-能量預(yù)估發(fā)射，進(jìn)一步提高對信道噪聲的抑制效果，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸性能的優(yōu)化。詳細(xì)過程敘述如下。

2.1 基于頻率漂移包絡(luò)擦除流程的超參數(shù)捕捉

為便于捕捉鏈路抖動詳情，本文算法的超參數(shù) 捕捉主要通過三種參數(shù)：接收信號強(qiáng)度（Received Signal Strength Indication，RSSI）、鏈路質(zhì)量指針（Link Quality Indicator，LQI）、信噪比（SIGNAL-NOISE RATIO，SNR），并假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為，則整個網(wǎng)絡(luò)的、、可由如下表達(dá)式獲取：

超參數(shù)優(yōu)化及頻率漂移包絡(luò)擦除過程如下：

Step 1：對超參數(shù)矢量進(jìn)行頻率參量獲?。?/p>

Step 2：對頻率參量進(jìn)行差分移序：

Step 3：對原始超參數(shù)矢量進(jìn)行移序處理：

Step 4：信號預(yù)發(fā)射過程中，根據(jù)模型（7）所示的超參數(shù)矢量進(jìn)行信號發(fā)射，該發(fā)射信號為進(jìn)行了頻率消除處理后的信號。

2.2 基于鏈路抖動二向度的誤差消除

通過基于頻率漂移包絡(luò)擦除流程的超參數(shù)捕捉流程，雖然能夠?qū)︻A(yù)發(fā)射信號進(jìn)行處理，消除頻率抖動影響，但由于鏈路抖動具有一定的隨機(jī)特性，需要針對鏈路抖動情況進(jìn)行二次精度提升[11]；因此針對鏈路抖動的隨機(jī)特性，本文算法設(shè)置基于鏈路抖動二向度的誤差消除，對鏈路抖動及相關(guān)的信道噪聲進(jìn)行二次抑制，以便達(dá)到提升信道傳輸能力的目的，詳細(xì)流程如下：

Step 1：針對預(yù)發(fā)射的信道，進(jìn)行抖動帶寬二次預(yù)估，獲取最佳傳輸帶寬，見圖2：

Step 3：根據(jù)上兩步獲取的最佳傳輸帶寬及最佳發(fā)射強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)對鏈路抖動二向度的誤差消除，消除方式如下：

Step 4：算法結(jié)束。

圖2 本文網(wǎng)絡(luò)檢測算法的過程

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真參數(shù)

為實(shí)現(xiàn)對本文算法性能的有效仿真，采取NS2網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。對照組方案采取當(dāng)前靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法中常用的高斯白噪聲信道包絡(luò)檢測機(jī)制[12]（Envelope Monitoring Mechanism in Gauss White Noise Channel，E2W-GWNC機(jī)制）、拉普拉斯信源聯(lián)合抖動檢測機(jī)制[13]（Laplasse Source Joint Jitter Detection Mechanism，LS-2JD機(jī)制）。仿真網(wǎng)絡(luò)環(huán)境采用LTE網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)、高速移動WSN網(wǎng)絡(luò)混構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，從數(shù)據(jù)傳輸帶寬、網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率、數(shù)據(jù)誤碼率、錯誤檢出率四個性能進(jìn)行仿真對比，以便證明本文算法的性能，仿真參數(shù)如表1所示：

表1 仿真參數(shù)表

3.2 仿真性能對比

3.2.1 數(shù)據(jù)傳輸帶寬

圖3顯示了本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制的數(shù)據(jù)傳輸帶寬測試結(jié)果。由圖可知，隨著信道發(fā)射功率的不斷增加，本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制均呈現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸帶寬不斷增加的態(tài)勢，這是由于隨著信道發(fā)射功率的不斷增加，信道傳輸能力也隨之提高，因而數(shù)據(jù)傳輸帶寬性能也隨之上升。不過本文算法的數(shù)據(jù)傳輸帶寬上升幅度更快，始終處于優(yōu)勢地位，這是由于本文算法能夠通過超參數(shù)方式對信道噪聲實(shí)現(xiàn)移序，特別是處于信道抖動狀態(tài)時，本文算法通過移序方式消除信道噪聲漂移的性能更好；E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制僅在信號預(yù)發(fā)射過程中采用一次成型方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，對信道噪聲僅能適應(yīng)高斯白噪聲的狀況，若信道處于抖動狀態(tài)時，數(shù)據(jù)重傳次數(shù)要高于本文算法，因此兩種對照組算法數(shù)據(jù)傳輸帶寬性能要低于本文機(jī)制。

圖3 不同數(shù)據(jù)傳輸帶寬測試

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率

圖4顯示了本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率測試結(jié)果。由圖可知，隨著數(shù)據(jù)傳輸帶寬的不斷增加，本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制均呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率不斷增加的態(tài)勢，這是由于隨著數(shù)據(jù)傳輸帶寬的不斷增加，傳輸周期內(nèi)誤比特率也隨之上升，因此被算法檢測到的概率也隨之提高。不過本文算法的網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率始終處于較高水平，這是由于鏈路抖動與傳輸誤比特率息息相關(guān)，隨著傳輸誤比特率的上升，因誤比特率而導(dǎo)致的擁塞現(xiàn)象也隨之嚴(yán)重，導(dǎo)致鏈路抖動發(fā)生頻率也隨之增加。本文設(shè)計(jì)鏈路相干協(xié)方差的方式對鏈路抖動現(xiàn)象進(jìn)行二次檢測，能夠針對網(wǎng)絡(luò)鏈路抖動的漏檢情況進(jìn)行二次追蹤，因而檢出頻率較高。E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制均采用一次檢出的方式進(jìn)行鏈路檢測，無法針對漏檢情況進(jìn)行二次追蹤，因而在網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率性能上要低于本文算法。

