基于主成分-TwoStep聚類的公交電子站牌需求分析模型

朱權　張榮川　段利敏

Keywords：Bus electronic station board; big data; comprehensive selection model; cluster analysis

0?引言

城市交通對于城市社會經(jīng)濟的正常運轉(zhuǎn)和城市居民的正常生活具有重要作用[1]。然而，城市交通也帶來了擁堵、交通事故和環(huán)境污染等嚴重的城市問題。公共交通具有運載量大、運輸效率高、能源消耗低、相對污染小和運輸成本低等特點，是世界公認的解決城市交通問題的最佳選擇。然而，人們對城市基礎設施的期望在不斷提高，傳統(tǒng)的公交系統(tǒng)已不能滿足乘客對公交服務及時性和舒適性的更高需求。與發(fā)達國家相比，我國公交調(diào)度方法仍比較原始，大多采取在始發(fā)站按照發(fā)車時刻表發(fā)車，而中途各站點并沒有到站時刻表，車輛到站時間不穩(wěn)定，乘客在公交車站等車時不知車輛到站時間。乘客長時間等車而又不知車輛到達時間會導致乘客的公交滿意度大大降低，長此以往公交乘客將大量流失。

為了加快城市智能化公共交通建設，為市民提供便捷、因此舒適的公共交通服務，提升乘客公交服務滿意度，因此誕生了智能公交電子站牌系統(tǒng)[2-4]。公交電子站牌系統(tǒng)主要由車載設備、數(shù)據(jù)管理中心以及電子站牌組成。通過 GPS/北斗導航系統(tǒng)定位車載設備的位置，車載設備將其經(jīng)緯度數(shù)據(jù)信息、瞬時速度數(shù)據(jù)信息進行上傳，有的系統(tǒng)為了預測到站時間，還會集成站點的上下車人數(shù)信息，一起打包發(fā)送給數(shù)據(jù)管理中心進行處理，然后將處理結果發(fā)送給電子站牌。現(xiàn)代的電子站牌已經(jīng)能夠較為準確地提示下一趟車的到站時間或預測到站距離。此外，還可以動態(tài)顯示換乘線路信息、天氣和時間等信息。

然而，由于公交電子站牌的經(jīng)濟成本較高，各城市很難一次性將整個城市所有公交站點投放布設電子站牌。在經(jīng)費有限的情況下，優(yōu)先選擇哪些站點進行電子站牌投放，當前缺少科學系統(tǒng)的選擇方法，各城市大多是由管理部門主觀來進行確定。

針對上述問題，本文提出了公交電子站牌投放綜合選擇模型。在明確了模型指標體系后，構建了主成分-TwoStep聚類模型算法，并基于哈爾濱市公交大數(shù)據(jù)進行了實例分析。結果表明，所提出創(chuàng)新的綜合選擇模型取得了良好的效果，實例分析結果與實際情況一致，驗證了模型的有效性及可應用性。

1?電子站牌投放綜合選擇指標體系

本文構建的電子站牌投放綜合選擇指標體系是在考慮了當前智能公交系統(tǒng)可用的大數(shù)據(jù)基礎上，充分研究了影響公交站點安裝電子站牌需求的影響因素，從公交站點地理位置、站點重要性、站點出行需求、公交車輛到達站點穩(wěn)定性等多個方面考慮而建立的量化指標體系。具體的指標確定如下：

（1）站點線路數(shù)。

同一個智能公交電子站牌上可提供多個線路的公交車信息，因此，選擇在公交線路更多的站點建立電子站牌，可發(fā)揮電子站牌更大的價值。

（2）車輛到站穩(wěn)定性（PRDM）。

PRDM（Percentage regularity deviation mean），該指標首先由Hakkesteegt P等提出，Oort等[5]將其使用在了公交站點車輛到站間隔規(guī)律性分析上。

PRDMj=∑iDi，D′i，jDi，jnj。

式中：PRDMj為站點j的車輛到站間隔穩(wěn)定性;Di，j為車輛i與前車在站點j的計劃到達間隔時間（在本研究中，車輛i在線路各個站點與前車的計劃到達時間間隔均取值相同，為在始發(fā)站車輛i的發(fā)車時間與前車發(fā)車時間的間隔值）;D′i，j為車輛i與前車在站點j的實際到達間隔時間;nj為所有在站點j停車的公交線路總車輛數(shù)。

