基于時延估計法的泄漏噪聲定位試驗研究

劉志強　黃霄　廖伊丹　彭小蘭　張建智　謝偉

摘? ?要：針對電站鍋爐爐管泄漏問題，對基于時延估計法的定位方法進行了試驗研究.通過外放高頻聲音信號模擬爐管泄漏信號，采用互相關(guān)算法估計兩兩通道間的時延值，根據(jù)距離公式建立定位方程，采用牛頓迭代法對其求解，獲得泄漏點位置.試驗結(jié)果表明：當聲源為脈沖信號時，時延估計值很準確，當聲源為連續(xù)周期聲源信號時，時延估計值最大在-T/2～T/2（聲源信號的周期）范圍內(nèi)變化;在一定范圍內(nèi)，采樣率越高，時延值精度越高，定位效果越好;相較于聲速，采樣率對定位結(jié)果的影響更大.

關(guān)鍵詞：鍋爐爐管;聲學檢測;時延定位;采樣率

中圖分類號：TN91 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Investigation on Location of Leakage Noise Based

on Time Delay Estimation Method

LIU Zhiqiang1，HUANG Xiao1，LIAO Yidan1，PENG Xiaolan2，ZHANG Jianzhi1，XIE Wei1

（1. School of Energy Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China;

2. Hunan Special Equipment Inspection & Testing Institute，Changsha 410111，China）

Abstract：Aiming at the leakage problem of boiler tubes in power plants，the location method based on time delay estimation was studied. The leakage signal of the furnace tube was simulated by the external high-frequency sound signal，and the multi group delay value was measured by the cross-correlation algorithm. The location equation was established according to the distance formula，and then solved by Newton iterative method，by which the leakage point coordinate was obtained. The experimental results show that the time-delay is effective only for impulsive sound source signals，and when it is the continuous periodic source，the estimation of time-delay is in the range of -T/2～T/2 （where T is the period of the source signal）. In a certain range，the higher sampling rate results in the higher delay value precision and the better effect of location;when compared with the sound speed，the sampling rate has greater impact on the location results.

Keywords：boiler tube;acoustic detection;localization of time delay;sampling rate

爐管泄漏是鍋爐安全運行的重大隱患，因此，有必要對其進行及時有效的檢測.常規(guī)的檢測方法有：目測觀察法、錘擊檢測法、聲學檢測法等[1-2].目測觀察法和錘擊檢測法在我國中小型電廠應(yīng)用得最早、最廣泛，但是其主觀因素強、準確率不高且不能提前預(yù)測，總體效果不佳.針對聲學檢測法的定位問題，各國學者進行了廣泛而深入的研究，波束形成法[3-5]、高分辨率譜估計法[6-7]相繼被提出，這些方法雖然具有較好的定位能力，但也受到算法復(fù)雜、傳感器數(shù)量多、成本高、需要環(huán)境和噪聲的先驗知識、不適用實時系統(tǒng)等的限制.時延估計法[8-10]實時性好，算法簡單，且能獲得較高的定位精度.

本文將時延估計方法應(yīng)用于爐管泄漏噪聲的定位[11-13]中，首先分析時延估計方法的基本原理以及基本性質(zhì)，并對互相關(guān)時延估計進行了理論推導.用信號發(fā)生器生成了頻率3 000 Hz以上的高頻信號模擬爐管泄漏信號，并在此基礎(chǔ)上進行了大量聲發(fā)射源定位試驗，研究聲源信號類型、采樣率、聲速等因素對定位結(jié)果的影響.

1? ?時延估計及定位原理

1.1? ?時延估計

聲音傳感器布置在鍋爐表面的位置不同，泄漏聲源到達各個聲音傳感器的時間也不一致，存在時延.利用此時延值，結(jié)合聲音在鍋爐內(nèi)部的傳播速度，即可推算出各個聲音傳感器的聲程差，反推出聲源位置，如圖1所示.

互相關(guān)函數(shù)[14]表示的是兩個時間序列之間的相關(guān)程度，即描述隨機信號A（t）、B（t）在任意兩個不同時刻t1、t2取值之間的相關(guān)程度.由于同源信號存在一定相關(guān)性，故通過計算不同聲音傳感器接收到的同源信號的相關(guān)函數(shù)，就能得到聲源到達不同聲音傳感器之間的時間差.假設(shè)兩個處于不同位置的聲音傳感器接收到的同源信號分別為A（t）和另一個延遲時間為τ的B（t+τ），它們的互相關(guān)函數(shù)可由式（1）給出：

式中：T為一個有限的時間間隔.

