重力式碼頭拋石基床壓縮特性和變形參數(shù)試驗(yàn)研究

郭林林，別社安，寇 軍，張煒煌

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，福建 福州 350004）

1 研究背景

拋石基床作為重力式碼頭、防波堤、沉管隧道等工程中廣泛采用的基礎(chǔ)型式，其變形特性直接影響其上部結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定。目前的工程中，重力式碼頭的拋石基床厚度達(dá)到40 m，拋石基床的豎向沉降和變形量不可忽略。對(duì)于拋石基床的應(yīng)力和變形研究，數(shù)值模擬是常用的研究手段［1-2］，數(shù)值模擬中材料變形參數(shù)的取值決定著計(jì)算分析結(jié)果的合理性。由于缺乏針對(duì)拋石基床的原型試驗(yàn)研究，在數(shù)值模型中拋石基床變形參數(shù)的選取，一般參照縮尺后的散粒體的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果［3-8］，如柏樹田［9］、秦尚林［10］、施維成［11］等研究了不同試驗(yàn)條件下粗粒土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、強(qiáng)度特性等；褚福永［12］探究了粗粒土卸載-再加載過程的力學(xué)特性；劉漢龍［13］、王昊［14］等針對(duì)粗粒料特有的顆粒破碎特征進(jìn)行了深度研究，并討論了圍壓、粗粒土含量、含水率、孔隙比等因素對(duì)顆粒破碎程度的影響。

現(xiàn)有的散粒體室內(nèi)試驗(yàn)試樣尺度為高60 cm、直徑30 cm，試驗(yàn)?zāi)苣M粗粒料的最大粒徑為60 mm，與工程中拋石基床的10～100 kg塊石相差較大，縮尺改變了塊石體的級(jí)配，影響了顆粒間的填充關(guān)系和顆粒的破碎狀態(tài)，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線必然與實(shí)際不同。邵曉泉［15］、張延億［16］、酈能惠［17］等研究了顆粒尺寸對(duì)堆石體壓縮變形特性的影響，由于尺寸效應(yīng)影響因素眾多，不同學(xué)者的研究成果不盡相同，甚至得出相反的規(guī)律［18］，因此難以通過修正小尺寸試驗(yàn)結(jié)果得到原型尺度材料的變形參數(shù)。同時(shí)，在荷載作用下，拋石基床的組成顆粒容易發(fā)生整體或者局部破碎，導(dǎo)致拋石基床的孔隙比和級(jí)配改變，從而影響其力學(xué)變形性能，因此拋石基床力學(xué)變形性能受應(yīng)力歷史影響較大。重力式碼頭建筑過程中，拋石基床采用分層隨機(jī)拋填塊石和密實(shí)處理的實(shí)施方法。拋石基床形成后，再在其上安裝上部結(jié)構(gòu)。拋石基床從初始拋填到后期碼頭使用的過程中，經(jīng)歷了多個(gè)受載階段，才達(dá)到從完全松散到密實(shí)的過程。因此，工程實(shí)際中，拋石基床的變形參數(shù)是隨受載的應(yīng)力歷史在變化的。

本文通過對(duì)重力式碼頭拋石基床的塊石進(jìn)行原尺度的壓縮試驗(yàn)，結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象和測(cè)試數(shù)據(jù)，討論分析了塊石體的顆粒破碎特性、壓縮特性和孔隙比的變化特性。本試驗(yàn)采用原尺度塊石自然隨機(jī)拋填形成試樣初始狀態(tài)，再對(duì)試樣分階段進(jìn)行反復(fù)加卸載，并利用有限元進(jìn)行反演分析，得到拋石基床在不同荷載作用次數(shù)下、不同密實(shí)程度時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及變形參數(shù)，為重力式碼頭等工程結(jié)構(gòu)的拋石基床變形研究提供了材料參數(shù)。