車輛到站穩(wěn)定性受到天氣、交通信號燈、交通擁堵和駕駛行為等多方面影響。PRDM值越小，表明該站點車輛到達穩(wěn)定性越好，該值越大，表明到達站點的車輛串車現(xiàn)象越嚴重。

（3）公交站點出行總需求。

公交站點出行總需求越大，投放智能公交電子站牌所能服務的乘客就越多，其價值就越大。因此，公交站點出行總需求為電子站牌投放指標體系的一個重要的指標。該指標將通過公交IC卡數(shù)據(jù)與公交GPS數(shù)據(jù)匹配后統(tǒng)計匯總獲得。

（4）公交站點老年人出行總需求。

如今人口老齡化速度加快，老年人的出行需求也占整體需求的較大部分。相比于年輕人，在雨雪、高溫等惡劣天氣情況下，老年人對公交車輛到站信息的需求更為迫切。因此在老年人活動較為密集的地區(qū)，篩選出老年人刷卡量大的公交站點，優(yōu)先布設電子站牌是極為必要的。

（5）公交站點重要性。

旅游景點代表一個城市的特色，同時也是城市的名片，故交通的可達性和公交的服務質(zhì)量顯得尤為重要。鐘楊等[6]通過對哈爾濱旅游游客滿意度問卷調(diào)查的結果分析得出，游客對交通旅游線路的設施及交通服務的滿意度均值較低。而布設公交電子站牌可以顯著提升游客對交通系統(tǒng)的服務滿意度。因此，有必要針對城市旅游熱門線路及旅游景區(qū)周邊相關公交站點進行優(yōu)先布設電子站牌。此外，重要政府機構、大型醫(yī)院和大型場館周邊公交站點也是電子站牌布設的重點考慮對象。

在GIS中選取重要旅游景點、政府機構、大型醫(yī)院和大型場館，選擇適合的服務半徑對其構建緩沖區(qū)。在公共交通研究及工程實踐中，不同城市、不同區(qū)域和不同公交站點類型有著不同的服務半徑。國外Biba等[7]以400 m半徑覆蓋區(qū)域作為常規(guī)公交站點的可達服務區(qū)域，800 m半徑為軌道交通站點服務區(qū)域[5];Daniels等[8]通過調(diào)查數(shù)據(jù)得到到達公交站點的平均步行距離為461 m，到達軌道交通站點為805 m[6];A.El-Geneidy等[9]通過對加拿大蒙特利爾詳細的OD調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，獲得公交乘客到公交站點步行距離的85%分位數(shù)是514 m，到軌道交通站點步行距離的85%分位數(shù)是1 259 m。國內(nèi)朱權等[10]將普通公交站可達半徑定義為300 m，將換成樞紐公交站定義為500 m。楊曉飛等[11]根據(jù)問卷調(diào)查獲取南京市75%乘客步行距離為540 m，對應的公交站點服務半徑約為431 m。根據(jù)以上國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，結合哈爾濱實際情況，考慮服務重要旅游景點、政府機構、大型醫(yī)院和大型場館等的公交站點相較于普通公交站點會有更大的服務半徑，本文選取服務半徑為500 m構建重要景點等圖層的緩沖區(qū)。對構建的緩沖區(qū)與公交站點圖層進行疊加分析，被緩沖區(qū)所覆蓋到的公交站點確定為重要站點。如圖1所示。

（6）超過容忍極限的到站間隔頻次。

在公交站點長時間等候卻不來車，會導致乘客心里焦急，公交服務滿意度大大下降。結合本文案例城市GPS數(shù)據(jù)中提取的平均發(fā)車隔值，將乘客所能容忍的兩輛車的到站間隔選為平均發(fā)車間隔值的2倍，即20 min為本文案例研究實驗的極限忍受時間，該值將根據(jù)不同的城市、不同的實際情況來確定。該指標與車輛到站穩(wěn)定性（PRDM）都是體現(xiàn)可靠性的指標，PRDM描述的是車頭時距的可靠性，屬于公交運行時間類可靠性評價指標[12]。而超過容忍極限的到站間隔頻次是準點類可靠性指標，相較PRDM，該指標亦可反映出平峰時段由于公交發(fā)車間隔大導致的公交站長時間不來車狀況。