圖4 不同算法的網(wǎng)絡(luò)抖動檢出頻率測試

3.2.3 數(shù)據(jù)誤碼率仿真

圖5顯示了本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制在數(shù)據(jù)誤碼率測試結(jié)果。由圖可知，隨著信道信噪比的不斷提高，本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制均呈現(xiàn)數(shù)據(jù)誤碼率降低的現(xiàn)象，不過本文算法的數(shù)據(jù)誤碼率更低，且波動程度較低。這是由于本文算法可以通過移序方式對信道噪聲進(jìn)行徹底消除，因而能夠降低因噪聲干擾造成的誤碼現(xiàn)象。E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制沒有對信道噪聲進(jìn)行過濾處理，且由于兩種機(jī)制均無法針對鏈路抖動現(xiàn)象進(jìn)行二次檢測，極易發(fā)生因鏈路抖動而導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤碼現(xiàn)象，因此對照組算法在數(shù)據(jù)誤碼率性能上要差于本文算法。

圖5 不同算法的數(shù)據(jù)誤碼率測試

3.2.4 錯誤檢出性能

圖6顯示了本文算法與E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制在檢測過程中因檢測失誤而導(dǎo)致的錯誤發(fā)生概率上的仿真對比情況。由圖可知，本文算法在進(jìn)行信號發(fā)射后，所接收到的信號圖像出現(xiàn)的噪聲點(diǎn)較少，這是由于本文算法通過移序方式構(gòu)建了基于頻率漂移包絡(luò)擦除方案的超參數(shù)捕捉方法，能夠通過超參數(shù)矢量消除的方式進(jìn)行噪聲檢測并進(jìn)行消除處理，因此本文算法得到的傳輸圖像與初始數(shù)據(jù)相比，基本上沒有噪聲污染，顯示了本文算法在信道噪聲檢出及消除上的優(yōu)越性能。E2W-GWNC機(jī)制及LS-2JD機(jī)制均僅對信號預(yù)發(fā)射過程中的錯誤進(jìn)行檢測，且均采用頻率過濾方式進(jìn)行初始噪聲信號擦除，無法對數(shù)據(jù)傳輸過程中混入的信道噪聲進(jìn)行檢測，因而數(shù)據(jù)傳輸性能較差，噪聲點(diǎn)的出現(xiàn)頻率要大大高于本文算法，體現(xiàn)了較差的錯誤檢出性能。

圖6 不同算法的錯誤檢出性能測試

4 結(jié)束語

考慮到當(dāng)前常見的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測機(jī)制存在鏈路抖動檢出頻率較低、數(shù)據(jù)傳輸性能差、傳輸帶寬水平難以提高等難題，提出了一種基于時空二向度定型機(jī)制的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)檢測算法；本文算法主要由兩個部分構(gòu)成：基于移序方式的超參數(shù)捕捉流程，能夠?qū)崿F(xiàn)對信道噪聲的定向頻率擦除，實(shí)現(xiàn)對鏈路抖動現(xiàn)象的有效抑制；基于鏈路相干協(xié)方差方式的鏈路抖動二向度誤差消除，能夠?qū)崿F(xiàn)對特地頻率噪聲的二次擦除，大大提高算法的數(shù)據(jù)傳輸能力。仿真實(shí)驗(yàn)亦證明了本文算法的有效性。

下一步，將針對本文算法在純LTE-5G網(wǎng)絡(luò)中存在的鏈路抖動性能不佳的難題，通過引入超球體拓?fù)滏溌贩€(wěn)定機(jī)制，穩(wěn)定高流動性狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)異常問題捕捉，提高網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸能力，促進(jìn)本文算法在實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。

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Research on static network detection algorithm based on spatiotemporal two-dimensional stereotype mechanism

*HAN Shu-qin1, LI Zeng-xiang2

(1. Department of Information Engineering, Weifang engineering Career Academy, Weifang, Shandong 262500, China; 2. School of computer, Shandong University of Technology, Zibo, Shandong 255049, China)

In order to overcome the shortcomings, such as low detection frequency of link jitter, low performance of data transmission and difficulty to eliminate the channel noise in current static network monitoring mechanism, a static network detection algorithm based on spatiotemporal two-dimensional shaping mechanism was proposed in this paper. Firstly, considering the characteristics of received signal strength, link quality pointer and signal-to-noise ratio in static networks, as well as combining with the topological characteristics of static network nodes, the hyperparametric capture method based on frequency drift envelope erasure scheme was constructed by shifting order mechanism, which can effectively reduce the influence of channel noise on network jitter performance. Then, considering the uneven distribution of data traffic in current static network nodes, the error elimination of link jitter dimension based on covariance of link coherence was realized to improve the anti-noise performance of the network and it strengthens the error control in the process of data transmission. Simulation experiments show that compared with the envelope monitoring mechanism in gauss white noise channel and joint laplacian source jitter detection mechanism, this algorithm can achieve higher capacity of the network data transmission and the better detection effect of link jitter.

Static network detection; Spatio-temporal dimension; Hyperparameter capture; Link quality indicator; Sequence shift mode; Error control

1674-8085(2019)03-0050-06

TP393

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2019.03.009

2018-12-24；

2019-04-05

*韓淑芹(1975-)，女，山東青州人，副教授，主要從事計(jì)算機(jī)圖像、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、軟件開發(fā)等研究(E-mail: hsq96288@sina.com);

李增祥(1978-)，男，山東安丘人，副教授，碩士，主要從事圖像處理、軟件與系統(tǒng)開發(fā)等研究(E-mail: lizxiang1978sd@163.com).