由式（1）可見，若τ是變化的，則互相關(guān)函數(shù)是τ的函數(shù)，RAB（τ）的特性可以通過將A（t）和B（t）分成n個小的相等時間段的積來觀察.

令t = ti，A（t） = ai，B（t） = bi，i = 0，1，2，…，n若 B（t）相對于A（t）有一段時間延遲τ′，則：

式中：ai + j 和bi -? j 的下標隨著RAB（τj）中τj的變化而變化.

互相關(guān)函數(shù)是在有限時間范圍內(nèi)積分.在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)采樣僅利用了每個波的有限部分，而在被利用部分之外的波幅為0，即若i > n，則ai? = bi = 0;若j > 0且i + j > n，則ai+ j? = 0;若j < 0且i + j > n則bi- j? = 0因此，當j增加時，i + j增加，式（2）中的某些求和項將為0.隨著j的增加，求和項數(shù)將越來越少，RAB（τj）的幅值逐漸下降.最終，當j > n所有的ai+ j 和bi- j項為0，RAB（τj） = 0.當τj = τ′時，由于A和B同相位，則RAB（τj′）達到最大值.因此，從RAB（τj）的最大峰值部位可以獲得B（t）相對于A（t）的時差或時間延遲τ′.

1.2? ?聲源定位模型

確定時延值只是進行聲源定位的第一步，下一步將根據(jù)時延值與聲音傳感器陣列的幾何關(guān)系定位聲源.選取不同的聲音傳感器陣列幾何結(jié)構(gòu)，所對應(yīng)的定位算法也各有差異.目前，基于時延（TDOA）的定位算法中廣泛應(yīng)用的有圓陣列、平面陣列、空間陣列[15-17].平面陣列實現(xiàn)較為簡單，但存在定位識別死角.根據(jù)鍋爐爐膛的形狀以及空間限制，本文選擇將4個聲音傳感器采用空間布置，組成一個有4個測點的空間陣列，并對定位算法進行了改進，取得了較好的性能.聲音傳感器陣列與泄漏聲源的相對位置關(guān)系如圖2所示.

建立空間直角坐標系，聲音傳感器的坐標分別為S0（x0，y0，z0）、S1（x1，y1，z1）、S2（x2，y2，z2）、S3（x3，y3，z3）.為簡化計算，將聲音傳感器S0的坐標固定在坐標原點.S1、S2、S3聲音傳感器的坐標可以根據(jù)與S0的相對位置關(guān)系確定.假定聲源A在空間直角坐標系中為點聲源，坐標為（x，y，z），以球面的方式進行傳播.根據(jù)兩點之間的距離公式，聲源A可以和聲音傳感器S0、S1、S2、S3聯(lián)立，建立非線性方程組，簡化得到式（3）：

式中：di為聲源到傳感器Si與到坐標原點的聲程差（di = τi·ν），m;ri為傳感器Si到坐標原點，也就是Si與S0的距離，m.

采用牛頓迭代法求解該非線性方程組.

2? ?試驗裝置

2.1? ?硬件系統(tǒng)

為驗證物理模型以及數(shù)學算法的準確性和實用性，本文選擇了相應(yīng)的硬件、軟件，搭建了試驗裝置，其系統(tǒng)示意圖如圖3所示.

聲音傳感器：采用自由場聲音傳感器，其型號為MPA426，頻率響應(yīng)為20～20 000 Hz，靈敏度為50 mV·Pa-1，動態(tài)范圍為29～127 dBA.它測量到的是

消除了傳聲器對聲場影響的聲壓，出廠前經(jīng)過相

位[18-19]匹配.

數(shù)據(jù)采集卡：本文采用USB多通道數(shù)據(jù)采集卡，其型號為USB2881，輸入量程為±5 V、±10 V，校準方式為軟件自動校準.鑒于泄漏聲源和背景噪聲的聲學特性，數(shù)據(jù)采集卡的采樣率很高，可達250 kS·s-1，同時，考慮陣列聲源定位中傳感器陣列的需求，此數(shù)據(jù)采集卡可16路單端輸入、12路差分

輸入.