2?基于主成分-TwoStep聚類的電子站牌投放綜合選擇模型

主成分-TwoStep聚類綜合選擇模型是一種組合模型。前部分主成分分析（PCA）通過正交變換將可能存在相關性的多個變量轉(zhuǎn)換為線性不相關的一組新的綜合指標變量。后部分TwoStep聚類算法屬于分層聚類算法（Hierarchical Algorithms）的一種，算法可應用處理大數(shù)據(jù)量、混合屬性數(shù)據(jù)集的聚類，并可自動確定類的數(shù)目。由于Two Step算法的前提之一是變量之間不存在多重共線性，因此，本文將主成分分析與Two Step聚類算法結合，將主成分分析轉(zhuǎn)換后的新指標體系作為TwoStep聚類算法的輸入，采用組合模型進行公交電子站牌綜合投放選址。

當前已有文獻將主成分分析與聚類算法結合使用，并取得了很好的應用效果。陳夢音等[13]應用主成分分析算法篩選曲拉品質(zhì)的評價指標，通過聚類分析對曲拉樣品進行分類，運用方差分析對曲拉進行品質(zhì)進行綜合評價。周亞峰等[14]基于主成分-聚類分析綜合算法，結合回歸分析對各指標的耐冷系數(shù)（α值）進行綜合評價，構建了甜瓜幼苗耐冷性綜合評價體系，結果表明該耐冷性評價體系可廣泛用于不同甜瓜種質(zhì)耐冷性的快速鑒定和預測。IN Martínez等[15]將主成分分析與聚類算法結合應用在生物學領域，通過實驗驗證了算法的實用性與有效性。

2.1?主成分分析

主成分分析（PCA）是當前最流行的多元統(tǒng)計技術之一，幾乎所有的科學學科都在使用它。它是一種多變量分析技術，通過正交變換將一組可能存在一定相關性的多個變量重新組合轉(zhuǎn)換為一組線性不相關的綜合變量來替代原指標體系，轉(zhuǎn)換后的這組變量被稱為主成分[16]。由于本文確定的電子站牌投放綜合選擇指標體系中的指標來源于人為選定，因此各指標間可能存在一定的相關性。在此通過主成分分析技術將6個指標進行正交變換，獲得一組新的不相關的指標體系，變換后的新指標體系將作為Two Step聚類分析的輸入。

2.2?Two Step聚類分析

Two Step聚類算法是一種分兩步進行聚類的算法。第一步是將原始輸入數(shù)據(jù)進行壓縮，使其變成方便進行處理的子聚類。第二步通過分層聚類逐步將小的子聚類合并成越來越大的聚類。Two Step聚類算法可以處理混合字段類型數(shù)據(jù)，并且可以高效處理大數(shù)據(jù)量的數(shù)據(jù)集。此外，該算法不必事先定義要聚類的個數(shù)，而是通過對生成的多種聚類結果方案進行評價從而自動獲得聚類效果最好的聚類方案。Xueling Wu等[17]應用Two Step聚類分析算法和Apriori算法對三峽庫區(qū)兩類典型崩塌體變形狀態(tài)進行了分類。采用Two Step聚類分析方法，將崩塌滑坡的月位移曲線分為3類，再選取5個驅(qū)動因子作為Apriori算法的先行因子，得到描述滑坡變形與影響參數(shù)之間關系的規(guī)則。結果驗證了Two Step聚類算法的有效性。Two Step聚類算法具體方法如下。

2.2.1?預聚類階段

預聚類階段所使用的聚類特征樹（CF樹）算法與BIRCH算法[18]中CF樹生長思想相似，首先逐個讀取數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)點，將其插入到CF樹中，實現(xiàn)CF樹的生長;當CF樹成長超出閾值體積時，首先將CF樹的可能離群點剔除，再增加空間閾值且對CF樹進行縮減，之后將未縮減后的CF樹的離群點插入CF樹中。

