一種雙三相永磁同步電機(jī)無速度傳感器控制的實(shí)現(xiàn)方法研究

余 章，高軍禮

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

雙三相永磁同步電機(jī)(DTP-PMSM)能以較小功 率器件實(shí)現(xiàn)大功率化，具有較小的輸出轉(zhuǎn)矩脈動、較強(qiáng)的容錯能力和較高的效率等特點(diǎn)，正逐步應(yīng)用于對功率和可靠性等性能有較高要求的場合[1]. 矢量控制以其良好的控制效果成為設(shè)計(jì)DTP-PMSM高性能控制系統(tǒng)的重要思想和方法，但是其需要實(shí)時檢測電機(jī)速度及轉(zhuǎn)子位置信號，引入速度傳感器是優(yōu)先的選擇.

隨著現(xiàn)代電機(jī)控制理論、電力電子和數(shù)字信號處理器等技術(shù)的發(fā)展，在難以使用速度傳感器的場合，DTP-PMSM的無速度傳感器控制得到了廣泛關(guān)注，其方案主要分為基于基波激勵數(shù)學(xué)模型的無傳感器法[2-4]和基于高頻信號注入的無傳感器法[5-7]兩大類.

基于基波激勵數(shù)學(xué)模型的無傳感器法主要有滑模觀測器法[8-10]、模型參考自適應(yīng)法[11]及卡爾曼濾波法[12]等類型. 本文采用的是滑模觀測器法，它具有較強(qiáng)的魯棒性、較快的響應(yīng)速度、較簡單的實(shí)現(xiàn)算法及較少的模型依賴等特點(diǎn).

本文研究的DTP-PMSM具有兩套對應(yīng)相相差30°電角度的定子繞組，且其兩個中性點(diǎn)彼此獨(dú)立，而每套繞組在空間呈對稱分布. 采用矢量空間解耦坐標(biāo)變換方法，可以將DTP-PMSM的各變量分別映射到幾個彼此正交的子空間[13]，即參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的α -β基波子空間，以及不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的x-y 諧波子空間和o1-o2零 序子空間，其中，o1-o2零序子空間的影響可以忽略，而x-y諧波子空間的6k±1(k=1,3,5,···)次諧波需要被有效地抑制[14].

對于基于矢量空間解耦的DTP-PMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)，其常規(guī)滑模觀測器一般用符號函數(shù)作為開關(guān)函數(shù)獲得反電動勢信號，用低通濾波器進(jìn)行濾波，再加入相位補(bǔ)償模塊，進(jìn)而才得所需轉(zhuǎn)速和位置信號，這使得整個觀測器的結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜[15].

DTP-PMSM控制系統(tǒng)的電流控制部分一般采用旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系下的滯環(huán)電流控制或者比例積分(PI)電流控制. 滯環(huán)電流控制的輸出電流脈動和噪聲較大，PI電流控制由于增益和帶寬限制，難以對交流信號實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤控制. 而靜止參考坐標(biāo)系下的比例諧振(PR)電流控制不含與電機(jī)參數(shù)有關(guān)的項(xiàng)，能夠減少復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換計(jì)算，能夠無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤特定頻率的正弦交流信號[16]，故可用其代替滯環(huán)或PI電流控制.

綜上所述，本文提出一種基于自適應(yīng)滑模觀測器(SMO)和多重比例諧振(PR)控制器的DTPPMSM無速度傳感器控制方案，并利用理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)來表明所提控制方案的可行性和有效性.

1 數(shù)學(xué)模型和無速度傳感器控制系統(tǒng)

根據(jù)DTP-PMSM的電磁原理可以得到在自然坐標(biāo)系下的各相繞組的電壓、電流及磁鏈之間的關(guān)系表達(dá)式，進(jìn)而得到它的原始數(shù)學(xué)模型. 為了方便后面的分析和設(shè)計(jì)，可以采用矢量空間解耦坐標(biāo)變換方法對此數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡化.

