基于擴展Kalman濾波器組的ECAS系統(tǒng)傳感器故障診斷*

陳 龍， 單海強， 徐 興, 崔曉利

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 鎮(zhèn)江，212013) (2.湖南工學(xué)院機械工程學(xué)院 衡陽，421002)

引 言

目前，針對電控空氣懸架(ECAS)系統(tǒng)的研究主要集中于通過優(yōu)化控制方法來改善行駛平順性、車高調(diào)節(jié)的有效性和操作穩(wěn)定性[1-4]。但是，以上研究均需以傳感器正常工作為前提。實際上，作為ECAS系統(tǒng)的重要部件，由于傳感器長期工作在惡劣條件下很容易發(fā)生故障，導(dǎo)致ECAS系統(tǒng)控制效果變差甚至誤控制。

故障診斷技術(shù)是提高系統(tǒng)運行可靠性及可維修性的重要方法，在各種行業(yè)的控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用[5-8]。

在汽車懸架系統(tǒng)中，故障診斷技術(shù)的主要應(yīng)用如下。Chamseddine[9-10]等針對發(fā)生完全損壞故障的傳感器進(jìn)行了檢測與隔離研究，同時采用滑?？刂萍夹g(shù)針對液壓主動懸架的傳感器故障設(shè)計了容錯控制器。Fischer等[11]通過設(shè)計觀測器來獲得系統(tǒng)輸出殘差,并對殘差進(jìn)行征狀分類從而實現(xiàn)故障傳感器的檢測隔離。楊柳青等[12-14]通過設(shè)計故障檢測濾波器、自適應(yīng)觀測器以及魯棒觀測器等方法實現(xiàn)汽車液壓主動懸架的作動器及傳感器故障診斷。高振剛等[15]基于故障診斷觀測器提出了電磁閥式半主動懸架作動器在線故障估計方法，在有效估計作動器故障幅值的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了容錯控制。Kim等[16]采用基于模型的故障診斷方法,針對閉式空氣懸架系統(tǒng)的壓力傳感器和高度傳感器設(shè)計了故障自動防護(hù)算法。然而以上研究主要針對懸架的線性模型進(jìn)行故障診斷研究，所采用的方法無法直接應(yīng)用到具有強非線性的ECAS系統(tǒng)中。

文獻(xiàn)[17-19]建立了1/4車ECAS單質(zhì)量系統(tǒng)非線性模型，該模型僅考慮簧上質(zhì)量運動，通過將簧下質(zhì)量運動與路面激勵合并視為干擾簡化了ECAS系統(tǒng)模型?；跉怏w熱力學(xué)原理和車輛動力學(xué)理論，同時考慮簧上與簧下質(zhì)量運動，筆者將道路激勵視為擾動，針對氣路開式電控空氣懸架系統(tǒng)建立1/4 ECAS雙質(zhì)量系統(tǒng)非線性模型，通過基于擴展卡爾曼濾波器組的故障診斷策略實現(xiàn)ECAS系統(tǒng)故障傳感器的檢測和隔離。

1 系統(tǒng)建模

1.1 1/4車ECAS系統(tǒng)建模

圖1為1/4車氣路開式ECAS系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)，主要元件有：傳感器、空壓機、高壓罐、充放氣電磁閥和車高控制器等。高度、加速度以及氣壓傳感器分別安裝在特定的測量位置。

1-車高控制器; 2-加速度傳感器; 3-高度傳感器; 4-氣壓傳感器; 5-空氣彈簧; 6-減振器; 7-空氣彈簧電磁閥; 8-單向閥; 9-充氣電磁閥; 10-儲氣罐; 11-空壓機; 12-放氣電磁閥 圖1 1/4 ECAS系統(tǒng)模型Fig.1 ECAS system model of quarter vehicle

依據(jù)車輛動力學(xué)理論，簧上與簧下質(zhì)量的運動學(xué)方程為

(1)

