計(jì)入絲間接觸的鋼絲繩股軸向力學(xué)性能半解析法研究

張曼曼，陳原培，孟凡明，龔憲生

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044；2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶，400074；3.重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶，400044)

鋼絲繩因具有良好的拉伸、扭轉(zhuǎn)性能而被廣泛應(yīng)用于采礦、橋梁建設(shè)等工程領(lǐng)域。在長(zhǎng)期軸向載荷作用下，鋼絲繩會(huì)因承受較大的軸向變形而失效，甚至造成事故。因此，有必要對(duì)鋼絲繩的軸向力學(xué)性能進(jìn)行研究。USABIAGA等[1-2]在忽略泊松比效應(yīng)和絲間接觸變形下，使用差分法研究了拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷下鋼絲繩的軸向力學(xué)性能。KUMAR等[3]基于Hertz彈性接觸理論研究了承受軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷作用的多層鋼絲繩的接觸應(yīng)力，指出鋼絲材料的彈性模量對(duì)絲間接觸應(yīng)力有很大影響?；贖ertz接觸理論，GNANAVEL等[4]的研究結(jié)果表明，隨著施加的軸向載荷的增加，鋼絲繩的絲間接觸狀態(tài)由耦合接觸轉(zhuǎn)變?yōu)樾窘z-側(cè)絲接觸。XIANG等[5]基于解析法的研究發(fā)現(xiàn)軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷下鋼絲繩的軸向應(yīng)力與鋼絲繩捻角正相關(guān)。曹國(guó)華等[6]通過推導(dǎo)同層鋼絲正好接觸時(shí)的接觸半徑、間隙角和間隙率的表達(dá)式，研究發(fā)現(xiàn)隨軸向載荷的增大，繩股的接觸半徑、間隙角和間隙率變化緩慢。PENG等[7]對(duì)鋼絲繩的滑動(dòng)摩擦磨損進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著拉伸載荷的增加，穩(wěn)態(tài)階段鋼絲繩間磨損深度線性增加。鋼絲繩受載荷作用后必將引起絲間接觸，進(jìn)一步引起鋼絲繩力學(xué)性能的變化，然而，上述研究均未考慮絲間接觸變形對(duì)鋼絲繩股軸向力學(xué)性能的影響。此外，也有學(xué)者采用有限元法對(duì)考慮絲間接觸的鋼絲繩軸向力學(xué)性能進(jìn)行仿真研究。例如，WANG等[8]的有限元分析表明，在拉伸過程中礦井提升用鋼絲繩與摩擦片的動(dòng)態(tài)接觸區(qū)包括黏著區(qū)、滑移區(qū)和混合區(qū)。JIANG等[9]對(duì)拉伸載荷作用下鋼絲繩的絲間接觸行為進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)絲間接觸可以同時(shí)發(fā)生在芯絲和側(cè)絲之間以及相鄰側(cè)絲之間。劉玉輝等[10]采用有限元法對(duì)單捻鋼絲繩絲間接觸行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)鋼絲間的接觸狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致鋼絲應(yīng)力的等幅度周期性波動(dòng)。在考慮軸向載荷作用下，CHEN等[11]的有限元仿真結(jié)果表明，圓股的芯絲和側(cè)絲間的最大接觸壓力比三角股的小，且圓股比三角股的應(yīng)力分布均勻。對(duì)于鋼絲繩的絲間接觸問題，利用有限元法求解時(shí)往往非常耗時(shí)，且可能出現(xiàn)求解不收斂等問題。鑒于此，CHEN等[12-13]采用半解析法(SAM)實(shí)現(xiàn)了彎曲載荷下鋼絲繩的絲間接觸狀態(tài)和摩擦分析，然而，該研究未涉及到軸向載荷下鋼絲繩的絲間接觸行為分析。針對(duì)上述問題，本文作者綜合考慮鋼絲的泊松比效應(yīng)和絲間接觸變形等因素，以簡(jiǎn)單螺旋股為研究對(duì)象，建立鋼絲繩股軸向力學(xué)模型。進(jìn)一步采用 SAM 對(duì)該軸向力學(xué)模型進(jìn)行求解，獲得軸向拉伸和軸向扭轉(zhuǎn)載荷對(duì)鋼絲繩股軸向力學(xué)性能影響的規(guī)律，從而為軸向載荷作用下的鋼絲繩的設(shè)計(jì)和選用提供理論依據(jù)。

