低雷諾數(shù)開縫圓柱繞流尾跡流場(chǎng)特性

邢鵬飛，孫志強(qiáng)

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

圓柱繞流是工程流體力學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題[1-2]，其中所蘊(yùn)含的流動(dòng)分離、旋渦脫落和尾跡演化等流動(dòng)現(xiàn)象長(zhǎng)期以來是眾多學(xué)者進(jìn)行理論分析、數(shù)值模擬和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象[3-4]，因此，對(duì)圓柱繞流尾跡流場(chǎng)特性的研究具有重要意義。此外，對(duì)圓柱進(jìn)行合理設(shè)計(jì)和變形在設(shè)備減振[5]、流動(dòng)減阻[6]、傳熱優(yōu)化[7]和流量測(cè)量[8-9]方面具有重要應(yīng)用價(jià)值。國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算方法對(duì)開縫圓柱繞流進(jìn)行了大量研究。在實(shí)驗(yàn)研究方面，IGARASHI[10-11]對(duì) 2個(gè)定相對(duì)縫寬圓柱在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)的流場(chǎng)特性進(jìn)行了研究，對(duì)不同開縫角下的流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行劃分并對(duì)“自引入現(xiàn)象”和邊界層的“吸吹作用”形成機(jī)理進(jìn)行了探討。OLSEN等[12]研究了不同類型的變形圓柱流場(chǎng)中旋渦脫落頻率與雷諾數(shù)的關(guān)系及阻力系數(shù)的影響因素，并指出一定開縫角條件下的旋渦脫落頻率比未開縫圓柱的高。ORDIA等[13]對(duì)圓管內(nèi)平行開縫圓柱繞流進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn)，研究了旋渦生成機(jī)理。GAO等[14]對(duì)未開縫圓柱和平行開縫圓柱的尾渦模型進(jìn)行了對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)未開縫圓柱尾渦脫落的反作用模式及其在開縫后的改變情況。PANKANIN[15]利用示蹤技術(shù)研究開縫雙圓柱發(fā)現(xiàn)，當(dāng)開縫圓柱后側(cè)形成的旋渦向下游運(yùn)動(dòng)時(shí)，其移動(dòng)速度增大，而且流場(chǎng)中旋渦的間距也隨著圓柱直徑的增大呈現(xiàn)出線性增大的趨勢(shì)。PENG等[16]在風(fēng)洞和水洞中對(duì)不同相對(duì)縫寬的圓柱進(jìn)行了測(cè)量，證明當(dāng)相對(duì)縫寬在 0.10～0.15范圍內(nèi)時(shí)，旋渦脫落的穩(wěn)定性最好，而且脫落頻率與斯特勞哈爾數(shù)線性度最好，當(dāng)相對(duì)縫寬為0.15時(shí)流場(chǎng)的二維性最好。譚廣琨等[17]利用氫氣泡顯示技術(shù)研究了空心圓柱在相對(duì)縫寬和開縫角不同時(shí)的流動(dòng)狀況，發(fā)現(xiàn)較小的開縫角可以減小圓柱所受阻力，而且開縫角為 20°時(shí)效果最佳。同時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用各種流動(dòng)模型對(duì)開縫繞流進(jìn)行了大量數(shù)值模擬研究。楊錦文等[18]利用大渦模型對(duì)開縫圓柱近尾流場(chǎng)進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明縫隙內(nèi)流體的往復(fù)振蕩對(duì)圓柱繞流的周期性產(chǎn)生了顯著影響，開縫圓柱的旋渦脫落頻率和斯特勞哈爾數(shù)均比相同雷諾數(shù)下未開縫圓柱的高。劉志榮等[19]利用POD方法對(duì)開縫圓柱流場(chǎng)信息進(jìn)行了重建，研究了開縫角對(duì)于旋渦脫落的敏感性。王慧等[20]對(duì)以開縫圓柱為旋渦發(fā)生體的流量計(jì)進(jìn)行了仿真，證明開縫圓柱的旋渦信號(hào)強(qiáng)度和信噪比較高，尤其在相對(duì)縫寬為0.15時(shí)，旋渦信號(hào)質(zhì)量最好。申春贅等[21]對(duì)圓內(nèi)開縫圓不同開縫方向自然對(duì)流換熱進(jìn)行了研究，得到了不同開縫角的自然對(duì)流換熱規(guī)律和特性。綜上所述，不論是實(shí)驗(yàn)測(cè)量還是數(shù)值模擬，研究者大多是針對(duì)較大雷諾數(shù)進(jìn)行的，而對(duì)于較低雷諾數(shù)的層流過程研究較少。為此，本文作者采用數(shù)值模擬的方法，應(yīng)用商業(yè)軟件Fluent對(duì)無限大流場(chǎng)內(nèi)雷諾數(shù)為100的二維開縫圓柱繞流尾跡流場(chǎng)進(jìn)行分析，探討不同相對(duì)縫寬和開縫角時(shí)旋渦脫落和圓柱受力規(guī)律。

