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    一種抑制模糊度函數(shù)特定區(qū)域旁瓣級的波形設(shè)計方法

    2019-05-16 11:36:04程錦盛
    艦船科學(xué)技術(shù) 2019年4期
    關(guān)鍵詞:等高線圖旁瓣原點

    周 飛,程錦盛

    (上海船舶電子設(shè)備研究所,上海 201108)

    0 引 言

    主動信號處理中,當(dāng)使用相位編碼信號在接收端進(jìn)行相關(guān)匹配的時候,會同時產(chǎn)生主瓣和不需要的旁瓣。主動聲吶系統(tǒng)探測單個目標(biāo)時,距離旁瓣的影響較小。但需要探測2個或者2個以上的目標(biāo)時,大功率信號的旁瓣必將影響小功率信號目標(biāo)的檢測,尤其當(dāng)所探測目標(biāo)的功率相差較大時,小功率目標(biāo)往往會淹沒在大功率目標(biāo)的旁瓣中,必將導(dǎo)致檢測不到小功率的目標(biāo)[1]。因此,為了預(yù)防上述情況發(fā)生,必須采取一些算法來抑制大功率目標(biāo)的旁瓣級。按照體積不變的原理,旁瓣不可能全部被抑制,依據(jù)盡量降低旁瓣同時盡量提高主旁瓣比的思路,在實現(xiàn)相位編碼聲吶低旁瓣的問題上進(jìn)行大量研究。

    目前,研究方向分為兩方面:一是選擇好的碼字來獲得好的相關(guān)性,這種方法沒有普適意義,不能滿足保密和抗干擾的需求;二是通過信號處理的方式來實現(xiàn)旁瓣壓制,相比第一種波形設(shè)計方法,它具有碼字無限制、不易被敵方破解的特點,因此成為研究熱點[2]。Petre Stoica和Jian Li等在零多普勒的條件下提出了一種時間(或距離)高分辨率的多相位編碼波形設(shè)計方法[3]。曾祥能等在接收端對相位編碼使用Woo濾波處理技術(shù)產(chǎn)生的均勻旁瓣結(jié)構(gòu),抑制了輸出的旁瓣區(qū)能量[4]。李從風(fēng)等提出了恒模波形設(shè)計方法,有效抑制了多相編碼特定區(qū)間的自相關(guān)函數(shù)旁瓣[5]。

    以上的波形設(shè)計方法,只考慮了目標(biāo)靜止,多普勒頻移為0的情況,不能有效解決目標(biāo)有多普勒頻移時,相位編碼存在的旁瓣峰值過高,造成弱目標(biāo)丟失的問題。本文針對此問題,提出一種針對低速運動目標(biāo),有多普勒頻移的波形設(shè)計方法。

    1 離散模糊度函數(shù)

    1.1 相位編碼脈沖

    在雷達(dá)和聲吶等應(yīng)用中,為了保證發(fā)射功率最大,一般采用的波形都是相位調(diào)制(phase modulation)方式,可以是恒相位(CW單頻)、線性變化相位(LFM)和非線性變化相位,此時發(fā)射波形的幅度不變,因此功率或能量不變。對多脈沖雷達(dá),主要是設(shè)計不同脈沖間的相位;而對于聲吶,就是把單個脈沖劃分成多個子脈沖,每個子脈沖的中心頻率相同,但初始相位不同。相位編碼脈沖的具體表達(dá)式為[6]。

    主動聲吶發(fā)射的編碼脈沖是模擬信號(即連續(xù)時間信號)經(jīng)過采樣和量化得來的,模擬信號經(jīng)理想的方波信號調(diào)制后,得到的基帶波形可表示為:

    式(3)可以進(jìn)一步表示為:

    1.2 離散模糊度函數(shù)

    根據(jù)式(3),廣義的離散模糊度函數(shù)表達(dá)式為[7]:

    2 抑制離散模糊度函數(shù)原點附近旁瓣級的相位編碼設(shè)計

    從前面的分析可知,最小化式(14)的旁瓣級等同于減小離散模糊度函數(shù)的旁瓣級,也就是式(12)的準(zhǔn)則。下面來分析解決這個最小化問題的具體方法。

    定義

    其中:

    4)重復(fù)第2步和第3步直到收斂。

    3 性能分析

    仿真1:隨機(jī)相位編碼的模糊度函數(shù)及等高線圖。隨機(jī)相位序列的表達(dá)式為

    圖1為隨機(jī)相位編碼的模糊度函數(shù)圖,可以發(fā)現(xiàn),隨機(jī)相位序列的模糊度函數(shù)是圖釘型的。

    圖 1 隨機(jī)相位序列的模糊度函數(shù)圖Fig. 1 The AF of a length-50 random-phase sequence, 3D plot of the positive Doppler plane

