管式減渦器壓力損失特性數(shù)值研究

蔡超凡，羅 翔，孫平平，寧 博，趙家軍

(1.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京100191；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機(jī)研究所，沈陽110015)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)渦輪前溫度的不斷提高，對冷卻氣體的質(zhì)量提出了更高的要求。冷卻氣流從主流引出沿徑向流入壓氣機(jī)盤腔中，由于其具有較大的預(yù)旋速度，若不加干預(yù)將在盤腔內(nèi)受哥氏力作用發(fā)展成一個具有很大周向速度的剛體核區(qū)，從而引起較大的壓力損失。在盤腔內(nèi)設(shè)置減渦器能有效阻止剛體渦產(chǎn)生，減少壓力損失。

常見的減渦器有管式、反旋噴嘴式和導(dǎo)流片式等結(jié)構(gòu)。其中管式減渦器是在壓氣機(jī)盤腔內(nèi)安裝一套徑向減渦管的結(jié)構(gòu)，可有效控制氣流產(chǎn)生較大的周向速度，從而抑制剛體渦的產(chǎn)生，能有效降低盤內(nèi)壓力損失。

Gunther等[1]通過實驗研究得到減渦管的減阻原理是減渦管破壞了盤腔內(nèi)的旋轉(zhuǎn)核心，但未給出不同減渦管結(jié)構(gòu)的影響差異。Peitsch等[2]對管式減渦器進(jìn)行的數(shù)值模擬研究顯示，氣流會在不同徑向位置產(chǎn)生壓力損失。Negulescu等[3]對無管和有管減渦系統(tǒng)的研究表明，對于無管式減渦系統(tǒng)，當(dāng)入口流量由大變小時，腔內(nèi)溫度會滯后于流量突變。Farthing等[4]從理論上推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)盤腔內(nèi)的壓力系數(shù)和噴嘴內(nèi)的壓力系數(shù)，且理論值與實驗結(jié)果符合良好。Du等[5]對不同樣式導(dǎo)流板進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。呼艷麗等[6]實驗研究了不同反旋角度對入口處湍流系數(shù)的影響。寧博[7]實驗研究了不同鼓筒孔形狀對盤腔內(nèi)壓力損失特性的影響，表明高轉(zhuǎn)速低流量時長圓形鼓筒孔壓力損失較小，低轉(zhuǎn)速高流量時圓形鼓筒孔壓力損失較小。趙秋月[8]、馮野[9]、吳麗君[10]等從減渦管長度、內(nèi)徑、鼓筒孔形態(tài)等方面著手對管式減渦器進(jìn)行了數(shù)值研究，表明不同結(jié)構(gòu)減渦系統(tǒng)對減阻性能具有一定的影響。Liang[11]和Chen[12]等的實驗研究表明，所有結(jié)構(gòu)的總壓損失會隨流量增加而增加，隨轉(zhuǎn)速增加而增加；湍流參數(shù)和羅斯比數(shù)能分別有效控制徑向內(nèi)流旋轉(zhuǎn)腔和管式結(jié)構(gòu)的流動和總壓損失特性。Pfitzner[13]對比研究了管式和無管減渦器效果，也得到了相同結(jié)論。

現(xiàn)階段，人們對于管式減渦器的研究還比較粗淺，不同結(jié)構(gòu)減渦管的實驗與數(shù)值研究還沒能深刻揭示減渦器的減阻機(jī)理，從而從原理上來設(shè)計和優(yōu)化減渦器。而實驗工況在保證與實際工況相似的情況下，往往需要高轉(zhuǎn)速與低流量，這對于測量也存在較大誤差。本文以航空發(fā)動機(jī)盤腔為模型，數(shù)值研究不同的減渦管長度、鼓筒孔周向位置及鼓筒孔結(jié)構(gòu)對盤腔流動特性和壓力損失的影響，從流動機(jī)理角度解釋不同管長管式減渦器和不同鼓筒孔結(jié)構(gòu)對盤腔進(jìn)出口總壓損失的影響。

