P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖在冰箱壓縮機(jī)性能評價(jià)中的應(yīng)用

甘宏偉 金華強(qiáng) 顧江萍 黃躍進(jìn) 王新雷 沈 希

1．浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州，310006 2．美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校農(nóng)業(yè)與生物工程學(xué)院，厄巴納，61801

0 引言

在全球節(jié)能減排大環(huán)境下，國內(nèi)外都對制冷產(chǎn)品提出了更高的能耗標(biāo)準(zhǔn)[1]，其核心部件封閉制冷壓縮機(jī)的性能的改進(jìn)成了研究重點(diǎn)。壓縮機(jī)性能的提高需利用流體力學(xué)和熱力學(xué)的新成果，通過優(yōu)化氣閥結(jié)構(gòu)和摩擦副的設(shè)計(jì)等方法來改進(jìn)[2]。冰箱壓縮機(jī)P-V圖反映了壓縮機(jī)內(nèi)部工作過程，是分析壓縮機(jī)熱力學(xué)損失和曲軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)的基礎(chǔ)[3-5]。而壓縮機(jī)氣閥是壓縮機(jī)中氣體動(dòng)力損失的主要根源，理想的氣閥，其流動(dòng)阻力損失約為壓縮機(jī)軸功率的3%～7%，而設(shè)計(jì)得不好的氣閥其流動(dòng)阻力損失可以高達(dá)軸功率的15%～20%[6]。壓縮機(jī)閥片運(yùn)動(dòng)圖直觀地反映了壓縮機(jī)內(nèi)部閥片運(yùn)動(dòng)過程，是分析壓縮機(jī)閥片性能、減少氣體動(dòng)力損失的基礎(chǔ)，因此，壓縮機(jī)P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖測量的準(zhǔn)確性對后續(xù)分析至關(guān)重要。但由于往復(fù)式制冷壓縮機(jī)腔體小、運(yùn)動(dòng)頻率高、工作環(huán)境差等原因，使壓縮機(jī)P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖的獲取十分困難。

目前國內(nèi)外對往復(fù)式制冷壓縮機(jī)P-V圖的測量都有一定的研究。文獻(xiàn)[7-8]研制了容積式壓縮機(jī)內(nèi)部熱力過程試驗(yàn)臺；文獻(xiàn)[9]闡述了壓縮機(jī)P-V測試方法；文獻(xiàn)[10]提出了對往復(fù)式壓縮機(jī)P-V圖分段歸一化的方法，用于壓縮機(jī)故障識別；文獻(xiàn)[11-12]通過壓縮機(jī)P-V圖檢測氣閥裂紋； 文獻(xiàn)[13]構(gòu)建了開式壓縮機(jī)P-V測試系統(tǒng)。國外Puedently Nevada公司、德國赫爾碧格公司、丹麥PRONOST公司等都致力于冰箱壓縮機(jī)在線檢測設(shè)備的研究。

綜上所述，目前國內(nèi)外對往復(fù)式制冷壓縮機(jī)P-V圖都有一定的研究，但對閥片運(yùn)動(dòng)圖的測量和分析，特別是使用P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖相結(jié)合評價(jià)壓縮機(jī)性能的研究卻寥寥無幾。本文對壓縮機(jī)P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖進(jìn)行耦合分析，系統(tǒng)闡述了P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖在壓縮機(jī)性能評價(jià)中的作用。

1 理論模型及能耗計(jì)算

1.1 氣缸容積與曲柄轉(zhuǎn)角關(guān)系數(shù)學(xué)模型

往復(fù)式制冷壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，在圓筒形氣缸中具有一可往復(fù)運(yùn)動(dòng)的活塞，氣缸上有控制進(jìn)氣、排氣的閥門。當(dāng)活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣缸容積周期地變化，從而實(shí)現(xiàn)氣體的吸入、壓縮和排出。

圖1 氣缸容積和曲柄轉(zhuǎn)角模型Fig.1 Cylinder volume and crank angle model

根據(jù)曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，可以得出曲柄轉(zhuǎn)角θ?和活塞位移x?的關(guān)系式：

(1)

式中，r?為曲柄長度；l?為連桿長度；e?為曲柄連桿機(jī)構(gòu)偏心距；β?為連桿和活塞運(yùn)動(dòng)方向的夾角。

由θ?和β?關(guān)系可得

(2)

λ?=r?/l?

(3)

將式(3)舍去高次項(xiàng)代入式(2)得

(4)

因此，活塞容積V?與曲柄轉(zhuǎn)角θ?的關(guān)系為

V?=V?c+F?px?

(5)

式中，V?c為氣缸的余隙容積；F?p為氣缸的截面積。

將式(4)代入式(5)得

l?-λr?sin2θ?)

