基于時差定位信號的方位解算方法

王春蕓

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

時差定位，又稱為雙曲線定位，是一種重要的無源定位方法，它通過采集3個(或3個以上)接收站所接收到的目標(biāo)脈沖的到達(dá)時間數(shù)據(jù)，根據(jù)具體的定位偵察系統(tǒng)布站和特點(diǎn)選用合適的算法，實(shí)現(xiàn)對輻射源目標(biāo)的準(zhǔn)確定位[1]。由于其本身不發(fā)射信號，隱蔽性好，具備先天性抗干擾、抗反輻射導(dǎo)彈、抗低空突防和反隱身的“四抗”能力，所以在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中具有較強(qiáng)的優(yōu)勢。隨著研究的深入，有多個接收機(jī)的無源時差定位系統(tǒng)由于其定位精度高、布站機(jī)動性強(qiáng)、對接收機(jī)要求低等優(yōu)點(diǎn)，得到越來越多的關(guān)注和越來越廣泛的應(yīng)用。

在三維空間中，輻射源信號到達(dá)2個觀測站的時間差可以確定以2個觀測站為焦點(diǎn)的雙曲面。一般情況下，三維定位需要4個觀測站同時接收輻射源信號，得到3組互不相關(guān)的時差，從而規(guī)定目標(biāo)所在的3個雙曲面，其交點(diǎn)就是目標(biāo)位置。

本文以“四站協(xié)同定位”的偵察定位系統(tǒng)為平臺，在定位系統(tǒng)偵察主站的信號處理前端設(shè)計一種實(shí)用的解算方法，計算出所有脈沖的方位和俯仰角作為脈沖描述字(PDW)的補(bǔ)充參數(shù)送給信號處理模塊。

1 偵察定位系統(tǒng)介紹

典型的四站協(xié)同定位系統(tǒng)由3個偵察子站和1個偵察控制主站組成，在空間中以預(yù)定的最佳編隊方式布陣工作，分別對輻射源目標(biāo)信號進(jìn)行偵收，以實(shí)現(xiàn)對地面或海面目標(biāo)的四站時差定位。其應(yīng)用場景示意圖如圖1所示。

圖1 四站差定位示意圖

圖1中，O0(x0,y0,z0)為偵察控制主站，O1(x1,y1,z1)、O2(x2,y2,z2)和O3(x3,y3,z3)分別為3個偵察子站構(gòu)成，T(x,y,z)為輻射源，ri(i=0,1,2,3)為各站到輻射源的距離。

本系統(tǒng)工作過程為：由主站控制整個系統(tǒng)各設(shè)備時鐘校準(zhǔn)，經(jīng)時間同步后，進(jìn)入偵收工作。3個偵察子站各自將本站接收機(jī)輸出的PDW及本站導(dǎo)航模塊輸出的位置信息送主站。主站接收來自3個子站的PDW及導(dǎo)航信息，連同本站接收機(jī)輸出的PDW、本站導(dǎo)航模塊輸出的位置信息一起送到信號處理模塊，進(jìn)行脈沖配對、時差提取、定位解算、信號分選。

2 脈沖配對

脈沖配對是將各站PDW流中同一信號脈沖分別到達(dá)不同平臺的到達(dá)時間(TOA)關(guān)聯(lián)起來以提取到達(dá)時間差(TDOA)，是時差定位的基礎(chǔ)。脈沖配對的依據(jù)是：基于同一輻射源發(fā)射的脈沖串在兩站間的時間差保持不變，而且同一時刻在兩站測量所得的重頻、脈寬參數(shù)相同?；诖?，本文介紹一種綜合運(yùn)用多參數(shù)關(guān)聯(lián)、時間窗匹配、直方圖統(tǒng)計等多種算法的脈沖配對方法。

脈沖配對步驟如下：

(1) 計算時差窗

時差窗是按先驗信息確定的，在本系統(tǒng)中，由觀測站布陣方式確定，根據(jù)主、副兩站偵察接收機(jī)的位置坐標(biāo)，計算兩站距離差，進(jìn)而計算出時差窗。如圖1，根據(jù)三角不等式，可以得到：

(1)

于是得到不等式：

-O0O1

(2)

用ΔTOA表示輻射源信號到達(dá)O0、O1兩站間的時間差，c表示光速，可以得到：

-O0O1/c

(3)