2 計算模型與計算方法

2.1 計算模型

計算模型為某型航空發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)盤腔，其二維軸對稱示意圖如圖1(a)所示。模型由兩個旋轉(zhuǎn)盤腔圍成，盤腔外半徑Rb=249.70 mm，內(nèi)半徑Ra=67.60 mm，鼓筒孔出口處半徑為222.00 mm，盤腔間距G=46.00 mm，減渦管內(nèi)徑d=11.70 mm，鼓筒孔為長圓形結(jié)構(gòu)。整個減渦器系統(tǒng)由周向均布的20根減渦管和與減渦管正對的20個鼓筒孔組成，取整個盤腔的1/20進(jìn)行計算，如圖1(b)所示。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic of calculation model

通過改變減渦管和鼓筒孔結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行總壓損失的數(shù)值研究，具體為：

(1)保持減渦管出口距旋轉(zhuǎn)軸線距離不變，改變減渦管進(jìn)口距旋轉(zhuǎn)軸線距離L(簡稱減渦管長度)，L取143.00～203.00 mm。

(2)改變鼓筒孔與減渦管相對周向位置，計算模型減渦管選取L=183.00 mm。取鼓筒孔中心線與減渦管中心線偏移角度α(圖2)為變量，旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)軸的相同，對 α ＝±2°、±4°、±6°共6種不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。

圖2 不同鼓筒孔相對周向位置示意圖Fig.2 Different relative circumferential positions of drum holes

(3)在保證引氣孔面積不變的情況下，研究長圓孔A、長圓孔B和縫結(jié)構(gòu)3種不同結(jié)構(gòu)鼓筒孔對流動特性的影響。模型及其尺寸如圖3所示，其中長圓孔A為原計算模型，長圓孔B增加了鼓筒孔周向方向長度，縫結(jié)構(gòu)為寬2.52 mm的橫貫整個盤腔的細(xì)縫。

圖3 不同鼓筒孔模型及其尺寸Fig.3 Different drum hole models and model sizes

2.2 計算網(wǎng)格

網(wǎng)格采用ANSYS ICEM劃分。采取非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對近壁面加密，進(jìn)出口面采用面加密，鼓筒孔和減渦管附近計算域采取體加密。計算域網(wǎng)格劃分如圖4所示。

2.3 邊界條件與計算方法

圖5 計算域邊界條件Fig.5 Boundary conditions of computational domain

邊界條件設(shè)置如圖5所示。整個盤腔分為靜止和旋轉(zhuǎn)兩部分，氣流入口到鼓筒孔入口為靜止腔，鼓筒孔入口到氣流出口為旋轉(zhuǎn)腔，轉(zhuǎn)速為14 000 r/min。流體選取可壓縮理想氣體；所有壁面不考慮導(dǎo)熱，給定無滑移邊界條件，設(shè)定為絕熱壁面；入口邊界為壓力邊界，設(shè)置靜壓2 000 kPa，溫度780.6 K，氣流在入口有102.2 m/s的正預(yù)旋速度；出口邊界為流量邊界，設(shè)置為0.057 5 kg/s。

由于本文計算模型與馮野[9]對旋轉(zhuǎn)盤腔減渦器進(jìn)行實驗所用模型相似，故通過計算該實驗工況下所得結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，來比較不同湍流模型對計算的影響。圖6為馮野的實驗中VR2結(jié)構(gòu)在入口流量為98 kg/s，使用SST模型、k-ε模型與SSG模型所得進(jìn)出口壓降與實驗數(shù)據(jù)的對比曲線圖?？梢?，SSG模型在高轉(zhuǎn)速下壓力損失增長過快、與實驗數(shù)值相差較大，k-ε模型與SST模型計算結(jié)果較接近，但SST模型更接近實驗值。因此最終湍流模型選用SST模型。

圖6 不同湍流模型下壓降計算值與實驗值對比Fig.6 Comparison of calculated and experimental values under different turbulence models

轉(zhuǎn)靜交界面設(shè)置為Frozen Rotor，能量方程設(shè)定為Total Energy，收斂條件設(shè)置為平均殘差小于10-5。同時，為保證計算充分收斂，在盤腔進(jìn)出口設(shè)置監(jiān)控點，監(jiān)控壓力隨迭代步數(shù)的變化，當(dāng)?shù)?00步內(nèi)任意兩步壓力之差不大于0.05%時，可認(rèn)定為收斂。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)驗證

