基于FPGA的調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)實(shí)時(shí)成像處理方法

王 立，張力川，顧鵬程，全英匯

(1.西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036；2.西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)作為一種全天候、全天時(shí)的遙感系統(tǒng)，其發(fā)展已有五十多年的歷史，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于民用和軍事領(lǐng)域。SAR成像是對接收到的雷達(dá)回波信號進(jìn)行二維匹配運(yùn)算處理，還原目標(biāo)的散射特性，從而獲得灰度與不同散射特性幾何分布相對應(yīng)的可視圖像。隨著無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)的快速發(fā)展，對重量輕、體積小、功耗低的傳感器系統(tǒng)需求越來越大，促使具有低截獲(發(fā)射功率低)和性價(jià)比高等優(yōu)勢的調(diào)頻連續(xù)波(Frequency-modulated Continuous-wave，F(xiàn)MCW)技術(shù)在小型SAR系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。FMCW系統(tǒng)采用接收信號與發(fā)射信號進(jìn)行解線頻調(diào)(Dechirping)處理，然后通過下變頻轉(zhuǎn)換到基帶進(jìn)行信號處理[1]。

隨著半導(dǎo)體技術(shù)和集成微系統(tǒng)的快速發(fā)展，使得實(shí)現(xiàn)微型化的機(jī)載SAR實(shí)時(shí)處理成為可能。文獻(xiàn)[2]中提出了一種可重構(gòu)小型SAR系統(tǒng)，采用多塊信號處理板并行處理，每塊板卡集成現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)和數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)來進(jìn)行成像處理。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于圖形處理單元(Graphic Processing Unit，GPU)的實(shí)時(shí)高分辨率FMCW SAR處理系統(tǒng)。但是，上述基于多板卡或GPU的SAR處理系統(tǒng)具有體積大、功耗高的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]描述了一種輕型的數(shù)字波束形成SAR系統(tǒng)，并詳細(xì)描述了數(shù)據(jù)采集和處理流程，但文中并沒有提及如何通過精確的運(yùn)動補(bǔ)償來實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高分辨成像。SAR成像涉及高數(shù)據(jù)速率采集傳輸以及復(fù)雜算法并行處理，對處理資源消耗巨大。而對于資源受限的小型無人機(jī)等應(yīng)用場合，性能和功耗是主要關(guān)注點(diǎn)。本文針對上述問題，提出了基于現(xiàn)場可編程邏輯門陣列的調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)實(shí)時(shí)成像方法。

1 實(shí)時(shí)成像信號處理算法原理

關(guān)于FMCW SAR信號處理，文獻(xiàn)[5-7]提出了幾種聚焦算法，如距離-多普勒、Chirp-Z變換、時(shí)域重建、波數(shù)域等算法。在本文中，因改進(jìn)的距離多普勒(Modified Range-Doppler，MRD)算法具有計(jì)算效率高和內(nèi)存要求低等顯著優(yōu)點(diǎn)，所以被用于無人機(jī)載實(shí)時(shí)處理。成像過程中，平臺運(yùn)動將引入誤差相位，該相位會破壞方位向聚焦，導(dǎo)致成像模糊散焦。這些相位誤差可以通過測量平臺運(yùn)動參數(shù)和運(yùn)用數(shù)據(jù)驅(qū)動的自聚焦算法來估計(jì)和濾除。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射鋸齒狀的線性調(diào)頻信號，雷達(dá)接收的點(diǎn)目標(biāo)回波可以被表示為發(fā)射信號關(guān)于時(shí)間延遲和衰減的公式，如式(1)所示：

(1)

在接收機(jī)中，使用發(fā)射信號的延遲樣本(可以使用成像場景中心距離來設(shè)置)對回波信號進(jìn)行解線頻調(diào)處理，解調(diào)的結(jié)果可表示為：

(2)

式(2)中，Rref是參考距離，且RΔ=Ri-Rref。由第一項(xiàng)相位可以看出，Sif是單頻信號，并且在距離頻率域內(nèi)與RΔ成正比。然后，將傅里葉變換應(yīng)用于等式(2)，解調(diào)的信號被轉(zhuǎn)換到頻域，實(shí)現(xiàn)了距離脈沖壓縮。應(yīng)注意的是，F(xiàn)MCW雷達(dá)在整個(gè)脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repeat Interval，PRI)內(nèi)發(fā)射相對時(shí)間較長的掃頻信號，在大斜視情況下，一步一停(Stop-and-Go Approximation)模型不再有效。這種情況下，單次掃頻過程中的距離變化和相應(yīng)回波的變化問題應(yīng)該加以考慮和補(bǔ)償。由于應(yīng)用于遙感無人機(jī)，本文只涉及側(cè)視或小斜視和短距離成像的情況，因此忽略雷達(dá)發(fā)射信號過程中雷達(dá)的運(yùn)動對成像產(chǎn)生的影響。