1 數(shù)值模型與計(jì)算方法

本研究對(duì)象為無限大流場(chǎng)中二維開縫圓柱繞流，其計(jì)算域如圖1所示。開縫圓柱固定于流場(chǎng)中，計(jì)算域采用笛卡爾坐標(biāo)進(jìn)行描述，坐標(biāo)原點(diǎn)位于圓柱中心，流體從左側(cè)沿x方向流入，從右側(cè)流出。圓柱直徑d=20 mm，入口處及上下壁面到圓柱中心距離均為10d，圓柱中心到出口的距離為30d，流道寬度為20d。計(jì)算域范圍為-10d≤x≤30d，-10d≤y≤10d。蔣赟等[22]發(fā)現(xiàn)，上述采用的計(jì)算域可以滿足模擬無限大流場(chǎng)中圓柱繞流的要求。采用空氣作為流動(dòng)介質(zhì)，密度ρ=1.225 kg·m-3，動(dòng)力黏度μ=1.789×10-5N·s·m-2。入口為均勻來流，采用速度入口邊界條件且速度U=0.073 m/s，出口采用壓力出口邊界條件，遠(yuǎn)場(chǎng)壁面為對(duì)稱邊界條件，圓柱壁面采用無滑移壁面。開縫圓柱結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。采用分割然后拉開的方式對(duì)圓柱進(jìn)行開縫，開縫角α為開縫中心線與水平線之間的夾角，縫寬s為2個(gè)半圓柱之間的間距，圓周角φ為前駐點(diǎn)與圓周上任一點(diǎn)沿順時(shí)針方向的夾角。

圖1 計(jì)算域及基本設(shè)置Fig.1 Numerical calculation domain and basic settings

圖2 開縫圓柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of circular cylinder with slit

本研究的雷諾數(shù)Re=ρUd/μ=100(其中，ρ，U和μ分別為流體的密度、來流速度和動(dòng)力黏度；d為特征長(zhǎng)度，本文取圓柱直徑)，屬于層流范圍，因此，可忽略空氣的壓縮性和流場(chǎng)的三維性，采用二維模型進(jìn)行計(jì)算?？刂品匠贪ㄟB續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，即

式中：u和v為速度分量；t為時(shí)間；p為壓力。

根據(jù)桑文慧等[23]的研究，動(dòng)量方程離散格式選擇QUCIK格式，壓力項(xiàng)離散格式選擇Standard格式，非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)離散選擇二階隱式格式，壓力速度算法選擇SIMPLEC方法?？紤]到圓柱繞流流場(chǎng)特性及計(jì)算精度和速度的影響，采用圖3所示的結(jié)構(gòu)化多塊網(wǎng)格對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行劃分。開縫圓柱前側(cè)來流區(qū)、縫內(nèi)和尾流區(qū)流體速度梯度大，流動(dòng)現(xiàn)象復(fù)雜，因此，網(wǎng)格最致密；開縫上下端和尾流遠(yuǎn)場(chǎng)較稀疏，其他遠(yuǎn)離開縫圓柱區(qū)域速度變化小，流動(dòng)現(xiàn)象簡(jiǎn)單，網(wǎng)格最疏松。

