自動(dòng)調(diào)焦系統(tǒng)速度評(píng)估與仿真

李長(zhǎng)春，程國(guó)民，曹永剛

(1. 91245部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001;2. 中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033)

1 引 言

能夠清晰成像是成像觀測(cè)設(shè)備的關(guān)鍵性能，是后續(xù)分析處理的首要前提。在實(shí)際使用過程中，往往由于觀測(cè)距離發(fā)生變化或光學(xué)系統(tǒng)的不當(dāng)調(diào)整，而導(dǎo)致采集的圖像處于離焦?fàn)顟B(tài)，影響成像質(zhì)量。因此，成像設(shè)備中一般需要增設(shè)調(diào)焦系統(tǒng)及相應(yīng)的處理算法，以實(shí)現(xiàn)設(shè)備的自動(dòng)調(diào)焦。目前常用的自動(dòng)調(diào)焦方法主要有兩種：測(cè)距法和圖像法。測(cè)距法一般是根據(jù)測(cè)距設(shè)備的物距反饋信息進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)調(diào)整，該種方法雖然簡(jiǎn)單，但是往往由于測(cè)量誤差或測(cè)量環(huán)境的干擾而導(dǎo)致無法準(zhǔn)確對(duì)焦[1]。圖像法則是通過評(píng)估圖像序列的離焦程度而進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)整[2]。由于基于圖像的自動(dòng)調(diào)焦方法直接以圖像信息作為反饋，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無需其他輔助測(cè)量設(shè)備，因此該方法漸已得到廣泛應(yīng)用。

基于圖像的自動(dòng)調(diào)焦方法又分為離焦深度法(Depth from defocusing, DFD)和對(duì)焦深度法(Depth from focusing, DFF)[3]。其中，對(duì)焦深度法由于具有相對(duì)較高的準(zhǔn)焦精度，在基于圖像的自動(dòng)調(diào)焦中應(yīng)用較多。因此，基于自動(dòng)調(diào)焦領(lǐng)域展開的研究，多圍繞著與其相關(guān)的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)[4-6]、搜索策略優(yōu)化以及調(diào)焦窗口選擇[7-10]等領(lǐng)域。然而，該類方法在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過程中，往往需要結(jié)合具體硬件結(jié)構(gòu)的相應(yīng)調(diào)整，來獲得預(yù)期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在實(shí)際研究或調(diào)試過程中，此種硬件依賴存在如下弊端：一是在算法研究過程中，會(huì)因硬件條件限制(如光學(xué)系統(tǒng)、調(diào)焦結(jié)構(gòu)、調(diào)焦驅(qū)動(dòng)無法滿足實(shí)驗(yàn)要求)或觀測(cè)條件限制，而無法還原出實(shí)際調(diào)焦?fàn)顟B(tài)；二是因難以預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)效果，而無法預(yù)先對(duì)調(diào)焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供較為貼切的設(shè)計(jì)指標(biāo)。鑒于上述問題，本文提出了一種自動(dòng)調(diào)焦性能評(píng)估與仿真方法，并結(jié)合該方法研制了一套評(píng)估仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以根據(jù)預(yù)設(shè)的光電參數(shù)，生成不同離焦程度的圖像，以實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)焦過程的多項(xiàng)評(píng)估與仿真，有效的擺脫了硬件結(jié)構(gòu)的限制，并可以根據(jù)模擬結(jié)果為調(diào)焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

2 評(píng)估與仿真原理

2.1 離焦圖像的生成

由幾何光學(xué)的高斯公式(式(1))可知，當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)與探測(cè)器靶面位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)滿足共軛關(guān)系時(shí)，探測(cè)器所處的位置為準(zhǔn)焦位置v，該位置處采集的圖像為清晰的準(zhǔn)焦圖像。與準(zhǔn)焦位置v偏離越遠(yuǎn)，則離焦量越大，采集的圖像越模糊，如圖1所示。

(1)

圖1 光學(xué)成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the optical imaging system

對(duì)于點(diǎn)源目標(biāo)，非準(zhǔn)焦位置處所成的像將退化為一個(gè)圓斑。那么，圖像的離焦過程，可以理解為清晰圖像與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的卷積，如式(2)所示。

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)，

(2)

其中f(x,y)為處于準(zhǔn)焦位置時(shí)清晰圖像的空間分布函數(shù)，h(x,y)為成像系統(tǒng)空間點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF，g(x,y)為處于離焦位置時(shí)的空間分布函數(shù)。