式(2)最后一個(gè)指數(shù)項(xiàng)被稱為解線頻調(diào)接收系統(tǒng)中的殘余視頻相位(Residual Video Phase，RVP)項(xiàng)。由于不同距離的目標(biāo)回波在時(shí)域上是交錯(cuò)的，從而會給后續(xù)處理帶來問題。利用去斜的方法來對準(zhǔn)位于不同距離單元的回波，可以去除RVP項(xiàng)。其中，去斜因子定義為：

(3)

雷達(dá)與散射點(diǎn)之間的相對運(yùn)動將導(dǎo)致距離單元徙動，距離單元徙動由距離彎曲和距離走動組成。在本文中，我們考慮近距離子孔徑成像模式，因此，距離彎曲的影響基本可以忽略不計(jì)。下面只進(jìn)行距離走動的校正，其補(bǔ)償公式可以表示為：

(4)

式(4)中，ΔR(tm)=-(vsinθ0)tm，v是雷達(dá)平臺的運(yùn)動速度，θ0是波束中心斜視角。

無人機(jī)的運(yùn)動并不是平穩(wěn)的，存在偏航、俯仰、橫滾等偏差，這會導(dǎo)致雷達(dá)與散射點(diǎn)之間的距離變化產(chǎn)生誤差，在方位向處理時(shí)由于失配而導(dǎo)致目標(biāo)散焦，因此需要進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償。運(yùn)動補(bǔ)償包括兩個(gè)方面：沿法平面和沿航線的補(bǔ)償。由于本文采用的算法特點(diǎn)是子孔徑長度遠(yuǎn)小于整個(gè)合成孔徑的長度，此時(shí)假設(shè)每段子孔徑內(nèi)的速度和姿態(tài)恒定是合理的。因此，僅需要在法平面上進(jìn)行誤差補(bǔ)償。相位補(bǔ)償函數(shù)可以寫作式(5)，運(yùn)動誤差通過全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)結(jié)合基于回波數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法得到，然后構(gòu)造運(yùn)動相位補(bǔ)償函數(shù)，進(jìn)行全孔徑相位誤差消除：

(5)

式(5)中，r(tm)是法平面的由于運(yùn)動誤差和姿態(tài)誤差導(dǎo)致的距離估計(jì)誤差。

目標(biāo)在一個(gè)子孔徑時(shí)間內(nèi)的能量沿方位向是分散的，為了聚焦目標(biāo)的能量，需要進(jìn)行方位向脈沖壓縮，其參考函數(shù)為：

srefa=exp(-j2πfdctm-jπfdrtm2)

(6)

式(6)中，fdc是多普勒中心頻率，fdr是多普勒頻率變化率，它們可通過雷達(dá)天線相位中心以及從回波數(shù)據(jù)中估計(jì)得到。

采用MRD結(jié)合運(yùn)動補(bǔ)償?shù)奶幚磉^程如圖1所示。首先，對ADC(Analog to Digital Converter)采集的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向脈沖壓縮，去除RVP項(xiàng)和相應(yīng)誤差項(xiàng)，并在小斜視的情況下校正距離走動。此操作需要進(jìn)行距離向傅里葉變換、逆傅里葉變換、相位向量相乘、加權(quán)和距離像截?cái)?。由于受到載機(jī)的運(yùn)動誤差和姿態(tài)誤差的影響，圖像的聚焦性能會下降。為了得到聚焦性能良好的圖像，在上述算法的基礎(chǔ)上增加了運(yùn)動參數(shù)誤差估計(jì)和運(yùn)動補(bǔ)償?shù)哪K。將數(shù)據(jù)分為多個(gè)子孔徑，其運(yùn)動信息主要是以GPS/INS為基礎(chǔ)的信息和基于回波數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)方法相結(jié)合而獲得的[8]。由于每個(gè)子孔徑長度遠(yuǎn)小于整個(gè)合成孔徑長度，所以可假設(shè)多普勒參數(shù)在每個(gè)子孔徑內(nèi)的變化是可忽略的。在全孔徑條件下，SAR處理系統(tǒng)通過GPS/INS提供的數(shù)據(jù)和基于參數(shù)估計(jì)的瞬時(shí)多普勒變化得到平臺的位置、姿態(tài)以及速度信息。獲得基本運(yùn)動參數(shù)后，構(gòu)造相位補(bǔ)償函數(shù)，通過全孔徑運(yùn)動補(bǔ)償消除運(yùn)動誤差。最后，進(jìn)行方位向脈沖壓縮獲得場景的圖像。