為了便于簡化分析，在此忽略零序子空間的影響，這樣將DTP-PMSM在自然坐標(biāo)系下的各個變量轉(zhuǎn)換到靜止坐標(biāo)系的變換方程為

其中，變換矩陣 Tαβ為

通過計(jì)算可得表貼式DTP-PMSM在靜止坐標(biāo)系下α-β子空間的電壓方程為

x-y子空間的電壓方程為

其中，uα、uβ和ux、uy分別為α-β和x-y子空間的定子電壓分量，iα、iβ和ix、iy分 別為α-β和x-y子空間的定子電流分量，Ls是α-β軸系下的電感分量，Lz為漏感，R為定子電阻，d/d t代表微分算子，eα、eβ分別為α-β軸系下的反電動勢分量，其表達(dá)式為

式(5)中，ψf是永磁體磁鏈，ωe為電角速度，θe是電角度.

由式(3)和式(4)可知DTP-PMSM的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了完全的解耦，從而可以將應(yīng)用于三相PMSM的矢量控制策略推廣到DTP-PMSM. 另外由式(5)可知反電動勢分量蘊(yùn)含有電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息.

基于自適應(yīng)滑模觀測器和多重比例諧振控制器的DTP-PMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示. 其中， Nr是給定的參考速度，與反饋的機(jī)械角速度 ωm(自適應(yīng)滑模觀測器的輸出是電角速度ωe和電角度θe，其中ωe除以電機(jī)的極對數(shù) pn得到ωm)進(jìn)行比較后送往轉(zhuǎn)速控制模塊(以PI控制器表示). 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的給定電流(因基于轉(zhuǎn)子磁場定向，可給定為0)和(PI控制器的輸出)經(jīng)過反park變換模塊(以 ejθe表示)變成靜止坐標(biāo)系下的給定電流和. 電機(jī)相電流 iA～iW經(jīng)clarke變換模塊(以2 s/6 s表示)變成靜止坐標(biāo)系下的電流 iα、iβ以及ix和iy， 然后分別與給定電流以及和需要抑制的諧波電流，應(yīng)設(shè)置為0)作比較后送往各自的電流控制模塊(以PR控制器表示). 六相空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)模塊以各PR控制器的輸出作為給定的輸入電壓矢量， 它的輸出是各路開關(guān)量 sA～sW；通過開關(guān)量 sA～sW及電壓源逆變器的直流母線電壓Udc可以計(jì)算出電機(jī)的各相電壓，再經(jīng)clarke變換得到靜止坐標(biāo)系下的uα及uβ.

需要指出，用于觀測電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的自適應(yīng)滑模觀測器是實(shí)現(xiàn)無速度傳感器控制的核心單元，而由4個PR控制器構(gòu)成的多重比例諧振控制器則是進(jìn)一步提升控制性能的核心部分. 對于圖1中的自適應(yīng)滑模觀測器(圖中最下面的虛線框內(nèi)部分)，其原理框圖如圖2所示. 該觀測器包括電流滑模觀測器和反電動勢自適應(yīng)觀測器兩部分，其中電流滑模觀測器采用雙曲正切函數(shù)(tanh)作為開關(guān)函數(shù)來代替符號函數(shù). 因?yàn)殡p曲正切函數(shù)具有連續(xù)光滑性，故其可以有效地削弱自適應(yīng)滑模觀測器的滑模抖動. 電流滑模觀測器的后一級采用的反電動勢自適應(yīng)觀測器能夠有效地估計(jì)和提取反電動勢信號，免除了低通濾波器和相位補(bǔ)償模塊，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的估計(jì).

圖1 DTP-PMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Block diagram of speed sensorless control system for DTP-PMSM

圖2 自適應(yīng)滑模觀測器原理框圖Fig.2 Block diagram of the adaptive SMO strategy

2 自適應(yīng)滑模觀測器設(shè)計(jì)

前已述及，DTP-PMSM數(shù)學(xué)模型經(jīng)過矢量空間解耦坐標(biāo)變換后，自適應(yīng)滑模觀測器的設(shè)計(jì)和分析可以在靜止坐標(biāo)系下的α-β子空間進(jìn)行. 自適應(yīng)滑模觀測器包括電流滑模觀測器和反電動勢自適應(yīng)觀測器兩部分，可以對這兩個部分分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，具體如下.

