基于季節(jié)性預測模型的鐵路客貨運輸量研究

酈超平 中國鐵路上海局集團有限公司財務部

1 引言

近年來，中國鐵路總公司深入推進全面預算管理，推動業(yè)財深度融合，促進提質(zhì)降本增效，各鐵路集團公司預算編制水平穩(wěn)步提升。作為預算編制的基礎，科學合理確定業(yè)務預算十分重要，而鐵路客貨運輸量預算則是重中之重，不僅是預算編制“以收定支，動態(tài)平衡”的內(nèi)在要求，也是合理安排運能提高客貨有效供給的前置條件，因此建立一種科學的鐵路客貨運輸量預測模型顯得十分必要。

2 模型選擇

預測方法按照性質(zhì)一般可分為定性預測和定量預測兩大類。定性分析預測法，需要根據(jù)歷史和現(xiàn)實的數(shù)據(jù)資料，依賴專家或?qū)＜医M經(jīng)驗與智慧，對未來的發(fā)展狀態(tài)和變化趨勢作出判斷的預測方法。定量分析預測法，則是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)或因素變量，運用統(tǒng)計方法和數(shù)學模型，對目標作出定量測算的預測方法。后者與前者相比，預測過程受主觀因素影響小，預測結(jié)果更加接近實際，因此在實踐中應用更加廣泛。

在定量預測模型中，又主要分為時間序列分析預測模型和因果分析預測模型兩類，并且隨著計算機和大數(shù)據(jù)應用發(fā)展，許多學者將神經(jīng)網(wǎng)絡理論、灰色系統(tǒng)理論以及支持向量機等新興理論應用于預測研究中。綜合比較下，時間序列模型具有建模要求低，確定影響因子簡單，預測精度適中，省時省力，實用性強等優(yōu)點，因此更加受到企業(yè)的關(guān)注，應用面廣泛。在時間序列分析預測法中，常用的有移動平均法，指數(shù)平滑法，季節(jié)指數(shù)預測法等，而鐵路運輸經(jīng)營呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化，通過對一些文獻的研究后，本文擬通過建立季節(jié)性預測模型對S局鐵路客貨運量進行預測,并對照實際數(shù)據(jù)對預測模型精準度進行檢驗。

3 模型建立

3.1 數(shù)據(jù)選擇

本文選擇計統(tǒng)部門公布的2013年1月至2018年12月，累計72個月S局鐵路客運發(fā)送量、貨運發(fā)送量精密數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源，并以一個長周期，即2013年1月至2017年12月累計60個月數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，建立預測模型和預測數(shù)據(jù)，最后將2018年1月至12月的實際數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，用來檢查預測模型的可靠性。

3.2 建立模型過程

3.2.1 求解趨勢值直線方程

觀察S局5年來旅客發(fā)送量具有明顯的特征，即實現(xiàn)持續(xù)穩(wěn)定增長，同時每年不同月份又呈現(xiàn)出極其相似的規(guī)律性，即1、2月份為全年最低點，7、8月份為全年最高點，下半年高于上半年，因此需要分別計算趨勢值和季節(jié)指數(shù)。擬采用直線擬合得到趨勢規(guī)律，根據(jù)平均趨勢法公式，應用最小二乘法求解yt=at+bt×t，可以擬合曲線并求出趨勢值的直線方程。需要注意的是時間t并不是從0開始，而是為了使整個t系數(shù)累計相加等于零而生成的系列數(shù)據(jù)。詳細數(shù)據(jù)見表1。

表1 計算年度為單位的趨勢模型

計算求得a=4 222，b=485.8

即當t以年為單位，yt=4222+485.8×t，其含義為2015年中間時刻（t=0）旅客發(fā)送量月平均值為4 222萬人，每增加一年，旅客發(fā)送量增加485.8萬人（斜率）。

當t以月為單位，yt=4222+40.48×t，其含義為2015年6月和7月中間的時刻旅客發(fā)送量月平均值為4 222萬人，每增加一月，旅客發(fā)送量增加40.48萬人（斜率）。