2.2? ?軟件系統(tǒng)

本系統(tǒng)主要采用Matlab進行數(shù)據(jù)處理，可以實現(xiàn)鍋爐爐膛聲音信號的實時采集與存儲、聲學特性分析（包括濾波與頻譜分析）、時延值估計和聲源

定位.

2.3? ?試驗裝置誤差分析

試驗裝置采用的儀器之間電氣性能不一致，存在誤差，如：傳聲器之間的相位差，數(shù)采卡各通道之間的相位差等.在一個長寬高分別為13 m×6 m×5 m的室內(nèi)會議室開展試驗裝置性能測試，聲源為模擬泄漏噪聲信號，主頻在2 000～3 000 Hz之間，由信號發(fā)生器生成、藍牙音箱播放，各個聲音傳感器的擺放位置與聲源保證在同一直線上，傳感器的間距為0.3 m、1 m、2 m，系統(tǒng)采樣率取f = 100 kHz，聲速取v=340 m/s，通過將時延值的真實值（τ = d/v）與試驗裝置的測量值進行對比，計算出裝置誤差.通過測試結(jié)果可知，試驗裝置的誤差在4%以內(nèi)，滿足試驗要求.時延測量值與真實值比較如表1所示.

3? ?試驗結(jié)果分析

3.1? ?聲源信號試驗

3.1.1? ?脈沖信號

圖4（a）給出了由兩個不同聲音傳感器接收到的同源脈沖信號的時域圖.時域圖給出了0～30 ms的采樣時間段，兩個聲音傳感器分別接收到的電壓信號與時間的關(guān)系.圖4（b）給出了由兩個不同聲音傳感器接收到的同源脈沖信號的典型互相關(guān)函數(shù).廣義互相關(guān)（generalized cross correlation，GCC），是指以相關(guān)為基礎(chǔ)和核心，研究各種形式的相關(guān)關(guān)系.從-30～30 ms的60 ms的時間間隔內(nèi)作為τ的函數(shù)被繪出.當τ = 11 ms時，GCC的峰值最大.

將x1（t）、x2（t）兩路函數(shù)的周期T設(shè)置為5 ms，使時延值τ以0.5 ms為步長從-1.5 ms變化到11.5 ms，共進行27組測試，對比互相關(guān)算法的估計值與理論值的偏差，結(jié)果如圖5所示.當聲源為脈沖信號時，由聲源位置、傳感器位置或其它因素引起的真實時延值變化，用互相關(guān)算法估計出的時延值都會隨著理論值一起變化，結(jié)果準確.

3.1.2? ?連續(xù)周期信號

圖6（a）給出了由兩個不同聲音傳感器接收到的同源連續(xù)周期信號的時域圖.時域圖給出了0～3 ms的采樣時間段，兩個聲音傳感器分別接收到的電壓信號與時間的關(guān)系.圖6（b）給出了由兩個不同聲音傳感器接收到的同源連續(xù)周期信號的典型互相關(guān)函數(shù).GCC從-3～3 ms的6 ms的時間間隔作為τ的函數(shù)被繪出.當τ=0 ms時，GCC的峰值最大.

進一步，將x1（t）、x2（t）兩路函數(shù)的周期T設(shè)置為5 ms，使時延值τ以0.5 ms為步長從-1.5 ms變化到11.5 ms，共進行27組測試，對比互相關(guān)算法的估計值與理論值的偏差，結(jié)果如圖7所示.當兩個傳感器接收到的同源信號為連續(xù)周期信號時，時延估計值最大在-T/2～T/2范圍內(nèi)變化，針對此類情況，傳感器兩兩之間的最大聲程差不能超過λ/2.因此，在對連續(xù)周期信號進行定位時，需將陣列尺寸設(shè)置為λ/2以內(nèi).

3.2? ?采樣率對時延值的影響

采樣率的確定是一項重要的工作，只有正確選擇采樣率，才能保證獲得最佳的性價比.若采樣率過高，則被測量的精度高，但要求A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速率快，數(shù)據(jù)量大，對處理器的數(shù)據(jù)處理速度和處理能力有更高的要求，相應(yīng)地，系統(tǒng)成本也會增加;反之，若采樣率過低，則會使采樣結(jié)果無法恢復(fù)原始的模擬信號，造成測量結(jié)果的失真和出現(xiàn)

錯誤.