分析上述成像算法，整個(gè)處理流程涉及大運(yùn)算量和大計(jì)算量，國內(nèi)外一般采用基于多片DSP陣列、CPU+GPU、多塊信號處理板并行等架構(gòu)來實(shí)時(shí)處理的，這些傳統(tǒng)的處理方法具有體積大、系統(tǒng)復(fù)雜、功耗高等缺點(diǎn)，在微小型SAR系統(tǒng)中難以適用，需要研究新的高能效的雷達(dá)成像實(shí)時(shí)處理方法。

圖1 SAR實(shí)時(shí)信號處理軟件流程Fig.1 Software block diagram of real-time SAR processor

2 基于FPGA的調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(dá)實(shí)時(shí)成像處理方法

2.1 實(shí)時(shí)處理電路

開發(fā)的小型SAR和光學(xué)設(shè)備一起集成在無人機(jī)的光學(xué)吊艙中。雷達(dá)前端采用FMCW技術(shù)，工作在Ka波段，可以大大降低發(fā)射功率和天線尺寸。FMCW體制雷達(dá)采用接收解線頻調(diào)模式，即將接收信號和時(shí)延的發(fā)射信號混頻以減小系統(tǒng)所需的采樣率；然而，由于發(fā)射和接收同時(shí)進(jìn)行，所以發(fā)射信號會泄漏到接收回波當(dāng)中，尤其是在發(fā)射功率較大的時(shí)候。本設(shè)計(jì)中，將發(fā)射天線和接收天線分置，以提高發(fā)射接收隔離度。整個(gè)無人機(jī)吊艙采用分立模塊組成，包括雷達(dá)前端、光學(xué)設(shè)備、穩(wěn)定平臺、實(shí)時(shí)信號處理模塊、GPS接收機(jī)和INS等。

圖2(a)給出了自主研發(fā)的基于標(biāo)準(zhǔn)3U緊湊型PCIe(Peripheral Component Interconnect Express)架構(gòu)的SAR實(shí)時(shí)處理模塊的實(shí)物圖。實(shí)時(shí)處理模塊功能框圖如圖2(b)所示，選用低功耗和高性能的Xilinx Kintex-7 FPGA(XC7K325T)作為主控處理器。Kintex-7 FPGA集成了大量的適用于高速濾波和快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation FFT)處理的DSP48Es，板卡掛載了2 GB第三代雙倍數(shù)據(jù)速率(DDR3)的同步動態(tài)隨機(jī)存取存儲器(Synchronous Dynamic Random Access Memory，SDRAM)，用于大帶寬數(shù)據(jù)緩沖和轉(zhuǎn)置。設(shè)計(jì)選用了16位分辨率和150 MHz采樣率的ADC芯片AD9467，ADC的時(shí)鐘由專門的低抖動時(shí)鐘芯片驅(qū)動，選用的時(shí)鐘芯片AD9520集成了鎖相環(huán)(Phase Locked Loop，PLL)和壓控振蕩器(Voltage-controlled Oscillator，VCO)，將參考輸入變頻，輸出低抖動的多個(gè)時(shí)鐘。另外，該模塊集成了一片TI多核定點(diǎn)/浮點(diǎn)DSP TMS320C6670(1.25 GHz，4核)，可用于后續(xù)動目標(biāo)檢測、圖像匹配等擴(kuò)展應(yīng)用。本設(shè)計(jì)中，由于所有成像處理集成在一片F(xiàn)PGA中實(shí)現(xiàn)，暫不使用DSP，所以關(guān)閉其電源以節(jié)省功耗。

圖2 SAR實(shí)時(shí)處理模塊單元Fig.2 Photographs of the UAV SAR system

2.2 算法映射與FPGA實(shí)現(xiàn)