理想情況下，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)的表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

其中，R為彌散斑半徑對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)(以下簡(jiǎn)稱為彌散斑半徑)，表征其模糊程度。

由幾何光學(xué)原理可知，彌散斑半徑R的表達(dá)式為：

(4)

其中，D為孔徑光闌直徑，vx為探測(cè)器位置，v為準(zhǔn)焦位置(即像距)，s為像元尺寸。

仿真過程中，假定觀測(cè)目標(biāo)與設(shè)備之間的距離為u(即物距)，焦距為f，那么由式(1)可以計(jì)算出準(zhǔn)焦位置v，設(shè)此處對(duì)應(yīng)的清晰圖像為f(x,y)。將v帶入式(4)，可得到探測(cè)器處于vx時(shí)對(duì)應(yīng)的彌散斑半徑R。將R代入式(3)，可得到空間點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)。將h(x,y)帶入式(2)，即可模擬出探測(cè)器處于vx時(shí)的離焦圖像g(x,y)。

2.2 調(diào)焦電機(jī)碼值到彌散斑半徑的映射

基于圖像的自動(dòng)調(diào)焦過程是通過設(shè)定不同的探測(cè)器位置實(shí)現(xiàn)圖像準(zhǔn)焦面的檢索。而在具體實(shí)現(xiàn)過程中，探測(cè)器位置一般是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)編碼器的碼值cx來表征。由式(4)可知，要獲得探測(cè)器指定位置處離焦圖像，需要首先由碼值cx計(jì)算處實(shí)際位置vx，二者的計(jì)算關(guān)系如式(5)所示。

(5)

其中，cR為編碼器調(diào)整范圍最大值，DR為驅(qū)動(dòng)電機(jī)調(diào)整范圍的實(shí)際距離最大值(該調(diào)整范圍是以光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)為起點(diǎn)、沿光軸至焦點(diǎn)以外指定長(zhǎng)度范圍內(nèi))。

2.3 調(diào)焦電機(jī)驅(qū)動(dòng)性能仿真

自動(dòng)調(diào)焦效果的優(yōu)劣，除了調(diào)焦算法本身的影響，調(diào)焦電機(jī)的驅(qū)動(dòng)性能也是一項(xiàng)關(guān)鍵因素。其中最為直接的影響因素是調(diào)焦電機(jī)的調(diào)整速度及響應(yīng)能力。調(diào)整速度即電機(jī)由當(dāng)前位置調(diào)整至設(shè)定位置的調(diào)整時(shí)間。響應(yīng)能力則是電機(jī)啟動(dòng)及停止過程的響應(yīng)速度，該項(xiàng)指標(biāo)由電機(jī)的多項(xiàng)性能決定，本系統(tǒng)暫由啟動(dòng)/停止時(shí)間ts整體表征。因此，自動(dòng)調(diào)焦過程的仿真中，應(yīng)引入調(diào)焦電機(jī)的調(diào)整、響應(yīng)耗時(shí)，以更好的逼近真實(shí)效果。本系統(tǒng)中，調(diào)焦電機(jī)由位置vx1，調(diào)整至位置vx2所用時(shí)間Δt如式(6)所示：

(6)

其中，cx1為位置1碼值，cx2為位置2碼值，Ttotal為電機(jī)走完整個(gè)行程的調(diào)整耗時(shí)，ts為電機(jī)單次啟動(dòng)或停止耗時(shí)。

3 評(píng)估與仿真實(shí)現(xiàn)

如前文所述，基于圖像的自動(dòng)對(duì)焦法的研究主要分為3個(gè)方向：清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的設(shè)計(jì)，搜索策略的制定與優(yōu)化，以及調(diào)焦窗口的選取方法。針對(duì)上述3個(gè)研究領(lǐng)域，研制了如下自動(dòng)調(diào)焦評(píng)估與仿真系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱評(píng)估仿真系統(tǒng))，如圖2所示。

圖2 自動(dòng)調(diào)焦評(píng)估仿真系統(tǒng)Fig.2 Auto-focus evaluation and simulation system

該系統(tǒng)通過輸入指定的光電參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)焦過程的相關(guān)評(píng)估與仿真。歸納起來，主要實(shí)現(xiàn)如下3個(gè)功能。

3.1 清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的性能評(píng)價(jià)

理想的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，應(yīng)具備良好的單峰性、無偏性、高靈敏度及良好的實(shí)時(shí)性。評(píng)估仿真系統(tǒng)對(duì)于清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的性能評(píng)價(jià)，則是針對(duì)上述4個(gè)特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