(6)

1.2 壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)

壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)可分為吸氣、壓縮、排氣、膨脹4個(gè)過程(圖2)。

圖2 壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)Fig.2 Actual cycle of compressor

(1)吸氣過程。活塞從圖中位置4向位置1運(yùn)動(dòng)，低壓制冷氣體被吸入氣缸，直到活塞到達(dá)下止點(diǎn)1，吸氣結(jié)束，吸氣閥關(guān)閉，此時(shí)氣缸內(nèi)充滿低壓制冷氣體。

(2)壓縮過程。活塞從位置1向位置2運(yùn)動(dòng)，缸內(nèi)低壓氣體被壓縮，直到活塞到達(dá)位置2，壓縮過程結(jié)束。

(3)排氣過程?；钊麖奈恢?向位置3運(yùn)動(dòng)，缸內(nèi)氣體壓力不斷上升，當(dāng)缸內(nèi)氣體壓力略大于排氣腔壓力p?d時(shí)排氣閥打開，高壓氣體不斷地從排氣管道排出，直到活塞到達(dá)上止點(diǎn)位置3，排氣過程結(jié)束，排氣閥關(guān)閉。

(4)膨脹過程。由于氣缸余隙內(nèi)殘留有高壓氣體，當(dāng)活塞開始向下止點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，排氣閥關(guān)閉，此時(shí)，吸氣腔內(nèi)的低壓氣體不能立即進(jìn)入氣缸。余隙容積內(nèi)高壓氣體因容積增大而膨脹，從而使缸內(nèi)氣體壓力下降，直到缸內(nèi)氣體壓力略低于吸氣腔內(nèi)壓力p?s，膨脹過程結(jié)束，吸氣閥打開，再次進(jìn)入吸氣過程，第二個(gè)循環(huán)開始。

壓縮機(jī)循環(huán)進(jìn)行上述過程，實(shí)現(xiàn)對制冷氣體間斷性壓縮。

實(shí)際循環(huán)指示功S?i為圖2中1-2-3-4圍成的大封閉曲面的面積，排氣壓力損失功為圖中陰影部分S?di的面積，吸氣壓力損失功為圖中陰影部分S?su的面積。

1.3 壓縮機(jī)能效計(jì)算

壓縮機(jī)內(nèi)部能耗關(guān)系如下，其中P?el由壓縮機(jī)性能測試臺測得，η?mo由電機(jī)性能實(shí)驗(yàn)臺測得，其余各功率和效率的計(jì)算公式如下:

P?el=P?ds+P?e

(7)

P?e=P?m+P?i

(8)

P?i=S?if?

(9)

P?d=S?dif?

(10)

P?s=S?suf?

(11)

P?th=S?thf?

(12)

η?=η?moη?mη?tη?v

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，P?el為壓縮機(jī)總功耗;P?ds為電機(jī)損耗;P?e為壓縮機(jī)軸功耗；P?m為壓縮機(jī)機(jī)械功耗;P?i為壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)功耗；S?i為壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)指示功，即實(shí)際P-V圖圍成的面積;S?di為壓縮機(jī)排氣損失功;S?su為壓縮機(jī)吸氣損失功;f?為壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率；P?th為壓縮機(jī)理論循環(huán)功耗;S?th為壓縮機(jī)理論循環(huán)指示功；η?為壓縮機(jī)總效率;η?mo為電機(jī)效率;η?m為機(jī)械效率;η?t為圖示效率;η?v為容積效率；η?i為壓縮機(jī)指示效率;S?th為壓縮機(jī)理論循環(huán)指示功，即理論P(yáng)-V圖圍成的面積;q?m?c為壓縮機(jī)實(shí)際質(zhì)量流量;q?m?th為壓縮機(jī)理論質(zhì)量流量。

2 實(shí)驗(yàn)平臺

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺硬件構(gòu)成

實(shí)驗(yàn)平臺由特別改裝的實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)和測控系統(tǒng)組成，針對壓縮機(jī)內(nèi)部熱力過程進(jìn)行測試和分析。在壓縮機(jī)吸氣腔、排氣腔、活塞缸內(nèi)安裝微型壓力傳感器，分別測量各腔體內(nèi)的氣體壓力。同時(shí)，在壓縮機(jī)吸排氣孔中心軸方向安裝光纖傳感器，對吸排氣閥片升程進(jìn)行非接觸式測量。為保證光纖傳感器在最佳測量范圍內(nèi)，并避免壓縮機(jī)工作時(shí)閥片影響傳感器，須精準(zhǔn)調(diào)節(jié)傳感器與閥片的安裝距離。在壓縮機(jī)曲軸上安裝絕對值編碼器來測量曲軸的旋轉(zhuǎn)角度。實(shí)驗(yàn)平臺傳感器安裝如圖3所示。