香農(nóng)采樣定理指出，只有采樣頻率大于原始信號頻譜中最大頻率的兩倍，采樣結(jié)果才能恢復(fù)原始信號的特征.因此，在選擇采樣率時，必須對被測信號進行分析，確定信號中最高次諧波頻率，然后根據(jù)香農(nóng)定理來確定采樣頻率;在確定最高次諧波頻率（或截止頻率）時，要求被測參量信號中去除了高于所確定的最高次諧波頻率成分外，仍然應(yīng)保留其主要特征，這樣才不會造成測量精度的下降或測量信號的失真.實際使用中，采樣率設(shè)置為輸入信號最高頻率的3～5倍.

試驗所用聲源的頻率在2～3 kHz之間，為保證測量結(jié)果不失真，采樣率的下限根據(jù)香農(nóng)采樣定理為10 kHz.目前大部分參考文獻中，采樣率參數(shù)的設(shè)置僅參考香農(nóng)采樣定理是不夠的，因為聲源定位對時延值的精度要求很高.通過試驗測試發(fā)現(xiàn)，采樣率設(shè)置為100 kHz，對應(yīng)的時延值精度為1×10-5 s，定位結(jié)果的誤差才會減小到系統(tǒng)誤差以內(nèi)（本文裝置誤差在4%以內(nèi)）.因此，使采樣率以10 kHz為步長從10 kHz變化到100 kHz，共進行10組測試，對比時延估計值與理論值的偏差，結(jié)果如表2、表3、表4所示.系統(tǒng)目前有4個傳感器采集聲源信息，因此，對應(yīng)有3組時延值τ1、τ2、τ3.

綜合分析表2、表3、表4的結(jié)果，在一定范圍內(nèi)，增大采樣率，會降低時延值誤差.尤其是采樣率從10 kHz變化到50 kHz時，時延值的誤差隨著采樣率的增大而顯著減小，但是當采樣率增大到50 kHz及以上時，時延值的誤差雖然還在降低，但是降低的幅度沒有之前明顯.并且，提高采樣率，會采集更多的環(huán)境聲音信號，給濾波增加難度.綜合考慮，在進行聲源定位試驗時，將采樣率設(shè)置為100 kHz.

3.3? ?采樣率對定位結(jié)果的影響

基于互相關(guān)算法的聲源定位通常分為2個步驟，首先利用互相關(guān)算法估計出時延值;接著利用估計出的時延值，計算聲源的節(jié)點坐標.3.2節(jié)詳細分析了采樣率對時延值的影響，本節(jié)進一步分析采樣率對聲源定位結(jié)果的影響.

在室外空曠環(huán)境進行測試，聲源特性與2.3節(jié)提及的保持一致.系統(tǒng)采樣率仍以10 kHz為步長從10 kHz變化到100 kHz，共進行10組測試，采樣時長為3 s，分析點數(shù)為2 048點.4個傳感器坐標分別為S0（0，0，0）、 S1（0.5，0，0）、 S2（0，0.5，0）、 S3（0，0， 0.5），S0設(shè)為參考傳感器.試驗開始前，先根據(jù)式（4）計算當?shù)芈曀?藍牙音響在（2，0，0）處發(fā)聲6次，測得相距0.5 m的0、1號傳感器的平均時差為0.001 44 s，故當?shù)芈曀贋?47.22 m/s（校準）.

式中：d為兩傳感器之間的距離，m;τ為兩傳感器之間的時延值，s.

采樣率對聲源定位結(jié)果的影響結(jié)果如表5所示.

表5的結(jié)果表明，在利用牛頓迭代法求解定位結(jié)果過程中，采樣率越高，定位結(jié)果會越接近于聲發(fā)射源的真實位置.為進一步獲得采樣率對定位結(jié)果的影響，可計算出不同采樣率對應(yīng)的定位結(jié)果的相對誤差σ.定位結(jié)果的相對誤差σ可根據(jù)式（5）進行計算.

式中：（x1，y1，z1）為定位結(jié)果;（x，y，z）為聲發(fā)射源的坐標.

根據(jù)上式計算得出各種采樣率試驗對應(yīng)的定位結(jié)果的相對誤差σ，如圖8所示.

