“做數(shù)學(xué)”比“說數(shù)學(xué)”更重要

費(fèi)曉英

站在講臺上，筆者越發(fā)感到身為數(shù)學(xué)教育工作者肩上的重任。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，啟迪學(xué)生思維能力，提升學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、敢于拼搏進(jìn)取的精神，這樣的目標(biāo)一直激勵著筆者前進(jìn)。學(xué)生在中學(xué)階段，計算中反映的情況令人驚訝，學(xué)生的計算準(zhǔn)確率不高。由于計算錯誤，有許多學(xué)生的數(shù)學(xué)成績很差，有的甚至對數(shù)學(xué)失去興趣。許多人將計算歸咎于學(xué)生的疏忽和草率，情況確實(shí)如此嗎？學(xué)生計算錯誤的原因有很多。筆者本文總結(jié)了在計算教學(xué)中的一些心得。

運(yùn)算中體現(xiàn)的記憶能力

記憶力強(qiáng)的學(xué)生往往深刻性較好。計算中很大一部分錯誤，是計算過程中潛意識寫錯，或者運(yùn)算深刻性不好，經(jīng)常記錯條件或者遺忘條件，因此無法保證運(yùn)算正確性?？赡艽蠹叶几杏X題中明明是“+”運(yùn)算中就變成了“×”，算出來是2寫下來卻是3等情形，這難道也是粗心嗎？

這是自己大腦臨時記憶能力問題，有的人記憶能力強(qiáng)就像一個大的容器，有的人記憶差就像容器容量較小。那記憶能力差的學(xué)生難道就不能裝載大容量知識嗎？在學(xué)習(xí)中也可以“揚(yáng)長避短”，我們在運(yùn)算及思維中也可以做到以弱勝強(qiáng)，利用自己感知器官，降低大腦記憶容量，加強(qiáng)運(yùn)算思維速度，同樣可以解決很困難的計算問題。正如有的人說，好記性不如爛筆頭，我們可以通過草稿記錄形式，做一個記錄一個，分步運(yùn)算，各個擊破。實(shí)際上，通過腦、眼、手相互協(xié)作，同樣可以達(dá)到快速高效的計算目的，克服運(yùn)算深刻性差的問題。所以，作為數(shù)學(xué)教師教好學(xué)生運(yùn)用草稿本，就顯得尤為重要。

運(yùn)算中的思維敏捷

從認(rèn)知角度，任何知識學(xué)習(xí)都會經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)了解——理解消化——掌握應(yīng)用”的過程。當(dāng)前教學(xué)中急于求成，過于追求結(jié)果，學(xué)生、家長甚至有的教育工作者淡化了學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知過程，所以造成學(xué)生觀察能力和歸納能力薄弱。學(xué)生獲得新知的過程往往依靠記憶能力，而在學(xué)習(xí)中過多使用記憶只會造成理解能力簡化，因為學(xué)生在主觀意識上感覺到自己已經(jīng)理解到了，從而淡化了理解消化過程。為了幫助學(xué)生理解知識，經(jīng)常采用反復(fù)練習(xí)加以鞏固的方式，實(shí)際上這種方式是對學(xué)生錯誤學(xué)習(xí)方法的默認(rèn)和姑息?？焖倜艚菟季S能力是建立在學(xué)生理解、掌握知識層面上。例如，初一乘方學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠快速記住乘方定義連續(xù)幾個相同因數(shù)乘積，但在運(yùn)算（-2）2008+（-2）2009時，學(xué)生不知所措。如果真正理解到乘方的意義，明白乘方是乘法“簡寫形式”，很快入手，這樣減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān);如果理解到知識真諦，甚至在后續(xù)學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算也十分輕松，這樣我們就可以繞開那些易混公式。

培養(yǎng)學(xué)生良好計算習(xí)慣不等于規(guī)范和約束學(xué)生思維習(xí)慣，而是因材施教：計算慢的，可以鼓勵學(xué)生少些步驟，加強(qiáng)心算;容易錯的，提示學(xué)生利用多步驟使自己計算更加清晰。計算速度也是思維語言敏捷映射的結(jié)果，對于思維不敏捷的，應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成言簡意賅，少些糾結(jié)多些自信，包括在平時生活中要求學(xué)生做事不拖沓，在問題中多找自己不足的習(xí)慣，能克服自己缺點(diǎn)必定成為優(yōu)秀者。