1 理論建模

1.1 鋼絲繩股基本參數(shù)

本研究所分析的是工程常用的簡(jiǎn)單螺旋股，其幾何結(jié)構(gòu)由半徑為r1的芯絲(鋼絲)和纏繞于其上的6根半徑為r2的側(cè)絲組成，如圖1(a)所示。繩股承受軸向載荷Fz和扭轉(zhuǎn)載荷Mz作用前后的側(cè)絲軸線展開圖，如圖1(b)所示。其中：α變形前的側(cè)絲螺旋角；rh為變形前的側(cè)絲螺旋半徑，h，s和l分別為變形前的繩股長(zhǎng)度、側(cè)絲軸線長(zhǎng)度和側(cè)絲軸向投影弧長(zhǎng)；上標(biāo)“'”為變形后參數(shù)。

圖1 承受軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷的繩股幾何特征Fig.1 Geometrical features of strand subjected to axial tension and torsion

承受軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷作用后繩股的拉伸、扭轉(zhuǎn)應(yīng)變可分別表示為εt=(h'-h)/h和τt=Δφ/h。其中，Δφ為繩股兩端面的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度?？紤]鋼絲的泊松比效應(yīng)和芯絲-側(cè)絲接觸變形引起的扁平效應(yīng)，繩股芯絲的軸向拉伸應(yīng)變?chǔ)?=εt，而側(cè)絲的軸向拉伸應(yīng)變?chǔ)?為

螺旋角作為簡(jiǎn)單螺旋股的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其影響鋼絲繩的承載能力和抗變形能力，在軸向載荷作用下，變形后的側(cè)絲螺旋角為

1.2 繩股側(cè)絲的受力平衡方程

假設(shè)軸向載荷下的鋼絲繩不受外部力矩作用，則繩股的側(cè)絲受力情況如圖2所示。其中：ds為沿側(cè)絲軸線方向的微弧長(zhǎng)段；(t,n,b)為側(cè)絲軸線在某截面處的局部坐標(biāo)系，t，n和b分別為沿側(cè)絲軸線的切向、法向和副法向方向；N，N'和T分別為側(cè)絲法向、副法向和切向方向的作用力；G，G'和H分別為側(cè)絲法向、副法向和切向方向的作用力矩；X，Y和Z分別為側(cè)絲在法向、副法向和切向方向的外部線載荷。

圖2 繩股側(cè)絲受力情況Fig.2 Loads acting on outside wire of wire rope strand

在忽略很小的繩股芯絲和側(cè)絲間摩擦力下[14]，側(cè)絲的受力可通過下列平衡方程組描述：

此外，鋼絲繩在固定拉伸(即約束加載端的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)條件下所產(chǎn)生的扭矩Mz和自由拉伸條件下(即不約束加載端的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)應(yīng)變?chǔ)觮分別為：

式中：kεε為沿z軸(如圖2所示)的拉伸剛度矩陣分量；kθθ為繞z軸的扭轉(zhuǎn)剛度矩陣分量；kεθ和kθε為耦合剛度矩陣分量[17]。

1.3 芯絲-側(cè)絲接觸建模

不考慮繩股相鄰側(cè)絲之間的接觸，簡(jiǎn)單螺旋股的絲間接觸情況如圖3所示。其中：y'，z'和e'z分別為o2y，o2z和芯絲軸線ez在ycoczc平面上的投影。施加軸向載荷前的芯絲-側(cè)絲接觸區(qū)為螺旋線，而受載后的接觸區(qū)則變成半寬為b的狹長(zhǎng)區(qū)域，接觸半寬b可根據(jù)文獻(xiàn)[14]進(jìn)行確定。

圖3 芯絲-側(cè)絲間接觸情況Fig.3 Contact between central wire and outside wire

由于沿接觸半寬b方向(即ocyc方向)的尺寸很小，因此取沿接觸線方向(即oczc方向)的無窮小接觸段ds0進(jìn)行研究。任意點(diǎn)(yc,zc)處的接觸間隙hc，可通過芯絲和側(cè)絲間初始接觸間隙hi與總彈性變形u之和減去芯絲和側(cè)絲間的相對(duì)位移ur得到：