圖3 網(wǎng)格劃分圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，利用上述模型對(duì)未開縫圓柱繞流流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，將提取得到的斯特勞哈爾數(shù)St、阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl等流場(chǎng)特征參數(shù)與文獻(xiàn)參考值進(jìn)行對(duì)比。以上參數(shù)定義式分別如下：

式中：f為旋渦脫落頻率；Fd和Fl分別為開縫圓柱所受阻力和升力。

在圓柱繞流過程中，Cd和Cl為時(shí)變量，因此，選擇阻力系數(shù)的時(shí)均值Cd,avg和升力系數(shù)的均方根值Cl,rms作為流場(chǎng)特征參數(shù)。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到95 430時(shí)，3個(gè)流場(chǎng)特征參數(shù)的計(jì)算值穩(wěn)定，將其與文獻(xiàn)值[24-26]比較，結(jié)果如表1所示。從表1可以看出：3個(gè)特征參數(shù)的模擬值與文獻(xiàn)值之間的相對(duì)誤差均在±3%以內(nèi)，表明本模型和算法的精確度很高。

表1 流場(chǎng)特征參數(shù)驗(yàn)證Table 1 Verification of characteristic parameters of flow field

3 結(jié)果與討論

以平行來流方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，順時(shí)針方向?yàn)檎?，以相?duì)縫寬(縫寬/圓柱直徑即s/d為0.005，0.025，0.050，0.075 和 0.100)和開縫角(0°≤α≤90°，間隔為 10°)為自變量探討開縫對(duì)圓柱尾跡的影響。

3.1 開縫圓柱尾跡演化過程

圖4 開縫圓柱繞流尾跡演化過程Fig.4 Evolution processes of wake around circular cylinder with slit

當(dāng)s/d=0.1，α=60°時(shí)，1個(gè)完整周期T內(nèi)開縫圓柱繞流尾跡演化過程見圖4。從圖4可見：當(dāng)t=0.25T時(shí)，開縫圓柱上側(cè)旋渦開始脫落，下側(cè)有逆時(shí)針旋渦生成，流體從左上側(cè)縫隙入口流向右下側(cè)出口，縫隙進(jìn)口有順時(shí)針旋渦生成；當(dāng)t=0.5T時(shí)，上側(cè)旋渦繼續(xù)脫落，強(qiáng)度減弱，下側(cè)旋渦在縫內(nèi)流體沖擊下不斷變大；當(dāng)t=0.75T時(shí)，下側(cè)旋渦脫落，上側(cè)有順時(shí)針旋渦生成，縫內(nèi)流體流向不變；當(dāng)t=1.00T時(shí)，上側(cè)旋渦不斷變大并開始脫落，下側(cè)有逆時(shí)針旋渦生成。相比未開縫圓柱旋渦脫落周期變化情況，開縫使得部分流體可以通過縫隙直接流向圓柱后側(cè)，下側(cè)旋渦生成頻率有所增大。此外，縫隙對(duì)于圓柱上下側(cè)流體的溝通作用使圓周壓力分布情況出現(xiàn)變化，在一定程度上影響了開縫圓柱在流場(chǎng)中的受力情況。

3.2 壓力分布與分離點(diǎn)

圖5所示為s/d=0.1時(shí)開縫圓柱沿圓周方向的壓力系數(shù)分布。從圖5可見：前駐點(diǎn)(φ=0°)處壓力系數(shù)最大，從前駐點(diǎn)至圓柱肩部最上側(cè)流動(dòng)區(qū)域減小導(dǎo)致流體速度不斷增大、壓力系數(shù)不斷減小；從肩部上側(cè)至后駐點(diǎn)(φ=180°)，邊界層內(nèi)的流體在黏性力作用下速度不斷減小，因而，壓力系數(shù)有所增大；當(dāng)圓柱表面速度梯度減小至0時(shí)，開始發(fā)生邊界層分離，旋渦開始形成；圓柱下側(cè)壓力系數(shù)分布與上側(cè)對(duì)稱，且不同相對(duì)縫寬時(shí)壓力系數(shù)分布趨勢(shì)相同，可見在本研究范圍內(nèi)相對(duì)縫寬對(duì)圓周壓力分布影響較??；當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，由于開縫圓柱后側(cè)形成了強(qiáng)度更大的旋渦，在90°≤φ≤180°范圍內(nèi)隨著開縫角度增加，圓周后側(cè)壓力系數(shù)波動(dòng)不大，負(fù)壓絕對(duì)值也更大[14]。圖6所示為s/d=0.1時(shí)圓周壓力系數(shù)最小值位置φ0分布。從圖6可見：隨著開縫角的增大，圓周上壓力系數(shù)最小值有所減小，位置后移且移動(dòng)幅度隨相對(duì)縫寬的增大而增大，在s/d=0.1時(shí)，其值達(dá)到最大，Δφ0=6.11°。