通過改變?nèi)志W(wǎng)格數(shù)與近壁面網(wǎng)格層數(shù)，使得網(wǎng)格總數(shù)在44萬～144萬之間變化。以鼓筒孔進(jìn)口和盤腔出口間總壓差作為參考，對同一工況下不同網(wǎng)格數(shù)模型進(jìn)行計算。如圖7所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到82萬時，進(jìn)出口壓差變化趨于穩(wěn)定，再增加網(wǎng)格數(shù)壓差的變化在5%以內(nèi)?？紤]到計算的時間成本和計算精確性，網(wǎng)格總數(shù)取80萬左右。

圖7 網(wǎng)格數(shù)對進(jìn)出口壓降影響Fig.7 The influence of the grid numbers on the pressure drop of inlet and outlet

3 計算結(jié)果與分析

3.1 減渦管長度的影響

3.1.1 壓力損失

由于所有工況的邊界條件相同、主流流體進(jìn)口處總壓相等，因此將計算域氣流進(jìn)口總壓與出口總壓之比(簡稱壓比)作為衡量盤腔壓力損失的參數(shù)。圖8為壓比隨減渦管長度變化曲線。可見，減渦管較短時壓比較大，但隨著減渦管長度的增加壓比先減小后增大，減渦管長183.00 mm時壓比最小。

圖8 減渦管長度對壓比的影響Fig.8 The influence of vortex tube length on pressure ratio

圖9為盤腔內(nèi)壓比沿徑向r的分布圖。圖中，縱坐標(biāo)π為當(dāng)?shù)乜倝号c入口總壓之比；虛線標(biāo)示π的拐點位置，對應(yīng)位置為減渦管管口，對于無減渦管的空腔，壓比曲線的拐點在減渦管軸向段附近。可見，相較于空腔，壓比主要在三段區(qū)域發(fā)生變化：

圖9 不同減渦管長度時盤腔內(nèi)壓比沿徑向的分布Fig.9 Radial pressure ratio distribution of different vortex tube lengths

(1)氣體經(jīng)過鼓筒孔，由于流道的收縮與擴(kuò)張產(chǎn)生第一次總壓損失。算例中給定的氣體周向初速度小于當(dāng)?shù)乇P腔旋轉(zhuǎn)速度，盤腔通過鼓筒孔對氣流做功，因此在r/Rb=0.85附近壓比先減小后增大。

(2)氣流通過鼓筒孔進(jìn)入盤腔后沿徑向流動時周向速度不斷增加，到達(dá)減渦管口時由于與減渦管有一定的相對周向速度產(chǎn)生第二次總壓損失(稱管前損失)。從圖9中可看到，不同減渦管長度的管前損失相差較大，減渦管越長管前損失越小。當(dāng)減渦管長度大于173.00 mm時管前損失為負(fù)，這是由于氣流周向速度小于減渦管口周向速度，減渦管對氣流做功所致。

圖10示出了部分減渦管長度時盤腔內(nèi)氣流的周向速度云圖。減渦管較短(L=143.00 mm)時，盤腔中間位置氣流周向速度較大，相對于減渦管入口處具有較大的相對周向速度，從而產(chǎn)生較大的總壓損失；隨著減渦管長度的增加，管口附近氣流相對周向速度減小；減渦管長度較大(L=203.00 mm)時，由于減渦管對氣流做功，減渦管口內(nèi)氣流周向速度大于同半徑處盤腔內(nèi)氣流周向速度。

(3)氣流進(jìn)入減渦管后，由于摩擦作用產(chǎn)生第三次總壓損失。摩擦損失與減渦管面積正相關(guān)，在管徑不變的情況下，L越大摩擦損失越大。

因此，當(dāng)盤腔入口處氣流周向速度小于當(dāng)?shù)乇P面速度時，減渦管長度決定了流動中的管前損失與摩擦損失，而盤腔內(nèi)的主要流動損失來自于這兩者之和。在盤腔其他結(jié)構(gòu)不變的情況下，減渦管存在一個最優(yōu)管長，在此管長下管前損失接近0，管內(nèi)摩擦損失與管前損失之和最低。