初始接觸間隙hi的表達(dá)式可表示為

其中：γ為與oczc的夾角，；η為oczc與平面yo2z的夾角，，為變形后的接觸線螺旋角，即

作用在鋼絲上的軸向載荷通過絲間接觸壓力來平衡，其表達(dá)式如下：

其中：b為接觸半寬；p(yc,zc)為絲間接觸壓力；Xc為絲間接觸載荷。

在接觸區(qū)，芯絲和側(cè)絲之間的接觸壓力大于0 Pa，接觸間隙為0 m，即

式中：Ac為接觸區(qū)域，反之，非接觸區(qū)的接觸壓力為0 Pa，接觸間隙大于0 m，即

式(7)～(12)所示為芯絲-側(cè)絲的接觸求解模型，由于接觸區(qū)面積遠(yuǎn)小于芯絲和側(cè)絲的表面積，則可以利用Boussinesq公式計(jì)算出因絲間接觸壓力引起的總彈性變形[18]。在使用SAM對(duì)芯絲-側(cè)絲的接觸模型進(jìn)行求解過程中，基于快速傅里葉變換算法(FFT)實(shí)現(xiàn)彈性變形的快速計(jì)算，其計(jì)算公式為

式中：為Green函數(shù)，其表達(dá)式見文獻(xiàn)[19]。

2 數(shù)值求解

使用 SAM 求解鋼絲繩股軸向力學(xué)模型時(shí)，根據(jù)上述建立的接觸模型，選取芯絲與側(cè)絲接觸線的計(jì)算域 為 {(xc,yc,zc)|0≤xc≤6b,-4b≤yc≤4b,-3b≤zc≤3b}，將選取的區(qū)域離散為imax×jmax×kmax個(gè)網(wǎng)格單元，保證每個(gè)網(wǎng)格為 Δxc=6b/imax，Δyc=8b/jmax和Δzc=6b/kmax。為保證求解的精確性，網(wǎng)格數(shù)imax×jmax×kmax的取值為 128×128×64，接觸變形迭代的收斂精度εδ為1.0×10-4。

考慮泊松比效應(yīng)和絲間接觸變形的鋼絲繩股軸向力學(xué)模型的求解流程如圖4所示。求解過程中，首先假設(shè)繩股芯絲-側(cè)絲間的總接觸變形量為δtril(初始值設(shè)為0)，根據(jù)式(1)和(2)計(jì)算側(cè)絲的軸向應(yīng)變及變形后的螺旋角，進(jìn)一步計(jì)算出側(cè)絲承受的軸向力、截面力等。然后基于上述計(jì)算對(duì)式(3)和(4)進(jìn)行求解，得到芯絲-側(cè)絲間的接觸載荷。進(jìn)一步通過式(11)和(12)，采用SAM對(duì)上述建立的接觸模型進(jìn)行求解，求解式(13)和(14)采用快速傅里葉變換算法(FFT)加快彈性變形的計(jì)算?；诠曹椞荻确?CGM)可同時(shí)計(jì)算出接觸壓力和接觸變形，若接觸變形量δ不收斂，則采用δtril=δtril+ω(δ-δtril)來修正接觸變形量，其中松弛因子ω取0.5。

圖4 鋼絲繩股軸向力學(xué)模型求解流程Fig.4 Solution process of axial mechanical performances model for wire rope strand

3 模型驗(yàn)證

在相同的工況條件下，本研究與 UTTING等[20]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及 GHOREISHI等[17]的有限元(FEM)仿真進(jìn)行3種不同螺旋角條件下的結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證本研究考慮絲間接觸的繩股軸向力學(xué)模型。對(duì)比時(shí)施加的邊界條件為繩股的一端固定另一端施加軸向載荷Fz=40 kN，且繩股材料參數(shù)E=197.9 GPa，v=0.3，結(jié)構(gòu)參數(shù)r1=1.97 mm和r2=1.865 mm，比較結(jié)果見圖5。

圖5 本模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17,20]結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison of present model results with Refs.[17,20]

