基于灰色關(guān)聯(lián)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的蒸發(fā)量預(yù)測模型研究

王 澤

（臨汾市水文水資源勘測分局，山西 臨汾 041000）

中國國土面積963萬km2，現(xiàn)有2 474個國家級地面站，國家級氣象站覆蓋率較低，且現(xiàn)有氣象站數(shù)據(jù)存在蒸發(fā)量缺測現(xiàn)象，正確認識水面蒸發(fā)量與氣象因子之間的關(guān)系，建立適用于中國地區(qū)的區(qū)域性水面蒸發(fā)計算模型，對水資源利用等都具有十分重要的現(xiàn)實意義[1-3]。目前也有學(xué)者結(jié)合BP（Back-Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等建立了蒸發(fā)量預(yù)測模型，但對不同氣象因子組合與蒸發(fā)量預(yù)測結(jié)果的影響極為缺乏[4-5]。

以山西省晉城市陽城氣象站2015—2016年日氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用灰色關(guān)聯(lián)理論，計算各影響因子對水面蒸發(fā)量的灰色關(guān)聯(lián)度，選擇關(guān)聯(lián)度較高的影響因素進行組合，作為模型輸入變量組，建立了不同氣象因子組合下的蒸發(fā)量的BP預(yù)測模型，并以該站2017年日氣象數(shù)據(jù)對模型模擬結(jié)果進行驗證，分析模型的合理性。

1 研究區(qū)氣象數(shù)據(jù)

選擇晉城市陽城站（站碼53 975）基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)，包括2016—2017年陽城站的逐日平均氣溫（TEM）、逐日平均風(fēng)速（WIN）、逐日日照時數(shù)（SSD）、逐日平均相對濕度(RHU)、逐日20—20時累計降水量（PRE）及逐日蒸發(fā)量（EVP）數(shù)據(jù)。

2 因子關(guān)聯(lián)度與影響因子組合

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度排序及輸入因子選擇

灰色系統(tǒng)理論是學(xué)者鄧聚龍于1982年創(chuàng)立的預(yù)測理論，是一種解決貧信息、少數(shù)據(jù)問題的常用方法。原理是以樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)理論，求出灰色關(guān)聯(lián)度，以此描述因素間關(guān)系的強弱和次序。利用灰色關(guān)聯(lián)理論，確定各氣象因子對蒸發(fā)量作用的大小，合理確定蒸發(fā)量預(yù)測模型的輸入因子。

2.2 蒸發(fā)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

利用Matlab軟件設(shè)計模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。所選擇的訓(xùn)練函數(shù)、輸入層激活函數(shù)、隱含層激活函數(shù)與輸出層激活函數(shù)分別為trainlm函數(shù)、sigmoid函數(shù)、tansig正切函數(shù)與purelin線性函數(shù)。設(shè)定的建模參數(shù)如表1所示。

表1 模型設(shè)定的訓(xùn)練參數(shù)

計算時，依據(jù)公式（1）限定的最小初始隱含層節(jié)點數(shù)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型。

式中：z——中間隱含層神經(jīng)元個數(shù)；

f——輸入層神經(jīng)元個數(shù)；

k——輸出層神經(jīng)元個數(shù)；

p——介于0～10的任意常數(shù)。

蒸發(fā)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型拓撲結(jié)構(gòu)，如公式（2）所示：

式中：net——蒸發(fā)量BP預(yù)報模型結(jié)構(gòu)；

newff——Matlab工具箱中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；

minmax（）——輸入變量的取值矩陣；

traininput——輸入變量；

[10，2]——10為中間隱含層個數(shù)，2為輸出隱含層的個數(shù)；

tansig——輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)；

purelin——隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)；

trainlm——灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型的學(xué)習(xí)函數(shù)。

2.3 評定標(biāo)準(zhǔn)

通過比較訓(xùn)練結(jié)果，決定系數(shù)R2對模型的預(yù)測效果，R2越大預(yù)測結(jié)果越好。評判系數(shù)見公式（3）：

式中：N——樣本數(shù)量；

θi——實測值；

2.4 蒸發(fā)量影響因子分析

利用灰色關(guān)聯(lián)理論計算得到影響蒸發(fā)量的5個參數(shù)對蒸發(fā)量的關(guān)聯(lián)度，如表1所示。一般關(guān)聯(lián)度大于等于0.8時，子序列與母序列關(guān)聯(lián)度很好[6]。本次研究選擇的參數(shù)的關(guān)聯(lián)度均在0.80以上，因此各氣象因子的選取是合理的。

