基于抽象思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

薛成梅

抽象思維的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，做好高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力是擺在教師面前的首要難題.基于這樣的現(xiàn)實(shí)背景，本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐展開教學(xué)探究.

?一、聯(lián)系實(shí)際生活，誘發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力??

數(shù)學(xué)本身有很多現(xiàn)象是源于生活的，因此在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，如果能夠聯(lián)系實(shí)際生活，就很容易誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī)，從而為探究學(xué)習(xí)的開展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，教師要善于挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的良好素材，使其與相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而為學(xué)生探究動(dòng)機(jī)的誘發(fā)提供條件.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識(shí)分析生活中的各種現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

我們以蘇教版高中一年級(jí)中《三角函數(shù)》的學(xué)習(xí)為例，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，三角函數(shù)是比較抽象的，但是如果教師能夠?qū)⑵渑c身邊的生活相結(jié)合，抽象的問(wèn)題就會(huì)得以具體化，也更加利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握和對(duì)于技能的獲取.為此，筆者建議教師引入對(duì)于教學(xué)樓高度的測(cè)量這一探究問(wèn)題.這是一個(gè)非常經(jīng)典的探究活動(dòng).學(xué)生每天都會(huì)進(jìn)入教學(xué)樓上課，那么究竟所在的這座教學(xué)樓有多高呢？這是一個(gè)非常貼近學(xué)生實(shí)際生活的案例，教師可以針對(duì)班級(jí)的人數(shù)，進(jìn)行合理分組，就測(cè)量的方案進(jìn)行設(shè)計(jì).可以進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，可以通過(guò)分組進(jìn)行討論，也可以提出設(shè)計(jì)的猜想，制定方案進(jìn)行驗(yàn)證等，然后以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)，最終由教師進(jìn)行總結(jié)與分析.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)利于學(xué)生探究動(dòng)機(jī)的誘發(fā)，學(xué)生很容易產(chǎn)生求知和探索的欲望，從而為教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)提供保障.

情境的創(chuàng)設(shè)和實(shí)際生活的結(jié)合，更容易誘發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，更加利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)和提升.但是要注意的是，生活情境的創(chuàng)設(shè)一定要符合學(xué)生的認(rèn)知水平，要能夠啟發(fā)學(xué)生的思考深度，能夠真正服務(wù)于既定教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

?二、打破學(xué)生的思維定勢(shì)，為抽象思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)??

由于應(yīng)試教育的影響，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，往往將主要的時(shí)間和精力放在學(xué)生如何能夠在短短的45分鐘時(shí)間里，獲取更多的知識(shí)和技能上面，而忽略了學(xué)生的主體地位.最為典型的體現(xiàn)就是也許一道題目，有幾種解題的思路，但是教師為了講解更多的知識(shí)點(diǎn)，往往只針對(duì)其中一種常見的解題思路進(jìn)行分析，這樣學(xué)生就很容易產(chǎn)生思維定勢(shì)，從而影響到其抽象思維能力的培養(yǎng)和提升.為此，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，一定要深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，了解學(xué)生的思維習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生可能由于思維定勢(shì)導(dǎo)致的錯(cuò)誤思維制定預(yù)案，進(jìn)行有針對(duì)性的引導(dǎo)與糾正.基于上述狀況，筆者建議教師可以采用認(rèn)知沖突的制造、“一題多講”或者是易混淆知識(shí)辨析等方式改變學(xué)生的思維定勢(shì).

我們以蘇教版高中教材中《二次函數(shù)》的學(xué)習(xí)為例進(jìn)行說(shuō)明.在初中階段，學(xué)生就接觸過(guò)二次函數(shù)，只不過(guò)那個(gè)時(shí)候的二次函數(shù)形象更加完美，主要是針對(duì)整條拋物線而言的.進(jìn)入高中以后，二次函數(shù)就成為一種局部的形象，也就是在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行定義的.那么在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師就要首先引導(dǎo)學(xué)生建立關(guān)于二次函數(shù)的局部形象，打破初中階段所形成的“完美形象”的思維定勢(shì).為了達(dá)成上述目標(biāo)，教師可以布置一些有針對(duì)性，能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈心靈震撼的數(shù)學(xué)試題.題目設(shè)計(jì)如下：假設(shè)方程4x2-4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根分別是x和y，試求x2+y2有最小值的時(shí)候，m的值是多少，嘗試求出這個(gè)最小值.當(dāng)學(xué)生剛一接觸到這個(gè)題目的時(shí)候，根據(jù)已有的知識(shí)儲(chǔ)備，馬上就會(huì)聯(lián)想到韋達(dá)定理，然后展開計(jì)算.計(jì)算出來(lái)的結(jié)果竟然出現(xiàn)了x2+y2<0的情況，這顯然是不可能的.這個(gè)時(shí)候新知識(shí)和舊知識(shí)之間就產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖突，教師要善于抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生突破思維定勢(shì)，慢慢樹立關(guān)于二次函數(shù)的局部形象，即m并非可以取任意實(shí)數(shù)，必須保證所取值能夠滿足方程必須有實(shí)根.通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，直接制造了認(rèn)知的沖突，對(duì)學(xué)生思維定勢(shì)的打破起到了推動(dòng)作用.

思維定勢(shì)對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言是非?？膳碌模侵苯又萍s學(xué)生抽象思維能力提升的重要因素.為此，教師一定要敢于探索，勇于創(chuàng)新，立足學(xué)生實(shí)際，尋求打破學(xué)生傳統(tǒng)思維定勢(shì)的途徑，為抽象思維能力的培養(yǎng)與提升提供良好的保障.當(dāng)然，要想給學(xué)生一碗水，教師首先要有一桶水.教師要充分發(fā)揮榜樣力量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)，靈活解題，突破思維定勢(shì)所束縛，只有這樣才能帶領(lǐng)學(xué)生走出思維定勢(shì)的怪圈，走向更大的進(jìn)步！