當遍歷一遍數(shù)據(jù)后，真正離群點即為不能插入CF樹中的潛在離群點，最后將最終CF樹葉元項對應子簇的聚類特征輸出至算法的第二階段。

2.2.2?聚類階段

根據(jù)預聚類階段所獲得的CF樹最終葉元項各子簇的聚類特征作為聚類階段的輸入，對子簇Cl={Cl1，Cl2，…，Cln}進行二次聚類。

聚類階段采用的是分層聚類中的凝聚法（agglomerative hierarchical clustering method）。該方法通過不斷重復的去合并距離最近的簇直到滿足迭代終止條件，來達到最終聚類目的。從n個子簇Cl1，Cl2…Cln中找尋距離最近的兩個子簇，合并其到一個新簇;繼續(xù)找尋新的n-1個簇中距離最近的兩個簇進行合并，重復該過程直到所有的簇都合并到一個大簇中為止。在聚類的過程中由最開始的n個簇合并到最后的1個簇，若期望獲得聚類結果為m（1≤m≤n）個類簇，則輸出為聚類過程中剩余m個簇時的聚類結果。

3?案例分析

哈爾濱是黑龍江省省會和國際冰雪文化名城。根據(jù)交通運輸部科學研究院及高德地圖聯(lián)合發(fā)布的2017年全國城市擁堵排名，哈爾濱市高居第三。眾所周知，大力發(fā)展公共交通是解決交通擁堵非常有效的途徑，但哈爾濱當前的公共交通面臨很多問題。由于哈爾濱市公交車到站沒有固定時刻表，漫長冬季冰雪天氣下?lián)矶骂l發(fā)，公交長時間不來車、車輛到站已滿載無法上車等現(xiàn)象頻繁發(fā)生，公交乘客滿意度低。公交電子站牌可使乘客獲取實時公交到站信息，有選擇等待或換乘其他交通方式，對于哈爾濱這座城市老齡化程度較高、冬季漫長的旅游城市來說非常重要。哈爾濱全市公交站點眾多而可投入經(jīng)費有限，因此，有選擇的在最有必要的站點建立公交電子站牌是本案例研究目的。

3.1?實例數(shù)據(jù)

實例數(shù)據(jù)包含公交IC卡刷卡數(shù)據(jù)及公交車運行GPS數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于2015年3月2日到2015年3月15日共計14 d數(shù)據(jù)。公交IC卡刷卡數(shù)據(jù)字段說明及統(tǒng)計分析見表1。

公交GPS數(shù)據(jù)包含兩種表，公交車運行完整GPS軌跡表及公交車到站離站時間表。公交運行GPS軌跡表每條記錄包含線路信息、車輛編號、當時時刻的經(jīng)度坐標、緯度坐標、車輛行駛方向和下一站到站編號等。公交車到站離站時間表記錄了線路、車輛編號、車輛行駛方向、車輛到站時間、離站時間和到站站點編號等信息。

3.2?公交IC卡與GPS數(shù)據(jù)匹配算法

由于哈爾濱市的公交IC卡系統(tǒng)與車輛運行GPS系統(tǒng)為獨立的兩個系統(tǒng)并且未集成到一起，IC卡系統(tǒng)根據(jù)車輛配置的刷卡機POS ID號對應具體的車輛，GPS系統(tǒng)數(shù)據(jù)表中終端號TERMINAL NO作為車輛識別號，兩個系統(tǒng)都有車輛線路號來輔助識別，而POS ID與TERMINAL NO并無相關對照表。此外，由于兩個系統(tǒng)有各自獨立的時鐘系統(tǒng)，在同一時刻兩個系統(tǒng)所記錄的時間有時間差，且不同車輛上兩個系統(tǒng)間的時間差也不同[19]。因此，本文的匹配算法將在兩系統(tǒng)存在時間差的前提下，找到IC卡POS機ID與GPS系統(tǒng)TERMINAL NO的一一對應關系。具體匹配算法如下：

步驟一：根據(jù)IC卡刷卡機POS ID號進行數(shù)據(jù)的劃分，一臺刷機卡上的所有刷卡記錄單獨劃分成一個小的文件并按照刷卡時間進行排序。

步驟二：根據(jù)GPS到站離站時間表的終端號TERMINAL NO進行數(shù)據(jù)的劃分，一個GPS終端號TERMINAL NO對應的該車輛所有到站離站時間值存儲為一個單獨的小文件。