1．編碼器 2.排氣閥片位移傳感器 3.吸氣閥片位移傳感器4.吸氣壓力傳感器 5.腔內(nèi)壓力傳感器 6.排氣壓力傳感器圖3 傳感器安裝圖Fig.3 Diagram of sensor installation

為了使壓縮機(jī)在規(guī)定工況內(nèi)運(yùn)行，實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)置于壓縮機(jī)性能實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行測試，制冷循環(huán)如圖4所示。本實(shí)驗(yàn)采用R600A制冷劑，壓縮機(jī)運(yùn)行在ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)工況下(表1)。

1.實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī) 2.油分離器 3.冷凝器 4.干燥過濾器5.過冷器 6.視鏡 7.質(zhì)量流量計(jì) 8.膨脹閥 9.量熱器圖4 測控系統(tǒng)制冷循環(huán)圖Fig.4 Refrigeration cycle diagram of test system

冷凝溫度蒸發(fā)溫度環(huán)境溫度回氣溫度過冷溫度54.4±0.3-23.3±0.232.2±0.332.2±332.2±1

實(shí)驗(yàn)平臺以工業(yè)控制計(jì)算機(jī)為控制核心，采用研華PCI-1716L高速數(shù)據(jù)采集卡，Kulite微型壓阻式壓力傳感器、PHILTEC非接觸式光纖位移傳感器、OMRON絕對值編碼器，實(shí)驗(yàn)平臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖見圖5。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Structure block diagram of experimental platform

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺軟件設(shè)計(jì)

壓力信號、位移信號和曲柄轉(zhuǎn)角信號的同步采集是壓縮機(jī)P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖數(shù)據(jù)采集的難點(diǎn)之一。由于研華PCI-1716L采集卡支持多通道模擬量采集，故可以對編碼器輸出的電壓信號、3個(gè)壓力傳感器輸出的電壓信號、2個(gè)位移傳感器輸出的電壓信號同時(shí)進(jìn)行多通道采集，從而實(shí)現(xiàn)角度、壓力、位移信號的同步采集。圖6為基于LabView設(shè)計(jì)的軟件總體流程圖。

圖6 軟件總體流程圖Fig.6 Software overall flow chart

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

系統(tǒng)以18 kHz采樣頻率在實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并對原始采集信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，取其中一個(gè)往復(fù)周期內(nèi)的壓力、位移與曲柄轉(zhuǎn)角信號，如圖7所示。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，壓縮機(jī)在一個(gè)往復(fù)周期內(nèi)經(jīng)歷了膨脹、吸氣、壓縮、排氣4個(gè)過程；當(dāng)排氣閥片打開時(shí)，排氣腔室內(nèi)工質(zhì)氣體有明顯的壓力脈動(dòng)；當(dāng)吸氣閥打開時(shí)，吸氣腔內(nèi)工質(zhì)氣體有微弱的壓力脈動(dòng)；吸氣閥片在66°±2°打開，215°±2°關(guān)閉；排氣閥片在333°±2°打開，3°±2°關(guān)閉。

圖7 各壓力和閥片位移隨曲柄轉(zhuǎn)角變化圖Fig.7 Variation of pressure and valve displacementwith crank angle

3.1 壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)功耗及吸排氣損失功耗

將曲柄轉(zhuǎn)角通過式(5)轉(zhuǎn)化為壓縮機(jī)腔內(nèi)容積，得到壓縮機(jī)P-V圖(圖8)。圖中腔內(nèi)壓力曲線圍成的面積(實(shí)際循環(huán)功)可由下式梯形數(shù)值積分法得出：

(18)

式中,p?n?為壓力傳感器第n?個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的缸內(nèi)壓力;V?n?是旋轉(zhuǎn)編碼器第n?個(gè)采樣點(diǎn)對應(yīng)的氣缸容積。

圖中腔內(nèi)壓力曲線和吸氣壓力曲線所圍成的面積為吸氣損失功，圖中腔內(nèi)壓力曲線和排氣壓力曲線所圍成面積為排氣損失功，面積求解方式同實(shí)際循環(huán)功。

圖8 壓縮機(jī)P-V圖Fig.8 P-V diagram of compressor

由1.3節(jié)公式計(jì)算出實(shí)際循環(huán)功耗、吸排氣損失功耗等，見表2。

表2 實(shí)際循環(huán)功耗及吸排氣損失功耗

3.2 閥片運(yùn)動(dòng)及反流現(xiàn)象

壓縮機(jī)實(shí)際循環(huán)在很大程度上受到吸排氣閥的影響。本節(jié)就實(shí)驗(yàn)測試所得對壓縮機(jī)閥片運(yùn)動(dòng)及反流現(xiàn)象進(jìn)行闡述。