2 試驗(yàn)研究方法

2.1 試驗(yàn)裝置試驗(yàn)設(shè)備采用自主研制的大型恒定加載系統(tǒng)，該加載系統(tǒng)主要由底座、料筒、導(dǎo)向柱、壓梁、壓載板、動(dòng)滑輪系統(tǒng)、液壓頂、加載吊籃等組成，如圖1所示。料筒為內(nèi)徑1.5 m、高2 m的上下無頂和底的鋼筒，壓載板直徑1.5 m，荷載由壓載板傳遞到試樣表面，保證塊石試樣頂面全截面受壓，試樣為軸對(duì)稱受力狀態(tài)。該試驗(yàn)裝置的加載系統(tǒng)由液壓頂、滑輪系統(tǒng)和加載吊籃組成，可保證恒定加載，豎向最大加載壓力可達(dá)300 t。豎向變形測(cè)量采用位移傳感器。料筒外側(cè)壁距底端1/3和2/3處貼有橫、縱8對(duì)應(yīng)變片，測(cè)量料筒不同部位的環(huán)向變形量，取各測(cè)點(diǎn)的平均值作為料筒的環(huán)向變形量。裝填塊石時(shí)，在料筒內(nèi)壁涂抹黃油，以減小塊石試樣與料筒之間的豎向摩擦力，同時(shí)避免塊石的尖角接觸料筒粘貼應(yīng)變片的部位。

圖1 試驗(yàn)裝置

圖2 塊石試樣

2.2 試樣制備與試驗(yàn)方案試驗(yàn)塊石為重力式碼頭拋石基床填筑所用的10～80 kg工程塊石，石料主體為灰?guī)r類，包括灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r，抗壓強(qiáng)度為50～100 MPa。塊石最大粒徑為300 mm，試樣直徑為1.5 m，試樣高度為2 m，試樣直徑與最大粒徑之比不小于5，試樣高度與最大粒徑之比不小于6.7，滿足土工試驗(yàn)制樣要求，塊石試樣如圖2所示。

重力式碼頭建筑過程中，先隨機(jī)拋填形成拋石基床，接著對(duì)其進(jìn)行密實(shí)處理，然后在其上安裝上部結(jié)構(gòu)，拋石基床經(jīng)歷從完全松散到密實(shí)的過程。在碼頭施工期間，拋石基床經(jīng)歷了加載、卸載再加載，在碼頭使用時(shí)期拋石基床的應(yīng)力可能大于歷史最大應(yīng)力，出現(xiàn)超加載的情況。為研究拋石基床從松散到密實(shí)各個(gè)階段的壓縮特性，本試驗(yàn)試樣在保證級(jí)配曲線均勻連續(xù)的情況下，自然拋填而成。由于本試驗(yàn)試樣顆粒粒徑大、重量大，難以通過篩分法確定粒徑級(jí)配曲線，并且10～80 kg之間塊石顆粒粒徑數(shù)量級(jí)跨度小，常規(guī)的粒徑級(jí)配曲線難以反映試樣的顆粒組成。然而，本試驗(yàn)塊石各向尺寸差異較小，粒徑統(tǒng)計(jì)與重量統(tǒng)計(jì)結(jié)果存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，在港口工程中，習(xí)慣采用重量描述塊石的尺度，故用顆粒重量代替顆粒粒徑繪制級(jí)配曲線，5組試樣的重量級(jí)配曲線如圖3所示。為考慮試樣初始狀態(tài)和加載次數(shù)對(duì)塊石壓縮特性和變形參數(shù)的影響，進(jìn)行了多組重復(fù)加卸載試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如表1所示。試驗(yàn)采用分級(jí)加載，初始荷載應(yīng)力為200 kPa，后續(xù)每級(jí)加載的荷載應(yīng)力增量為100 kPa。加載的最大應(yīng)力值為1600 kPa，大于一般工程中拋石基床的最大應(yīng)力1000 kPa左右。

圖3 試樣重量級(jí)配曲線

表1 試驗(yàn)方案

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 顆粒破碎特性試樣在加載過程中顆粒破碎現(xiàn)象明顯。圖4為試驗(yàn)前后，試樣顆粒的重量級(jí)配累積曲線。可以看到，試驗(yàn)后的曲線均向左側(cè)移動(dòng)，試驗(yàn)前重量小于10 kg 的顆粒含量為零，試驗(yàn)后其含量大幅增加，說明荷載作用下塊石顆粒發(fā)生破碎，導(dǎo)致試樣級(jí)配改變，大顆粒含量減小、小顆粒含量增加。