2.1 電流滑模觀測器設(shè)計(jì)

為了方便設(shè)計(jì)和分析DTP-PMSM控制系統(tǒng)，以及為了方便仿真模型的搭建，現(xiàn)將DTP-PMSM數(shù)學(xué)模型寫為狀態(tài)方程的形式. 選用電流分量作為狀態(tài)變量，根據(jù)式(3)可得表貼式DTP-PMSM的狀態(tài)空間表達(dá)式為

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，考慮將D T PPMSM的電流滑模觀測器設(shè)計(jì)為

式(8)中， a是可調(diào)的正的常數(shù)，它的大小將影響雙曲正切函數(shù)的拐點(diǎn)變化快慢.

雙曲正切函數(shù)的形狀特性如圖3所示，其中列出了 a=1以 及a =0.25的情形，另外還畫進(jìn)了符號函數(shù)sgn x(自變量小于零時，其函數(shù)值為-1；自變量大于零時，其函數(shù)值為1)以作對照. 由圖3可知，隨著參數(shù)a的值變大，雙曲正切函數(shù)的曲線也隨之變得陡峭，從而趨近于符號函數(shù). 另外雙曲正切函數(shù)具有光滑連續(xù)、可微可導(dǎo)的特性，它的使用將有助于抖振的改善以及獲得更為光滑的反電動勢信號.

圖3 符號函數(shù)及雙曲正切函數(shù)的曲線形狀Fig.3 Curves of signum function and hyperbolic tangent function

為了證明所設(shè)計(jì)的電流滑模觀測器的穩(wěn)定性，先給出其滑模面以及有關(guān)的李雅普諾夫函數(shù)的定義. 定義電流滑模觀測器的滑模面為

式(9)中分別為觀測器的電流估計(jì)誤差. 與電流滑模觀測器的穩(wěn)定性有關(guān)的李雅普諾夫函數(shù)的定義為

顯然，李氏函數(shù)式(10)是正定的，下面證明其導(dǎo)數(shù)還是負(fù)定的. 對式(10)求導(dǎo)，有

將式(12)代入式(11)中，可得

當(dāng)取k1＞|eα|和時 ，可知式(13)中的V ˙是負(fù)定的. 選擇適當(dāng)?shù)南禂?shù)k1和 k2就可以保證電流滑模觀測器的穩(wěn)定性. 當(dāng)電流滑模觀測器系統(tǒng)進(jìn)入滑動模態(tài)運(yùn)動時，有

將式(14)代入式(12)，可得

2.2 反電動勢自適應(yīng)觀測器設(shè)計(jì)

考慮前述的表貼式DTP-PMSM數(shù)學(xué)模型中的反電動勢表達(dá)式(5)，可得其估計(jì)值表達(dá)式為

另外，對式(5)兩邊分別求導(dǎo)，并考慮到電機(jī)的機(jī)械時間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時間常數(shù)，故可認(rèn)為電機(jī)的電角速度在一個估算周期內(nèi)不變，即，這樣可得

根據(jù)自適應(yīng)觀測器設(shè)計(jì)方法，并考慮到反電動勢微分表達(dá)式(17)，可以將反電動勢自適應(yīng)觀測器設(shè)計(jì)為

為了證明所設(shè)計(jì)的反電動勢自適應(yīng)觀測器的穩(wěn)定性，構(gòu)造相應(yīng)的的李雅普諾夫函數(shù)如下

顯然，所構(gòu)造的李氏函數(shù)式(19)是正定的. 現(xiàn)在對式(19)求導(dǎo)，考慮到(前面已對此式進(jìn)行了分析)，這樣可得

取k=min(k1,k2,k3)，根據(jù)式(20)，有

由式(21)可得

因 k 是正的常數(shù)，故由式(22)可知V (t)以指數(shù)形式收斂到零，從而也以指數(shù)形式收斂到零，即反電動勢eα、eβ的估計(jì)值將以指數(shù)形式收斂到它的真實(shí)值.