因為2015年6月和7月中間位置旅客發(fā)送量平均值為4 222萬人，由此可以計算6月份旅客發(fā)送量趨勢值為4 201.76萬人（4 222-20.24），7月份旅客發(fā)送量趨勢值為4 242.24萬人（4 222+20.24）。需要注意的是，從2015年7月往后，t=1,2,3...30，從 2015 年 6 月往前，t=-1,-2,-3...-30，最終計算得到全部60個月度趨勢值。詳細數(shù)據(jù)見表2。

表2 計算月度為單位的趨勢值

3.2.2 求解季節(jié)指數(shù)并修正

得到全部趨勢值后，開始計算季節(jié)指數(shù)。所謂季節(jié)指數(shù)就是用實際數(shù)除以趨勢值后得到的商，即季節(jié)指數(shù)=。這里的實際平均數(shù)是指5年里相同月份的旅客發(fā)送量實際數(shù)的平均數(shù)，趨勢值平均數(shù)則為5年里相同月份的旅客發(fā)送量趨勢值的平均數(shù)。但是計算出來的季節(jié)指數(shù)并不能直接用于模型計算，因為理論上12個月的季節(jié)指數(shù)相加應等于12，由于計算經(jīng)過四舍五入后會出現(xiàn)誤差，需要通過簡單的公式進一步校正得到修正季節(jié)指數(shù)。詳細數(shù)據(jù)見表3。

表3 計算個月季節(jié)性指數(shù)

3.2.3 建立季節(jié)性預測模型

即yt=[4242+40.48×（t-1）]×St，將預測月份 2018 年 1 月份t=31，St=0.9740帶入，得到y(tǒng)31=5315萬人，其余月份預測值如表4所示。

表4 2018年各月預測表值

3.3 預測結(jié)果分析

2018年預測完成旅客發(fā)送量為68 154萬人，實際完成67 512萬人，多預測了642萬人，誤差率為（67512-68514）÷67512=-0.95%，不到1個百分點，可以說精度還是相當高的。詳細數(shù)據(jù)見表5。

表5 2018年各月預測值與實際值差異

再對全部12個月的差異數(shù)據(jù)進行細致觀察，產(chǎn)生預測誤差較大的月份分別是1月、5月、9月、10月和12月，對2018年經(jīng)濟活動分析資料進行梳理，可以發(fā)現(xiàn)其中均存在一定的客觀因素，導致了實際數(shù)較預測數(shù)偏差較大。2018年春節(jié)在2月中旬，春節(jié)節(jié)前運輸于2月1日啟動，并且1月份還受到了大規(guī)模冰凍雨雪災害天氣影響，導致1月份旅客發(fā)送量實際數(shù)低于預測數(shù)，且低于2017年同期水平；2018年五一小長假運輸期限為4月28日至5月1日，其中有3天在4月份，只有1天在5月份，導致了5月份客運發(fā)送量實際數(shù)低于預測數(shù)；9、10月份旅客發(fā)送量偏差大的原因則是，2018年中秋與國慶連休，9月份比往常少了一個為期四天的中秋小長假運輸，但十月份的十一國慶長假運輸由于天氣晴好，并且是為期8天的長休假，旅客出行愿望強烈，雖然9、10兩個月各自偏差較大，但兩月相加后預測數(shù)與實際數(shù)基本相匹配；12月份預測數(shù)較實際數(shù)偏差較大，程度僅次于1月份，并未能發(fā)現(xiàn)較為明顯的原因，可能與模型本身精度有關(guān)。

3.4 多重檢驗測定

剛剛是以5年60個月的長周期作為樣本數(shù)據(jù)對旅客發(fā)送量進行了建模和預測，但是不是一定選擇長周期數(shù)據(jù)能得到較好的預測效果呢，答案是未知的，為此本文再以2014年1月至2017年12月累計48個月數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)再次進行測試。需要注意的是，由于選擇的是4年數(shù)據(jù)，2016年1月份數(shù)據(jù)為t1，2015年12月份數(shù)據(jù)為t-1，并以此類推。運用之前的預測方法再次進行建模和預測，得到y(tǒng)t=[4477+28.99×（t-1）]×St，t=25,26...36，計算得出 2018 年預測值為 63 996 萬人，較實際數(shù)少預測了3 516萬人，并且除12月以外，其余11個月的預測數(shù)均低于實際數(shù)，整體誤差率在5.2%，預測精度大大低于五年樣本數(shù)據(jù)。

