永磁同步電機(jī)的改進(jìn)對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI控制策略

彭熙偉 高瀚林

摘 要：針對(duì)采用傳統(tǒng)PI控制器的永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)無(wú)法兼顧良好的速度響應(yīng)性能和抗干擾能力的問題，提出一種將對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DRNN）與PI控制相結(jié)合的控制算法，并引入學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整的思想對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，解決固定學(xué)習(xí)率DRNN算法無(wú)法兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和較快學(xué)習(xí)速率的問題。建立永磁同步電機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?duì)傳統(tǒng)PI控制器、固定學(xué)習(xí)率以及學(xué)習(xí)率可動(dòng)態(tài)調(diào)整的DRNN-PI控制器的實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行綜合對(duì)比與分析，驗(yàn)證了采用改進(jìn)后控制器的永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)速度曲線無(wú)超調(diào)且不受負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變影響的良好控制效果。

關(guān)鍵詞：伺服系統(tǒng);永磁同步電機(jī);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);比例積分控制;計(jì)算機(jī)仿真

中圖分類號(hào)：TP 273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）04-0126-07

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有響應(yīng)速度快、轉(zhuǎn)子損耗低、結(jié)構(gòu)緊湊、工作效率高等顯著優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用在小功率伺服控制領(lǐng)域中[1]。由于PMSM是一個(gè)典型的高階、強(qiáng)耦合、多變量、時(shí)變非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的PI控制器無(wú)法兼顧良好的速度響應(yīng)性和強(qiáng)魯棒性，難以得到理想的控制效果，因而永磁同步電機(jī)的先進(jìn)控制策略逐漸成為了研究的熱點(diǎn)。

在諸多智能控制策略中，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有極強(qiáng)的非線性擬合能力，能夠通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)來(lái)映射任意的復(fù)雜非線性關(guān)系，此外其學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單，參數(shù)整定方便，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和魯棒性，便于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，因此被廣泛應(yīng)用在各類非線性的伺服系統(tǒng)中[2]。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種徑向基函數(shù)（radial-basis function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑模變相結(jié)合的控制器，提高了PMSM模型控制的穩(wěn)定性和抗干擾能力。文獻(xiàn)[4]提出了將反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PI控制策略相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了電梯用PMSM的調(diào)速控制。文獻(xiàn)[5]利用dSPACE半物理仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練與PMSM系統(tǒng)的解耦控制。

由于RBF和BP網(wǎng)絡(luò)均屬于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此對(duì)具有時(shí)變特性的PMSM系統(tǒng)的控制效果還有待改善。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練與學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)的靈活性帶來(lái)較大的影響。為此，本文提出了一種將動(dòng)態(tài)的對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（diagonal recursion neural network， DRNN）和傳統(tǒng)的PI控制策略相結(jié)合的復(fù)合控制器。在電機(jī)運(yùn)動(dòng)的初期，采用傳統(tǒng)的PI控制策略控制系統(tǒng)，此時(shí)DRNN對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)。訓(xùn)練完成后則切換到DRNN-PI控制器進(jìn)行系統(tǒng)控制，此時(shí)DRNN會(huì)根據(jù)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整最優(yōu)的PI參數(shù)，從而提高PMSM系統(tǒng)的速度響應(yīng)性能和魯棒性，減小隨機(jī)的負(fù)載變化和系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)對(duì)控制效果的影響。

1 PMSM伺服控制系統(tǒng)

永磁同步電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，采用位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三閉環(huán)的控制方式。位置環(huán)控制器對(duì)位置反饋信號(hào)θ和給定信號(hào)θr進(jìn)行處理并生成角速度指令信號(hào)ωr送入速度環(huán)，速度環(huán)控制器則根據(jù)指令信號(hào)ωr與反饋信號(hào)ω的差值來(lái)計(jì)算q軸的轉(zhuǎn)矩電流iq[6]。

為了避免電樞反應(yīng)的去磁作用，實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，電流環(huán)采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向id=0的控制方式，即在dq坐標(biāo)系下通過控制轉(zhuǎn)矩電流iq和勵(lì)磁電流id來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的解耦控制[7]。

dq坐標(biāo)系下PMSM定子電壓矢量和磁鏈?zhǔn)噶康姆匠谭謩e為：

2 DRNN-PI復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)與改進(jìn)

由于采用傳統(tǒng)PI控制器的PMSM交流伺服系統(tǒng)能夠得到理想的位移曲線卻無(wú)法得到理想的速度曲線，因此位移環(huán)和電流環(huán)均采用PI控制器，速度環(huán)則采用DRNN-PI復(fù)合控制器以改善系統(tǒng)的速度響應(yīng)特性。

2.1 對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與前饋網(wǎng)絡(luò)類似，是由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，不同之處在于其隱含層的格神經(jīng)元有自反饋環(huán)[8]。對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在DRNN中，信號(hào)的處理有2個(gè)過程：前向處理和反向處理。前向處理與前饋網(wǎng)絡(luò)類似，輸入信號(hào)從輸入層開始經(jīng)隱含層到輸出層按照正向依次計(jì)算，當(dāng)輸出層輸出的結(jié)果與期望值一致時(shí)，則算法學(xué)習(xí)結(jié)束。