去除一個(gè)脈沖重復(fù)周期(Pulse Repeat Time，PRT)內(nèi)線性調(diào)頻信號掃掠的開始和結(jié)束部分，收集接收數(shù)據(jù)的中間部分(nrn點(diǎn)的長度)以進(jìn)行信號處理，處理方案如圖3所示。距離向處理包括一個(gè)nrn點(diǎn)FFT、兩個(gè)nrn點(diǎn)快速逆傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transformation，IFFT)和兩個(gè)nrn點(diǎn)的復(fù)數(shù)相乘運(yùn)算。距離向處理完成之后，數(shù)據(jù)存儲在SDRAM中。由于SAR成像在不同的階段涉及沿距離向和方位向處理，因此采用快速轉(zhuǎn)置操作[9]以重新排列數(shù)據(jù)，從而可以沿方位向線性順序讀取數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。距離向處理、運(yùn)動補(bǔ)償和方位向處理操作依次進(jìn)行。此外，由于計(jì)算中涉及相位補(bǔ)償，需要大量的三角函數(shù)計(jì)算，這里采用迭代坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算(Coordinated Rotation Digital Computer，CORDIC)算法與查找表相結(jié)合用于sin/cos函數(shù)的生成。由于在FPGA上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)函數(shù)需要對精度、時(shí)鐘速度和資源利用進(jìn)行權(quán)衡折中，為了精確估計(jì)出目標(biāo)運(yùn)動和姿態(tài)參數(shù)，這里使用Xilinx提供的浮點(diǎn)核進(jìn)行運(yùn)算。然后，對運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行濾波平滑來擬合平臺的運(yùn)動變化。

圖3中描述了基于FPGA的多域處理過程，包括距離向處理、運(yùn)動補(bǔ)償和方位向處理，其中，距離向和方位向處理的主要計(jì)算單元在于FFT和復(fù)數(shù)乘法。為了獲得精確聚焦的高分辨率SAR圖像，進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償必不可少，而運(yùn)動補(bǔ)償中最重要的環(huán)節(jié)是多普勒參數(shù)估計(jì)，下面將詳細(xì)討論多普勒參數(shù)估計(jì)的電路實(shí)現(xiàn)和精度分析。

圖3 SAR實(shí)時(shí)處理算法的FPGA電路映射Fig.3 Block diagram of FPGA processing scheme

多普勒參數(shù)估計(jì)由多普勒中心頻率估計(jì)和多普勒調(diào)頻率估計(jì)組成，估計(jì)的多普勒參數(shù)用于運(yùn)動補(bǔ)償和方位聚焦處理。本文從相干SAR回波中估計(jì)多普勒中心頻率。首先從數(shù)據(jù)中獲得方位向的功率譜[10]，然后通過搜索該功率譜的偏移來提取多普勒中心頻率，并且通過對功率譜求平均以提高信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)。多普勒中心頻率估計(jì)電路如圖4(a)所示。首先通過一級寄存器獲得信號的延遲副本，并進(jìn)行復(fù)數(shù)相乘操作，然后用兩個(gè)累加器內(nèi)核對復(fù)數(shù)乘法器的輸出進(jìn)行取平均操作。上述操作完成后，用一個(gè)計(jì)算反正切函數(shù)的CORDIC核計(jì)算所需角度，由此可以求出多普勒中心頻率。多普勒調(diào)頻率的精確估計(jì)是SAR圖像聚焦的關(guān)鍵，圖像偏置(Map Drift，MD)算法是一種有效的用于估計(jì)多普勒調(diào)頻率的二次相位誤差估計(jì)方法[11]，它通過相鄰子孔徑圖像在方位向上求相關(guān)來估計(jì)有關(guān)參數(shù)，其中，相對位移量代表了二次相位誤差系數(shù)。圖4(b)給出了多普勒調(diào)頻率估計(jì)的電路設(shè)計(jì)圖。該運(yùn)算需要四個(gè)FFT核和一個(gè)IFFT核，其中，F(xiàn)FT核1、核2分別用于前、后半段數(shù)據(jù)的多普勒譜計(jì)算，F(xiàn)FT核3、核4和IFFT核用來進(jìn)行快速互相關(guān)操作。最后，推導(dǎo)出圖像偏移量，得出多普勒調(diào)頻率。

圖4 參數(shù)估計(jì)電路結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture mapping of Doppler parameter estimation in the FPGA

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析

利用所開發(fā)的系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)時(shí)UAV SAR外場實(shí)驗(yàn)。SAR系統(tǒng)工作在Ka波段條帶模式。SAR飛行參數(shù)如下：載頻fc=35 GHz、發(fā)射帶寬B=500 MHz、脈沖重復(fù)間隔PRI=500 μs、天線波束寬度θa=3°、場景中心斜距R=5 km、斜視角θs=5°和飛機(jī)速度v=50 m/s。平臺的位置、姿態(tài)和速度信息通過INS和GPS測量，并通過RS422提供給實(shí)時(shí)處理模塊。采樣率設(shè)置為50 MHz，距離向處理長度nrn=16 384。距離向處理完成之后，截取2 048點(diǎn)有效場景數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向處理，每個(gè)子孔徑的方位向處理長度設(shè)置為512點(diǎn)。