為了進一步驗證模型的可靠性，本文分別用貨物發(fā)送量5年數(shù)據(jù)和4年數(shù)據(jù)再次進行建模和預測，并對預測結(jié)果進行驗證。貨物發(fā)送量基于五年和四年樣本數(shù)據(jù)下，2018年預測值分別為16 601萬t、18 016萬t，與實際數(shù)據(jù)相比，預測誤差率分別為8.1%、0.3%。

對比旅客發(fā)送量與貨物發(fā)送量的預測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，季節(jié)性預測模型對兩項指標均能作出較為精準的預測，但樣本周期長短的選擇對預測結(jié)果具有重大影響，從檢驗結(jié)果看，長周期樣本適用于對旅客發(fā)送量的預測，短周期樣本適用于對貨物發(fā)送量的預測。兩項指標兩種樣本周期的選擇，是存在偶然性還是具有必然性呢？選取五年和四年的樣本周期，旅客發(fā)送量年平均增幅分別12.6%、11.2%，貨物發(fā)送量則是-5.1%、-3.2%，本文認為對預測年度指標的增長預期對樣本周期長短的選擇有著重要影響。S局自高鐵逐漸成網(wǎng)以來，旅客發(fā)送量一直保持著高速高位的增長，選擇長周期樣本既是對未來客運經(jīng)營保持較好的預期，也與近幾年的增速相呼應。而S局貨物發(fā)送量，自2014年以來雖然處于下降通道，但降幅逐年降低，在2017年還實現(xiàn)了略有增長，因此選擇短周期樣本比較契合貨運經(jīng)營狀況。

4 模型應用實踐

根據(jù)前文研究出的季節(jié)性預測模型，分別對旅客發(fā)送量、貨物發(fā)送量選擇五年數(shù)據(jù)樣本和四年數(shù)據(jù)樣本，對2019年1～12月經(jīng)營結(jié)果進行預測，即旅客發(fā)送量yt=[4715+39.84×（t-1）]×St，貨物發(fā)送量yt=[1542+1.09×（t-1）]×St，經(jīng)過計算預測出2019年旅客發(fā)送量為73 553萬人，貨物發(fā)送量為18 115萬噸，兩者各月預測數(shù)據(jù)如表6、表7所示。

表6 2018年旅客發(fā)送量各月預測值表

表7 2018年貨物發(fā)送量各月預測值表

最終S局確定的2019年旅客發(fā)送量預算為73 050萬人，貨物發(fā)送量預算為18 500萬噸。通過季節(jié)性預測模型編制年度預算具有很強的參考意義，為S局預算管理提供了重要決策支持，技術(shù)效益較高。

5 總結(jié)與展望

季節(jié)性預測模型適用于以日、周、月、季為單位的時間序列資料，測定事物隨著季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生周期型變動的規(guī)律性，S局客貨運經(jīng)營受季節(jié)性因素影響顯著，特別是客運經(jīng)營，逐年的月平均有明顯的上升趨勢，因此預測模型精度較高；貨運經(jīng)營近年來月平均呈下降趨勢，但從2017年底開始，國家層面對鐵路貨物運輸予以政策支持，2018年、2019年持續(xù)推進“公轉(zhuǎn)鐵”“公轉(zhuǎn)水”運輸。S局受政策影響，效果將逐步顯現(xiàn)，因此2019年貨物發(fā)送量將企穩(wěn)回升，并略有增長。但季節(jié)性指數(shù)預測模型在預測貨物發(fā)送量時，并未考慮國家政策支持因素，因此2018年與2019年預測數(shù)均偏小，且2019年偏差較大。

經(jīng)營預測技術(shù)是一項復雜且要求較高的工作，不同的預測方法能達到不同的目的，對于不同的對象和內(nèi)容，應采用不同的預測方法。對于定量方法進行的預測，也需要用定性方法考慮某些因素對預測結(jié)果進行修正，使預測結(jié)果更接近實際。

季節(jié)性預測模型具有計算過程簡便，操作簡單易懂，預測效果較好，適合實際應用。但該模型在預測波動較大或其他有調(diào)整因素的指標時，預測結(jié)果會有較大的偏差，需要引入更多的影響因子作進一步研究。