基于主應(yīng)力法對(duì)六面頂壓機(jī)密封邊受力的分析

劉乾坤, 趙 鵬, 吳定雨, 昝亞男, 武周軍, 王衛(wèi)康

(豫西集團(tuán)中南鉆石有限公司,河南 南陽(yáng) 473264)

1 前言

上世紀(jì)70年代，毛河光院士設(shè)計(jì)了帶小斜邊的金剛石頂砧,時(shí)至今日，小斜邊已經(jīng)廣泛應(yīng)用在人造金剛石合成中。頂錘導(dǎo)角的存在，雖然有利于密封邊的形成，但是也使得壓力損耗加大，造成液壓系統(tǒng)壓力過高。主應(yīng)力法的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單，可以近似確定接觸面上的應(yīng)力大小和分布。因此，合理構(gòu)建密封邊模型，利用主應(yīng)力法分析計(jì)算密封邊受力情況，研究葉蠟石在六面頂超高壓條件下的變化規(guī)律，是我們尋找六面頂超高壓系統(tǒng)有效建立密封和實(shí)現(xiàn)傳壓的重要方法，具有極大的現(xiàn)實(shí)意義。

2 密封邊模型的設(shè)計(jì)

2.1 頂錘幾何模型

我國(guó)超高壓設(shè)備之一為SPD6×2000型鉸鏈?zhǔn)搅骓斠簤簷C(jī)，頂錘邊長(zhǎng)a，小斜邊寬b，頂錘頂面與小斜邊之間夾角θ。WC頂錘工程圖如圖1[1]。

圖1 六面頂壓機(jī)工程圖Fig.1 The engineering drawing of hexahedral top hammer

2.2 密封邊受力分析

合成金剛石過程中，隨著頂錘壓力的升高，受壓葉蠟石被壓碎向四周流動(dòng)擠入楔縫內(nèi)。圖2所示為密封邊受力分析。

圖2 密封邊受力分析Fig.2 The stress analysis of sealing edge

令頂錘邊長(zhǎng)為a，小斜邊長(zhǎng)為b，頂錘小斜邊角度為θ，則α=π/4-θ。

基元板塊的平衡方程為

根據(jù)靜力平衡條件和近似塑性條件可得：

σu=σy+τ·tanα

dσx=dσy

根據(jù)幾何關(guān)系和邊界條件：

h=H-2tanα·x

σy|x=0=P0

將摩擦力τ=μ·σu代入，聯(lián)立以上各式得：

帶入邊界條件，可以得到密封邊受力函數(shù)法向正應(yīng)力σy的解為：

2.3 參數(shù)(見表1)

表1 合成金剛石相關(guān)參數(shù)

Table.1 Relevant parameters of synthetic diamond

頂錘型號(hào)錘面壓強(qiáng)P0/GPa摩擦系數(shù)/μ頂錘最小間距(hmin/mm)YG86.0[2]0.3[3]1.25[4]

3 模型的分析與討論

如圖3所示，六面頂壓機(jī)密封邊的法向正壓力σy沿密封邊方向成指數(shù)負(fù)相關(guān)遞減。隨著頂錘小斜邊角度θ的增加、摩擦系數(shù)的增大和密封邊厚度的減小，密封邊正應(yīng)力σy逐漸減小。

圖3 密封邊法向正應(yīng)力σy分布圖Fig.3 Normal stress σ y distribution of sealing edge

密封邊對(duì)頂錘斜邊的側(cè)壓σμ略大于正應(yīng)力σy。隨著摩擦系數(shù)的減小，或者小斜邊角度的增加，密封邊側(cè)壓將逐漸減小，趨近于正應(yīng)力。σμ/σy的比值關(guān)系如圖4所示。當(dāng)頂錘小斜邊角度θ=45°時(shí)，密封邊壓縮應(yīng)力與正應(yīng)力大小相同，方向垂直于頂錘小斜邊。密封邊對(duì)頂錘斜邊的側(cè)壓σμ與密封邊正應(yīng)力σy關(guān)系如下式所示。

圖4 σμ/σy隨頂錘小斜邊角度變化圖Fig.4 The change of σμ / σ y with the angle of small inclined edge of top hammer

密封邊對(duì)頂錘的側(cè)壓越大，密封性能越好。密封邊側(cè)壓對(duì)頂錘具有一定的保護(hù)作用，σusinθ可阻止頂錘在P0作用下發(fā)生的橫向變形，同時(shí)根據(jù)切應(yīng)力補(bǔ)強(qiáng)原理，σucosθ的存在，亦增強(qiáng)了小斜邊的抗剪切強(qiáng)度[5]。

但是側(cè)壓σu的增大，會(huì)造成壓機(jī)傳壓效率的降低。根據(jù)理論計(jì)算，頂錘小斜邊角度每增加0.5°，傳壓效率會(huì)增加1.5%。同時(shí)，頂錘尺寸越大，傳壓效率越高。因此，合成腔體大型化，并保持頂錘合理的側(cè)壓，有利于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利益最大化。

4 驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際工作壓力對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。單缸壓力F等于頂錘的錘面壓力和側(cè)面縱向壓力之和，即

將各個(gè)參數(shù)代入可以得到表2

表2 理論油壓計(jì)算表[6]

葉蠟石立方體沿對(duì)稱軸的平均壓力梯度是37.5MPa/mm[7]。當(dāng)頂錘錘面壓力為6.0GPa時(shí)，合成腔體內(nèi)部壓力為6.0GPa～a*37.5/2MPa≈5.7GPa，符合金剛石生產(chǎn)壓力條件。實(shí)際上，表2的理論油壓，正是實(shí)際工作中保壓300秒內(nèi)的油壓，是開始生長(zhǎng)金剛石的油壓，理論值與實(shí)際值基本相符，再次證明模型的正確性。

當(dāng)小斜邊角度θ接近45°時(shí)，有

5 結(jié)論

利用主應(yīng)力法分析超高壓條件下合成金剛石葉蠟石塊的密封邊受力分布，推導(dǎo)修正了密封邊側(cè)壓受力函數(shù)，指出合成腔體內(nèi)部高壓沿密封邊成指數(shù)負(fù)相關(guān)遞減。密封邊側(cè)壓是葉蠟石塊傳壓效率和密封性的重要體現(xiàn)，是頂錘小斜邊角度θ、葉蠟石密封邊厚度h和摩擦系數(shù)μ之間相互影響的結(jié)果。保持壓機(jī)頂錘合理的側(cè)壓，有利于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利益最大化。