步驟三：選定IC卡刷卡機POS ID記錄文件，設置初始時間差為-600 s，用該刷卡機上的所有刷卡記錄時間值加上該時間差值得到實驗刷卡時間值，再選定相同公交線路一個劃分后的GPS到站離站數(shù)據(jù)文件，二者進行匹配驗證。用每一條IC卡記錄中的實驗刷卡時間去匹配GPS到站離站時間值，當公交GPS到站時間（arrive time）<實驗刷卡時間<公交GPS離站時間（leave time）時，記錄為一個成功的匹配。匹配實驗可獲得在初始時間差為-600秒時選定的刷卡機記錄與對應的一個GPS終端匹配的匹配記錄數(shù)與匹配率。將初始時間差增加10 s，再進行一輪匹配。循環(huán)該過程直至初始時間差變?yōu)?600 s為止。該過程可獲得選定的IC卡POS ID與GPS數(shù)據(jù) TERMINAL NO在不同時間差下的匹配率。表2中的算法闡釋了數(shù)據(jù)匹配算法的過程。

步驟四：用選定的IC卡POS ID數(shù)據(jù)去匹配同線路下一個GPS 終端TERMINAL NO文件，獲得不同時間差下匹配率。循環(huán)該過程，直至選定的POS ID與相同線路所有的GPS終端TERMINAL NO文件都驗證了匹配率。

步驟五：完成全部14 d的數(shù)據(jù)匹配驗證，計算POS ID與同線路所有終端TERMINAL NO數(shù)據(jù)14 d匹配率均值，匹配率最高的POS ID與TERMINAL NO選定為歸屬同一車輛數(shù)據(jù)，所對應的時間差即為兩個系統(tǒng)的時間差。將IC數(shù)據(jù)所有的時間值加上確定的時間差值，得到最終IC卡刷卡時間。重復上述過程，可將每一對POS ID與TERMINAL NO確定出來，并獲得修正后無時間差的IC卡刷卡時間值。

步驟六：根據(jù)確定出的POS ID與TERMINAL NO及修正后的IC卡刷卡時間進行兩個系統(tǒng)數(shù)據(jù)的匹配。由于GPS到站離站時間表有一些缺失值，部分IC卡刷卡數(shù)據(jù)存在未成功匹配。針對未成功匹配記錄，搜索未匹配刷卡時間所對應GPS車輛行駛軌跡表數(shù)據(jù)中所處經(jīng)緯度坐標、方向及下一站到站編號，確定未匹配IC卡刷卡記錄所對應的公交站點。

3.3?實驗結果分析

在完成公交IC卡及GPS數(shù)據(jù)匹配后，從大數(shù)據(jù)中提取出哈爾濱全市共計1 553個公交站點相關數(shù)據(jù)進行本案例研究的實驗分析，首先按照電子站牌投放綜合選擇模型指標體系所確定的6個指標進行指標值計，將計算的結果輸入主成分-TwoStep聚類綜合選擇模型。

經(jīng)過主成分分析后，最初的站點線路數(shù)、車輛到站穩(wěn)定性、公交站點出行總需求、公交站點老年人出行總需求、公交站點重要性和超過容忍極限的到站間隔頻次共6個指標經(jīng)過正交變換最終提取出了5個主成分。表3顯示了模型中的主成分解釋的總方差。左側(cè)為初始特征值，顯示了初始集合解釋的方差，右側(cè)為提取平方和載入，顯示由模型中保留的主成分解釋的方差。5個主成分的累計方差貢獻率達99.46%，即涵蓋了大部分信息。

表4顯示了主成分分析結果中的公因子方差，表示主成分占每個初始變量字段的方差比例。

通過主成分分析轉(zhuǎn)換獲得的5個主成分作為下一階段TwoStep聚類算法的輸入，經(jīng)過聚類算法后獲得結果見表5。由表5可知，使用TwoStep聚類算法，根據(jù)算法自動確定聚類數(shù)量后共產(chǎn)生5個類簇。其中數(shù)目最小的1類Cluster-1有77個站點記錄，最多的一類Cluster-5有959個站點。第3列主成分綜合得分為主成分分析結果相應的因子得分乘以相應的方差的算術平方根獲得的，綜合得分越高表明該公交站點建立公交電子站牌的需求也就越大，表中每一個值對應該類簇的均值。站點主成分綜合得分均值輔助驗證了聚類效果。第4列優(yōu)度是一種測量聚類內(nèi)聚性和分離性的指標（優(yōu)度介于-1～0.2之間表明聚類效果差，0.2～0.5表明效果中，0.5～1表明效果良）。