由圖5(a)可知：本模型在固定拉伸條件下使用式(5)計(jì)算所得的扭矩Mz，以及本模型在自由拉伸下使用式(6)所得的端面扭轉(zhuǎn)應(yīng)變?chǔ)觮，均與文獻(xiàn)[20]的相應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[17]的相應(yīng)有限元(FEM)結(jié)果基本吻合。需要說明的是，上述試驗(yàn)[20]中記錄的微小扭轉(zhuǎn)應(yīng)變的影響和文獻(xiàn)[17]的FEM仿真將絲間摩擦因數(shù)視為無窮大，而本研究忽略了絲間摩擦，故上述比較存在一定偏差。因此，上述所建立的繩股軸向力學(xué)模型可用于后續(xù)繩股軸向力學(xué)性能的分析。

在相同的工況條件下，參數(shù)E=188 GPa，v=0.3，r1=1.97 mm，r2=1.865 mm，α=78.2°時(shí)，使用SAM與本文作者通過有限元法(FEM)得到的在固定拉伸時(shí)繩股承受的軸向力(以下簡(jiǎn)稱軸向力)進(jìn)行對(duì)比，比較結(jié)果如圖6所示。

圖6 SAM與FEM計(jì)算的軸向力對(duì)比Fig.6 Comparison of calculated axial force of SAM and FEM

在相同的輸入?yún)?shù)下，圖7所示為繩股固定拉伸時(shí)SAM和FEM計(jì)算時(shí)間的對(duì)比。算例1為螺旋角α=71°與彈性模量E=210 GPa下的單次計(jì)算時(shí)間，算例2為5種不同螺旋角鋼絲繩股(即α分別為71°，73°，75°，77°和79°)的計(jì)算總時(shí)間；算例3為5種不同鋼絲彈性模量(即E分別為170，180，190，200和210 GPa)的計(jì)算總時(shí)間。由圖7可知：在3種算例情況下，SAM的計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)小于FEM相應(yīng)仿真時(shí)間。從圖6和圖7可知：在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確的前提下，SAM的計(jì)算效率遠(yuǎn)高于FEM仿真的計(jì)算效率。

圖7 SAM與FEM的計(jì)算時(shí)間的比較Fig.7 Comparison of calculating time of SAM and FEM

從圖5～7可知：本研究所建立的鋼絲繩股軸向力學(xué)模型和相應(yīng)的 SAM 求解方法，能用于后續(xù)綜合考慮泊松比效應(yīng)和絲間接觸影響的鋼絲繩股軸向力學(xué)性能分析。

4 結(jié)果與討論

采用與上述 SAM 相同的網(wǎng)格系統(tǒng)和收斂精度，在圖1(a)所示的鋼絲繩股一端固定另一端加載的情況下，運(yùn)用 SAM 分別對(duì)軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷作用下鋼絲繩股的軸向力學(xué)性能和芯絲-側(cè)絲的接觸行為進(jìn)行研究。

4.1 計(jì)入絲間接觸影響

表1 所示為拉伸(εt=0.2%)和扭轉(zhuǎn)(τt=2 rad/m)載荷下計(jì)入/不計(jì)入絲間接觸的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。對(duì)比時(shí)，E=188 GPa，v=0.3，r1=3.2 mm，r2=3.0 mm 和α=66°。計(jì)算結(jié)果表明：計(jì)入絲間接觸的計(jì)算結(jié)果均小于不計(jì)入絲間接觸結(jié)果；拉伸載荷下，計(jì)入/不計(jì)入絲間接觸的側(cè)絲軸向應(yīng)變、繩股所受軸向力和扭矩相對(duì)誤差分別為-8.86%，-7.15%和-9.94%；扭轉(zhuǎn)載荷下，計(jì)入/不計(jì)入絲間接觸的上述 3類參數(shù)的相對(duì)誤差分別為-9.67%，-9.47%和-7.37%。

綜上可知，計(jì)入絲間接觸對(duì)拉伸和扭轉(zhuǎn)載荷下繩股的軸向力學(xué)性能有著不可忽略的影響，因此，下述分析將考慮絲間接觸對(duì)繩股軸向力學(xué)性能的影響。

表1 計(jì)入/不計(jì)入絲間接觸的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of results with/without contact

4.2 軸向拉伸應(yīng)變影響

圖8所示為軸向拉伸應(yīng)變(以下簡(jiǎn)稱拉伸載荷)對(duì)側(cè)絲螺旋角增量和螺旋半徑增量的影響。由圖8可見：側(cè)絲螺旋角隨拉伸載荷的增大而增加。

