王 珍,劉繼鵬,穆國(guó)益
(1.西安機(jī)電信息技術(shù)研究所,陜西 西安 710065;2.西安電子工程研究所,陜西 西安 710100 )
慣性觸發(fā)開關(guān)是國(guó)內(nèi)外導(dǎo)彈、火箭彈等機(jī)電觸發(fā)引信和炮彈無(wú)線電引信廣泛使用的慣性力識(shí)別元件。在機(jī)電觸發(fā)引信中慣性開關(guān)用于控制首發(fā)電爆炸元件的工作狀態(tài)[1];在炮彈無(wú)線電引信中,用于引信近炸功能失效、落地后備發(fā)火的導(dǎo)通[2]。慣性觸發(fā)開關(guān)閉合閾值決定了其對(duì)目標(biāo)介質(zhì)的響應(yīng)和抗彈道環(huán)境干擾的能力。為保證引信可靠作用和彈道內(nèi)安全,需要對(duì)開關(guān)的閉合閾值進(jìn)行檢測(cè);而慣性開關(guān)彈簧的抗力設(shè)計(jì)直接影響開關(guān)的閉合閾值。近年來(lái),慣性開關(guān)應(yīng)用于遠(yuǎn)程火箭炮制導(dǎo)殺爆彈引信、遠(yuǎn)程火箭彈無(wú)線電近炸引信中,由于受彈簧材料、鋼絲直徑、熱處理工藝、彈簧高度設(shè)計(jì)等多種因素影響致使開關(guān)結(jié)構(gòu)中彈簧抗力范圍難以滿足預(yù)定使用要求,導(dǎo)致多數(shù)開關(guān)在閾值范圍內(nèi)提前閉合。
相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)慣性開關(guān)動(dòng)態(tài)特性、閉合閾值、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等進(jìn)行了研究:如文獻(xiàn)[1]對(duì)慣性開關(guān)的動(dòng)態(tài)特性與彈道安全性進(jìn)行了分析,對(duì)慣性觸發(fā)開關(guān)的接電過(guò)載閾值進(jìn)行了仿真。文獻(xiàn)[2]針對(duì)慣性觸發(fā)開關(guān)靈敏度與彈道安全性矛盾,設(shè)計(jì)出適用于非旋轉(zhuǎn)彈藥或低旋彈藥帶加重柱的慣性觸發(fā)開關(guān)。文獻(xiàn)[3]為滿足無(wú)線電引信鈍感度要求,設(shè)計(jì)出懸臂粱式單向高過(guò)載閉合的開關(guān)。但是上述文獻(xiàn)中未見(jiàn)有開關(guān)簧抗力與閉合閾值特性響應(yīng)或開關(guān)簧抗力校核的相關(guān)報(bào)道,為解決慣性觸發(fā)開關(guān)在閾值內(nèi)提前閉合的問(wèn)題,校驗(yàn)開關(guān)彈簧的適用抗力范圍,本文提出了基于動(dòng)力學(xué)分析的慣性觸發(fā)開關(guān)彈簧校核方法。
慣性觸發(fā)開關(guān)由導(dǎo)電套、絕緣套、碰炸桿、小彈簧、殼體組成。開關(guān)結(jié)構(gòu)及小彈簧設(shè)計(jì)見(jiàn)圖1,圖中小彈簧抗力0.07~0.10 N。碰炸桿與殼體構(gòu)成開關(guān)的一極,導(dǎo)電套構(gòu)成開關(guān)的另一級(jí),構(gòu)成兩極的金屬零件之間通過(guò)絕緣套隔開。其工作原理為火箭彈發(fā)射碰及目標(biāo)后,碰炸桿受前沖力,壓縮小彈簧前沖與導(dǎo)電套接觸使開關(guān)閉合,觸發(fā)電路導(dǎo)通,引信作用;或擦地時(shí)受側(cè)向慣性力側(cè)向擺動(dòng)與導(dǎo)電套接觸,開關(guān)閉合、觸發(fā)電路導(dǎo)通。為了滿足引信使用功能,要求慣性觸發(fā)開關(guān)在徑向過(guò)載小于100g時(shí)不閉合,達(dá)到300g時(shí)可靠閉合。為滿足上述使用要求,必須合理設(shè)計(jì)開關(guān)中小彈簧,確定與閉合閾值匹配的抗力范圍。
必須說(shuō)明,引信中慣性開關(guān)通常采用兩種安裝方式:軸向安裝時(shí)開關(guān)軸線與彈軸平行;徑向安裝時(shí)開關(guān)軸線與彈軸垂直。本文所提及慣性觸發(fā)開關(guān)為徑向安裝。
