基于90Sr源β射線的外推電離室入射窗修正因子

吳 琦，李德紅，黃建微，郝艷梅，周青芝

(1.南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.中國計量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 方法與器件

1.1 方法

為得出外推電離室入射窗厚度等效于組織厚度0.07 mm(或7 mg/cm2)時的電離電流，在入射窗前加不同厚度的PET(聚對苯二甲酸乙二醇酯)薄膜測電離電流[6-7]。用式(1)將PET薄膜厚度轉(zhuǎn)換為組織等效厚度，得到一系列隨不同組織等效厚度而變化的電離電流，擬合數(shù)據(jù)外推出組織等效厚度為0.07 mm時的電離電流I，則入射窗引起的衰減和散射的kwi可由式(2)計算得出。

χ=∑ηiρidi

(1)

式中：χ為組合物組織等效厚度，mg/cm2；ηi為物質(zhì)i相對于組織的輻照劑量傳遞因子，無量綱；ρi為組合物中物質(zhì)i的密度，mg/cm3；di為組合物中物質(zhì)i的厚度，cm。

kwi=I′/I

(2)

式中，I′為入射窗無外加薄膜時的電離電流，pA。

1.2 外推電離室

實驗所用PTW23392型外推電離室，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PTW23392型外推電離室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)Fig.1 Geometrical structure of PTW23392 extrapolation chamber

外推電離室極間距的可調(diào)范圍為0.5～10.5 mm，入射窗為有石墨涂層的PET薄膜，質(zhì)量厚度為0.75 mg/cm2。為方便后續(xù)實驗數(shù)據(jù)處理和蒙特卡羅模擬幾何建模，將入射窗近似為厚度均勻的薄膜，入射窗厚度為0.007 5 mm，其中石墨涂層為0.002 67 mm，PET薄膜的厚度為0.004 83 mm[8]。對于材料PET和石墨，其劑量傳遞因子ηi分別為0.933和0.875[5]，劑量傳遞因子是同等測量條件下，射線分別通過不同物質(zhì)沉積相同的能量時兩種物質(zhì)的厚度比。利用式(1)得到本實驗外推電離室探測器入射窗的組織等效厚度為0.006 84 mm。

1.3 展平過濾器

90Sr源的展平過濾器由3個厚度同為0.1 mm，直徑分別為4、6、10 cm的PET圓片組成，按直徑大小依次疊加在一起(圓心重合)。展平過濾器的作用是獲得更均勻的輻射場，相比沒有展平過濾器的情況下增大了均勻場的射野。

2 有效收集面積和極間距的影響和修正

實驗測量和模擬計算均需準確地了解外推電離室的有效收集面積和極間距，極間距可通過外推電離室收集極尾部的千分尺獲取，實際電離室極間距與千分尺測量示值存在偏差，因此要進行修正。

外推電離室可等效為平行板電容，由電容與極間距關(guān)系式：

(3)

可得：

(4)

式中：ε為空氣相對介電常數(shù)，取1.000 585；κ為靜電力常量，取9×109N·m2/C2；Ce為外推電離室等效電容，pF；d為極間距的千分尺測量示值，mm；d0為極間距修正值，mm；A為外推電離室的有效收集面積，cm2。

通過測量外推電離室不同極間距d下的等效電容Ce，得出電容倒數(shù)1/Ce，對d-1/Ce進行線性擬合，利用線性擬合公式的斜率和截距與式(4)的斜率和截距一一對應(yīng)相等可計算得出外推電離室的有效收集面積A和極間距修正值d0。

等效電容Ce采用電荷法測量，即通過KEITHLEY 6517B靜電計為外推電離室提供電壓和測量電容的電荷。實驗中保持外推電離室極間距不變，測量極間電壓分別為±24、±20、±16、±12、±8 V時的電容電荷量，為測量的準確性，每個電壓下記錄5個數(shù)據(jù)取平均值。由Ce=Q/U，求取電荷量與電壓關(guān)系式的斜率得出當(dāng)前極間距的外推電離室的電容。為提高測量精確度，連續(xù)9次進行了外推電離室的有效收集面積A和極間距修正值d0的實驗測量，所得d-1/Ce擬合式的斜率與截距數(shù)據(jù)列于表1。圖2示出了2018年3月14日的實驗數(shù)據(jù)。

表1 有效收集面積和極間距修正測量所得斜率與截距數(shù)據(jù)Table 1 Stope and intercept got by measured effective collection area and cavity length correction

圖2 電容倒數(shù)和極間距關(guān)系Fig.2 Relationship between inverse of capacitance and cavity length

由表1數(shù)據(jù)可知，測量的斜率和截距相對標準誤差均在0.5%以內(nèi)，保證了數(shù)據(jù)的準確性。表1中的斜率、截距(平均值)與式(4)的斜率、截距分別相等，可由此分別計算得出外推電離室有效收集面積為4.8 cm2，極間距修正值d0為1.5 mm。

3 kwi的獲取

實驗中，分別在入射窗前加不同厚度的PET薄膜，輻照時保持源-探距和外推電離室極間距不變測量電離電流。利用中國計量科學(xué)研究院研制的弱電流測量系統(tǒng)測量電離電流，以保證數(shù)據(jù)的可靠性，反復(fù)測量5次。同時，按上述步驟測量不加薄膜時的電離電流。表2列出了不帶展平過濾器的90Sr源在源-探距為30 cm、外推電離室極間距為3 mm時不同組織等效厚度下測得的1組數(shù)據(jù)，表中的組織等效厚度為入射窗和入射窗前PET薄膜的組成相對于人體組織的等效厚度。

表2 不同入射窗厚度下的電離電流Table 2 Ionization current at different entrance window thicknesses