    圖2為隨機(jī)相位編碼的模糊度函數(shù)等高線圖,圖中顏色越深,代表能量越高。

    圖 2 隨機(jī)相位序列的模糊度函數(shù)等高線圖Fig. 2 The AF of a length-50 random-phase sequence, 2D plot of the positive Doppler plane

    值得注意的是,在圖2中,在時延為0處,有一條垂直的窄白線。這是因為,模糊度函數(shù)在時延為零處的切割實質(zhì)是的傅立葉變換,時延為零處的模糊度函數(shù)可以表示為

    仿真2:初始序列是長度N=100, K=10, P=3的隨機(jī)相位編碼時所設(shè)計編碼的模糊度函數(shù)等高線圖。

    觀察圖3可以發(fā)現(xiàn),所設(shè)計序列的模糊度函數(shù)等高線圖在原點中心出現(xiàn)較小的白色方形區(qū)域,這說明,算法對于原點附近的旁瓣有很強(qiáng)的抑制作用。

    圖 3 設(shè)計編碼的離散模糊度函數(shù)等高線圖(用相同長度的隨機(jī)編碼作為算法的初始序列)Fig. 3 A synthesized discrete-AF:, 2D plot of the positive Doppler plane K=10, P=3

    仿真3:N,K不變,增加P時所設(shè)計編碼的離散模糊度函數(shù)等高線圖。

    設(shè)定初始序列是長度N=100隨機(jī)相位序列,且K=10不變。通過增加P值的方法來設(shè)計不同P值下的單位模序列,圖4中P=15;圖5中P=50,所設(shè)計序列的離散模糊度函數(shù),如圖4和圖5所示。

    圖 5 K=10,P=50時設(shè)計編碼的模糊度函數(shù)等高線圖Fig. 5 A synthesized discrete-AF:, 2D plot of the positive Doppler plane K=10,P=50

    在圖4和圖5中,在N和K不變的情況下,展示了不同P值下,所設(shè)計序列的模糊度函數(shù)等高線圖,對比圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn),通過增大P值,可以增大所設(shè)計序列的白色區(qū)域,但觀察圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn),P從15增大到50時,所設(shè)計序列的模糊度函數(shù)的白色區(qū)域并沒有繼續(xù)增大。具體原因為當(dāng)P較大時,式(18)不再成立,這種情況下,本文所提出的算法不再適用。

    仿真4:N,P不變,增加K時所設(shè)計序列的離散模糊度函數(shù)等高線圖。

    假設(shè)初始序列是長度N=100隨機(jī)相位序列,且P=1不變。通過增加K值的方法來設(shè)計不同K值下的單位模序列,(a)中K=30;(b)中K=50,所設(shè)計序列的離散模糊度函數(shù)如圖6和圖7所示。

    圖 6 K=30,P=1 時設(shè)計編碼的模糊度函數(shù)等高線圖Fig. 6 A synthesized discrete-AF, 2D plot of the positive Doppler plane K=30,P=1

    圖 7 K=50,P=1時,設(shè)計編碼的模糊度函數(shù)等高線圖Fig. 7 A synthesized discrete-AF:, 2D plot of the positive Doppler plane K=50,P=1

    在圖6和圖7中,在N和P不變的情況下,展示了不同K值下,所設(shè)計序列的模糊度函數(shù),對比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn),通過增大K值,可以增大所設(shè)計序列的白色區(qū)域,值得注意的是,雖然圖7白色區(qū)域范圍較大,但白色區(qū)域內(nèi)部仍有旁瓣,也就是說,算法的抑制旁瓣的性能有所下降。因為在式(21)中,的值由決 定,越 大,越難逼近整數(shù),設(shè)計的序列性能也就越來越差。

    綜上,本文所設(shè)計波形是一種離散模糊度函數(shù)原點附近旁瓣級極低的波形,但低旁瓣級局限在一個很小的區(qū)域,而且要求K和P的取值接近原點。

    4 結(jié) 語

    針對低速運動目標(biāo)的探測問題,本文提出一種相位編碼優(yōu)化算法,可以有效抑制模糊度函數(shù)特定區(qū)域旁瓣級。同時引進(jìn)了離散模糊度函數(shù)的概念,并對其定義及其性質(zhì)進(jìn)行介紹,提出一種最小化離散模糊度函數(shù)附近旁瓣級的算法,這個算法可以用來在時延多普勒平面的原點附近設(shè)計圖釘型離散模糊度函數(shù)。通過計算機(jī)仿真發(fā)現(xiàn),在K和P值接近原點的情況下,本文所提出的算法對離散模糊度函數(shù)原點附近的旁瓣級有很好的抑制作用。

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