圖1 慣性觸發(fā)開關(guān)及小彈簧Fig.1 Inertial impact switch and small spring
動(dòng)力學(xué)分析中接觸碰撞現(xiàn)象是結(jié)構(gòu)實(shí)體在碰撞的瞬間實(shí)體結(jié)構(gòu)不變化,兩個(gè)構(gòu)件一旦接觸,兩個(gè)實(shí)體在碰撞后動(dòng)量改變,碰撞時(shí)兩者的實(shí)體外形邊界不能相互入侵。等效彈簧阻尼法分析碰撞現(xiàn)象就是將碰撞過(guò)程中的接觸力等效為一個(gè)彈簧阻尼模型[4]。
如圖2,I、J碰撞后,法向接觸力Fn[5]:
(1)
圖2 等效彈簧阻尼模型Fig.2 Equivalent spring damping model
Fn中一部分是由碰撞體之間相互切入產(chǎn)生的彈性力,另一部分是由相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力。等效彈簧阻尼法通過(guò)選取合理的接觸力模型,就可以求解接觸力。本文應(yīng)用動(dòng)力學(xué)(RecurDyn)分析軟件中的相對(duì)坐標(biāo)法仿真理論,采用完全遞歸算法進(jìn)行多剛體動(dòng)力學(xué)模型的建立和求解,其接觸力Fn[5]:
(2)
本文應(yīng)用RecurDyn動(dòng)力學(xué)仿真軟件進(jìn)行分析。依據(jù)設(shè)計(jì)建立三維開關(guān)實(shí)體模型,通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真分析,確定慣性觸發(fā)開關(guān)在預(yù)定載荷條件下閉合時(shí)開關(guān)彈簧的適用抗力范圍,依此對(duì)原設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,對(duì)慣性開關(guān)彈簧進(jìn)行校核。
RecurDyn(Recursive Dynamic)是韓國(guó)FunctionBay公司開發(fā)出的新一代多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件,可提供多種約束類型和力的施加形式,RecurDyn集成在NX軟件中,其前后處理器使用的是NX中分析模塊的前后處理器。求解器Solver根據(jù)用戶建立系統(tǒng)級(jí)機(jī)械虛擬數(shù)字化樣機(jī)模型,并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)虛擬測(cè)試驗(yàn)證,通過(guò)仿真測(cè)試的數(shù)據(jù)、曲線、動(dòng)畫、軌跡等判定結(jié)果。由于傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析軟件對(duì)于機(jī)構(gòu)中普遍存在的接觸碰撞問(wèn)題解決得不夠完善,這其中包括過(guò)多的簡(jiǎn)化、求解效率低下、求解穩(wěn)定性差等問(wèn)題,難以滿足工程應(yīng)用的需要等,RecurDyn利用多體動(dòng)力學(xué)理論,基于相對(duì)坐標(biāo)系建模和完全遞歸算法求解,解決了接觸碰撞中的上述問(wèn)題。在接觸建模方面,通過(guò)定義多種接觸方式方便用戶操作并可實(shí)現(xiàn)高效率的求解。RecurDyn可在短時(shí)間內(nèi)修正設(shè)計(jì)方案,縮短設(shè)計(jì)周期。其主要特點(diǎn)就是強(qiáng)大的接觸模擬,包括三維的面-面接觸。
應(yīng)用RecurDyn仿真分析的步驟:
1) 三維零件建模。根據(jù)零件設(shè)計(jì)(圖1)建立三維裝配模型,模型中各零件質(zhì)量與零件設(shè)計(jì)質(zhì)量相同。