區(qū)間[-O0O1/c,O0O1/c]即為O0，O1兩站同一脈沖的時差窗。同理求各子站到主站的時差窗。

(2) 建立時差矩陣

以同一時刻為時間起點(diǎn)，從各站截取一時間片進(jìn)行處理。設(shè)主站A脈沖序列到達(dá)時間為A1,A2,….An…，子站B脈沖序列到達(dá)時間為B1,B2,….Bn…，計算兩站的時間差，得到B-A矩陣：

(4)

同理分別求各子站到主站的時差矩陣。

(3) 過濾時差矩陣

先利用時差窗原則對上述各矩陣進(jìn)行過濾，即分別剔除各矩陣中超出各自時差窗的元素。以B-A矩陣為例，得矩陣C，其中0為過濾掉的元素：

(5)

再以主站脈沖PDW為基準(zhǔn)，利用脈沖載頻、脈寬兩參數(shù)相關(guān)原則進(jìn)行匹配，剔除以上矩陣C中載頻、脈寬超差的元素，剩余為有效序列，個數(shù)為N，記為向量D，并有：

D(i)=ΔTOA，1≤i≤N

(6)

(4) 直方圖統(tǒng)計

利用直方圖法統(tǒng)計以上向量D中個數(shù)最多的ΔTOA，作為近似TDOA。以主站脈沖PDW為基準(zhǔn)，將各子站脈沖TOA落入時間窗中且該脈沖RF、PW參數(shù)與主站RF、PW相同的各TOA與主站的TOA相減，選取差值最接近TDOA的脈沖作為最終與主站配對成功的脈沖。

3 時差提取

通過以上脈沖配對，得到3個子站與主站的每一相對應(yīng)脈沖，即可得到3個時差TDOA：

TDOAi=TOAi-TOA0=Δti，i=1,2,3

(7)

4 輻射源位置解算

根據(jù)圖1，定義距離：

i=0,1,2,3

(8)

則上述式(7)的時差實(shí)質(zhì)為距離差：

(9)

式中：c為電磁波的傳播速度。

將距離公式(8)代入式(9)進(jìn)行移項并平方后，整理可得：

(x0-xi)x+(y0-yi)y+(z0-zi)z=

ki+r0·Δri，i=1,2,3

(10)

AX=F

(11)

當(dāng)3個子站在x、y、z這3個方向均不等值時，A可逆，并且有：

X=A-1F

(12)

令A(yù)-1=[aij]x×3，由式(12)可計算得到輻射源坐標(biāo)：

(13)

其中：

(14)

將式(13)代入式(8)中r0的表達(dá)式，得到：

(15)

其中：

(16)

圖2 PDW方位、俯仰解算流程圖

通過式(15)求解r0，代入式(13)，即得到輻射源位置。

5 方位、俯仰角解算

定義方位角為α，俯仰角為φ，根據(jù)地面坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)變極坐標(biāo)公式，有：

(17)

(18)

將以上得到的輻射源位置(x，y，z)代入式(17)、(18)，即解算出方位、俯仰角。

6 軟件設(shè)計實(shí)現(xiàn)

以上定義都是基于偵察主站和各子站位置是已知的，實(shí)際上因為各偵察站的導(dǎo)航模塊是定時傳送導(dǎo)航信息的，所以對各PDW而言，接收站的位置信息是需要解算的。本實(shí)現(xiàn)中，首先綜合運(yùn)用折半查找和插值算法，將每一脈沖的TOA與本站導(dǎo)航信息中的TOA進(jìn)行匹配和解算，得到每一PDW到來時偵察站的位置信息(x，y，z)。然后按上述方法逐一解算每一脈沖的方位、俯仰角。軟件流程如圖2所示。

基于以上多站布陣設(shè)計，設(shè)計輻射源目標(biāo)真實(shí)位置在地面，經(jīng)度、緯度、高度分別為：104.125 971°、24.431 162°、0 m，根據(jù)參考橢球體與大地水準(zhǔn)面的位置關(guān)系，解算其坐標(biāo)位置(x，y，z)為(-1 418 044.933 490，5 634 662.539 798，2 621 837.278 013)。

模擬產(chǎn)生某彈道飛行數(shù)據(jù)，抽取5個時刻各站的數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)以上位置解算算法，代入表1數(shù)據(jù)，得到各時刻目標(biāo)位置分別如表2所示。

表2 用定位算法解出來的目標(biāo)位置

7 結(jié)束語

本文的設(shè)計通過截取5組模擬的彈道切片數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果表明：該算法正確，而且誤差小、精度高。因為模擬數(shù)據(jù)均基于理想狀態(tài)，轉(zhuǎn)入實(shí)際工程應(yīng)用時，還有待進(jìn)一步的誤差分析和算法改進(jìn)。