至此，可以直接由反電動勢的估計(jì)值得到電機(jī)的電角速度和轉(zhuǎn)子位置. 根據(jù)反電動勢 eα、eβ的估計(jì)值表達(dá)式(16)，可知表貼式DTP-PMSM的的電角速度和轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)值為

考慮到實(shí)際運(yùn)行過程中電機(jī)的永磁體磁鏈 ψf會受到溫度、負(fù)載等多方面因素的影響， ψf不是一個常值，因此由式(23)估計(jì)出的轉(zhuǎn)速 ωe的精確性會受到影響. 為了獲得更好的控制性能，可以通過自適應(yīng)滑模觀測器得到的反電動勢估計(jì)值構(gòu)成鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)來得到電機(jī)速度和轉(zhuǎn)子位置，限于篇幅，此處不再贅述.

3 多重比例諧振控制器設(shè)計(jì)

理想的PR控制器由比例調(diào)節(jié)器和諧振調(diào)節(jié)器組成，因?yàn)槠湓谥C振頻率處具有無窮大增益，故能夠?qū)崿F(xiàn)無靜差地跟蹤控制特定頻率的交流輸入信號，但是其高增益頻帶過窄，從而對輸入信號的頻率變化會十分敏感，進(jìn)而造成系統(tǒng)波動. 在實(shí)際應(yīng)用中，為了拓寬系統(tǒng)頻帶，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，一般采用改進(jìn)的準(zhǔn)PR控制器[17]，其傳遞函數(shù)為

其中，ω0為諧振頻率，Kp為比例增益，Ki為積分增益，ωc為準(zhǔn)PR控制器的截止頻率.為了使準(zhǔn)PR控制器具有較好的控制效果，一般通過調(diào)節(jié) Ki來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，調(diào)節(jié) ωc來克服頻率波動帶來的影響.

若非特別說明，本文后面提到的PR控制器皆是指準(zhǔn)PR控制器，兩者之間不再加以區(qū)分.

3.1 α-β子空間的PR電流控制器設(shè)計(jì)

因?yàn)殪o止參考坐標(biāo)系下的PR電流控制器能夠減少復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換計(jì)算，能夠無穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤特定頻率的正弦交流輸入信號，加之基于矢量空間解耦的DTP-PMSM模型的3個子空間實(shí)現(xiàn)了完全解耦，故可以在靜止坐標(biāo)系下的α-β子空間獨(dú)立設(shè)計(jì)PR電流控制器實(shí)現(xiàn)對參考電流的無靜差跟蹤控制.

α-β子空間的PR電流控制的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1中上面的虛線框內(nèi)所示. 從圖1中可以看出，其設(shè)計(jì)方法是先將PI速度控制器輸出的參考電流以及給定的參考電流因基于轉(zhuǎn)子磁場定向，可給定為0)轉(zhuǎn)換成兩相靜止坐標(biāo)系下的，再與檢測到的實(shí)際電流(已轉(zhuǎn)換成兩相靜止坐標(biāo)系下的 iα、iβ)進(jìn)行比較，最后利用PR控制器進(jìn)行控制，使其諧振頻率 ω0與電機(jī)轉(zhuǎn)速一致(即ω0=ωe)，這樣即可對參考電流進(jìn)行無靜差跟蹤控制. 對比傳統(tǒng)PI控制方法，從下文的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知基于PR控制器的控制系統(tǒng)不但簡化了計(jì)算，能有效地跟蹤調(diào)節(jié)特定頻率的參考輸入電流，而且因?yàn)椴缓c電機(jī)參數(shù)有關(guān)的項(xiàng)，從而提高了控制系統(tǒng)的魯棒性.

