山脈地形下?lián)舯┝黠L(fēng)場數(shù)值模擬

汪之松 唐陽紅 方智遠(yuǎn) 思建有

摘? ?要：山區(qū)是下?lián)舯┝鞫喟l(fā)區(qū)域，為了研究下?lián)舯┝髯饔孟逻B續(xù)山脈地形的風(fēng)場特性，采用大渦模擬（LES）分析了山脈高度、間距等地貌因素對特征位置風(fēng)場的影響.結(jié)果表明：山脈高度大于50 m時，山腳及山頂位置徑向極值風(fēng)速的大小隨山脈高度增加而逐漸減小;山頂?shù)募铀傩?yīng)主要受山高影響，其加速因子在近地面較大，而山腳的加速效應(yīng)在上部空間較大;雙山脈時，后山脈對前山脈湍流度的變化影響不明顯，后山脈的湍流度呈現(xiàn)出隨山脈間距擴(kuò)大而先增大后減小、隨前山脈高度增加而逐漸增大的變化規(guī)律.

關(guān)鍵詞：下?lián)舯┝?連續(xù)山脈;加速效應(yīng);湍流度;數(shù)值模擬

中圖分類號：TU312? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Mountainous areas are the regions where downburst often occurs. In order to study the wind field characteristics of continuous mountains under the downburst， the influence of height， distance and other geomorphic elements on the wind field of the characteristic position was analyzed by Large Eddy Simulation （LES）. The results show that when the height of the mountain was greater than 50 m， the radial extreme wind speed at the foot of the mountain and the crest gradually reduced as the height of the mountain increasesd. The speed-up effect at the crest was significantly affected by mountain height，and the acceleration factor was larger near the ground，while the acceleration effect was larger in the upper space at the foot of mountain. For the two mountains， the rear mountain had less effect on the turbulence intensity of the front mountain， but the turbulence of the rear mountain ranges increased firstly and then decreased with the augment of the mountain distance and augmented gradually with the height increases of the front mountain.

Key words：downburst;continuous mountains;speed-up effect;turbulence intensity;numerical simulation

下?lián)舯┝魇抢妆?qiáng)風(fēng)產(chǎn)生形式之一，是一種由高空氣流沖擊地面并沿地面擴(kuò)散形成的近地面短時強(qiáng)風(fēng)的災(zāi)害現(xiàn)象.有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，地形對近地面風(fēng)場的影響很大，Homar等[1]對1999年西班牙發(fā)生的一次強(qiáng)對流天氣進(jìn)行分析，指出復(fù)雜的山地地形會極大地增強(qiáng)風(fēng)暴的破壞性.山區(qū)為下?lián)舯┝鞯亩喟l(fā)區(qū)域，2006年至今，山東省[2]、吉林省遼源市[3]、重慶市墊江縣及梁平縣[4]等多地都發(fā)生過下?lián)舯┝鳛?zāi)害現(xiàn)象，房屋、交通、電力基礎(chǔ)設(shè)施等受損嚴(yán)重，死亡幾十人.我國大部分地區(qū)都處于下?lián)舯┝饔绊懙姆秶鷥?nèi)，以山地丘陵居多的西南部地區(qū)，下?lián)舯┝靼l(fā)生的頻率更高[5]，且輸電塔等跨度、柔度大的結(jié)構(gòu)在山區(qū)分布較多，受下?lián)舯┝鞯染植繌?qiáng)風(fēng)影響較大[6]，因而研究下?lián)舯┝髯饔孟律矫}地形的風(fēng)場特性顯得尤為重要.