同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，側(cè)絲螺旋半徑會(huì)因拉伸載荷的增大而減小(即縮徑)，這與文獻(xiàn)[9]的 FEM 仿真結(jié)論一致。側(cè)絲螺旋角增大是因?yàn)槔燧d荷下側(cè)絲的捻距變大，同時(shí)由式(1)和(2)可得，隨螺旋半徑的減小，側(cè)絲的螺旋角增大。拉伸過程中鋼絲的泊松比效應(yīng)導(dǎo)致側(cè)絲發(fā)生縮徑現(xiàn)象，同時(shí)芯絲與側(cè)絲間存在接觸變形，因此，側(cè)絲軸線的螺旋半徑略有減小。

圖8 軸向拉伸應(yīng)變對(duì)側(cè)絲螺旋角增量和螺旋半徑增量影響Fig.8 Influence of axial tensile strain on changes in helix angle and helix radius of outside wire

圖9所示為軸向拉伸載荷對(duì)芯絲和側(cè)絲軸向應(yīng)變的影響。從圖9可見：在所研究的拉伸載荷范圍內(nèi)，施加在繩股上的軸向拉伸載荷越大，引起的芯絲和側(cè)絲拉伸應(yīng)變?cè)酱?。開始拉伸時(shí)，芯絲與繩股的軸向應(yīng)變始終相等，而后隨拉伸的進(jìn)行，側(cè)絲的軸向應(yīng)變比芯絲的略小，這與ONUR[21]在忽略鋼絲的泊松比效應(yīng)和絲間接觸變形引起的扁平效應(yīng)時(shí)的試驗(yàn)研究結(jié)論一致。側(cè)絲的軸向應(yīng)變?yōu)樾窘z的72%。此外，從圖8可知：側(cè)絲的螺旋狀結(jié)構(gòu)與芯絲和側(cè)絲之間的接觸變形共同引起了芯絲的軸向應(yīng)變大于側(cè)絲的軸向應(yīng)變，說明芯絲較側(cè)絲承受了更大的拉伸載荷，因此，鋼絲繩在服役時(shí)，芯絲相對(duì)于側(cè)絲更易產(chǎn)生拉伸失效。

圖9 軸向拉伸應(yīng)變對(duì)鋼絲軸向應(yīng)變影響Fig.9 Influence of axial tensile strain on axial strain of wire

施加的拉伸應(yīng)變引起的繩股承受的扭矩和軸向力(以下簡(jiǎn)稱扭矩和軸向力)的變化如圖10所示。在軸向拉伸過程中，固定繩股 2個(gè)端面間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)(τt=0 rad/m)會(huì)產(chǎn)生一定的扭矩。從圖10可見：在給定的拉伸載荷范圍內(nèi)，增大施加在繩股上的軸向拉伸應(yīng)變會(huì)導(dǎo)致扭矩和軸向力均增大。

圖10 軸向拉伸應(yīng)變對(duì)繩股扭矩和軸向力影響Fig.10 Influence of axial tensile strain on strand axial force and torque

圖 11所示為軸向拉伸載荷引起的絲間接觸性能的改變。由圖 11(a)可見：隨著拉伸載荷的增大，芯絲-側(cè)絲最大接觸變形和接觸線載荷均增大。拉伸載荷越大，鋼絲的扁平效應(yīng)越明顯。

由圖11(b)可見：芯絲和側(cè)絲之間的最大接觸壓力與接觸半寬變化規(guī)律相同，均隨拉伸載荷的增加而增大，雖然二者的斜率有所減小，但過大的軸向載荷可能會(huì)加快鋼絲表面接觸疲勞失效，進(jìn)而降低鋼絲繩的使用壽命。

4.3 軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變影響

圖12所示為軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變(以下簡(jiǎn)稱扭轉(zhuǎn)載荷)對(duì)繩股芯絲和側(cè)絲軸向應(yīng)變的影響。從圖12可知：隨著扭轉(zhuǎn)的進(jìn)行，芯絲的軸向應(yīng)變始終等于0(即ξ1=0)，原因是加載扭轉(zhuǎn)載荷的過程中本研究固定了繩股的長(zhǎng)度。此外，較大的扭轉(zhuǎn)載荷引起較大的側(cè)絲軸向應(yīng)變，這表明施加在繩股上的扭轉(zhuǎn)載荷越大，側(cè)絲發(fā)生拉伸失效的可能性越大。