2011版語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“識(shí)字、寫字是閱讀和寫作的基礎(chǔ),也是貫串整個(gè)義務(wù)教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容”“第三學(xué)段,要在每天的語(yǔ)文課中安排10分鐘,在教師指導(dǎo)下隨堂練習(xí),做到天天練?!庇纱丝梢?jiàn),課標(biāo)對(duì)于識(shí)字寫字的要求并非局限于第一、二學(xué)段,而對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的識(shí)字寫字也依舊重視。高年級(jí)的教師應(yīng)該遵循課標(biāo)的要求,確保識(shí)字、寫字的課時(shí)量。教師應(yīng)該明確每一課識(shí)字寫字的目標(biāo),如實(shí)落實(shí)識(shí)字寫字目標(biāo),如在這一課中,要明確本課要學(xué)生會(huì)認(rèn)哪些生字,會(huì)寫哪些生字,要區(qū)分哪些形近字、易錯(cuò)字、多音字,要重點(diǎn)理解哪些字詞的含義,積累哪些字詞,如近義詞、反義詞、成語(yǔ)等,這些都應(yīng)該成為教師教學(xué)設(shè)計(jì)的的一部分。
2) 動(dòng)力學(xué)分析建模。根據(jù)三維裝配模型,設(shè)置連桿與運(yùn)動(dòng)副。
3) 接觸算法設(shè)定及接觸力仿真計(jì)算。接觸算法中求解碰撞力的方法有兩種:一種是補(bǔ)償法(Restitution),另一種是沖擊函數(shù)法(Impact)。補(bǔ)償法由于參數(shù)更難準(zhǔn)確設(shè)置,本文采用沖擊函數(shù)法計(jì)算碰撞力。沖擊函數(shù)法根據(jù)Impact函數(shù)計(jì)算兩個(gè)構(gòu)件之間的碰撞力,這個(gè)碰撞力由兩部分組成,一部分是由兩個(gè)構(gòu)件之間的相互切入產(chǎn)生的彈性力;另一部分是由相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力[6]。Impact函數(shù)計(jì)算碰撞采用有變形的非線性彈簧阻尼模型,通過(guò)計(jì)算接觸面發(fā)生滲透時(shí)的法向接觸力Fn進(jìn)行分析。
由于碰撞是一個(gè)連續(xù)過(guò)程,對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行積分,可避免廣義動(dòng)量平衡法在處理斜碰撞問(wèn)題時(shí)引起的能量增加在Impact函數(shù)中,通過(guò)修改阻尼系數(shù)處理非線性阻尼彈簧,定義瞬態(tài)阻尼系數(shù)C[6]。
C=Step(δ,0,0,dmax,Cmax)
(3)
式(3)中,Step函數(shù)是3次多項(xiàng)式逼近的海維賽函數(shù);dmax為最大滲透量;Cmax為最大瞬態(tài)阻尼系數(shù)。C的初始值為0,其值隨變形量的增大而增大,當(dāng)滲透量d達(dá)到dmax時(shí),C同時(shí)也達(dá)到Cmax。最終接觸力計(jì)算公式Fn[6]為:
Fn=Kδe+Step(δ,0,0,dmax,Cmax)
(4)
4) 通過(guò)碰撞體之間的直線距離分析判斷碰撞體是否碰合。根據(jù)赫茲理論,處于彈性半空間內(nèi)的接觸體之間的接觸發(fā)生在一個(gè)接觸區(qū)域內(nèi),而接觸區(qū)域通常很難確定,需要對(duì)接觸面進(jìn)行離散化處理。RecurDyn采用對(duì)稱點(diǎn)面接觸法來(lái)離散接觸區(qū)域,接觸區(qū)域的離散通過(guò)實(shí)體模型的集合屬性進(jìn)行。每個(gè)零件都有一個(gè)形體(Shell)屬性,每一個(gè)Shell屬性和一個(gè)Shell文件相關(guān)聯(lián)。其中形體是通過(guò)很多多面體進(jìn)行布爾運(yùn)算拼接而成,Shell文件在三維實(shí)體創(chuàng)建過(guò)程自動(dòng)生成,記錄包含所有節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和編號(hào),并隨形體的運(yùn)動(dòng)發(fā)生相應(yīng)改變。兩物體的接觸判斷基于非穿透條件,即相互接觸的兩個(gè)物體不能相互嵌入。確定接觸點(diǎn)與目標(biāo)面之間的間隙或接觸穿透是通過(guò)把接觸點(diǎn)向法向投影獲得[7-9]。節(jié)點(diǎn)與投影點(diǎn)的直線距離,如果直線距離小于0,說(shuō)明接觸發(fā)生了;反之,表示兩個(gè)接觸體處于分離狀態(tài)。