圖5 s/d=0.1時(shí)開縫圓柱沿圓周方向壓力系數(shù)Cp*分布Fig.5 Distribution of pressure coefficient(Cp*)along circumference when s/d=0.1

圖6 不同開縫條件下圓周壓力系數(shù)最小值所處位置φ0Fig.6 Distribution diagram of minimum value of circumferential pressure coefficient under different slits

圖7所示為不同開縫條件下邊界層分離點(diǎn)位置θ。從圖7可見：當(dāng)相對(duì)縫寬較大時(shí)(s/d為 0.050，0.075和0.100)，在0°≤α≤10°條件下，前側(cè)流體在高壓下經(jīng)縫隙射入圓柱后側(cè)流動(dòng)滯止區(qū)，旋渦分離點(diǎn)位置明顯后移；當(dāng) 10°≤α≤30°時(shí)，分離點(diǎn)移動(dòng)幅度較?。划?dāng) 30°≤α≤80°時(shí)，隨著開縫角度增大，圓柱前后側(cè)壓力差持續(xù)減小，動(dòng)能增加，因此，流體能夠克服更大的黏性力，分離點(diǎn)繼續(xù)后移；當(dāng)α=90°時(shí)，邊界層吸吹作用趨于穩(wěn)定，而縫隙對(duì)前后流場(chǎng)的溝通作用已經(jīng)消失，分離點(diǎn)位置有所前移；當(dāng)相對(duì)縫寬較小時(shí)(s/d為 0.005和 0.025)，分離點(diǎn)位置移動(dòng)趨勢(shì)與相對(duì)縫寬較大時(shí)相同，但因縫隙較窄，對(duì)流場(chǎng)影響較小。以往研究者普遍認(rèn)為層流范圍內(nèi)圓柱繞流旋渦分離角小于90°，但近年來研究者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法證明當(dāng)Re數(shù)小于200時(shí)，旋渦分離角大于90°[27]，本文模擬結(jié)果也證明了這一結(jié)論。然而，PENG等[16]通過可視化實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)當(dāng)雷諾數(shù)較高(2 400≤Re≤11 400)時(shí)，隨著相對(duì)縫寬增大，分離點(diǎn)位置隨之前移。

3.3 升力和阻力

圖8所示為不同開縫條件下前、后駐點(diǎn)的壓力差。從圖8可見：在0°≤α≤10°時(shí)，前、后駐點(diǎn)壓力差隨開縫角增大而增大，前駐點(diǎn)作為整個(gè)流場(chǎng)壓力最大的點(diǎn)，其與后駐點(diǎn)的溝通大大降低了前后駐點(diǎn)的壓力差；當(dāng)傾斜角繼續(xù)增加時(shí)，縫隙溝通作用減弱，前后駐點(diǎn)壓力差增大；當(dāng) 10°≤α≤90°時(shí)，前、后駐點(diǎn)壓力差隨開縫角增大而減小。前、后駐點(diǎn)壓力差在一定程度上反映了開縫圓柱附近流場(chǎng)的壓力分布，其值對(duì)圓柱所受阻力產(chǎn)生重要影響。

圖8 不同開縫條件下前后駐點(diǎn)壓力差ΔpFig.8 Pressure difference at front and back stagnation point under different slit conditions