3.2 x-y 子空間的PR電流控制器設(shè)計(jì)

受到諧波磁鏈、互漏感等因素的影響，雙三相永磁同步電機(jī)容易產(chǎn)生大量的6k±1( k=1,3,5,···)次諧波分量，另外電機(jī)本體受到一些非理想因素的影響(如永磁體本身產(chǎn)生的非正弦磁場分布，以及齒槽效應(yīng)和磁極飽和效應(yīng)等)也會產(chǎn)生許多諧波分量[18]，而這些諧波分量僅取決于電機(jī)的附加感應(yīng)電動勢(諧波電壓)、定子電阻和漏感. 定子電阻和漏感一般都較小，故較小的附加感應(yīng)電動勢也會產(chǎn)生較大的諧波電流，理論方面的定量分析可參考DTP-PMSM在x-y諧波子空間的電壓方程式(4)(類似于一個RL串聯(lián)電路模型).

諧波電流不但增加電機(jī)損耗和額外增大逆變器容量，還影響電機(jī)的控制性能，需要被有效地抑制.根據(jù)矢量空間解耦理論，不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的6k±1( k=1,3,5,···) 次諧波分量被映射到x-y子空間.因PR控制器能夠?qū)o止坐標(biāo)系下的交流輸入信號實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤控制，故可利用PR控制器的此特性對x-y子空間中的諧波電流進(jìn)行直接控制，從而有效地抑制電機(jī)定子相電流中的諧波電流，其實(shí)現(xiàn)框圖如圖1中間的虛線框內(nèi)所示. 從圖1中可以看出，x-y子空間中的PR控制設(shè)計(jì)方法是先將給定的諧波電流參考值分別設(shè)置為 ix?=0和iy?=0，再與檢測到的實(shí)際諧波電流(已轉(zhuǎn)換成兩相靜止坐標(biāo)系下的 ix、iy)進(jìn)行比較，最后利用PR控制器進(jìn)行控制，使其諧振頻率 ω0與電機(jī)轉(zhuǎn)速一致(即ω0=ωe)，這樣即可對諧波電流進(jìn)行無靜差跟蹤控制.

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

對于所設(shè)計(jì)的的DTP-PMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)，為了驗(yàn)證所提出的自適應(yīng)滑模觀測器和多重PR控制器的有效性，利用Matlab/Simulink仿真軟件，根據(jù)如圖1所示的原理框圖搭建仿真模型.

所用電機(jī)的參數(shù)為:定子交、直軸的電感為Ld=Lq=8.8 mH，定子電阻為R =1.4 Ω，永磁體磁鏈為ψf=0.68 Wb，磁極對數(shù)為pn=3，轉(zhuǎn)動慣量為J=0.015 kg·m2.

仿真參數(shù)設(shè)置為:直流側(cè)電壓為Udc=300 V，給定的參考機(jī)械角速度為ωm=50 rad/s，電機(jī)在初始時刻的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL=0 N·m，在t =0.15 s時給電機(jī)加上負(fù)載，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL=50 N·m.

基于速度傳感器和PI電流控制器的DTPPMSM速度控制系統(tǒng)(簡稱為SensorPI系統(tǒng))能夠較好地實(shí)現(xiàn)速度或位置控制，是一種成熟的解決方案，廣泛應(yīng)用于實(shí)際的工程場合，但是其電機(jī)相電流中的諧波成份較多. 為了表明本文所提出的自適應(yīng)滑模觀測器和多重PR控制器的有效性，本文將此成熟方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一并給出以作為對比，所用的電機(jī)參數(shù)和仿真參數(shù)與基于自適應(yīng)滑模觀測器和多重PR控制器的DTP-PMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)(簡稱為SensorlessPR系統(tǒng))相同.

在額定轉(zhuǎn)速以及隨后突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩的條件下，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～10所示，其中圖4、圖5、圖7和圖8的上半部分是SensorPI系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而相應(yīng)的下半部分是SensorlessPR系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果. 需要指出，因自適應(yīng)滑模觀測器依賴電機(jī)轉(zhuǎn)速，故在電機(jī)的起始的零低速階段會失效，需要借助其他技術(shù)手段予以解決，由于篇幅所限，本文不予贅述.