依據(jù)慣性觸發(fā)開關(guān)結(jié)構(gòu),根據(jù)零件圖中導(dǎo)電套、碰炸桿、小彈簧、殼體的裝配關(guān)系沿X,Y,Z方向建立三維開關(guān)模型,三維模型中導(dǎo)電套、碰炸桿、殼體質(zhì)量分別與零件設(shè)計(jì)質(zhì)量相同。
根據(jù)三維模型設(shè)置連桿與運(yùn)動(dòng)副,根據(jù)小彈簧設(shè)置彈簧單元。將導(dǎo)電套、絕緣套、殼體設(shè)置成移動(dòng)連桿(簡(jiǎn)稱連桿一),碰炸桿設(shè)置為固定連桿,移動(dòng)連桿與固定連桿之間通過(guò)彈簧連接,形成動(dòng)力學(xué)分析模型。模擬開關(guān)工作時(shí)受力狀態(tài),沿分析模型徑向施加預(yù)定載荷,應(yīng)用RecurDyn仿真計(jì)算不同沖擊過(guò)載、不同彈簧抗力條件下兩連桿之間的接觸力。由于受外力沖擊后彈簧壓縮、連桿一移動(dòng)與碰炸桿接觸完成開關(guān)碰合,由此得出開關(guān)在不同沖擊過(guò)載、不同彈簧抗力條件下的閉合情況。圖1中碰炸桿頂端至導(dǎo)電套內(nèi)孔之間的軸向間距為軸向閉合行程,碰炸桿一側(cè)與導(dǎo)電套內(nèi)孔壁之間的橫向間距為徑向閉合行程。
按式(2)計(jì)算接觸力Fn,由于小彈簧有預(yù)壓力,接觸碰撞過(guò)程碰撞桿和殼體之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),且碰撞后碰炸桿和殼體是平面接觸,故在彈簧預(yù)壓情況下需設(shè)置庫(kù)侖摩擦系數(shù)。另外,接觸力Fn中的彈性力和阻尼力,通過(guò)設(shè)定接觸剛度指數(shù)、接觸阻尼指數(shù)、補(bǔ)償指數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這里接觸剛度指數(shù)m1用來(lái)仿真彈性力,接觸阻尼指數(shù)m2、補(bǔ)償指數(shù)m3用來(lái)仿真阻尼力,補(bǔ)償指數(shù)m3一般設(shè)置為0。
依據(jù)仿真結(jié)果確定閾值內(nèi)開關(guān)閉合條件下小彈簧的抗力范圍,依此改進(jìn)彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)并通過(guò)離心篩選試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
以火箭彈引信慣性觸發(fā)開關(guān)彈簧抗力校驗(yàn)為算例。仿真驗(yàn)算時(shí),連桿一即由導(dǎo)電套、絕緣套、殼體形成的移動(dòng)連桿,連桿二即碰炸桿,二者之間的彈簧連接關(guān)系由彈簧阻尼模型實(shí)現(xiàn)。慣性觸發(fā)開關(guān)徑向閉合行程d為0.6 mm,軸向閉合行程為1.2 mm。彈簧抗力為0.07~0.10 N,碰炸桿質(zhì)量0.07 g。開關(guān)三維分析模型見(jiàn)圖3。其中導(dǎo)電套、絕緣套、殼體組成移動(dòng)連桿(即連桿一),連桿一結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:質(zhì)量1.125 6 g,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix=0.014 9 kg·mm2,Iy=0.014 8 kg·mm2,Iz=0.005 2 kg·mm2。碰炸桿為連桿二,其質(zhì)量0.077 2 g,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix′=0.000 3 kg·mm2,Iy′=0.000 3 kg·mm2,Ix′=0.000 035 2 kg·mm2。依據(jù)設(shè)計(jì)小彈簧設(shè)置為:自由長(zhǎng)度5.5 mm。