DRNN輸入變量的個(gè)數(shù)取決于系統(tǒng)的復(fù)雜程度，增量式PID控制算法的表達(dá)式為

2.2 控制器的設(shè)計(jì)

在電機(jī)運(yùn)動(dòng)初期由于DRNN-PI控制器需要一段時(shí)間對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，且初期時(shí)輸入控制器的誤差較大會(huì)影響到DRNN的學(xué)習(xí)收斂速度，因此初始階段采用傳統(tǒng)的PI控制器對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，此時(shí)DRNN則根據(jù)2.1節(jié)中的學(xué)習(xí)算法進(jìn)行自適應(yīng)訓(xùn)練[12]。經(jīng)過一段時(shí)間后，在PI控制器的作用下系統(tǒng)的誤差減小，且DRNN-PI控制器完成了訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，此時(shí)切換到DRNN-PI控制器來(lái)對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。與傳統(tǒng)的PI控制器相比，經(jīng)DRNN優(yōu)化后的復(fù)合PI控制器可以根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)靈活的自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)，提高系統(tǒng)的速度響應(yīng)性能，并增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

根據(jù)電機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，算法切換條件設(shè)置為電機(jī)運(yùn)行時(shí)間超過速度曲線上升時(shí)間的50%且誤差小于期望值10%時(shí)進(jìn)行控制權(quán)的切換。DRNN-?PI復(fù)合控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.3 控制器的改進(jìn)

由2.1節(jié)DRNN的學(xué)習(xí)算法可知，DRNN的學(xué)習(xí)收斂速度和學(xué)習(xí)效果取決于學(xué)習(xí)率η的取值。當(dāng)學(xué)習(xí)率η的取值較大時(shí)，雖然可以提高控制器的學(xué)習(xí)收斂速度，但是對(duì)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性會(huì)帶來(lái)影響，甚至可能引起一定程度的轉(zhuǎn)速震蕩;當(dāng)學(xué)習(xí)率η的取值較小時(shí)，雖然可以維持轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，但是會(huì)降低控制器的學(xué)習(xí)收斂速度，甚至影響到控制器的控制效果。因此固定學(xué)習(xí)率的DRNN-PI控制器無(wú)法兼顧較快的學(xué)習(xí)速度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要加以改進(jìn)。

為此，引入動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率調(diào)整的思想，即根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)率的取值。調(diào)整原則為在DRNN算法前期的學(xué)習(xí)過程中以及系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，采用較大的學(xué)習(xí)率以加快控制器的學(xué)習(xí)收斂速度，提高控制器的靈敏度，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定后則適當(dāng)降低學(xué)習(xí)率以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真結(jié)果與分析

本文根據(jù)HIWIN永磁同步電機(jī)的實(shí)際參數(shù)在Matlab/SIMULINK環(huán)境下搭建了基于空間矢量脈寬調(diào)制法（space vector pulse width modulation，SVPWM）的PMSM系統(tǒng)仿真模型。仿真所用到的電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

SIMULINK仿真時(shí)采用變步長(zhǎng)（variable-step）算法，解算器（solver）采用ode45（Dormand-Prince），仿真時(shí)間為2.5 s。

1）控制器改進(jìn)前后效果對(duì)比。

給定位置設(shè)為300 rad，最大轉(zhuǎn)速限制設(shè)為314 rad/s，采用固定學(xué)習(xí)率和學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整的DRNN-PI復(fù)合控制器的仿真實(shí)驗(yàn)曲線分別如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5對(duì)比可見，采用固定學(xué)習(xí)率控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速在進(jìn)入恒速段后存在最大振幅約為4 rad/s的高頻振動(dòng)，其轉(zhuǎn)矩曲線的抖振也非常明顯，幅值高達(dá)0.3 N·m;而采用學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速在電機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程中沒有出現(xiàn)明顯的振蕩，轉(zhuǎn)矩曲線也的振動(dòng)幅度為0.08 N·m，相較于前者也有顯著的改善?？梢姡捎脤W(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整的思想對(duì)控制器加以改進(jìn)，在確保快速學(xué)習(xí)收斂速度同時(shí)能夠有效地改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2）定值負(fù)載干擾。

給定電機(jī)位置設(shè)為300 rad，最大轉(zhuǎn)速限制設(shè)為314 rad/s，負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)為0.15 N·m并在0.05 s時(shí)突變?yōu)?.35 N·m。轉(zhuǎn)速的仿真實(shí)驗(yàn)曲線如圖6所示。

從圖6中可以看到，選用較大比例系數(shù)PI控制器的系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了10%的超調(diào)，在0.05 s負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，出現(xiàn)了約4 rad/s的小幅下降，并在0.05 s內(nèi)恢復(fù);選用較小比例系數(shù)PI控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速雖然沒有出現(xiàn)超調(diào)，但是上升時(shí)間長(zhǎng)達(dá)0.01 s，且在負(fù)載突變時(shí)出現(xiàn)了約14 rad/s的大幅下降，并經(jīng)過0.03 s后才得以恢復(fù)，可見兩者的速度響應(yīng)性能均不理想。而采用DRNN-PI復(fù)合控制器的系統(tǒng)，上升時(shí)間為0.006 s，其轉(zhuǎn)速?zèng)]有出現(xiàn)超調(diào)也沒有受到負(fù)載突變的影響。由此可見，DRNN-PI復(fù)合控制器能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)PI控制器的不足，具有較強(qiáng)的魯棒性和良好的速度響應(yīng)性能。

