初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法淺談

摘 要：數(shù)學(xué)科目具有高度抽象性，初中生的理解能力以及思維方式可能存在偏差，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)難以提高，又或者學(xué)生過(guò)于看重分?jǐn)?shù)，而未能糾正思想，違背教學(xué)目的。本文從多個(gè)角度講述初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的手段，以期提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：電教；初中；數(shù)學(xué)

初中生剛剛步入青春期，其學(xué)習(xí)思維以及理解能力有限，遇到難題容易退縮，不愿深入理解。同時(shí)，家長(zhǎng)過(guò)于看重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得不到鍛煉，一味地刷題，課堂積極性不高，學(xué)習(xí)效率不高。因此，本文認(rèn)為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)拋開傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，變通、變化授課方式以及教材內(nèi)容，來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、 數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及方法的深入認(rèn)知。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在，而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的外在。滲透數(shù)學(xué)思想，就必須積累感性認(rèn)識(shí)。如果我們將數(shù)學(xué)知識(shí)想象為精美的畫像，則數(shù)學(xué)方法就是繪畫手段，創(chuàng)造繪畫的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想。我們必須明確數(shù)學(xué)教學(xué)需要循序漸進(jìn)，打好根基。通過(guò)劃分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)方案，例如教材內(nèi)容可劃分為“了解”“理解”“應(yīng)用”三部分，即便有些數(shù)學(xué)知識(shí)并未在教材中明確寫出，但是解題過(guò)程中依然會(huì)采用，教師不應(yīng)忽略這些細(xì)節(jié)。

教學(xué)過(guò)程中，教師不但需要要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，還需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過(guò)自主學(xué)習(xí)來(lái)不斷探求并解決問(wèn)題。《教學(xué)大綱》中明確反證法、分類法等方法屬于“了解”內(nèi)容，而消元法、圖像法等方法屬于“理解”內(nèi)容，“待定系數(shù)法”等屬于“應(yīng)用”內(nèi)容。教師不可隨意變更內(nèi)容難度以及層次，否則學(xué)生學(xué)習(xí)道路可能受到阻礙。

從解題方法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，再通過(guò)數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題方法，這樣的過(guò)程是必不可少的。目前雖然對(duì)初中數(shù)學(xué)思想以及方法有明確的定義，但是，絕大部分思想與方法并無(wú)太大差異。實(shí)際上，二者相輔相成，各自獨(dú)立卻又緊密相連。只是解題方法相對(duì)于數(shù)學(xué)思想而言更加具體。因此，教師要想促使數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法完美結(jié)合，則必須加強(qiáng)學(xué)生對(duì)解題方法的理解程度。

《大綱要求》作為教師的參考依據(jù)，其涵蓋以下原則：第一，滲透方法。初中數(shù)學(xué)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的起步階段，而初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備量不足，缺乏良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，教師只能夠?qū)?shù)學(xué)思想放置于數(shù)學(xué)方法之中。第二，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等，教師不能僅僅簡(jiǎn)略講述或者要求學(xué)生死記硬背，應(yīng)當(dāng)注重講述這些知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的思維，促使其主動(dòng)研究這些過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展新知識(shí)。