首先，按照第2節(jié)所述方法，生成一組包含準(zhǔn)焦位置的等間隔模糊圖像序列；其次，按照指定的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)，依次對(duì)生成的圖像序列進(jìn)行清晰度值計(jì)算，并將得到的各清晰度評(píng)價(jià)值進(jìn)行歸一化處理，以便于與其他清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行性能比較；最后，將歸一化后的清晰度評(píng)價(jià)值數(shù)組繪制成評(píng)價(jià)曲線并進(jìn)行性能分析。

對(duì)于單峰性的評(píng)價(jià)主要是查看生成的由離焦到準(zhǔn)焦、再到離焦的圖像序列對(duì)應(yīng)的清晰度評(píng)價(jià)曲線是否具有單峰形式，如圖3所示。無偏性的評(píng)價(jià)則是查看清晰度峰值位置是否對(duì)應(yīng)實(shí)際的準(zhǔn)焦位置附近(景深范圍內(nèi))。靈敏度的評(píng)價(jià)則是統(tǒng)計(jì)清晰度評(píng)價(jià)值大于峰值有效值的曲線寬度δw。實(shí)時(shí)性評(píng)價(jià)則是統(tǒng)計(jì)清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的單幀圖像計(jì)算時(shí)間。

圖3 理想清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)曲線Fig.3 Ideal definition evaluation function curve

3.2 搜索策略的仿真與評(píng)估

搜索策略仿真的基本原理是，根據(jù)輸入的光電參數(shù)(圖2)、評(píng)價(jià)函數(shù)以及探測(cè)器靶面的初始位置，按照預(yù)設(shè)的搜索路徑模擬調(diào)整電機(jī)位置(按照設(shè)定的光電參數(shù)，進(jìn)行電機(jī)速度、位置的仿真)，并按照指定的電機(jī)位置計(jì)算該位置對(duì)應(yīng)的離焦圖像、清晰度評(píng)價(jià)值、并實(shí)時(shí)顯示。最終，按照設(shè)定的搜索策略和清晰度評(píng)價(jià)值模擬完成整個(gè)自動(dòng)調(diào)焦過程。

搜索策略的仿真一方面可以直觀反饋設(shè)定的搜索策略對(duì)應(yīng)的整個(gè)調(diào)焦過程的視覺效果，為調(diào)焦策略的優(yōu)化、清晰度評(píng)價(jià)值的評(píng)價(jià)效果提供調(diào)整依據(jù)。另一方面通過輸入不同的光、機(jī)參數(shù)模擬執(zhí)行自動(dòng)調(diào)焦過程，根據(jù)模擬過程反饋的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間、調(diào)焦效果，進(jìn)一步為調(diào)焦系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供一定的技術(shù)參考。

3.3 調(diào)焦窗口選取的性能評(píng)估

調(diào)焦窗口選取的性能評(píng)估，是通過選定不同的調(diào)焦區(qū)域進(jìn)行模擬調(diào)焦效果驗(yàn)證。即通過評(píng)估該區(qū)域內(nèi)的清晰度評(píng)價(jià)曲線以及調(diào)焦效果，對(duì)調(diào)焦窗口的選取提供反饋指導(dǎo)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

4.1 清晰度評(píng)價(jià)曲線性能評(píng)估

為了驗(yàn)證評(píng)估仿真系統(tǒng)對(duì)于清晰度評(píng)價(jià)曲線性能的評(píng)估功能，假定圖4中目標(biāo)相對(duì)于成像設(shè)備的物距為0.5 km，成像設(shè)備焦距設(shè)為1 000 mm，通光孔徑設(shè)為400 mm，像元尺寸設(shè)為10 μm，調(diào)焦范圍設(shè)為焦點(diǎn)以外0～5 mm，調(diào)焦電機(jī)碼值調(diào)節(jié)范圍為0～1 024。

圖4 準(zhǔn)焦位置圖像Fig.4 Image at focal position

由式(1)可以計(jì)算出，目標(biāo)準(zhǔn)焦位置為1 002 mm處，對(duì)應(yīng)的位置碼值為409，即該位置對(duì)應(yīng)的圖像為圖4(分辨率為256×256的8位灰度圖像)。按照第3.1節(jié)所述方法，分別對(duì)4種典型的清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)(能量梯度函數(shù)、Brenner函數(shù)、Robert函數(shù)、方差函數(shù))進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)曲線及評(píng)價(jià)結(jié)果分別如圖5、表1所示。從該組圖表可知，評(píng)估仿真系統(tǒng)能夠?qū)χ付ㄇ逦仍u(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行較為全面的定性及定量評(píng)價(jià)。