圖2為聚類實驗所獲結果的類簇之間聚類距離關系圖。由聚類距離關系圖可看出本實驗聚類結果的5個類簇類間區(qū)分明確，聚類劃分較為清晰，進一步驗證了本文所構建的聚類模型應用到實例數(shù)據(jù)后取得了很好的聚類效果。

將聚類結果與GIS結合進行可視化分析，借助ArcGIS軟件平臺進行了實現(xiàn)，可視化結果如圖3所示。圖3中5個類的站點分別用5種顏色表示，每個類中不同站點的可視化大小也不同，依據(jù)的是主成分綜合得分高低。顏色最深，量級最大的是Cluster 3， Cluster 3中共包含135個公交站點。本文選取哈爾濱市實施公交電子站牌需求最大的10個站點進行結果的代表性分析。10個站點依照需求高低依次是秋林公司（方向1）、哈站（方向0）、秋林公司（方向0）、博物館（方向0）、哈站（方向1）、會展中心（方向0）、和興路（方向1）、醫(yī)大二院（方向1）、建國街（方向0）和兒童醫(yī)院（方向1）。其中秋林公司（雙向）、哈站（雙向）、會展中心（方向0）、博物館（方向0）和兒童醫(yī)院（方向1）在站點線路數(shù)、站點總需求、站點老年人需求和站點重要性4個方面都有很高的值，而站點穩(wěn)定性值、大間隔次數(shù)處于適中水平;和興路（方向1）有突出的大間隔次數(shù)值及公交到站穩(wěn)定性值（即到站穩(wěn)定性極差）;醫(yī)大二院（方向1）、建國街（方向0）大間隔次數(shù)值、總需求較為突出。通過哈爾濱公交管理部門相關人員結合哈爾濱公交站點實際情況對本文結果進行了驗證，經(jīng)驗證，本文研究結果與實際需求情況整體相符，驗證了本文所提出的電子站牌投放綜合選擇模型合理、有效和可應用性強。

4?結論

研究在城市智能公交建設經(jīng)費有限的前提下，如何科學的選擇最有必要的公交站點投放建設電子站牌。本文構建了以城市公交大數(shù)據(jù)為基礎的指標體系、公交電子站牌投放綜合選擇模型，并應用實際數(shù)據(jù)進行了案例分析。論文取得的主要研究成果如下。

（1） 提出了可通過公交大數(shù)據(jù)及GIS構建的電子站牌投放選擇指標體系，指標體系包含站點線路數(shù)、車輛到站穩(wěn)定性、公交站點出行總需求、公交站點老年人出行總需求、公交站點重要性和超過容忍極限的到站間隔頻次共6個指標。

（2） 提出了主成分-TwoStep聚類組合模型，該模型以指標體系所確定的指標值作為輸入，經(jīng)過主成分分析將原指標體系轉(zhuǎn)化為新的線性不相關綜合變量，進而采用TwoStep聚類算法對所有公交站點進行聚類分析，利用組合模型獲取城市所有公交站點的電子站牌投放需求大小。

（3） 基于哈爾濱市公交大數(shù)據(jù)進行了實例分析。提出公交IC卡與GPS數(shù)據(jù)匹配算法，該算法在兩系統(tǒng)存在時間差且無對照匹配字段的前提下，將兩系統(tǒng)數(shù)據(jù)成功匹配。實例分析結果驗證了所提出的綜合選擇模型具有良好的效果，并且經(jīng)過哈爾濱公交管理部門相關工作人員對實例結果的分析驗證，證實了實例分析結果與實際需求情況相一致，驗證了模型的有效性及可應用性。

本文仍存在一些需要進一步深入研究的問題。本文所提出的指標體系是考慮了影響站點安裝電子站牌需求的因素以及當前智能公交系統(tǒng)可用的大數(shù)據(jù)基礎上得出的，但一些現(xiàn)實的情況并未考慮周全，如供電情況，由于一些站點所處地理位置及周邊情況復雜，安裝電子站牌可行性較差，在未來的研究中將會考慮加入一些現(xiàn)實因素到模型中。此外，電子站牌可以分為LCD電子站牌、LED電子站牌以及手機端掃碼查詢實時信息等多種類型，不同類型成本、廣告收益及適用站點條件都差異很大。未來研究將會根據(jù)不同站點特性、需求，在有限的資金投入情況下細分站點適合采用的電子站牌模式，在滿足站點對電子站牌不同需求的前提下，使受益站點、人數(shù)最大化。

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