目前針對山地地形風(fēng)場特性的研究主要以大氣邊界層風(fēng)場為主，而對下?lián)舯┝髯饔孟碌纳降仫L(fēng)場的研究多為二維風(fēng)場或簡化的斜坡地形.Takahashia等[7]通過風(fēng)洞試驗，研究了大氣穩(wěn)定性對山地地形邊界層風(fēng)場湍流度的影響;李正良等[8-9]通過風(fēng)洞試驗及數(shù)值模擬的方法，研究了山體坡度、高度、形狀等地貌因素對山體風(fēng)場的影響;樓文娟等[10]通過數(shù)值模擬的方法，分析了大氣邊界層風(fēng)場下峽谷地形各位置的平均風(fēng)速特性與加速效應(yīng)，并給出了典型峽谷的風(fēng)壓地形修正系數(shù);沈國輝等[11]通過邊界層風(fēng)洞試驗，對單個山體及兩個山體前后和左右排列情況進(jìn)行測試，給出了山體各位置處的風(fēng)速剖面及加速效應(yīng)變化規(guī)律;Letchford和Illidge[12]對下?lián)舯┝髯饔孟缕碌丶疤菪紊襟w附近的風(fēng)場特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)加速因子與坡度成正比;Wood等[13]通過沖擊射流試驗，研究了下?lián)舯┝髟谄降厣系牧鲃蛹昂唵蔚匦翁卣髦懈魑恢玫募铀偬匦?Mason等[14]對各種類型的二維山地地形風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究表明邊界層風(fēng)場加速效應(yīng)比下?lián)舯┝黠L(fēng)場加速效應(yīng)大35%左右;Mason等[15]利用數(shù)值模擬方法，分析了雷暴沖擊風(fēng)在不同地形上的風(fēng)場特征及影響，發(fā)現(xiàn)最大加速效應(yīng)可達(dá)30%;汪之松等[16]利用數(shù)值模擬方法，探討了雷暴沖擊風(fēng)作用下單個余弦型山丘局部地形參數(shù)的變化對流場、風(fēng)剖面及風(fēng)速脈動特性等的影響.

學(xué)者們對單個山丘地形和堤壩地形的研究較多，而實際地形中存在較多的連續(xù)山體，所以本文以貼近實際地形的余弦形狀作為橫斷面，通過改變山體高度及山脈間距等地貌因素，對下?lián)舯┝髯饔孟逻B續(xù)山脈地形的近地面風(fēng)場進(jìn)行分析，研究各項參數(shù)的改變對風(fēng)剖面、風(fēng)場加速效應(yīng)、湍流度等的影響.

1? ?數(shù)值模擬概況

1.1? ?山體模型及工況

連續(xù)山脈橫斷面采用余弦型，其二維平面輪廓表達(dá)式及示意圖如式（1）及圖1所示.其中，Z為高度方向;X為水平方向;H為山體高度;D為山體底部直徑;L為兩山脈山腳間距.

數(shù)值模擬工況如表1所示，主要考慮的參數(shù)有：山脈間距、山脈高度變化等.以H = 100 m，L = 100 m，D = 300 m作為本文中的典型山脈參數(shù)，其他參數(shù)的變化以此為基礎(chǔ).

1.2? ?數(shù)值模型建立及網(wǎng)格劃分

使用流體計算軟件Fluent進(jìn)行連續(xù)山脈地形的下?lián)舯┝黠L(fēng)場模擬計算，采用大渦模型（LES）求解沖擊射流瞬態(tài)流場.數(shù)值模型幾何縮尺比為1∶1 000，時間縮尺比例1∶1 000=[（D/Vjet ） ]present model （D = 0.6 m，Vjet = 20 m/s）/[（D/Vjet ） ]? （Equivalent model （D = 600 m，Vjet = 20 m/s）[17]，時間步長為0.001 s，數(shù)值模型中的1 s相當(dāng)于足尺生命周期中的1 000 s.計算域的二維及三維示意圖如圖2所示，噴口直徑Djet = 0.6 m，計算域長為14Djet，寬6Djet，高3Djet，噴口與地面的距離Hjet = 2Djet.在速度入口處，噴口出流速度為20 m/s，湍流強(qiáng)度I = 1%;壓力出口處湍流強(qiáng)度I = 1%;壁面采用無滑移壁面，噴口上側(cè)邊界采用滑移壁面邊界條件.

由于近壁面區(qū)域的流動具有較低的雷諾數(shù)，湍流發(fā)展不充分，網(wǎng)格劃分時對近壁面網(wǎng)格進(jìn)行加密，使近壁面粘性底層區(qū)域滿足無量綱距離y+<5.首層網(wǎng)格高度取5×10-5 m，經(jīng)計算得到y(tǒng)+≈3.為驗證網(wǎng)格的劃分?jǐn)?shù)量對下?lián)舯┝黠L(fēng)剖面影響的無關(guān)性，取3種網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行比較，得到距下?lián)舯┝髦行?.5Djet處豎向風(fēng)剖面的對比結(jié)果，如圖3所示.網(wǎng)格數(shù)為460萬及640萬所對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，而375萬網(wǎng)格對應(yīng)的結(jié)果與二者相差較大，因此460萬網(wǎng)格及以上已滿足計算結(jié)果的需要，最終采用600萬左右的單元網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬.