影響FPGA設(shè)計(jì)的核心因素是處理速度、計(jì)算精度和資源消耗(邏輯、片上存儲器、乘法器等)，現(xiàn)逐一分析這些因素。

3.1 資源消耗

整個(gè)算法使用IEEE標(biāo)準(zhǔn)下的Verilog HDL語言，開發(fā)軟件為ISE14.5。在目標(biāo)FPGA上綜合并實(shí)現(xiàn)的資源利用率如表1所示。對于整個(gè)信號處理流程，本設(shè)計(jì)占用資源率分別為：LUT(邏輯)占用30%、專用邏輯寄存器占用16%、BRAM(存儲器)占用48%、DSP48E占用26%，有較大的余量。

3.2 處理延遲

距離向處理中，耗時(shí)最多的是大點(diǎn)數(shù)FFT和IFFT運(yùn)算。距離向處理耗時(shí)460.5 μs，處理時(shí)間比脈沖重復(fù)時(shí)間(Tr=500 μs)短，滿足實(shí)時(shí)性。如表2所示，總的方位向處理耗時(shí)115 ms，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于512點(diǎn)方位向處理的累積時(shí)間(250 ms)。

表1 資源利用率Tab.1 Resource utilization

表2 方位向處理時(shí)間Tab.2 Azimuth processing time

3.3 精度分析

進(jìn)行FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)，計(jì)算精度是需要考慮的關(guān)鍵性問題。為了保證足夠的精度，本設(shè)計(jì)采用塊浮點(diǎn)模式以實(shí)現(xiàn)FFT功能。多普勒參數(shù)估計(jì)的精度將極大地影響方位向聚焦效果。本實(shí)驗(yàn)中，對多普勒參數(shù)的計(jì)算誤差進(jìn)行了分析。對隨機(jī)選擇的10個(gè)子孔徑實(shí)測數(shù)據(jù)的多普勒參數(shù)分別進(jìn)行了基于Matlab和FPGA的計(jì)算精度對比。圖5表明，基于Matlab與FPGA實(shí)現(xiàn)之間的計(jì)算誤差非常小。通過分析圖6的圖像聚焦效果，該誤差對運(yùn)動補(bǔ)償和方位向處理的影響基本可以忽略不計(jì)。

對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)SAR實(shí)時(shí)成像，圖6顯示給出了由485個(gè)子孔徑圖像拼接成的高分辨率SAR圖像，圖6中的山區(qū)、道路、市區(qū)可清楚地分辨出來。選擇SAR圖像右上部分強(qiáng)散射點(diǎn)響應(yīng)來量化方位聚焦性能，其插值后的方位向剖面圖如圖7所示。圖7中，峰值旁瓣約為-11.5 dB。由于分析的聚焦指標(biāo)對應(yīng)的是圖像中選取的一個(gè)點(diǎn)，其包含了最大峰值周圍的多個(gè)散射單元能量，因此旁瓣功率較大。

圖5 Matlab仿真和FPGA實(shí)現(xiàn)的參數(shù)估計(jì)比較Fig.5 Comparison of parameter estimation of Matlab and FPGA implementation

圖6 實(shí)時(shí)處理圖像Fig.6 Real-time processing image

圖7 方位向剖面圖Fig.7 Azimuth profiles of a point of opportunity

4 結(jié)論

本文提出了用于無人機(jī)載小型線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的信號處理方法。該方法基于單片F(xiàn)PGA，實(shí)現(xiàn)了結(jié)合運(yùn)動補(bǔ)償和距離多普勒二維匹配的高分辨率合成孔徑雷達(dá)實(shí)時(shí)成像處理。即使在平臺運(yùn)動狀態(tài)不穩(wěn)定的情況下也可以獲得較清晰的聚焦圖像。仿真和外場實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的電路設(shè)計(jì)具有集成度高、資源占用率小、功耗低、運(yùn)算速率高等優(yōu)點(diǎn)，從而提高了雷達(dá)實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)的性能。目前，作者正在開發(fā)更加微型化，同時(shí)可以獲得多模式SAR實(shí)時(shí)成像、動目標(biāo)檢測以及圖像匹配識別相結(jié)合的新型SAR系統(tǒng)。