圖 13所示為軸向扭轉(zhuǎn)載荷對(duì)鋼絲繩股側(cè)絲螺旋半徑和螺旋角增量的影響。從圖13可見：隨著扭轉(zhuǎn)的進(jìn)行，螺旋半徑略有減小，這是芯絲和側(cè)絲之間的接觸引起的變形和側(cè)絲被拉伸而產(chǎn)生的縮徑導(dǎo)致的。

圖11 軸向拉伸應(yīng)變對(duì)芯絲-側(cè)絲接觸性能影響Fig.11 Effect of axial tensile strain on inter-wire contact performances

圖12 軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變對(duì)鋼絲軸向應(yīng)變影響Fig.12 Influence of axial torsional strain on axial strain of wire

此外，扭轉(zhuǎn)載荷下側(cè)絲螺旋角減小，這與拉伸載荷下的規(guī)律相反。從圖12可知：扭轉(zhuǎn)載荷對(duì)側(cè)絲的軸向應(yīng)變影響顯著，扭轉(zhuǎn)載荷使側(cè)絲拉伸，而繩股長(zhǎng)度不變，則側(cè)絲的螺旋長(zhǎng)度增加，進(jìn)而引起側(cè)絲螺旋角減小。

圖13 軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變對(duì)側(cè)絲螺旋半徑和螺旋角增量影響Fig.13 Influence of axial torsional strain on changes in helix angle and helix radius of outside wire

圖 14所示為施加的軸向扭轉(zhuǎn)載荷引起的繩股承受的軸向力和扭矩的變化。從圖14可見：在扭轉(zhuǎn)載荷作用下，繩股的軸向力和扭矩均隨扭轉(zhuǎn)應(yīng)變的增大而增加，這與拉伸載荷作用下的規(guī)律相同。

圖14 軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變對(duì)繩股軸向力和扭矩影響Fig.14 Influence of axial torsional strain on strand axial force and torque

圖 15所示為不同軸向扭轉(zhuǎn)載荷下的鋼絲繩股芯絲-側(cè)絲接觸性能。由圖15(a)可見：隨著施加在繩股上的軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變?cè)黾樱窘z和側(cè)絲間的接觸線載荷和最大接觸變形均增大。

由圖15(b)可見：類似圖11所示的軸向拉伸載荷下的變化規(guī)律，扭轉(zhuǎn)載荷的增加會(huì)導(dǎo)致芯絲和側(cè)絲間的接觸半寬和最大接觸壓力均增大。雖然二者的斜率均隨扭轉(zhuǎn)載荷增加而逐漸減小，但過大的扭轉(zhuǎn)載荷可能會(huì)加快鋼絲表面接觸疲勞失效。

圖15 軸向扭轉(zhuǎn)應(yīng)變對(duì)芯絲-側(cè)絲接觸性能影響Fig.15 Effect of axial torsional strain on inter-wire contact performances

5 結(jié)論

1)采用SAM可實(shí)現(xiàn)鋼絲繩股軸向力學(xué)性能和芯絲-側(cè)絲接觸性能快速而準(zhǔn)確的求解，且計(jì)算效率遠(yuǎn)高于FEM仿真的計(jì)算效率。

2)在所研究的繩股參數(shù)下，計(jì)入/不計(jì)入絲間接觸的計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差的絕對(duì)值均大于7%，因此，繩股軸向力學(xué)性能的研究應(yīng)計(jì)入絲間接觸的影響。

3)軸向拉伸載荷下，側(cè)絲的軸向應(yīng)變?yōu)樾窘z的72%，即芯絲比側(cè)絲承受更大的拉伸載荷。軸向拉伸載荷越大，芯絲-側(cè)絲間的接觸變形和接觸半寬越大。

4)在軸向扭轉(zhuǎn)過程中，側(cè)絲的軸向應(yīng)變隨扭轉(zhuǎn)載荷的增加而增大。扭轉(zhuǎn)載荷的增大會(huì)導(dǎo)致芯絲-側(cè)絲間的接觸壓力和接觸半寬增加，側(cè)絲螺旋角減小。

5)在考慮鋼絲的泊松比效應(yīng)和絲間接觸變形引起的扁平效應(yīng)下，由于承受軸向載荷的側(cè)絲發(fā)生縮徑，以及芯絲和側(cè)絲間的接觸變形，側(cè)絲軸線的螺旋半徑略有減小。