1.3? ?數(shù)值模擬精度對比

將CFD數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)有的經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃蛯崪y風(fēng)剖面進(jìn)行對比以驗證本文計算的準(zhǔn)確性.模擬結(jié)果選取r = 1.5Djet處的豎向風(fēng)剖面，Z = 0.08 m處的徑向風(fēng)剖面，對比結(jié)果如圖4所示.其中Zmax為豎向最大水平風(fēng)速Vvmax對應(yīng)的高度，rmax為徑向最大水平風(fēng)速最大值Vrmax對應(yīng)的徑向距離.

從圖4中可以看出，CFD數(shù)值模擬結(jié)果與Wood和Kwork模型豎向風(fēng)剖面吻合較好，對應(yīng)的徑向風(fēng)速剖面，在達(dá)到最大水平風(fēng)速之前，與14JY1684實測數(shù)據(jù)[18]吻合較好，在越過最大水平風(fēng)速之后，衰減段的風(fēng)速值較大，衰減較慢的主要原因是氣流未充分發(fā)展或與實際地表粗糙度的差別，具體可參考文獻(xiàn)[19].因而認(rèn)為本文中的CFD數(shù)值模擬結(jié)果有較高的可靠度.

2? ?數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1? ?數(shù)值模擬結(jié)果與試驗對比

為驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，除與典型模型風(fēng)剖面進(jìn)行對比外（如圖4），圖5給出了平地工況大渦模擬與物理試驗結(jié)果（噴口直徑、離地高度，射流速度等與數(shù)值模擬相同）的對比.試驗與數(shù)值模擬結(jié)果趨勢相同，誤差控制在6%以內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果比較可靠，可利用該模型進(jìn)行后期的計算.

2.2? ?典型山脈風(fēng)場變化過程

典型山脈地形特征時刻風(fēng)場的速度云圖，如圖6所示.

由圖6可知，在下?lián)舯┝鹘佑|地面（t=90 s）之前，由于云底形成的下沉氣流與周圍氣體之間的拖曳卷吸作用，在氣流前端形成了水平方向上的環(huán)形渦;t=135 s時，主渦尚未到達(dá)山前，風(fēng)場幾乎成對稱分布;t=165 s時，下?lián)舯┝鞯竭_(dá)山腳，與左側(cè)平地位置相比較，山腳主渦對應(yīng)的速度有所下降，這是因為氣流撞擊山脈后分為兩部分，一部分氣流沿著山脈繼續(xù)往上運(yùn)動，另一部分則由于山脈的阻擋作用，出現(xiàn)反向回流渦旋，但影響范圍較小;t=180 s時，環(huán)形渦處于山脈頂部位置且高度有所抬升，產(chǎn)生明顯的加速效應(yīng);t=225 s時，渦旋繼續(xù)向前發(fā)展，山頂環(huán)形渦出現(xiàn)明顯的抬升現(xiàn)象，此時氣流還未下沉;t=300 s時，氣流分離擴(kuò)散，山脈附近出現(xiàn)多個渦旋中心，下?lián)舯┝髫Q向影響范圍擴(kuò)大;t=420 s之后，下?lián)舯┝骼^續(xù)發(fā)展，并逐步趨于穩(wěn)定，在t=540 s時，下沉氣流才完全將第二座山脈包裹，從圖中可以看出，在氣流的整個發(fā)展過程中，右側(cè)地形影響范圍內(nèi)最大速度幾乎都出現(xiàn)在第一座山脈山腳至山頂范圍內(nèi).因此，在下文的分析中將著重關(guān)注山脈1加速度因子以及山脈1、山脈2湍流度的變化規(guī)律.

2.3? ?風(fēng)速特性與加速效應(yīng)

2.3.1? 風(fēng)速剖面

為考慮山脈高度的變化對山脈不同位置處風(fēng)速特性的影響，給出主渦第一次經(jīng)過山脈1迎風(fēng)面山腳（圖6（c），t=165 s）及山頂位置（圖6（d），t=180 s）時的徑向風(fēng)速剖面，并與平地工況相應(yīng)位置進(jìn)行對比，如圖7所示.

