基于Hamilton理論的船舶柴油發(fā)電機(jī)組控制策略

梁浩哲, 韓 冰, 張丹瑞

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與國(guó)家安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200135)

船舶電站作為船舶航行中的主要供電設(shè)備，為全船照明用電負(fù)載和其他輔助裝置提供連續(xù)穩(wěn)定的電能。[1]隨著船舶電力系統(tǒng)的發(fā)展，其結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，在諸如負(fù)載突變、各副機(jī)的工況切換、支路發(fā)電機(jī)并網(wǎng)與反并網(wǎng)等情況下，船舶電站是否仍然能保證電能質(zhì)量和系統(tǒng)的穩(wěn)定性已受到業(yè)界越來越多的關(guān)注。

船舶電站主要由柴油機(jī)作為原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)同軸同步發(fā)電機(jī)發(fā)電，系統(tǒng)中調(diào)速控制器作用于柴油發(fā)電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)輸出電壓的頻率；勵(lì)磁控制器作用于柴油發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)輸出電壓的幅值。現(xiàn)有的控制策略將這2種控制系統(tǒng)分開看待，每一種控制器的被控對(duì)象都是單一的，其實(shí)現(xiàn)方法多用傳統(tǒng)的比例積分和微分(Proportion Integral Differential,PID)控制器閉環(huán)控制，但其魯棒性欠佳。[2]

船舶電站系統(tǒng)是一種比較復(fù)雜的非線性控制系統(tǒng)，其中輸出電壓幅值和原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速是一對(duì)相互耦合的非線性變量，在大型負(fù)載突增突卸的情況下，這些擾動(dòng)會(huì)對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組產(chǎn)生明顯的非線性參數(shù)擾動(dòng)，增加模型的不確定性。[3]無論是使用常規(guī)的線性系統(tǒng)控制方法還是將非線性系統(tǒng)近似線性化處理的方法都難以達(dá)到滿意的效果。因此，對(duì)于船舶電站系統(tǒng)在設(shè)計(jì)控制器時(shí)需考慮到負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。[4]較為理想的控制策略是將調(diào)速控制器與勵(lì)磁控制器兩者有機(jī)結(jié)合起來，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以此來改善船舶電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

針對(duì)船舶電站這一能量耗散系統(tǒng)，先分析并構(gòu)建柴油機(jī)組的非線性數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)表達(dá)式清晰表示出非線性變量間的耦合關(guān)系；然后，基于Hamilton能量耗散理論設(shè)計(jì)Hamilton協(xié)調(diào)控制器；最后，通過MATLAB/SIMULINK平臺(tái)搭建仿真模型，將Hamilton協(xié)調(diào)控制器應(yīng)用于單機(jī)可變負(fù)載，支路柴油發(fā)電機(jī)并網(wǎng)等多種場(chǎng)合來驗(yàn)證該協(xié)調(diào)控制器在抑制擾動(dòng)，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性方面的優(yōu)勢(shì)。

1 船舶電站系統(tǒng)建模

船舶電站系統(tǒng)主要由發(fā)電裝置(發(fā)電機(jī))、配電設(shè)備(斷路器、各種配電板等)、輸電設(shè)備(各種線纜)及用電設(shè)備(通信設(shè)備、電動(dòng)機(jī)、照明裝置等)等4部分組成。[5]從控制系統(tǒng)的角度出發(fā)，傳統(tǒng)的控制方法是對(duì)調(diào)速系統(tǒng)和勵(lì)磁系統(tǒng)的被控對(duì)象分別控制，即采用2個(gè)單閉環(huán)控制系統(tǒng)，從發(fā)電機(jī)輸出的電流變量經(jīng)過坐標(biāo)變換就可給各個(gè)靜態(tài)負(fù)載和動(dòng)態(tài)負(fù)載供電。船舶柴油發(fā)電機(jī)控制原理見圖1。

圖1 船舶柴油發(fā)電機(jī)控制原理

1.1 船舶柴油機(jī)組建模

以船用柴油同步發(fā)電機(jī)組為例，根據(jù)其各部分工作機(jī)理，可建立其非線性數(shù)學(xué)模型[6]為

(1)

1.2 柴油機(jī)組非線性模型的坐標(biāo)變換

(2)

令ω0=1，U2=Efd，式(1)在坐標(biāo)變換式(2)下變換為

(3)

2 基于Hamilton能量理論的控制器設(shè)計(jì)

若存在一個(gè)廣義受控的Hamilton系統(tǒng)[7]，可以將其表示為

(4)

(5)

式(5)中:K為一個(gè)正定矩陣，使得如式(4)所表示的Hamilton系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處漸進(jìn)穩(wěn)定。

(6)

可將式(3)表示為廣義受控形式，即

(7)

式(7)中：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

進(jìn)而，可得到控制規(guī)律為

(16)

式(16)中:參數(shù)k1>0，k2>0，參數(shù)的大小可根據(jù)需求設(shè)計(jì)。將式(15)代入式(16)可得

(17)

再將式(17)代入式(3)，就可得到

(18)

式(18)就是帶有Hamilton協(xié)調(diào)控制器的柴油機(jī)組模型。

3 仿真與分析

為驗(yàn)證Hamilton協(xié)調(diào)控制器的控制效果，基于MATLAB/SIMULINK中Sim Power Systems仿真平臺(tái)建立具有Hamilton協(xié)調(diào)控制器的柴油機(jī)組模型。仿真參數(shù)明細(xì)見表1～表3。模型采用變步長(zhǎng)，ode23tb算法進(jìn)行仿真。在仿真過程中，采用的PID參數(shù)為：KP=20，KI=0.02，KD=5。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