運(yùn)算中的靈活運(yùn)用

例如：

（1）

（2）

如果這兩題采用直接計算的方法，試問有多少學(xué)生能夠在很短時間內(nèi)計算正確？經(jīng)過很多屆學(xué)生的教學(xué)，給筆者同樣一個感觸：學(xué)生要么算，要么不算。運(yùn)算的靈活性是思維方向靈活，能從不同角度、不同方面，用多種方法來演算各類習(xí)題;運(yùn)算過程靈活，對數(shù)學(xué)公理、法則能運(yùn)用自如，例如第一題可以通過開絕對值實(shí)現(xiàn)同項相消，第二題可以采用裂項，分為整式和分式分開計算形式達(dá)到簡算目的。關(guān)鍵是學(xué)生如何在短時間內(nèi)想到這種方法，這就是靈活運(yùn)用知識能力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中看學(xué)生是否養(yǎng)成一題多解、優(yōu)解易解意識。這也是檢驗學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動與被動的標(biāo)準(zhǔn)，被動者往往被繁瑣計算所累，主動者可以輕松繞開圈套。靈活運(yùn)用還體現(xiàn)在運(yùn)算中能舉一反三，觸類旁通，演算效率高。作為一線教育工作者在課堂中應(yīng)創(chuàng)設(shè)積極思考氛圍，調(diào)動學(xué)生主動探究知識、解決問題興趣，從而提升學(xué)生思維靈活性。

學(xué)習(xí)中的自信心

筆者做過這樣的實(shí)驗，先給了四道計算難度偏大的題，學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)答題，計算全部正確過關(guān)，沒有過關(guān)給定改正時間后繼續(xù)第二次過關(guān)，直到過關(guān)為止。當(dāng)過到第三輪時，筆者有意識降低了計算難度，換成了計算簡單題型，沒有完成任務(wù)的同學(xué)仍然還是被計算所困。難道他們計算真有那么差嗎？實(shí)驗中不爭的事實(shí)，很多同學(xué)計算信心被擊垮。一個人自信滿滿做事和灰心喪氣做事，結(jié)果肯定是天壤之別，自信源于學(xué)生自定目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

在筆者剛踏入數(shù)學(xué)教學(xué)工作之初，有幸接觸了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。如何調(diào)動學(xué)生積極性是衡量組織教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)。筆者嘗試了很多辦法，其中最好的辦法就是獎賞，甚至到了中學(xué)，很多家長還是認(rèn)為給孩子承諾，當(dāng)達(dá)到什么目標(biāo)給予什么獎勵。從哲學(xué)角度來看，任何事物都有兩面性，雖然我們換得了課堂上的短暫積極，調(diào)動了一時的高昂學(xué)習(xí)熱情，但是學(xué)生過于重視結(jié)果，也養(yǎng)成了他們逐利和惰性。有人曾說“這一個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是為了下一個目標(biāo)”，不斷進(jìn)取，學(xué)無止境，這就是學(xué)習(xí)自主性。一個善于學(xué)習(xí)者往往主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不善于學(xué)習(xí)者往往“被動挨打”，這也便有了我們在教學(xué)中一個題反復(fù)講授的經(jīng)歷。所以，指導(dǎo)學(xué)生正確確立學(xué)習(xí)目標(biāo)，正確建立自信是關(guān)鍵。“天生我材必有用”，以欣賞他的才能，彌補(bǔ)他的缺點(diǎn)。

改變數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計算能力薄弱的現(xiàn)狀，不僅要考慮學(xué)生的實(shí)力，而且要從學(xué)生的特點(diǎn)，研究計算學(xué)習(xí)的過程、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計算的同時，在“做數(shù)學(xué)”中注重學(xué)生思想的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生一步步腳踏實(shí)地。教育工作也應(yīng)與時俱進(jìn)，樹立雄心壯志，孩子們會走得更遠(yuǎn)！

（作者單位：江蘇省太倉市新區(qū)中學(xué)）