天海背景圖像天海分界的線性回歸檢測(cè)方法*

王學(xué)偉

（濰坊科技學(xué)院，山東 濰坊 262700）

0 引言

遠(yuǎn)距離平視狀態(tài)下的海面圖像分為3個(gè)區(qū)域：天空、海面和天海分界。艦船目標(biāo)若是出現(xiàn)，則一定處于天海分界區(qū)域中。針對(duì)這樣的成像特點(diǎn)，通過(guò)確定天海分界區(qū)域，可以減少圖像分割時(shí)的計(jì)算量，抑制天海分界區(qū)域外不必要的噪聲干擾，是目標(biāo)檢測(cè)的重要依據(jù)。

文獻(xiàn)[1]提出利用梯度的方法尋求海面和天空的差異，并用直線擬合的方法得到海天分界方程。文獻(xiàn)[2]對(duì)文獻(xiàn)[1]的方法進(jìn)行了改進(jìn)和擴(kuò)展，首先進(jìn)行噪聲抑制，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行增強(qiáng)，然后提取天海分界。文獻(xiàn)[3]提出了綜合邊緣檢測(cè)和Hough變換的方法，可以忽略局部干擾邊緣的影響。文獻(xiàn)[4]對(duì)紅外圖像進(jìn)行梯度運(yùn)算，采用Ostu閾值分割獲取邊緣，利用Hough變換檢測(cè)分界。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用基于內(nèi)容感知的圖像尺寸變換方法（Seam Carving原理）檢測(cè)圖像中的高能量線，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法檢測(cè)天海分界。文獻(xiàn)[6]使用canny檢測(cè)算子，跟蹤邊界連接邊緣點(diǎn)抑制干擾，同樣采用Hough變換方法得到天海分界。文獻(xiàn)[7]提出改進(jìn)的Canny算子提取輪廓邊緣，結(jié)合Hough變換，可以檢測(cè)出傾斜的天海界線。文獻(xiàn)[8]提出一種基于紋理特征分析的海天線檢測(cè)方法，通過(guò)建立紋理模型，在計(jì)算梯度的基礎(chǔ)上，通過(guò)聚類(lèi)分析找出候選直線位置，比較紋理參數(shù)檢測(cè)海天線。文獻(xiàn)[9]采用基于分區(qū)的自適應(yīng)閾值Canny邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)，提出了基于最長(zhǎng)曲線法的海天線邊緣提取算法，通過(guò)橢圓擬合得到海天線邊緣成像橢圓方程，適用于海洋環(huán)境下的全景攝像機(jī)自動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]采用多級(jí)小波變換抑制噪聲，使用多方向Gabor濾波融合增強(qiáng)海天線邊緣，通過(guò)Hough變換實(shí)現(xiàn)海天分界檢測(cè)，適用于海天背景紅外弱小目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題。

上述文獻(xiàn)提供的天海分界檢測(cè)方法大都適合單一光譜的圖像，如紅外圖像，且運(yùn)算量普遍偏大，對(duì)于不同目標(biāo)特性的圖像往往難以做到普適性，本文的天海分界檢測(cè)方法可以同樣適用于紅外和可見(jiàn)光圖像，且計(jì)算量小，適合工程應(yīng)用。

1 天海分界提取

天海分界是一條直線，是圖像中灰度變化最劇烈的區(qū)域。天海分界的提取主要分為兩個(gè)步驟：統(tǒng)計(jì)學(xué)擬合直線和梯度法求取海天分界坐標(biāo)。

1.1 求取直線方程

將圖像沿水平方向平均分成若干個(gè)區(qū)域，求出每個(gè)區(qū)域的天海分界坐標(biāo)，所有區(qū)域的坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)集合，如何將集合內(nèi)的離散坐標(biāo)點(diǎn)擬合成一條直線是一個(gè)典型的數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析問(wèn)題[11]，在此采用線性回歸的方法求取天海分界方程。設(shè)天海分界方程為：

如圖1所示，設(shè)原始圖像的尺寸為W×H，為提高處理的實(shí)時(shí)性，將圖像平均分成N個(gè)水平排列的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的大小為K×M，為了避免邊界噪聲干擾，只取原始圖像的中間部分參與劃分，上下左右各保留一小部分邊緣像素不參與劃分，即M＜H，NK＜W。求出每個(gè)區(qū)域的天海分界坐標(biāo)，其中。

圖1 天海分界線性回歸示意圖

選擇a、b，使得Q值達(dá)到極小，為此求Q關(guān)于a、b的偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零。

上述正規(guī)方程組有唯一的一組解

其中

1.2 求取海天分界坐標(biāo)

得到第i塊圖像的行平均列向量：

受到海雜波和噪聲的影響，對(duì)復(fù)雜的海面艦船圖像，用上述方法求得的天海分界位置坐標(biāo)可能不是真正的天海分界位置點(diǎn)，這種由于噪聲等影響而生成的坐標(biāo)點(diǎn)為“野值”，“野值”會(huì)給線性回歸帶來(lái)較大的誤差，本文在此提出一種剔除“野值”的方法。

從統(tǒng)計(jì)規(guī)律分析，天海分界縱坐標(biāo)點(diǎn)服從正態(tài)分布規(guī)律，因此，對(duì)天海分界縱坐標(biāo)而言

其中，σ為天海分界縱坐標(biāo)集合的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)求出的yi按式（15）進(jìn)行修正：

式（15）確定了N個(gè)區(qū)域的天海分界縱坐標(biāo)，再利用式（1）和式（6）即可求出天海分界方程，進(jìn)而確定天海分界區(qū)域。

2 結(jié)論

本文方法已經(jīng)運(yùn)用在某型電視/紅外雙波段對(duì)海觀測(cè)系統(tǒng)中，對(duì)本算法的測(cè)試采用實(shí)地拍攝的天海背景圖像。原始圖像尺寸為400×240，為降低邊界噪聲的干擾，提高算法的實(shí)時(shí)性，將圖像沿水平方向平均分成36個(gè)區(qū)域，求梯度向量時(shí)每個(gè)區(qū)域的大小為10×200，即原始圖像的上下左右各留出20個(gè)像素的邊緣區(qū)域不進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2和圖3所示，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，天海分界提取結(jié)果準(zhǔn)確。另外，雖然電視圖像和紅外圖像的目標(biāo)背景特性不一致，本文方法同樣能很好地檢測(cè)出天海分界，可見(jiàn)本算法對(duì)目標(biāo)和背景特性不敏感。

圖2 電視圖像天海分界提取結(jié)果

圖3 紅外圖像天海分界提取結(jié)果