從圖8可以看出，采樣率從10 kHz增大到100 kHz的過程中，定位結(jié)果的相對誤差σ從整體變化趨勢上來看，是變小的.表明隨著采樣率的增大，定位結(jié)果變得越來越準確.采樣率從10 kHz增大到50 kHz時，定位結(jié)果的相對誤差σ從23%左右減小到17%左右;采樣率從50 kHz增大到100 kHz時，定位結(jié)果的誤差σ從17%左右減小到5%左右.提高采樣率，對提高定位結(jié)果的精度有顯著作用.所以無論是采購硬件設(shè)備、搭建試驗裝置、還是改善算法，采樣率都應(yīng)被慎重考慮.

3.4? ?聲速對定位結(jié)果的影響

基于時延估計法的定位問題需要確切可知的聲源傳播速度信息，傳播速度的極小誤差都會極大地惡化泄漏信號的定位精度.但在很多實際應(yīng)用中，聲源傳播的速度信息并不可知，例如爐管泄漏信號在爐膛中傳播.這種情況下，定位結(jié)果需將聲源傳播的速度考慮進來，以提升定位精度.聲音在空氣中傳播時，速度會受溫度的影響.根據(jù)聲學理論可知，對于空氣，聲波的傳播速度為：

ct = 331.6 + 0.6 t? ? ? ? ?（6）

式中：ct為聲波的傳播速度，m/s;t為聲波所處環(huán)境的溫度，℃.

當溫度誤差控制在±2.5 ℃范圍內(nèi)時，由此引入的聲速誤差為0.6×2.5=1.5.當天實驗的環(huán)境溫度為15 ℃，聲速在（340±1.5）m/s變化，對定位結(jié)果的影響如圖9所示.

圖9結(jié)果表明：1）聲速對定位結(jié)果的影響是線性的，正相關(guān)的.在其它影響因素保持不變的前提下，計算的聲速偏大，會造成定位結(jié)果偏大;計算的聲速偏小，會造成定位結(jié)果偏小.2）聲速在（340±1.5） m/s（0～0.44%的誤差范圍）變化，x方向的定位誤差在2.78%～5.73%之間，y方向的定位誤差在0.003 9～0.037 6 m之間，z方向的定位誤差在0.58%～8.00%之間，對定位結(jié)果的影響很大.3）一般環(huán)境中，聲速只受溫度影響，很好確定.但是在鍋爐爐膛等復(fù)雜環(huán)境中，聲速不僅受溫度、濕度、壓力等因素的影響，還牽涉到折射、反射，聲速如何確定，應(yīng)當進一步深入研究.

4? ?結(jié)? ?論

通過試驗研究分析了影響聲源定位系統(tǒng)精度的各種因素，并給出了相應(yīng)的試驗結(jié)果，提出了減小誤差的方法和途徑.這些試驗結(jié)果和結(jié)論為提高聲源定位精度，提供了依據(jù).

對不同類型的聲源進行時延估計，互相關(guān)算法表現(xiàn)出了不同的性能：針對脈沖信號，時延估計值與理論值吻合較好;針對連續(xù)周期信號，時延估計值最大在-T/2～T/2范圍內(nèi)變化.

分析定位結(jié)果隨采樣率的變化規(guī)律：采樣率從10 kHz變化到100 kHz過程中，隨著采樣率的提高，時延值誤差會顯著降低，因而定位結(jié)果變得越來越準確，越來越接近聲發(fā)射源的真實位置.

確定了采樣率、聲速對定位結(jié)果準確度的影響程度：采樣率對定位結(jié)果準確度的影響最明顯，而聲速在（340±1.5）m/s范圍內(nèi)變化時，對定位結(jié)果準確度的影響也很大，但沒有采樣率的影響顯著.

參考文獻

[1]? ?姜根山. 鍋爐管道泄漏聲行為特性研究[J]. 華北電力大學學報，2006，22（3）：1—3.

JIANG G S. Study on acoustic behavior of boiler pipeline leakage [J]. Journal of North China Electric Power University，2006，22（3）：1—3. （In Chinese）

[2]? ?安連鎖，馮強，沈國清，等. 電站鍋爐管陣列內(nèi)聲傳播特性及時延值測量[J]. 動力工程學報，2017，37（1）：13—17.

AN L S，F(xiàn)ENG Q，SHEN G Q，et al. Acoustic propagation characteristics and time delay measurement in power plant boiler tube array [J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering，2017，37（1）：13—17. （In Chinese）

[3]? ?楊洋，褚志剛，倪計民，等. 除自譜的互譜矩陣波束形成的噪聲源識別技術(shù)[J]. 噪聲與振動控制，2011，31（4）：145—148.