3）隨機(jī)變負(fù)載干擾。

為了檢驗(yàn)控制器在隨機(jī)變負(fù)載下的控制效果，在仿真模型中引入范圍在0～0.3 N·m之間的隨機(jī)時(shí)變負(fù)載。給定位置設(shè)為300 rad，隨機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化曲線如圖7所示。

在此條件下對(duì)3個(gè)控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到轉(zhuǎn)速的仿真實(shí)驗(yàn)曲線如圖8所示。

從圖8中可以看到，選用較大比例系數(shù)PI控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了約9.8%的嚴(yán)重超調(diào)，在隨機(jī)變負(fù)載的干擾下， 轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了最大振幅約為8 rad/s的明顯波動(dòng);采用較小比例系數(shù)PI控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速雖然沒有出現(xiàn)超調(diào)，但是上升時(shí)間長(zhǎng)達(dá)0.008 s，且轉(zhuǎn)速無(wú)法保持穩(wěn)定，會(huì)出現(xiàn)最大振幅約為16 rad/s的嚴(yán)重波動(dòng)。而采用DRNN-PI復(fù)合控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速曲線的上升時(shí)間僅為0.003 s，響應(yīng)速度很快，且沒有出現(xiàn)超調(diào)，在隨機(jī)變負(fù)載的干擾下，其轉(zhuǎn)速依然能夠保持穩(wěn)定，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。由此可見，DRNN-PI復(fù)合控制器相較于傳統(tǒng)的PI控制器，其控制效果有顯著改善，能夠兼顧良好的速度相應(yīng)性能和強(qiáng)魯棒性。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用臺(tái)灣HIWIN永磁同步電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其額定功率為100 W，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為0.32 N·m，并配有精度為2500PPR的增量式光電編碼器和驅(qū)動(dòng)器。控制器采用DSP芯片F(xiàn)28335為核心，PWM開關(guān)頻率為200 kHz。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的組成結(jié)構(gòu)如圖9所示。

由于實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所采用的普通絲杠不夠順暢，在整個(gè)行程中的摩擦力矩并不均勻，在電機(jī)運(yùn)行到200 rad時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大突變，這相當(dāng)于為電機(jī)系統(tǒng)添加了隨機(jī)變負(fù)載的干擾，較適合用來(lái)檢測(cè)控制器的控制效果。

給定位置設(shè)為300 rad，最大轉(zhuǎn)速限制設(shè)為314 rad/s，分別采用大小2組比例系數(shù)PI控制器和DRNN-PI復(fù)合控制器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到3組實(shí)驗(yàn)曲線分別如圖10、圖11和圖12所示。

由圖10～圖12中的響應(yīng)曲線對(duì)比可知，3種控制器的位置曲線都較為理想，能夠滿足實(shí)驗(yàn)要求。但采用較大比例系數(shù)PI控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速出現(xiàn)了約14%的嚴(yán)重超調(diào)，上升時(shí)間約為0.07 s，當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)較大突變時(shí)，其轉(zhuǎn)速下降約為28 rad/s;而采用較小比例系數(shù)PI控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速?zèng)]有出現(xiàn)超調(diào)，但上升時(shí)間長(zhǎng)達(dá)0.6 s，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，轉(zhuǎn)速下降高達(dá)52 rad/s?？梢姴捎脗鹘y(tǒng)PI控制器的系統(tǒng)，其速度響應(yīng)不甚理想，無(wú)法兼顧較快的響應(yīng)速度和良好的抗干擾能力。

而采用DRNN-PI復(fù)合控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速?zèng)]有出現(xiàn)明顯的超調(diào)，上升時(shí)間為0.07 s，當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)較大突變時(shí)，轉(zhuǎn)速下降僅為12 rad/s，且在0.03 s內(nèi)恢復(fù)，具有較快的響應(yīng)速度和較強(qiáng)的抗干擾能力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

針對(duì)具有時(shí)變非線性特性的永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)，提出了一種將對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PI控制算法相結(jié)合的復(fù)合控制器，并采用學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整的思想加以改進(jìn)。大量仿真結(jié)果表明：相較于傳統(tǒng)的PI控制器和DRNN-PI控制器，采用學(xué)習(xí)率可動(dòng)態(tài)調(diào)整的DRNN-PI復(fù)合控制器的系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)速曲線上升時(shí)間短，不出現(xiàn)超調(diào)，且不受負(fù)載變化的影響，能夠兼顧較快的響應(yīng)速度和強(qiáng)魯棒性，并具備較快的學(xué)習(xí)收斂速度和良好的穩(wěn)定性。最后，通過HIWIN永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的理論和仿真的正確性。

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（編輯：邱赫男）