二、 問(wèn)題生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，函數(shù)以及幾何是數(shù)學(xué)的兩大分支。但是，由于函數(shù)抽象性較高，學(xué)生不易理解，由此，教師可借用電教設(shè)備，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，改變數(shù)學(xué)題目?jī)?nèi)容，變更教學(xué)方式，從而達(dá)到滲透數(shù)學(xué)思想的方法。例如：教師講解“平分線”內(nèi)容，首先，可要求學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容聯(lián)想生活實(shí)際，而直線最容易聯(lián)想到馬路。因此，教師可轉(zhuǎn)化將平分線問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)椤肮贰眴?wèn)題。其次，教師先通過(guò)電教設(shè)備在屏幕中創(chuàng)造三個(gè)加油站，規(guī)定加油站相互之間距離一致。此時(shí)，教師說(shuō)：大家隨意擺放站點(diǎn)位置，但是必須保證三個(gè)站點(diǎn)與當(dāng)前位置距離最短。最后，教師在學(xué)生討論結(jié)束后播放相應(yīng)解決方案，引導(dǎo)垂直平分線概念。上述教學(xué)手段促使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，并學(xué)習(xí)問(wèn)題生活化以及具體化方法，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的事物，這是典型的數(shù)學(xué)思維。又例如：教師提出乘方概念，通常會(huì)繪畫相應(yīng)的曲線圖并要求學(xué)生加以記憶，但是數(shù)學(xué)知識(shí)并非依靠死記硬背。本文認(rèn)為，教師可通過(guò)設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。首先，教師可給學(xué)生講述一則故事：某天，小張去菜場(chǎng)買兩條黃瓜，此時(shí)菜場(chǎng)舉辦活動(dòng)，買多少送多少，那么小張最后可以拿到多少條黃瓜。這是簡(jiǎn)單的加法或者乘法問(wèn)題，學(xué)生必然知道答案。其次，教師講述第二則故事：某天，小張又去菜場(chǎng)買n筐黃瓜，每框黃瓜有n條，請(qǐng)問(wèn)小張總共能拿到多少黃瓜？這是最基礎(chǔ)的乘方形式，學(xué)生通過(guò)計(jì)算也很容易得出。最后，教師講述第三則故事：小張是拉面師傅，請(qǐng)問(wèn)拉n次后，面條會(huì)變成多少根？題目難度逐漸加大，但是由于題目貼合生活實(shí)際，學(xué)生必定容易理解，而且最終會(huì)發(fā)現(xiàn)乘方與乘法的聯(lián)系，不再死板地記憶公式。

三、 數(shù)形結(jié)合

單純的函數(shù)題目不僅容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，而且解題效率較慢。如果教師懂得教授學(xué)生一題多解，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究思維，促使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)不同解題方案的優(yōu)缺點(diǎn)，則學(xué)生很快便能理解數(shù)學(xué)思想。例如：正弦、余弦函數(shù)，單純的函數(shù)具有單一的圖像，如果出現(xiàn)較為復(fù)雜的函數(shù)計(jì)算題，則學(xué)生可能只會(huì)死板地運(yùn)用公式來(lái)解答。此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生通過(guò)變化圖案，研究不同公式的規(guī)律，最終從新圖形中找到答案，這種方式不僅拓展學(xué)生思維，同時(shí)令學(xué)生了解到幾何知識(shí)與函數(shù)知識(shí)的共同點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的緊密相關(guān)性。

四、 引發(fā)認(rèn)知沖突

由于每個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)差異，因此，認(rèn)知沖突必定存在。但是，從學(xué)習(xí)角度來(lái)看，認(rèn)知沖突有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生求知欲。例如圓形是隨處可見的，但是如果教師要求學(xué)生講述自己對(duì)圓的看法，則不同的學(xué)生勢(shì)必有不同的答案，學(xué)生難以回答圓的本質(zhì)特征，但是他們已經(jīng)開始具備想要了解圓的心理，這邊有助于提高學(xué)習(xí)效率。然后，教師告訴大家π的數(shù)值，提供不同圓形的面積，要求學(xué)生自行探究面積公式。學(xué)生從探究過(guò)程中能夠一步步靠近答案，不斷地修整對(duì)數(shù)學(xué)方案的概括，教師及時(shí)加以點(diǎn)撥，例如提醒學(xué)生從半徑或者直徑考慮公式。進(jìn)而掌握推導(dǎo)的方法與思想。最后，教師結(jié)合教材內(nèi)容講述圓形的具體概念和公式，并通過(guò)部分典型例題鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生的未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，如果教師一味地以考試分?jǐn)?shù)作為授課目標(biāo)，則學(xué)生的數(shù)學(xué)思想無(wú)法得到鍛煉。由此，本文提出問(wèn)題生活化、數(shù)形結(jié)合以及引發(fā)認(rèn)知沖突三種方法，以期令學(xué)生科學(xué)把握數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想。

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作者簡(jiǎn)介：周永洲，甘肅省定西市，甘肅省定西市通渭縣什川初級(jí)中學(xué)。