3.1.2 流動特性

圖11示出了部分減渦管長度時r-z與r-θ中心截面的流線圖。不同管長對流動結(jié)構(gòu)的影響不同。減渦管較短(L=143.00～163.00 mm)時，盤腔高半徑處存在3～4個大渦團(tuán)，對流動產(chǎn)生阻力。減渦管口處由于氣流周向速度大于管口壁面周向速度，導(dǎo)致盤腔中減渦管背風(fēng)面產(chǎn)生一個渦團(tuán)，造成較大的壓力損失，是管前損失的主要原因；隨著管長的增加，在適當(dāng)長度(L=173.00～183.00 mm)下，盤腔高半徑位置的渦團(tuán)大小和數(shù)目都減少，減渦管口處的渦團(tuán)也消失，氣流能較通順地流入減渦管內(nèi)。減渦管較長(L=193.00～203.00 mm)時，高半徑處渦團(tuán)大小不變，減渦管口處迎風(fēng)面有一個小渦團(tuán)，不利于氣流進(jìn)入減渦管。綜上所述，存在一個最優(yōu)管長，使盤腔內(nèi)渦團(tuán)最小，減渦管口處無旋渦。文中最優(yōu)管長在173.00～183.00 mm范圍。

3.2 鼓筒孔周向位置的影響

3.2.1 壓力損失

不同鼓筒孔周向偏移角度對壓比的影響如圖12所示。由于計算盤腔為周期性對稱，因此周向偏移角度的總壓損失也是周期性對稱。鼓筒孔偏移減渦管角度越大，盤腔的壓比越大；鼓筒孔正對減渦管時壓比達(dá)到極小值。由于偏移角度帶來的最大與最小壓比之間相差小于3%，故可認(rèn)為偏移角度對總壓損失的影響不大。

3.2.2 流動特性

圖13示出了部分鼓筒孔偏移角度時的流線圖。由于鼓筒孔為周向離散均布，氣流通過鼓筒孔后在盤腔中呈現(xiàn)為一股射流，并在盤腔中旋轉(zhuǎn)流動。當(dāng)氣流到達(dá)減渦管口時，入射位置不同會產(chǎn)生不同結(jié)構(gòu)的渦團(tuán)。當(dāng)鼓筒孔沿負(fù)向角度偏移(圖13(a))時，r-θ截面減渦管口高度處，兩減渦管之間產(chǎn)生渦團(tuán)，阻礙氣流進(jìn)入減渦管。當(dāng)鼓筒孔沿正向角度偏移(圖13(c))時，減渦管之間無渦團(tuán)，但氣流進(jìn)入減渦管的角度不同。其中，0°正對減渦管氣流進(jìn)入最通暢，正向角度越大氣流進(jìn)入減渦管的角度越傾斜，產(chǎn)生的流動損失越大。

真實航空發(fā)動機(jī)盤腔中，由于高速旋轉(zhuǎn)的盤腔流動十分復(fù)雜，不同工況下的流動特性相差較大，而鼓筒孔相對減渦管偏移角度對總壓損失的影響有限(圖12)，因此其對管式減渦系統(tǒng)的影響可以不予考慮。

圖10 部分減渦管長度時盤腔內(nèi)氣流的周向速度云圖Fig.10 Circumferential speed contours of different vortex tube lengths

圖11 部分減渦管長度時的流線圖Fig.11 Streamlines of different vortex tube lengths

圖12 鼓筒孔偏移角度對壓比損失的影響Fig.12 The influence of different drum hole offset on pressure ratio