圖9 不同開縫條件下圓柱時(shí)均阻力系數(shù)Cd,avgFig.9 Coefficient of resistance of cylinders under different slit conditions

圖9所示為不同開縫條件下圓柱時(shí)均阻力系數(shù)。由于圓柱所受阻力由壓差阻力和黏性阻力組成，層流條件下圓周上所受黏性阻力較穩(wěn)定，其受開縫影響較小，而且縫隙兩側(cè)壓差阻力較小，因此，開縫圓柱所受阻力主要由圓周所受壓差阻力和縫內(nèi)黏性阻力所決定。隨著開縫角增大，縫隙過流量逐漸較小，其所受黏性阻力也逐漸減小。綜合前、后駐點(diǎn)壓力差可知：當(dāng)0°≤α≤30°時(shí)，圓周所受壓差阻力增加量小于縫隙黏性阻力減少量，開縫圓柱所受阻力減??；當(dāng)30°≤α≤90°時(shí)，圓柱所受壓差和縫內(nèi)黏性阻力均減小時(shí)，開縫圓柱所受阻力隨之減小。此外，從圖9還可以看出：當(dāng)α≤70°且其值不變時(shí)，隨著相對(duì)縫寬增大，阻力系數(shù)不斷增大；而當(dāng) 70°≤α≤90°時(shí)，阻力系數(shù)變化趨勢(shì)則相反。這與一定范圍內(nèi)隨著相對(duì)縫寬增大，邊界層吸吹作用增強(qiáng)、旋渦脫落頻率增大有關(guān)，其值與未開縫圓柱的阻力系數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系也可為圓柱繞流減阻提供參考。可見：隨著相對(duì)開縫角度增大，圓柱所受阻力不斷減小，且相對(duì)縫寬越大，圓柱所受阻力減小幅度越大；當(dāng)s/d=0.1時(shí)，阻力系數(shù)減小14.63%。這與 IGARASHI[10]得出的“隨著開縫角度增大，阻力系數(shù)隨之增大”規(guī)律不同。這是因?yàn)楫?dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，自引入現(xiàn)象和邊界層吸吹作用占主導(dǎo)地位，阻力系數(shù)隨著開縫角增大而逐漸增大，且當(dāng)邊界層分離位置位于開縫前端時(shí)，其值達(dá)到最大。

圖 10所示為不同開縫條件下圓柱均方根升力系數(shù)。從圖 10可見：在固定相對(duì)縫寬條件下，當(dāng)0°≤α≤30°時(shí)，升力系數(shù)隨開縫角度的增大不斷增大；當(dāng) 30°≤α≤90°時(shí)，升力系數(shù)隨開縫角的增大不斷減小。這是因?yàn)楫?dāng)0°≤α≤30°且開縫角不斷增加時(shí)，縫隙出口低壓區(qū)拉動(dòng)圓柱后部低壓區(qū)向圓柱下側(cè)移動(dòng)，造成圓柱上下側(cè)壓差增大，升力隨之增大；當(dāng)開縫角繼續(xù)增大時(shí)，縫隙出口低壓區(qū)與圓柱后側(cè)低壓區(qū)斷裂，繼而匯入圓柱下側(cè)肩部低壓區(qū)，縫隙對(duì)上下側(cè)流場(chǎng)的溝通作用造成圓柱上下側(cè)壓力差較小，升力隨之減小。

圖10 不同開縫條件下圓柱均方根升力系數(shù)Cl,rmsFig.10 Lift coefficient of column root mean square under different slit conditions

3.4 旋渦脫落頻率

圖11所示為不同開縫條件下的斯特勞哈爾數(shù)St。從圖11可見：在相對(duì)縫寬較小時(shí)(s/d取0.005，0.025和 0.050)，隨著開縫角增大，旋渦脫落頻率在波動(dòng)中有所增大且均比未開縫圓柱的大；在相對(duì)縫寬較大時(shí)(s/d取0.075和0.100)，隨開縫角增大，旋渦脫落頻率增幅較大，其值僅在開縫角α大于70°時(shí)才比未開縫圓柱的略大，這驗(yàn)證了增大開縫角度可以在一定程度上增大旋渦脫落頻率的規(guī)律，但也揭示了這一規(guī)律的局限性，即該規(guī)律僅對(duì)一定范圍內(nèi)較大相對(duì)縫寬的圓柱較明顯；而當(dāng)雷諾數(shù)較高時(shí)，St在開縫角較小時(shí)保持不變，或者略減??；當(dāng)開縫角大于 50°時(shí)才會(huì)隨著開縫角增大而增大[11]。