由圖7可知，迎風(fēng)面山腳及山頂位置處的風(fēng)速剖面均具有較為明顯的變化規(guī)律：山脈高度越低，風(fēng)速極值越大，但均小于平地工況下的風(fēng)速極值;但山腳位置處的風(fēng)速剖面隨著高度的增加，其變化將越來越小.在山腳位置處，徑向距離r1=1.25Djet，山頂位置處，徑向距離r2=1.5Djet. r1=1.25Djet時，平地與坡地的極值風(fēng)速高度大致相同，但平地地形對應(yīng)風(fēng)速極值明顯大于坡地;而r2=1.5Djet處，平地地形極值風(fēng)速對應(yīng)高度在0.125Djet左右，坡地工況對應(yīng)高度明顯降低，在Z=0.05Djet附近，坡高對極值風(fēng)速高度的影響并不明顯.但H1=0.05 m時，極值風(fēng)速大小與平地幾乎相同，這是因為平地時，高風(fēng)速區(qū)與地面之間反向的次級渦旋對上部渦旋有一個抬升作用，且0.05 m的坡高較低，下?lián)舯┝鳉饬鬟^渡較為平穩(wěn)，詳見圖8.

在貼近山體表面的位置處，坡腳及坡頂均存在負(fù)向風(fēng)速，這是由于氣流在撞擊山體后，一部分氣流產(chǎn)生負(fù)向回流渦旋，如圖9所示，坡高越高坡度越大時，渦旋越大，負(fù)向風(fēng)速越大，影響范圍更廣.

山脈1高度不同時，下沉氣流初次沖擊山脈2的時刻均不相同，因而山脈2的風(fēng)速剖面取各工況Z=0.05Djet（0.03 m）高度處風(fēng)速最大值對應(yīng)時刻風(fēng)剖面進(jìn)行比較，如圖10所示.從圖10中可以看出，山脈2頂部風(fēng)速極值的大小隨山脈1高度的增大而逐漸減小，當(dāng)Z>0.15Djet后，則呈相反的變化規(guī)律，且山脈1高度越小，氣流流動越平緩，山脈2頂部風(fēng)速剖面的變化程度越小.

2.3.2? 風(fēng)場加速效應(yīng)

為定量研究地形對風(fēng)場的影響，此處引入一個無量綱參數(shù)加速因子Mt作為參考，計算表達(dá)式如式（2）所示：

式中：u（Z）topography表示山體地面以上Z高度處的風(fēng)速;u（Z）flat表示平地地面以上Z高度處的風(fēng)速.對山脈1加速度因子的分析如圖11所示.

山腳及山頂位置近地面部分測點加速度因子為負(fù)，且H1 = 0.15 m時，坡腳位置加速度因子絕對值達(dá)1.4，這與2.2.1節(jié)中風(fēng)速剖面出現(xiàn)負(fù)值的原因相同.

從圖11（a）中可以看出，坡腳位置由于主渦的抬升和底部負(fù)向渦旋的作用，離地高度小于0.2Djet時，加速度因子幾乎都小于1，上部測點的加速度因子反而更大.而坡頂位置處，近地面加速度因子較大，H1 = 0.05 m時，加速度因子最大值可達(dá)2.15.隨著坡高的增大，加速度因子逐漸減小，當(dāng)H1大于0.1 m后，加速度因子均小于1;離地高度大于0.2Djet后，加速度因子隨著坡高的增大，有逐漸增大的趨勢，這是因為坡高越大，主渦被抬升的高度越大，氣流的影響范圍被提高了.

2.4? ?湍流度變化規(guī)律

與大氣邊界層風(fēng)場相似，下?lián)舯┝黠L(fēng)場中產(chǎn)生的風(fēng)速可表示為平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速之和.近地面風(fēng)場通常情況下為湍流風(fēng)場，通過湍流強(qiáng)度來反映風(fēng)場中脈動成分的強(qiáng)弱，具體表達(dá)式如式（3）所示：

2.4.1? ?山間距對湍流度的影響

對工況7～12進(jìn)行分析，并與工況1單山脈情況進(jìn)行對比，具體湍流變化規(guī)律如圖12所示.

山脈1頂部湍流度變化規(guī)律如圖12（a）所示，當(dāng)高度Z<0.02Djet時，各工況下湍流度均隨高度的增加逐漸減小;當(dāng)0.04Djet>Z>0.02Djet時，湍流度逐漸增大;當(dāng)Z>0.04Djet后，隨著高度的增加湍流度又逐漸減小，兩山脈間距的大小對山脈1頂部的湍流度，特別是近地面無明顯的影響.單山脈山頂湍流度的變化規(guī)律與L=3H工況時的變化規(guī)律幾近相同，但各工況下湍流度大小的變化并無明顯區(qū)別，增減量也幾近相同.