由表2數(shù)據(jù)，對測量數(shù)據(jù)按公式y(tǒng)=ax+b進行線性擬合(不包括無外加PET薄膜時的點)，其中b為理想狀態(tài)下無入射窗時的電離電流I′，擬合得出a為0.933 pA·mm-1，b為0.841 8 pA，R2=0.997 5。電離電流隨組織等效厚度的增加而線性增加，與B?hm[9]提到的電離電流變化規(guī)律一致，再由擬合公式計算出當(dāng)組織等效厚度為0.07 mm時的電離電流，通過式(2)求出kwi。

實驗測得5種厚度PET薄膜和無PET薄膜下共6個電離電流，得出不同厚度PET薄膜下電離電流變化的5組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)可外推計算出1個kwi。表3列出了不帶展平過濾器的90Sr源在源-探距為30 cm、外推電離室極間距為3 mm時的5次測量結(jié)果。

表3 外推電離室入射窗kwiTable 3 Entrance window kwi for extrapolation chamber

3.1 極間距變化對kwi的影響

通過實驗測得數(shù)據(jù)得到帶展平過濾器條件下源-探距為30 cm，改變外推電離室的極間距得到的入射窗的kwi列于表4。

表4 外推電離室極間距變化下的入射窗kwiTable 4 Entrance window kwi at different cavity lengths for extrapolation chamber

表4的數(shù)據(jù)表明了外推電離室極間距對入射窗kwi的影響，隨著極間距增大，kwi減?。磺耶?dāng)極間距足夠大，即電離室的靈敏體積足夠大，入射窗的kwi趨于1，說明此時入射窗對β輻射吸收劑量測量結(jié)果的影響很小。比較源-探距為30 cm、極間距為3 mm的情況下帶展平過濾器和不帶展平過濾器的入射窗kwi，得出帶展平過濾器下的kwi較不帶展平過濾器的小，由于展平過濾器對β粒子的衰減和散射，使得到達入射窗的β粒子能量較不帶展平過濾器時的小，相當(dāng)于源-探距增大。

3.2 源-探距變化對kwi的影響

保持外推電離室的極間距為3 mm不變，帶展平過濾器，分別測量在源-探距為11、20、30、50 cm處的kwi。kwi隨源-探距的變化列于表5。

表5 入射窗kwi隨源-探距變化Table 5 Entrance window kwi changewith source-detection distance

源-探距為11 cm的理論擬合曲線的斜率較其他源-探距的大，實際實驗測量得到的電離電流離散性較大，不符合線性變化規(guī)律，如圖3所示。在此不給出11 cm處的kwi。由表5可得出，源-探距在20～50 cm范圍時，入射窗kwi隨源-探距的增大而減小。

圖3 源-探距為11 cm處電離電流隨組織等效厚度的變化Fig.3 Ionization current change with tissue-equivalent thickness with source-detection distance of 11 cm

4 入射窗kwi模擬

4.1 模擬方法

由于EGSnrc軟件的子程序cavrznrc對于幾何結(jié)構(gòu)為圓柱形的物體建模簡便且模擬計算的為空腔的吸收劑量，而外推電離室主體結(jié)構(gòu)為圓柱體，故采用此子程序[10]。模擬過程中的輸運參數(shù)設(shè)置如下：對于電子輸運，電子的碰撞阻止本領(lǐng)設(shè)置為基于Bethe-Bloch理論，電子的輻射阻止本領(lǐng)設(shè)置為基于Bethe-Heitler的反應(yīng)截面數(shù)據(jù)；光子輸運采用XCOM反應(yīng)截面數(shù)據(jù)庫；設(shè)置ESTEPE=0.25[11]。各材料截面數(shù)據(jù)庫由EGSnrc中的521icru.pegs4dat文件提供。模擬的初始β粒子數(shù)設(shè)置為108。模擬所用的譜文件數(shù)據(jù)為EGSnrc自帶的90Sr/90Y譜文件。實際模擬工作中，入射窗的材料結(jié)構(gòu)為0.001 mm厚的石墨涂層和0.007 mm厚的PET。

4.2 模擬結(jié)果

在不帶展平過濾器、源-探距為30 cm、電離室極間距為3 mm的條件下進行幾何結(jié)構(gòu)建模，如圖4所示。模擬計算在不同厚度PET薄膜下外推電離室收集體積的吸收劑量。

通過模擬PET薄膜厚度分別為0、0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06 mm下外推電離室收集體積的吸收劑量，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)組織等效厚度下的吸收劑量，如圖5所示。用與實驗測量數(shù)據(jù)相同的處理方法，擬合外推出組織等效厚度為0.07 mm時收集體積的吸收劑量，計算得出入射窗kwi為1.084 5，模擬結(jié)果與實驗測量值相差0.11%。

圖4 厚度為0.05 mm PET薄膜下的幾何結(jié)構(gòu)建模Fig.4 Geometrical structure with 0.05 mm PET film

圖5 模擬的收集體積吸收劑量隨組織等效厚度的變化Fig.5 Simulated collection volume absorbed dose change with tissue-equivalent thickness

5 結(jié)論

本文通過實驗測量得到了90Sr參考輻射場下外推電離室入射窗kwi受不同外推電離室極間距和不同源-探距的影響規(guī)律。實驗結(jié)果表明：在帶展平過濾器、源-探距為30 cm的條件下，隨著電離室極間距的增大，kwi減??；電離室極間距為3 mm的條件下，kwi隨源-探距的增大而減小。模擬了在無展平過濾器，源-探距為30 cm、電離室極間距為3 mm時的kwi，并與其實驗測量值進行比較，兩值的相對偏差為0.11%，說明模擬方法的正確性，可用于其他源-探距和電離室極間距下kwi的模擬計算。