圖4和圖5給出了SensorPI系統(tǒng)和SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置的對比情況. 圖4中，除了起始的零低速階段，兩者的轉(zhuǎn)速圖形較為吻合，都能有效地跟蹤給定轉(zhuǎn)速，都能克服在t =0.15s時突加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)速帶來的沖擊. 圖5中，因積分效應(yīng)帶來的平滑作用，兩個系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置圖形幾乎相同. 所有這些表明了SensorlessPR系統(tǒng)在速度和位置控制方面具有類似SensorPI系統(tǒng)的性能，從而表明了SensorlessPR系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模觀測器能夠有效地跟蹤實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信號，且具有較好的抗干擾性，另外，這些事實(shí)也從側(cè)面反映了在SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)的α-β子空間使用PR控制器替代PI控制器的有效性.

圖4 轉(zhuǎn)子速度ωm的對比Fig.4 Comparison of rotor speed ωm

圖5 轉(zhuǎn)子位置θe的對比Fig.5 Comparison of rotor position θe

圖6給出了SensorlessPR系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模觀測器對反電動勢eα及eβ的估計(jì)值(SensorPI系統(tǒng)沒有觀測器部分). 從圖可知兩者互差90°相位角，除了起始的零低速階段，兩條曲線都較為平滑，正弦度較好，突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩對反電動勢信號波形的影響十分有限，這些情況表明SensorlessPR系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模觀測器具有較好的抗干擾性，能夠有效地觀測反電動勢信號，且其使用雙曲正切函數(shù)代替符號函數(shù)能夠有效減少高頻諧波信號，從而改善觀測到的反電動勢信號波形.

圖6 反電動勢波形圖Fig.6 Estimated value of back EMFe αa ndeβ

圖7是SensorPI系統(tǒng)和SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)的相電流波形的對比情形. 圖中，除了起始的零低速階段，兩者的相電流波形總體上較為相似，兩者對t=0.15 s時突加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩都能夠較好地響應(yīng)，但是明顯可見，前者的相電流中的諧波成份較多，而后者的較少.

圖8是SensorPI系統(tǒng)和SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)的x-y子空間的諧波電流ix的對比情況. 由圖可知，除了起始的零低速階段，前者的諧波電流ix的幅值較大，而后者的則小得多，另外，在t=0.15 s時突加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩對兩者的不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的x-y子空間的諧波電流 ix沒有影響. 需要指出，對于x-y子空間的諧波電流iy，情況類似，本文不再予以討論.

圖9～10分別給出了SensorPI系統(tǒng)以及SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)相電流的FFT分析圖. 由圖可知，相較于前者，后者的電機(jī)相電流中的6k±1( k=1,3,5,···)次諧波電流得到了較好的抑制.

圖7 相電流iA的波形圖Fig.7 Waveform of phase current i A

圖8 諧波電流ix的波形圖Fig.8 Waveform of harmonic current ix

圖9 Sensor PI系統(tǒng)中電機(jī)相電流的FFT分析圖Fig.9 FFT analysis of phase cur r ent of motor for Sensor PI system

綜合圖7～10可知，SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)的α-β子空間引入的PR控制器能夠有效地跟蹤參考電流，且具有較好的抗干擾性，其 x-y子空間引入的PR控制器能有效地抑制電機(jī)相電流中的6k±1(k=1,3,5,···)次諧波.

圖10 SensorlessPR系統(tǒng)中電機(jī)相電流的FFT分析圖Fig.10 FFT analysis of phase current of motor for SensorlessPR system

5 結(jié)論

基于矢量空間解耦理論，本文對DTP-PMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模觀測器和多重PR控制器. 除了起始的零低速階段，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)滑模觀測器能夠有效地觀測反電動勢信號，能夠有效地跟蹤實(shí)際電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，且具有較好的抗擾性，此外其穩(wěn)定性通過構(gòu)造的李雅普諾夫函數(shù)也得到證明. 對于所設(shè)計(jì)的多重比例諧振控制器，α-β子空間引入PR控制器能夠有效地跟蹤控制參考電流，且具有較好的抗干擾性； x-y子空間引入PR控制器能夠有效地抑制電機(jī)相電流中的6k±1(k=1,3,5,···)次諧波，從而減少電機(jī)損耗和逆變器容量，提高電機(jī)運(yùn)行性能.