圖11 不同開縫條件下的斯特勞哈爾數(shù)StFig.11 Strouhal number under different slit conditions

3.5 縫內(nèi)流動(dòng)

為了進(jìn)一步揭示開縫對(duì)圓柱繞流尾跡流場(chǎng)的影響，對(duì)縫內(nèi)流體速度及所受升阻力進(jìn)行計(jì)算。圖 12所示為不同開縫條件下縫內(nèi)流體時(shí)均速度U。從圖12可見：隨著開縫角增大或相對(duì)縫寬減小，縫內(nèi)流體流動(dòng)速度持續(xù)減小。這是因?yàn)殡S著開縫角增大，縫隙進(jìn)出口壓力差逐漸減小。

圖12 不同開縫條件下縫內(nèi)流體流速UFig.12 Fluid velocity in slit under different slit conditions

圖13 不同開縫條件下縫內(nèi)流體特征參數(shù)Fig.13 Parameters of fluid in slit under different slit conditions

圖 13(a)所示為不同開縫條件下縫內(nèi)流體特征參數(shù)。由于縫隙兩側(cè)所受壓力近似相同，所以，所受阻力主要由黏性阻力決定；隨著開縫角度的增大，縫隙進(jìn)出口處壓差減小，過流量減小，因而所受阻力減小。圖13(b)所示為縫隙所受升力變化情況。從圖13(b)可見：當(dāng)開縫角小于 40°時(shí)，隨著開縫角度增大，縫隙所受升力逐漸增大。這是因?yàn)榭p隙出口低壓區(qū)與圓柱后側(cè)低壓區(qū)融為一體，增加了前后壓差在垂直來流方向的分量；隨著開縫角增大，這一效果更加明顯；當(dāng)40°≤α≤60°時(shí)，開縫出口低壓區(qū)匯入圓柱下側(cè)低壓區(qū)，縫隙的溝通作用使得圓柱上下側(cè)肩部壓力差減小，因此，縫隙所受升力減小，并在α≥60°時(shí)保持不變。

4 結(jié)論

1)相對(duì)縫寬和開縫角對(duì)圓周壓力整體分布影響不大。隨著相對(duì)縫寬增加，圓周最小壓力點(diǎn)位置后移，移動(dòng)幅度隨相對(duì)縫寬的增大而增大，當(dāng)s/d=0.1時(shí)，其值達(dá)到最大(Δφ0=6.11°)。開縫角對(duì)邊界層分離點(diǎn)影響較大：在 0°≤α≤10°時(shí)，分離點(diǎn)明顯后移；在10°≤α≤80°范圍內(nèi)繼續(xù)后移，但速度減緩；在80°≤α≤90°范圍內(nèi)，分離點(diǎn)稍有前移；在不同相對(duì)縫寬條件下，分離點(diǎn)位置隨開縫角變化的趨勢(shì)一致。

2)隨著開縫角度增大，前后駐點(diǎn)壓力差不斷減小，圓柱所受阻力不斷減小，且相對(duì)縫寬越大圓柱所受阻力減小幅度越大。當(dāng)s/d=0.1時(shí)，阻力系數(shù)減小14.63%。在0°≤α≤40°范圍內(nèi)，圓柱所受升力系數(shù)不斷增大，40°≤α≤90°范圍內(nèi)呈減小趨勢(shì)。隨著開縫角增大，旋渦脫落頻率均增大，在相對(duì)縫寬較大時(shí)，該規(guī)律更明顯。

3)隨著開縫角增大，縫內(nèi)流體流動(dòng)速度和縫隙所受阻力逐漸減小，縫隙所受升力則先增加后減小，最后保持不變。