常用的三種度量顆粒破碎程度的指標(biāo)為：（1）Marsal［19］提出的試驗(yàn)前后顆粒級(jí)配曲線上各粒組含量差值之和的顆粒破碎率Bg；（2）柏樹田［9］建議的試驗(yàn)前后限制粒徑G60之差B60；（3）Hardin［20］提出的由破碎量和破碎勢(shì)比值得到的相對(duì)顆粒破碎率Br。與粒徑級(jí)配曲線一致，可從試樣重量累積曲線中求得對(duì)應(yīng)的顆粒破碎指標(biāo)，表2列出了加載完成后5組試樣的三種度量指標(biāo)以及初始控制重量G60?？梢钥闯?，B60和Br值的變化趨勢(shì)相同，而Bg與之相比有較大差異，進(jìn)一步分析可知，由于試樣顆粒粒組范圍大、破碎程度高，Marsal 的顆粒破碎率Bg只計(jì)算了某幾個(gè)粒組含量的變化，不能反映試驗(yàn)前、后各粒組的整體變化情況。從表2中各組試樣的B60和Br值可以看出，與加載次數(shù)和初始孔隙比相比，粒徑的大小對(duì)顆粒破碎程度的影響更為明顯，控制顆粒重量G60越大顆粒破碎越劇烈，這與文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［14］的結(jié)論一致。

圖4 試驗(yàn)前后試樣重量級(jí)配曲線

表2 顆粒破碎程度指標(biāo)

3.2 壓縮特性在試驗(yàn)所加的荷載條件下，塊石體的壓縮曲線整體呈線性分布。圖5（a）為一次加載過程中試樣的荷載-壓縮量關(guān)系曲線，可以看出曲線存在細(xì)微的波動(dòng)，主要原因是：在荷載作用下，塊石顆粒發(fā)生破碎，且由于塊石顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不確定性、外部接觸方式的多樣性導(dǎo)致塊石顆粒破碎具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，使得在荷載作用下壓縮量的增量不均勻。圖5（b）為多次加載過程中試樣的荷載-壓縮量關(guān)系曲線，可以看出塊石體初次加荷時(shí)，顆粒產(chǎn)生移動(dòng)、破碎，壓縮量增加，卸荷時(shí)回彈量很小，再次加荷時(shí)，當(dāng)荷載未超過之前的最大荷載時(shí)，顆粒的移動(dòng)、破碎不明顯，故塊石體的變形較小，當(dāng)荷載超過之前的最大荷載時(shí)，顆粒的移動(dòng)、破碎繼續(xù)產(chǎn)生，塊石體變形增大。多次加卸荷循環(huán)后，顆粒破碎和顆粒移動(dòng)逐漸減少，堆石體變形量降低，壓縮模量增大。

從圖5（b）中可以看到，多次加卸荷循環(huán)后，隨著試樣壓實(shí)度的提高試樣的壓縮模量顯著增大。塊石的壓實(shí)狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是塊石顆粒間的接觸狀態(tài)，根據(jù)塊石體的壓縮特性，塊石體卸載后的回彈量極其微小，即卸載對(duì)塊石顆粒間的接觸狀態(tài)基本無影響，則塊石的壓實(shí)狀態(tài)由應(yīng)力歷史決定。因此可以通過歷史最大應(yīng)力和最大應(yīng)力作用次數(shù)這兩個(gè)描述應(yīng)力歷史的指標(biāo)，來反映塊石體的壓實(shí)狀態(tài)。

3.3 孔隙比變化特性拋石基床這類散粒體材料壓縮變形產(chǎn)生的機(jī)理與黏土有本質(zhì)的區(qū)別。一般認(rèn)為黏土壓縮的根本原因在于土體中的孔隙逐漸消失，土顆粒是不能被壓縮的，故黏土的壓縮表現(xiàn)為彈塑性，并且具有時(shí)間效應(yīng)。李建民［21］在研究土體再壓縮變形規(guī)律時(shí)，對(duì)黏土進(jìn)行了卸荷回彈再壓縮試驗(yàn)，得到其e-p曲線如圖6（a）所示，可以看出黏土受到一定壓力后卸載回彈明顯，再次加載的壓縮曲線的非線性特性明顯，與初次加載曲線在形狀和趨勢(shì)上并無顯著的區(qū)別。

圖5 試樣荷載-壓縮量曲線

圖6 再加載e-p曲線

而對(duì)于塊石體這類散粒體材料，外荷載的作用主要由塊石顆粒構(gòu)成的骨架承擔(dān)。在加載過程中顆粒發(fā)生滑動(dòng)、滾動(dòng)以及破碎，骨架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，宏觀體現(xiàn)為塊石體的抗壓能力提高，以及塊石體的孔隙比減小、壓縮模量增大。卸載過程對(duì)塊石體的骨架基本無影響，卸載后的塊石體骨架對(duì)先期應(yīng)力具有記憶性，當(dāng)再次加載的荷載超過先期應(yīng)力后塊石體骨架開始重新大幅度的變化。圖6（b）為本試驗(yàn)得到的塊石體的壓縮曲線，可以看出塊石受到壓力后卸載無明顯回彈，并且再次加載的壓縮曲線有明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載值為初次加載時(shí)的最大荷載。對(duì)于再次加載階段，當(dāng)荷載小于初次最大荷載值時(shí)，孔隙比隨荷載線性變化且變化量很小，當(dāng)荷載超過初次最大荷載值后，孔隙比隨荷載的變化量增大，此時(shí)e-p曲線與初次加載曲線趨勢(shì)一致。