隨著兩山脈間距的增大，山脈2頂部湍流度呈現(xiàn)出先急劇增大，后逐漸減小的趨勢.當(dāng)兩山脈間距L=0H時，湍流度變化較小，近地面湍流度最大值約為0.125，此時，氣流越過山脈1后，直接流向山脈2頂部，兩山脈之間下沉的氣流較少，山脈2頂部近地面氣流較為平穩(wěn);當(dāng)L=1H時，湍流度迅速增大，最大值接近0.3;當(dāng)間距繼續(xù)增大時，湍流度逐步減小.出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是，兩山脈間距越大，氣流向前的擴(kuò)散和向山脈間的下沉作用之間的影響就越小，氣流發(fā)展越平穩(wěn)，湍流度的變化將會越小.

2.4.2? 山脈高度對湍流度的影響

本節(jié)主要考慮山脈1高度變化對山脈1及山脈2各特征位置處湍流度的影響，如圖13所示.

對于山脈1頂部，Z<0.025Djet時，湍流度隨高度的增加而逐漸減小;Z>0.025Djet時，隨著高度的增加，湍流度先逐漸增大后減小，山脈1越高，頂部湍流度越小，變化趨勢與圖12（a）相同，特征位置處湍流度均小于平地對應(yīng)位置.山脈1迎風(fēng)面山腳位置，由于回流渦旋及山脈高度的影響，渦旋影響范圍內(nèi)，山脈越高反向風(fēng)速越大，湍流度越小，與平均風(fēng)速剖面（如圖14所示）發(fā)展趨勢基本一致.

山脈2頂部湍流度隨著豎向高度的增加，呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，且坡高越大，近地面湍流度越大.當(dāng)H1 = 50 m時，坡度過渡平緩，故山脈2頂部湍流度變化整體較小，當(dāng)山脈1高度超過75 m后，山脈2頂部湍流度范圍在0.2～0.3之間，整體變化幅度不大.

由2.4節(jié)可知，以噴口射入風(fēng)速作為分母計算湍流度，其變化范圍基本在0.1～0.3之間，離地高大于100 m時，湍流度仍大于0.1，出現(xiàn)大量低風(fēng)速高湍流度的情況，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)綜合考慮該因素的影響.

3? ?結(jié)? ?論

本文以連續(xù)山脈地形為研究對象，詳細(xì)分析了山脈高度變化及山脈間距等地貌因素對風(fēng)場的影響，具體體現(xiàn)在風(fēng)速剖面、加速度因子及湍流度的變化上，主要結(jié)論如下：

1）典型雙山脈地形中，氣流發(fā)展穩(wěn)定后，地形影響范圍內(nèi)，風(fēng)速極值大都發(fā)生在山脈1迎風(fēng)面.主渦第一次經(jīng)過山脈1腳部及頂部時產(chǎn)生的風(fēng)速剖面呈現(xiàn)出隨高度的增大逐漸減小的趨勢;山脈2頂部風(fēng)速極值隨山脈1高度的增加而逐漸減小，但山脈1高度越高，山脈2上部風(fēng)速也相對更大.

2）山脈頂部的加速效應(yīng)主要受山高的影響，其加速因子在近地面較大，而山腳加速效應(yīng)在上部較大，山脈高度大于125 m后，近地面加速因子均小于1.

3）兩山脈間距的改變對山脈1頂部湍流度的變化無明顯影響，因而單山脈時湍流度的變化規(guī)律與雙山脈相同，山脈2頂部湍流度隨間距的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，且湍流度較大;改變山脈1高度的情況下，其迎風(fēng)面山腳近地面湍流度隨山脈高度的增加，渦旋影響越大，其湍流度小.

4）在山脈1迎風(fēng)面底部、頂部等位置，瞬時加速度因子大，出現(xiàn)了較大風(fēng)速（V>15 m/s）、高湍流度（I>20%）的情況，易對高聳結(jié)構(gòu)造成較大的風(fēng)振效應(yīng).在山區(qū)地形中，針對輸電塔等高聳結(jié)構(gòu)選址、結(jié)構(gòu)設(shè)計時，除了考慮下?lián)舯┝鞯葮O端天氣作用下的風(fēng)速極值，還應(yīng)針對不同位置，綜合考慮風(fēng)場的加速效應(yīng)及高湍流度的影響.

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