由圖9排氣閥片運(yùn)動(dòng)圖可知,閥片運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，開閉時(shí)間短，閥片升程為0.825 mm。由圖10吸氣閥片運(yùn)動(dòng)圖可知,閥片升程為2.148 mm，吸氣閥片在吸氣過程中發(fā)生了閥片來回跳動(dòng)的顫振現(xiàn)象。閥片來回顫振會引起閥片的時(shí)間截面大大減小，且影響氣閥的使用壽命。

圖9 排氣閥片運(yùn)動(dòng)圖Fig.9 Motion diagram of discharge valve

圖10 吸氣閥片運(yùn)動(dòng)圖Fig.10 Motion diagram of suction valve

該壓縮機(jī)排氣閥片設(shè)計(jì)升程為0.9 mm，吸氣閥片設(shè)計(jì)升程為2 mm。實(shí)驗(yàn)測試得到的閥片升程與閥片設(shè)計(jì)升程略有偏差，這主要受光纖安裝時(shí)光纖頭中心軸線與吸排氣孔中心軸線平行度、端蓋改造后端面平整度、端蓋安裝螺栓的吃緊程度等因素影響。因此，通過實(shí)驗(yàn)測試得到的閥片升程和設(shè)計(jì)值有偏差是難免的。

閥片開啟過程主要取決于閥片的升程、彈簧力、運(yùn)動(dòng)元件質(zhì)量以及氣流推力等。當(dāng)升程高、彈簧力大、運(yùn)動(dòng)元件質(zhì)量大、氣流推力小時(shí)，開啟過程時(shí)間便會相對長。過長的開啟時(shí)間會使時(shí)間截面增大、閥片損失增加。實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)吸排氣閥片延時(shí)打開，如圖11、圖12所示。

圖11 排氣閥打開延時(shí)Fig.11 Opening delay of discharge valve

圖12 吸氣閥打開延時(shí)Fig.12 Opening delay of suction valve

由圖13、圖14可知，實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)吸排氣閥關(guān)閉都存在延時(shí)現(xiàn)象，但排氣閥片延時(shí)時(shí)間較短。由圖13可知，排氣閥發(fā)生反流,排氣腔內(nèi)氣體反流到氣缸內(nèi)，但是由于排氣閥延時(shí)時(shí)間較短，故反流影響較小。由圖14可知，吸氣閥關(guān)閉時(shí)也發(fā)生了反流，氣缸內(nèi)氣體反流到吸氣腔。當(dāng)腔體吸入氣體，腔體壓力得到釋放，雖然吸氣閥的關(guān)閉經(jīng)歷了約150°的曲柄轉(zhuǎn)角，但當(dāng)發(fā)生反流時(shí)，吸氣閥片位移較小，故反流造成的閥片時(shí)間截面較小，對反流影響也較小。

圖13 排氣閥關(guān)閉延時(shí)Fig.13 Closing delay of discharge valve

圖14 吸氣閥關(guān)閉延時(shí)Fig.14 Closing delay of suction valve

吸氣閥片延時(shí)關(guān)閉時(shí)，一方面因活塞已經(jīng)進(jìn)入壓縮行程，使吸入的氣體反流，導(dǎo)致排氣量減少；另一方面因閥片在彈簧力和反流氣流的推力共同作用下撞擊閥座，撞擊使閥片應(yīng)力增大，閥片和閥座的磨損加劇，并導(dǎo)致氣閥提前損壞，而且噪聲更大。

通過對P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖同步分析可以直觀地看出吸排氣閥是否存在延時(shí)和反流現(xiàn)象，從而為壓縮設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

本文對冰箱壓縮機(jī)工作過程及氣閥動(dòng)作進(jìn)行研究，在ASHRAE工況下對實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論。

(1)通過梯形數(shù)值積分法得到實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)循環(huán)功耗為66.825 W，排氣壓力損失功耗占比為4.245%,吸氣壓力損失功耗占比為1.2%。

(2)通過光纖傳感器測量得到實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)排氣閥片升程為0.825 mm，吸氣閥片升程為2.148 mm，且吸氣閥片存在著明顯的顫振現(xiàn)象。

(3)根據(jù)對實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖耦合分析可知，實(shí)驗(yàn)壓縮機(jī)吸排氣閥片均存在延時(shí)和反流現(xiàn)象。

(4)壓縮機(jī)P-V圖和閥片運(yùn)動(dòng)圖耦合分析為壓縮機(jī)性能評價(jià)和優(yōu)化改進(jìn)提供了一種新思路和方法。

(編輯 王旻玥)