4 變形參數(shù)分析

4.1 參數(shù)計(jì)算變形模量是計(jì)算拋石基床壓縮變形量的重要參數(shù)。本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谪Q向荷載作用下的壓縮過程中，單個(gè)塊石顆粒的受力和應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，理論和數(shù)值分析時(shí)，采用塊石體的平均受力狀態(tài)來表征實(shí)際的隨機(jī)狀態(tài)，將塊石體的側(cè)限壓縮簡(jiǎn)化為空間軸對(duì)稱問題來考慮。假設(shè)塊石體為各向均質(zhì)材料，在不考慮體力的情況下，當(dāng)圓柱體外側(cè)壓力為σρR，頂部壓力為σz0時(shí)，有：

式中σρ、σφ、σz分別為塊石體的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和豎向應(yīng)力。

根據(jù)空間軸對(duì)稱問題的物理方程，塊石體豎向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

根據(jù)應(yīng)變的物理含義，有：

聯(lián)立式（1）—（4）則有：

試驗(yàn)過程中，試樣外側(cè)被鋼制料筒限制，試樣外側(cè)壓力σρR等于料筒內(nèi)壁所受應(yīng)力，則料筒外側(cè)壁徑向應(yīng)力為零，環(huán)向應(yīng)力可由下列式子計(jì)算：

則塊石體的環(huán)向應(yīng)力為：

將式（8）代入式（5）中，可得：

式中：E為塊石體的變形模量，kN/m2；μ為塊石體的泊松比；Es為鋼材的彈性模量，kN/m2；εs為料筒的環(huán)向應(yīng)變，圖7為料筒外側(cè)壁距底端1/3和2/3處，共8個(gè)測(cè)點(diǎn)的筒壁環(huán)向應(yīng)變隨荷載的變化關(guān)系曲線，筒壁環(huán)向應(yīng)變量隨著荷載增加逐漸增大，取各測(cè)點(diǎn)的平均值作為料筒的環(huán)向變形量；σz0為塊石體頂面壓力，kPa，即為施加在塊石表面的荷載；y 為塊石體的豎向壓縮量，mm，可通過試驗(yàn)測(cè)得；h為試樣高度，mm；D 為料筒的直徑，m；δ為料筒的壁厚，m。根據(jù)加載試驗(yàn)的測(cè)試數(shù)據(jù)，可擬合計(jì)算E和μ。

4.2 數(shù)值模擬建立試驗(yàn)的有限元模型，給一個(gè)塊石體的初始泊松比，代入式（9）計(jì)算其變形模量，輸入到數(shù)值模型中計(jì)算分析試樣的壓縮量，反復(fù)迭代至數(shù)值模型分析結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合，從而得到塊石體的變形模量和泊松比值，有限元反演計(jì)算流程如圖8 所示。數(shù)值模型中包括料筒、塊石和壓載板，各個(gè)部分的尺寸均與物理試驗(yàn)中一致。料筒和壓載板為Q235 型鋼材制作，采用Q235 型鋼的楊氏彈性模量和泊松比，即Es=2.06×105MPa，μ=0.304。采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則來描述塊石體的屈服和破壞行為，塊石內(nèi)摩擦角為45°，黏聚力為0 kPa。

圖7 荷載-料筒的環(huán)向應(yīng)變關(guān)系曲線

4.3 計(jì)算結(jié)果分析由于每次加載過程中試樣的初始高度不同，則需分別建立5組試樣各次加載過程的數(shù)值模型，依據(jù)全量法利用有限元反演每級(jí)荷載下塊石體的泊松比和變形模量（割線變形模量）。圖9為試樣1 第14 級(jí)加載時(shí)，當(dāng)泊松比分別取0.2、0.3、0.4 時(shí)，由式（9）計(jì)算得到的塊石變形模量代入有限元模型中，得到的塊石頂面的荷載-壓縮量曲線，具體計(jì)算結(jié)果列入表3 中，由圖中曲線可以看到試驗(yàn)測(cè)得的荷載-壓縮量曲線介于泊松比取0.2和0.3的計(jì)算結(jié)果之間，從表中數(shù)據(jù)可知在該區(qū)間內(nèi)當(dāng)泊松比取不同值時(shí)，有限元反演得到的塊石試樣的壓縮量差異較小，且均與實(shí)測(cè)壓縮量偏差率小于10%，同時(shí)泊松比的變化對(duì)塊石體變形模量的影響也較小，綜上拋石基床泊松比取值介于0.2～0.3之間均可滿足計(jì)算精度要求。