YANG Y，CHU Z G，NI J M，et al. Research on algorithm of sound source identification based on cross-spectral beamforming with exclusion of auto-spectrum [J]. Noise and Vibration Control，2011，31（4）：145—148. （In Chinese）

[4]? ?褚志剛，楊洋. 近場波束形成聲源識別的改進算法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2011，27（12）：178—183.

CHU Z G，YANG Y. Improved algorithm of near-field beamforming for sound source identification [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering， 2011， 27（12）： 178—183. （In Chinese）

[5]? MICHEL U. History of acoustic beamforming [C]// 1th Berlin Beamforming Conference. Berlin：DLR，2006：21—22.

[6]? ?劉志剛，李錄明，趙冬梅. 現(xiàn)代譜估計法及應(yīng)用效果[J]. 石油地球物理勘探，2009，26（1）：5—9.

LIU Z G，LI L M，ZHAO D M，Modern spectrum estimation method and its application effect [J]. Oil Geophysical Prospecting，2009，26（1）：5—9. （In Chinese）

[7]? ?CAMPBELL W，SWINGLER D N. Frequency estimation performance of several weighted Burg algorithms [J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2002，41（3）：1237—1247.

[8]? ?CHEN J，BENESTY J，HUANG Y. Performance of GCC- and AMDF-based time-delay estimation in practical reverberant environments [J]. Eurasip Journal on Advances in Signal Processing，2005，25（1）：960—964.

[9]? ?王宏禹，邱天爽. 自適應(yīng)噪聲抵消和時間延遲估計[J].大連理工學報，1999，35（3）：17—20.

WANG H Y，QIU T S. Adaptive noise cancellation and time delay estimation [J]. Journal of Dalian University of Technology，1999，35（3）：17—20. （In Chinese）

[10] YI H，WU C N. A new moving sound source localization method based on the time difference of Arrival [C]// 2010 International Conference on Image Analysis and Signal Processing. New York：IEEE，2010：118—122.

[11] 郭俊成. 基于傳聲器陣列的聲源定位技術(shù)研究[D]. 南京：南京航空航天大學民航學院，2007：28—32.

GUO J C. Research on acoustic source localization technology based on microphone array [D].Nanjing：College of Civil Aviation，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2007：28—32. （In Chinese）

[12] 王琳，姜根山，安連鎖，等. 爐內(nèi)管道泄漏聲檢測與定位系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀[J]. 華東電力，2009，29（6）：8—10.

WANG L，JIANG G S，AN L S，et al. Research status of acoustic detection and location system for pipeline leakage in furnace [J].East China Electric Power，2009，29（6）：8—10. （In Chinese）

[13] MUNGAMURU B，AARABI P. Enhanced sound localization [J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part B Cybernetics A Publication of the IEEE Systems Man & Cybernetics Society，2004，34（3）：1526—1540.

[14] LUU G T，RAVIER P，BUTTELLI O. The generalized correlation methods for estimation of time delay with application to electromyography[C]// Proceedings of the 4th International Symposium on Applied Sciences in Biomedical and Communication Technologies Barcelona. Spain：International Sustainable Energy Planning and Management. 2011：30—36.

[15] BENESTY J，CHEN J，HUANG Y. Microphone array signal processing [J]. Journal of the Acoustical Society of America，2003，125（6）：4097—4098.

[16] SONG K T，CHEN J L. Sound direction recognition using a condenser microphone array[C]// Proceedings of IEEE International Symposium on Computational Intelligence in Robotics and Automation. New York：IEEE，2003：1445—1450.

[17] JIANG W，CAI Z，LUO M，et al. A simple microphone array for source direction and distance estimation[C]//Proceedings of 2011 6th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications. New York：IEEE，2011：1217—1225.

[18] 吳靜，趙偉. 適用于非同步采樣的相位差準確測量方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（7）：73—76.

WU J，ZHAO W. Accurate Phase difference measurement method for asynchronous sampling [J]. Power System Technology，2006，30（7）：73—76. （In Chinese）

[19] 李建民，趙鵬，侯文，等. 基于相關(guān)理論的相位差算法的誤差研究[J]. 中北大學學報（自然科學版），2009，30（6）：616—619.

LI J M，ZHAO P，HOU W，et al. Error study of phase difference algorithms based on relevant theory[J]. Journal of North University of China（Natural Sciences Editon），2009，30（6）：616—619. （In Chinese）