表1 各氣象因子與蒸發(fā)因子關(guān)聯(lián)度

4 模型的訓(xùn)練精度對比

所選輸入因子，有逐日平均氣溫（TEM）、逐日平均風(fēng)速（WIN）、逐日日照時數(shù)（SSD）、逐日平均相對濕度（RHU）、逐日20—20時累計降水量（PRE）及逐日蒸發(fā)量（EVP）。預(yù)報模型精度的提高，不僅依賴于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的應(yīng)用，還取決于輸入變量的選擇。為研究不同因子組合下的模型預(yù)測效果，分別構(gòu)建不同數(shù)量因子組合下的預(yù)測模型，共計26組，對模型輸出結(jié)果進行檢驗，從而尋求最佳的模型輸入因子組合。以2015—2016年日系列氣象因子組合作為輸入變量，以2015—2016年日蒸發(fā)量作為輸出變量，構(gòu)成模型訓(xùn)練樣本，構(gòu)建BP模型。取訓(xùn)練效果最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以2017年相應(yīng)的氣象因子組合，作為所建預(yù)測模型的測試樣本，得到模型的擬合結(jié)果。通過對26種因子組合樣本進行訓(xùn)練，建立了26個蒸發(fā)量預(yù)測模型，各因子組合下的訓(xùn)練效果，如表2所示。

表2 各因子組合下的模擬效果

由表2可知，各因子組合下的模型R2介于0.570與0.929之間，訓(xùn)練差距較大，表明因子組合是影響蒸發(fā)量預(yù)測精度的關(guān)鍵因素。建立的BP蒸發(fā)量訓(xùn)練模型精度最高（R2最大取為0.929）時，對應(yīng)的因子組合為TEM+WIN+SSD+RHU+PRE；其次R2為0.920時，對應(yīng)的因子組合為TEM+WIN+SSD+RHU；訓(xùn)練模型精度最低（R2最小為0.570）時，對應(yīng)的因子組合為RHU+PRE，最佳與最差訓(xùn)練結(jié)果對比見圖1。

這表明，對晉城地區(qū)的蒸發(fā)量預(yù)測，取TEM+WIN+SSD+RHU+PRE組合，進行BP模型構(gòu)建與訓(xùn)練，模型模擬結(jié)果最為可靠，更為接近實際，TEM+WIN+SSD+SSD+RHU組合次之。取RHU+PRE組合其結(jié)果較差，不能為實際提供參考。

圖1 訓(xùn)練結(jié)果對比圖

本文取TEM+WIN+SSD+RHU+PRE組合作為輸入因子訓(xùn)練得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對晉城市2017年蒸發(fā)量進行預(yù)測，結(jié)果如圖2所示。

圖2 預(yù)測實測結(jié)果對比

得到預(yù)測值與實測值的R2為0.629，顯著性P為0.000，達到了顯著相關(guān)水平，以相對誤差在20%以內(nèi)作為判定標(biāo)準(zhǔn)，該預(yù)測模型對蒸發(fā)練的預(yù)測共有231d，合格率為63.11%，可見該模型預(yù)測結(jié)果與實際情況較為一致。

5 結(jié)語

基于灰色關(guān)聯(lián)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了26組由不同因子組合的晉城地區(qū)蒸發(fā)量預(yù)測模型，對模型精度進行對比分析后，得出氣象因子組合對模型訓(xùn)練效果具有重大影響。在晉城地區(qū)模型模擬精度最高時，對應(yīng)的因子組合為TEM+WIN+SSD+RHU+PRE，此時訓(xùn)練模型R2值0.929。

本研究內(nèi)容可為蒸發(fā)量預(yù)測提供新的思路：實踐中當(dāng)資料無法滿足最佳因子組合時，可根據(jù)本研究所得的因子組合精度表，選取所能得到的現(xiàn)有因子資料，進行預(yù)測精度最高的因子組合，對該地區(qū)的蒸發(fā)量進行預(yù)測。一方面，有助于提高資料充足地區(qū)的蒸發(fā)量預(yù)測精度；另一方面，可以為資料缺乏地區(qū)的蒸發(fā)量預(yù)測提供參考。建議對不同地區(qū)的季節(jié)性蒸發(fā)量預(yù)測模型進行研究，尋找區(qū)域性最佳預(yù)測因子組合，為蒸發(fā)量預(yù)測提供更多依據(jù)。