圖8 有限元反演流程圖

表3 不同泊松比有限元反演結(jié)果

根據(jù)有限元反演出的5組試樣各次加載過程中各級(jí)荷載下的割線變形模量，繪制出試樣的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖10所示。由圖中曲線可以得出如下結(jié)論：（1）塊石體第一次加載過程中，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似線性分布，并且卸載后塊石體的回彈量極??；（2）塊石體經(jīng)過加卸載后，再次加載時(shí)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線在歷史最大應(yīng)力處有明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前后曲線均近似線性分布；（3）隨著荷載作用次數(shù)的增加，塊石體應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率逐漸增大，當(dāng)荷載作用次數(shù)超過三次后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率基本不再增加。因此可將拋石基床變形模量按荷載作用次數(shù)分為初次壓縮變形模量E1、再次壓縮變形模量E2和多次壓縮變形模量Em三種，來反映不同壓實(shí)狀態(tài)下拋石基床的壓縮特性。

4.4 變形模量擬合結(jié)果初次壓縮變形模量E1表示拋石基床第一次受到某一荷載作用時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率，再次壓縮變形模量E2表示拋石基床第二次受到某一荷載作用時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率，多次壓縮變形模量Em表示拋石基床第三次或者三次以上受到某一荷載作用時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的斜率。綜合整理得到5組試樣各次壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖11所示，采用線性方程σ=Eε對(duì)各曲線進(jìn)行擬合，表4列出了各組試樣各次壓縮時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合系數(shù)，擬合可決系數(shù)R2值普遍大于0.90，擬合效果良好。

結(jié)合表1和2分析可知，塊石體初次壓縮變形模量E1的大小受顆粒破碎程度和初始孔隙比共同影響，塊石體孔隙增加，抗壓能力減弱；顆粒破碎程度減弱，由塊石顆粒破碎導(dǎo)致的壓縮變形減小。從試驗(yàn)結(jié)果來看，塊石體孔隙比的變化對(duì)初次壓縮變形模量E1的大小影響不明顯，塊石體顆粒破碎程度越大（表2中B60和Br值越大），初次壓縮變形模量E1越小，但是總體來看5組試樣初次壓縮變形模量較為接近。

對(duì)于三種變形模量中的每一種，各組試樣的結(jié)果較為接近，可取各組試樣結(jié)果的平均值作為拋石基床相應(yīng)變形模量的參考值，初次壓縮變形模量、再次壓縮變形模量和多次壓縮變形模量分別為11.5×103、150×103和184×103kN/m2。

圖10 試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖11 試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合曲線

4.5 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分段線性表示通過對(duì)塊石體應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析可以看出，曲線在歷史最大應(yīng)力處有明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)前后曲線均近似線性分布，直線的斜率因荷載作用次數(shù)的不同而不同。因此可將拋石基床的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分段線性表示，即以荷載作用次數(shù)為依據(jù)，尋找不同作用次數(shù)下的歷史最大應(yīng)力，將各個(gè)歷史最大應(yīng)力作為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的分段點(diǎn)，各分段點(diǎn)間通過直線連接，直線斜率取對(duì)應(yīng)的變形模量。同時(shí)，拋石基床壓縮變形中彈性變形與塑性變形相比可忽略不計(jì)，即卸載時(shí)拋石基床無回彈。