圖5 典型清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)歸一化曲線Fig.5 Normalization curve of classical definition evaluation functions

Tab.1 Evaluation values of definition evaluation function performance

評(píng)價(jià)函數(shù)峰值位置曲線峰寬算法耗時(shí)/ms 能量梯度401350.059Brenner401350.046Robert401350.067方差4011570.084

4.2 搜索策略仿真

4.2.1 搜索策略制定

為了驗(yàn)證自動(dòng)調(diào)焦準(zhǔn)焦位置搜索策略的仿真功能，首先需要制定搜索策略。簡(jiǎn)單起見，本實(shí)驗(yàn)采用如下搜索策略，整個(gè)搜索過程如圖6所示。

圖6 搜索路徑示意圖Fig.6 Sketch map of search path

(1)首先將調(diào)焦電機(jī)按照設(shè)定的速度調(diào)整至起調(diào)整起始端；

(2)將電機(jī)按照設(shè)定步長(zhǎng)依次向終點(diǎn)端步進(jìn)，同時(shí)計(jì)算電機(jī)每個(gè)設(shè)定位置處對(duì)應(yīng)的離焦圖像并計(jì)算該圖像的清晰度評(píng)價(jià)值；

(3)重復(fù)步驟(2)，直至電機(jī)到達(dá)調(diào)整端點(diǎn)；

(4)統(tǒng)計(jì)電機(jī)各步進(jìn)位置的清晰度評(píng)價(jià)值峰值，找到峰值位置對(duì)應(yīng)的電機(jī)碼值PP；

(5)調(diào)整電機(jī)至PP位置，并顯示出該位置對(duì)應(yīng)的圖像；

(6)單次調(diào)焦結(jié)束。

4.2.2 光電參數(shù)設(shè)定

搜索策略制定后，即可通過手動(dòng)輸入各光電參數(shù)，進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦過程仿真，以驗(yàn)證不同參數(shù)下的調(diào)焦效果。本實(shí)驗(yàn)中設(shè)定的調(diào)焦參數(shù)如表2所示。

表2 光電參數(shù)設(shè)定值Tab.2 Optical machine parameter setting values

4.2.3 評(píng)估結(jié)果

利用4.2.1節(jié)與4.2.2節(jié)中制定的搜索策略與設(shè)定參數(shù)，進(jìn)行自動(dòng)調(diào)焦效果驗(yàn)證。自動(dòng)調(diào)焦執(zhí)行前電機(jī)不同起始位置設(shè)定值條件下，單次調(diào)焦耗時(shí)及最終調(diào)整位置如表3所示。

表3 不同電機(jī)起始位置條件下調(diào)焦評(píng)估結(jié)果Tab.3 Evaluation results at different initial positions

從表3可知，在現(xiàn)有的參數(shù)條件下，按照4.2.1節(jié)制定的搜索策略，理想情況下單次調(diào)焦最大耗時(shí)不大于2 s，最終調(diào)整位置碼值為250。部分電機(jī)搜索位置對(duì)應(yīng)圖像如圖7所示。

圖7 電機(jī)設(shè)定位置對(duì)應(yīng)的圖像序列Fig.7 Images at different motor setting position

5 結(jié) 論

針對(duì)大多數(shù)自動(dòng)調(diào)焦算法研究無法擺脫對(duì)調(diào)焦結(jié)構(gòu)的依賴問題，以及在調(diào)焦光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之前無法初步預(yù)知自動(dòng)調(diào)焦效果的問題，本文提出了基于圖像自動(dòng)對(duì)焦的仿真與評(píng)估方法，并實(shí)現(xiàn)了具有相應(yīng)功能的仿真評(píng)估系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過對(duì)清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)性能、搜索策略、調(diào)焦效果等功能的定性及定量評(píng)估，可以更為簡(jiǎn)便直觀的為相關(guān)自動(dòng)調(diào)焦研究提供評(píng)估信息。通過人工設(shè)定各光電參數(shù)的方式對(duì)調(diào)焦過程進(jìn)行反復(fù)仿真驗(yàn)證，可以為調(diào)焦系統(tǒng)光機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)參考。因此，本文方法的提出可以在一定程度上為自動(dòng)調(diào)焦算法研究的驗(yàn)證提供技術(shù)保障。