表2 發(fā)電機(jī)參數(shù)

3.1 空載啟動(dòng)特性對(duì)比

在空載狀態(tài)下，同時(shí)啟動(dòng)由Hamilton協(xié)調(diào)控制器和PID控制器分別控制的2臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)組，SIMULINK仿真模型見圖2，仿真結(jié)果見圖3，對(duì)比數(shù)據(jù)匯總見表4。由圖3可知:從0到建立起80%的轉(zhuǎn)速，Hamilton協(xié)調(diào)控制器比PID控制器快0.3 s左右；從0到建立起80%的機(jī)端電壓，Hamilton協(xié)調(diào)控制器比PID控制器快0.2 s左右，具有更好的啟動(dòng)性能，因而Hamilton控制器性能更佳。

表3 初始化參數(shù)

圖2 空載啟動(dòng)特性對(duì)比仿真模型

a) 柴油機(jī)組空載啟動(dòng)轉(zhuǎn)速變化曲線

b) 柴油機(jī)組空載啟動(dòng)勵(lì)磁電壓變化曲線

c) 柴油機(jī)組空載啟動(dòng)端電壓變化曲線

時(shí)間Hamilton控制器PID控制器Tn80%1.01.3TV80%0.20.4

表4中:Tn80%為柴油發(fā)電機(jī)達(dá)到80%額定轉(zhuǎn)速所需時(shí)間;TV80%為柴油發(fā)電機(jī)達(dá)到80%額定端電壓所需時(shí)間。

3.2 靜態(tài)負(fù)載突增突卸參數(shù)對(duì)比

在柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升至額定轉(zhuǎn)速后，分別在第5.0 s、第5.5 s、第6.0 s突增33.3%的靜態(tài)阻感負(fù)載，并在第6.5 s突卸100%的靜態(tài)負(fù)載，仿真結(jié)果見圖4。

a) 靜態(tài)負(fù)載突增突卸頻率變化曲線

b) 靜態(tài)負(fù)載突增突卸端電壓變化曲線

c) 靜態(tài)負(fù)載突增突卸母線電流變化曲線

從圖4可知:在突增負(fù)載時(shí)，兩種控制器均可以把發(fā)電頻率和發(fā)電電壓控制在較好范圍內(nèi)，而Hamilton控制器可較好地控制母線電流的波動(dòng)性；突卸負(fù)載時(shí)，Hamilton控制器的最大超調(diào)量為1%，在PID控制器的最大超調(diào)量為3%。因此Hamilton控制器的控制效果較好，魯棒性較強(qiáng)。

3.3 動(dòng)態(tài)負(fù)載突增突卸參數(shù)對(duì)比

采用異步電動(dòng)機(jī)模擬船用起重電機(jī)，對(duì)控制器控制動(dòng)態(tài)負(fù)載的魯棒性進(jìn)行仿真測(cè)試，在第5.0 s、第5.5 s分別突增突卸動(dòng)態(tài)負(fù)載，仿真結(jié)果見圖5。從圖5中可知：Hamilton控制器的頻率最大超調(diào)量為0.24%，端電壓最大超調(diào)量為0.45%；PID控制器的頻率最大超調(diào)量為0.06%，端電壓最大超調(diào)量為1%。

a) 動(dòng)態(tài)負(fù)載突增突卸頻率變化曲線

b) 動(dòng)態(tài)負(fù)載突增突卸端電壓變化曲線

c) 動(dòng)態(tài)負(fù)載突增突卸母線電流變化曲線

3.4 并網(wǎng)與反并網(wǎng)過程參數(shù)對(duì)比

為測(cè)試兩種控制器在并網(wǎng)與反并網(wǎng)過程中的魯棒性，在Hamilton控制器和PID控制器分別控制的2臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，分別并聯(lián)運(yùn)行狀態(tài)安全相同的柴油發(fā)電機(jī)。在第5.0 s并網(wǎng)，在第5.5 s反并網(wǎng)，仿真結(jié)果見圖6。由圖6可知：Hamilton控制器的頻率和端電壓超調(diào)量幾乎為零；PID控制器的頻率最大超調(diào)量為0.8%，端電壓瞬時(shí)超調(diào)約13%。因此Hamilton控制器的柴油發(fā)電機(jī)在并網(wǎng)反并網(wǎng)中的參數(shù)波動(dòng)幾乎可以忽略不計(jì)，具有很好的魯棒性。

a) 并網(wǎng)與反并網(wǎng)過程頻率變化曲線

b) 并網(wǎng)與反并網(wǎng)過程端電壓變化曲線

c) 并網(wǎng)與反并網(wǎng)過程母線電流變化曲線

兩種控制器在不同仿真過程中的超調(diào)量對(duì)比見表5，其中：σf為頻率最大超調(diào)量；σV為端電壓最大超調(diào)量。

表5 兩種控制器在不同仿真過程中的超調(diào)量對(duì)比 %

4 結(jié)束語

為驗(yàn)證Hamilton協(xié)調(diào)控制器在改善船舶電站系統(tǒng)的有效性，基于Hamilton能量理論建立和設(shè)計(jì)船舶柴油發(fā)電機(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型及其調(diào)速勵(lì)磁協(xié)調(diào)控制器。與傳統(tǒng)的PID控制器對(duì)比，Hamilton控制器針對(duì)船舶電站非線性的控制系統(tǒng)，具有一定的優(yōu)越性。仿真結(jié)果表明:采用Hamilton協(xié)調(diào)控制器的柴油發(fā)電機(jī)可減少船舶電站系統(tǒng)在負(fù)載突變、工況切換、并網(wǎng)發(fā)電等過程中的波動(dòng)性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。