圖13 部分鼓筒孔偏移角度時的流線圖Fig.13 Streamlines of different drum hole offset

3.3 鼓筒孔結(jié)構(gòu)的影響

3.3.1 壓力損失

針對3種不同鼓筒孔結(jié)構(gòu)，分別計算了153.00、163.00、173.00、183.00、193.00 mm五種減渦管長，結(jié)果如圖14所示。從圖中可知，減渦管長度相同時，長圓孔A壓比最大，長圓孔B壓比次之，縫結(jié)構(gòu)壓比最小，說明鼓筒孔周向?qū)挾仍酱笙到y(tǒng)的減阻效果越好。長圓孔A的最優(yōu)管長在183.00 mm附近，長圓孔B的在173.00 mm附近，而縫結(jié)構(gòu)的在163.00 mm附近，表明合適的鼓筒孔結(jié)構(gòu)能降低最優(yōu)管長。

圖14 不同鼓筒孔結(jié)構(gòu)時減渦管長度對壓比的影響Fig.14 Influence of the length of the vortex tube on the pressure ratio for different drum hole structures

3.3.2 流動特性

不同鼓筒孔結(jié)構(gòu)對于氣流進(jìn)入盤腔后的流動影響較大，通過對比173.00 mm減渦管不同鼓筒孔結(jié)構(gòu)流線圖(圖15)進(jìn)行分析。圖15(a)、圖15(b)鼓筒孔結(jié)構(gòu)類似，因而其流動結(jié)構(gòu)也類似。長圓孔B的軸向長度變短、周向長度變長，氣流經(jīng)過時管壁對其的做功更少，因此其周向速度相較于長圓孔A更小。從氣流產(chǎn)生的渦團(tuán)角度分析，長圓孔B由于入射氣流的寬度增加，形成的渦團(tuán)更大，但在減渦管口處有一個渦團(tuán)不利于氣流進(jìn)入減渦管。總的來看，通過減小減渦管寬度能有效減小氣流到達(dá)減渦管的周向速度，從而減少總壓損失。

縫結(jié)構(gòu)與長圓孔結(jié)構(gòu)的最大區(qū)別在于無壁面對其氣流做功，因此氣流通過鼓筒孔后其周向速度遠(yuǎn)小于長圓孔結(jié)構(gòu)，因而相同減渦管長度下其總壓損失小于長圓孔結(jié)構(gòu)；另外周向速度的減小也能降低最優(yōu)減渦管長度。另一區(qū)別是氣流通過長圓孔后有一個射流摻混的過程，形成的渦小而零散；而氣流通過縫結(jié)構(gòu)鼓筒孔后流動較均勻，形成一個較大的渦團(tuán)，減少了氣流通過各鼓筒孔摻混帶來的損失。

4 結(jié)論

數(shù)值研究了特定盤腔結(jié)構(gòu)不同的減渦管長度、鼓筒孔周向位置和鼓筒孔結(jié)構(gòu)對管式減渦器系統(tǒng)減阻性能的影響，邊界條件根據(jù)實際發(fā)動機(jī)具體參數(shù)設(shè)置。主要結(jié)論為：

圖15 不同鼓筒孔結(jié)構(gòu)時的流線圖Fig.15 Streamlines of different drum hole structure

(1)盤內(nèi)總壓損失可簡化為三部分——受鼓筒孔結(jié)構(gòu)和鼓筒孔處氣流周向速度影響的氣流通過鼓筒孔因壁面做功和流道突擴(kuò)突縮帶來的損失，受減渦管長度及盤腔進(jìn)口處周向速度影響的氣流在減渦管口因相對周向速度差產(chǎn)生的總壓損失，以及與減渦管長度線性正相關(guān)的氣流在減渦管內(nèi)摩擦產(chǎn)生的損失。

(2)本文計算工況下減渦管系統(tǒng)存在一個最優(yōu)管長(183.00 mm)，此管長下減渦管口與氣流相對周向速度最小，管前損失最小，整個系統(tǒng)的總壓損失也最小。

(3)鼓筒孔周向位置對減渦流動有一定影響，但在總壓損失上并不明顯，其不適合作為優(yōu)化減渦系統(tǒng)的因素。

(4)鼓筒孔結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)減阻性能有較大影響。鼓筒孔對氣流做功的面積越大，氣流進(jìn)入盤腔后周向速度越大，總壓損失也越大。其中當(dāng)鼓筒孔改為縫隙結(jié)構(gòu)時，壓力損失降到最低。減小入口周向速度，也會減小最優(yōu)減渦管長度。