圖3 慣性觸發(fā)開關(guān)三維分析模型Fig.3 3D analysis model ofinertial impact switch
將外載荷加載在連桿一上,彈簧抗力分別為0.07 N,0.1 N,0.13 N,0.18 N,0.22 N,彈簧預(yù)載入長(zhǎng)度3.2 mm。彈簧自由長(zhǎng)度L0[5]:
(5)
式(5)中,L為彈簧預(yù)載入長(zhǎng)度,L0為彈簧自由長(zhǎng)度;F為預(yù)加載力;k為彈性系數(shù)。圖3中碰撞連接采用彈簧-阻尼模型,由于受力后連桿一相對(duì)于連桿二會(huì)輕微移動(dòng),連桿一與連桿二均為剛體且表面光滑,二者之間的靜、動(dòng)摩擦系數(shù)較小分別取為0.3和0.2。計(jì)算Fn,由于連桿一與連桿二均為剛體,接觸剛度指數(shù)m1取為1 000,接觸阻尼指數(shù)m2取為1。
仿真采用沿分析模型半徑方向單向加載,載荷分別為100g,3.0 ms;100g,3.8 ms;200g,3.0 ms;200g,3.8 ms;300g,3.0 ms;300g,3.8 ms。彈簧抗力分別為0.07 N,0.1 N,0.13 N,0.18 N,0.22 N。碰炸桿能否碰及到導(dǎo)電套,以碰炸桿和導(dǎo)電套之間的間距D進(jìn)行判定。間距為0則開關(guān)碰合導(dǎo)通。分析模型中結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 分析模型中結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Analysis of structural parameters in the model
外載荷工況:3 ms加載曲線見(jiàn)圖4(a),外加載荷分別為100g,200g,300g。3.8 ms加載曲線見(jiàn)圖4(b),外加載荷分別為100g,200g,300g。均在0.001 s時(shí)開始加載,0.002 s時(shí)加速度達(dá)最大值,0.003 s時(shí)加速度下降,0.004 s時(shí)加速度降為0。
圖4 加載曲線Fig.4 Loading curve
仿真結(jié)果如圖5—圖9所示。
圖5為外載荷工況300g、3 ms,彈簧抗力0.07 N,碰炸桿和導(dǎo)電套之間的間距D隨時(shí)間步長(zhǎng)變化曲線圖中D最小值為0.000 4 mm,判定為開關(guān)碰合。
圖5 外載荷工況300 g、3 ms,彈簧抗力0.07 N,間距D隨時(shí)間步長(zhǎng)(0.01 s/800)變化曲線Fig.5 External load condition 300 g, 3 ms spring resistance 0.07 N The changing curve of distance D with time step
圖6為外載荷工況200g、3 ms,彈簧抗力0.22 N,碰炸桿和導(dǎo)電套之間的間距D隨時(shí)間步長(zhǎng)變化曲線。圖中D最小值為0.350 5 mm,判定為開關(guān)不閉合。
圖6 外載荷工況200 g、3 ms,彈簧抗力0.22 N,間距D隨時(shí)間步長(zhǎng)(0.01 s/800)變化曲線Fig.6 External load condition 200 g, 3 ms spring resistance 0.22 N The changing curve of distance D with time step
圖7為外載荷工況300g、3.8 ms,300g、3 ms,200g、3.8 ms,彈簧抗力分別為0.07 N,0.10 N,0.13 N,0.18 N,0.22 N時(shí),碰炸桿和導(dǎo)電套之間的間距D隨時(shí)間步長(zhǎng)變化曲線。
圖7 不同彈簧抗力條件下,間距D隨時(shí)間步長(zhǎng)(0.01 s/800)變化曲線Fig.7 Changing curve of distance D with time step under different spring resistance