圖12為分段線性表示的一個(gè)反復(fù)加卸載過程的拋石基床的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。拋石基床加載至A點(diǎn)應(yīng)力水平后卸載，再進(jìn)行重加載至D 點(diǎn)應(yīng)力水平，卸載后又加載至H 點(diǎn)應(yīng)力水平。對(duì)于BCD 加載段，以荷載作用次數(shù)為依據(jù)，可找到一個(gè)分段點(diǎn)即C點(diǎn)，C點(diǎn)前的加載過程在歷史中有過一次加載即OA段，故該段直線斜率為再次壓縮變形模量E2，C點(diǎn)后的加載過程在歷史中沒有加載，故該段直線斜率為初次壓縮變形模量E1；同理對(duì)于EFGH加載段，可找到兩個(gè)分段點(diǎn)即F點(diǎn)和G點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)前的加載過程在歷史中有過兩次加載即OA、BC段，故該段直線斜率為多次壓縮變形模量Em，F(xiàn)點(diǎn)到G點(diǎn)間的加載過程在歷史中有過一次加載即CD段，故該段直線斜率為再次壓縮變形模量E2，G點(diǎn)后的加載過程在歷史中沒有加載，故該段直線斜率為初次壓縮變形模量E1。

圖13為基于三種變形模量的拋石基床應(yīng)力-應(yīng)變曲線分段線性擬合方法在工程問題中的應(yīng)用，圖13（a）為施工階段拋石基床的應(yīng)力值變化示意圖，總共包括5次加載過程，其中OA、BC、DE和FG為4次爆夯的加載過程，HIJKLM為沉箱安放至面層施工階段的加載過程（HI為沉箱安放，IJ為沉箱內(nèi)、后回填，JK為胸墻一層澆筑，KL為胸墻二層澆筑，LM為面層施工）。在第5次加載時(shí)，根據(jù)應(yīng)力歷史，可將荷載分為三段，Ⅲ為多次加載段，該區(qū)域荷載歷史作用次數(shù)為2次或者2次以上；Ⅱ?yàn)樵俅渭虞d段，該區(qū)域荷載歷史作用次數(shù)為1次；Ⅰ為初次加載段，該區(qū)域荷載拋石基床未曾加載過。將拋石基床的應(yīng)力值依據(jù)作用次數(shù)進(jìn)行分段，選擇對(duì)應(yīng)的壓縮變形模量，可繪制應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖13（b）所示，則拋石基床在施工過程中各個(gè)階段的應(yīng)變值均可從曲線中查得。

表4 試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系擬合系數(shù)

圖12 拋石基床應(yīng)力應(yīng)變曲線分段線性擬合示意圖

圖13 變形模量在重力式碼頭工程中的應(yīng)用

5 結(jié)論

通過對(duì)重力式碼頭拋石基床填筑所用的10 ～80 kg塊石體進(jìn)行原尺度壓縮試驗(yàn)研究，分析拋石基床的壓縮特性和變形模量，得到結(jié)論如下：

（1）拋石基床在加載過程中顆粒破碎現(xiàn)象明顯，與加載次數(shù)和初始孔隙比相比，粒徑的大小對(duì)顆粒破碎程度的影響更為明顯，粒徑越大顆粒破碎越劇烈。

（2）拋石基床的壓縮變形以塑性變形為主。拋石基床的應(yīng)力歷史決定了拋石基床的壓實(shí)程度，影響著拋石基床的壓縮特性以及壓縮模量的大小，可通過歷史最大應(yīng)力和荷載作用次數(shù)這兩個(gè)參數(shù)作為描述應(yīng)力歷史的指標(biāo)，來反映塊石體的壓實(shí)狀態(tài)。

（3）拋石基床的e-p曲線與黏土有顯著區(qū)別，具體表現(xiàn)為拋石基床受到一定壓力后卸載，再次加載時(shí)的壓縮曲線有明顯的拐點(diǎn)，拐點(diǎn)位于歷史最大應(yīng)力處，當(dāng)應(yīng)力小于歷史最大應(yīng)力時(shí)隨著應(yīng)力的增加孔隙比變化量很小，當(dāng)應(yīng)力超過歷史最大應(yīng)力后，孔隙比隨應(yīng)力的變化量增大，此時(shí)e-p曲線與初次加載曲線趨勢(shì)一致。

（4）依據(jù)應(yīng)力程度和作用次數(shù)，重力式碼頭拋石基床變形模量可分為3 種：初次壓縮變形模量E1、再次壓縮變形模量E2和多次壓縮變形模量Em；拋石基床的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分段線性表示，不同荷載作用次數(shù)的歷史最大應(yīng)力為曲線分段點(diǎn)，各分段點(diǎn)間通過直線連接，直線斜率取對(duì)應(yīng)作用次數(shù)下的變形模量。該分段線性擬合方法中3種變形模量的值較為關(guān)鍵，本文通過5組試驗(yàn)得出3個(gè)變形模量的參考值，但試驗(yàn)組數(shù)尚少，需進(jìn)一步完善研究。