由此得出不同彈簧抗力不同過(guò)載條件下分析模型的閉合情況,見(jiàn)表2。
表2 不同彈簧抗力不同過(guò)載條件下分析模型的閉合情況Tab.2 Analysis of the closing condition of the model under different spring resistance and different overload
由原設(shè)計(jì)可知,圓錐螺旋小彈簧的抗力為0.07~0.1 N,查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(2),表7.1-13彈簧的極限偏差和公差(摘自GB/T1239.1~4—1989),對(duì)于冷卷壓縮彈簧,制造精度等級(jí)為1,指定高度時(shí)載荷F的極限偏差為±0.05 N[10],而原設(shè)計(jì)彈簧抗力范圍僅為0.03 N,由此可知小彈簧的抗力范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)給定的公差范圍。
依據(jù)設(shè)計(jì)尺寸,抗力均值為0.085 N,查表知抗力范圍可選為0.04~0.13 N,為滿足預(yù)定閾值100g不閉合,300g閉合的使用要求,結(jié)合開關(guān)篩選檢測(cè)時(shí)多數(shù)出現(xiàn)過(guò)早閉合的現(xiàn)象,綜合仿真結(jié)果可知,需要調(diào)整小彈簧原設(shè)計(jì)參數(shù),提高抗力設(shè)計(jì)范圍。
由此將彈簧鋼絲直徑由0.14 mm改為0.16 mm,由圓錐螺旋壓縮彈簧的變形和強(qiáng)度計(jì)算公式可推算出鋼絲直徑增大后,載荷F為0.145 N,查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),精度等級(jí)為1時(shí),指定高度時(shí)載荷F的極限偏差可取為0.1~0.19 N。依據(jù)仿真結(jié)果,此抗力范圍滿足100g不閉合,300g可靠閉合的閾值要求。
試驗(yàn)室條件下,選抗力為0.1~0.19 N的小彈簧,裝配20個(gè)慣性觸發(fā)開關(guān),在離心機(jī)上進(jìn)行篩選檢測(cè),試驗(yàn)g值分別設(shè)置為100g和300g,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。
校核結(jié)果表明,抗力范圍設(shè)計(jì)為0.1~0.19 N后,小于100g閉合的開關(guān)由7/10降為3/10,開關(guān)提前閉合的現(xiàn)象明顯減少。
表3 彈簧抗力提高后開關(guān)閉合閾值篩選試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of screening test for switch closing threshold after the improvement of spring resistance
本文提出了基于動(dòng)力學(xué)分析的慣性觸發(fā)開關(guān)彈簧校核方法。該方法將開關(guān)結(jié)構(gòu)中導(dǎo)電套、殼體等設(shè)置為移動(dòng)連桿,與碰炸桿、小彈簧形成三維碰撞關(guān)系,采用等效彈簧阻尼法將碰撞過(guò)程中的接觸力等效為彈簧阻尼模型、建立分析模型,模擬開關(guān)工作時(shí)受力狀態(tài)單向加載,計(jì)算外加載荷工況為100g,200g,300g,彈簧抗力為0.07 N,0.10 N,0.13 N,0.18 N,0.22 N時(shí)碰炸桿和導(dǎo)電套的碰合間距,確定300g閾值內(nèi)開關(guān)閉合條件下小彈簧的抗力范圍。仿真及離心篩選試驗(yàn)表明,改進(jìn)彈簧設(shè)計(jì)參數(shù),將抗力設(shè)計(jì)為0.10~0.19 N后,可有效解決慣性觸發(fā)開關(guān)在300g閾值內(nèi)提前閉合的問(wèn)題。