其中：ms，mu為簧上和簧下質(zhì)量；xs，xu為簧上和簧下質(zhì)量絕對位移；Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；P1為空氣彈簧內(nèi)絕對氣壓；g為重力加速度；C0為減振器阻尼系數(shù)；Ae為空氣彈簧有效面積；kt為輪胎剛度；q為道路激勵。

作為ECAS系統(tǒng)的主要元件，空氣彈簧內(nèi)部的氣體質(zhì)量變化遵循熱力學(xué)定律[20]。電磁閥打開時，空氣彈簧充放氣模型為

(2)

其中：κ為空氣絕熱系數(shù)；R為氣體常量；T1為空氣彈簧內(nèi)部溫度；m1為空氣彈簧充放氣過程中的氣體質(zhì)量；V1為空氣彈簧容積。

(3)

根據(jù)式(2)，(3)，可以推導(dǎo)出完整的空氣彈簧充放氣模型

(4)

其中：ΔV為空氣彈簧容積變化率；qm為空氣彈簧充放氣時氣體質(zhì)量流量。

車身高度變化過程中，空氣彈簧容積會發(fā)生突變，其模型建立如下

V1=V0+ΔV(xs-xu)

(5)

其中：V0為空氣彈簧初始容積。

通過濾波白噪聲法建立路面模型為

(6)

其中：f0為下限截止頻率；q為路面垂向位移；u為行駛速度；w(t)為白噪聲；Gq(n0)為路面功率譜密度值；n0為參考空間頻率。

聯(lián)立式(1)、式(4)、式(5)和式(6)可得1/4車ECAS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型(單組空氣彈簧)為

(7)

(8)

其中：

1.2 傳感器故障建模

傳感器常見故障分為恒偏差、恒增益變化和卡死[21]。文中只考慮同一時刻僅存在一個故障傳感器的情況。當(dāng)?shù)趇個傳感器出現(xiàn)故障時，與之對應(yīng)的量測輸出方程為

yif=λiyi+ni

(9)

其中：yif和yi分別為第i個傳感器有故障輸出和無故障輸出；λi為第i個傳感器恒增益故障系數(shù)；ni為第i個傳感器恒偏差值或卡死值；i=1，2，3分別代表高度、車身加速度和氣壓3個傳感器。

傳感器故障發(fā)生時，ECAS系統(tǒng)輸出為

(10)

其中：F=[F1F2F3]T為故障系數(shù)矩陣；F1=[1 0 0]，F(xiàn)2=[0 1 0]，F(xiàn)3=[0 0 1]分別為高度、車身加速度、空氣彈簧壓力傳感器故障矩陣；f=[f1f2f3]T為傳感器故障值矩陣；fi=(λi-1)yi+ni為第i個傳感器故障值。

2 故障檢測與隔離策略

ECAS系統(tǒng)控制器根據(jù)傳感器采集的多路信息，通過控制高速開關(guān)電磁閥的占空比來調(diào)節(jié)空氣彈簧內(nèi)部的氣體質(zhì)量。但是當(dāng)傳感器出現(xiàn)故障時，控制器將無法正常調(diào)節(jié)空氣彈簧的充放氣過程。故障檢測與隔離(fault detection and isolation,簡稱FDI)策略如圖2所示。

圖2 ECAS系統(tǒng)傳感器故障檢測與隔離(FDI)策略Fig.2 Fault detection and isolation (FDI) strategy of sensors for ECAS system

從圖2可知，3次測量輸出值由傳感器測量獲得，分別以3次測量輸出yi與控制器發(fā)出的控制信號u作為濾波器輸入，設(shè)計擴展卡爾曼濾波器，并構(gòu)成擴展卡爾曼濾波器組，濾波器組中各濾波器獨立對ECAS系統(tǒng)狀態(tài)變量進(jìn)行估計。由此獲得檢測和隔離指標(biāo)值，根據(jù)指標(biāo)值與自適應(yīng)檢測閾值的比較結(jié)果來實現(xiàn)故障傳感器的檢測與隔離。

2.1 故障檢測方法

(11)

由式(11)計算獲得的初級殘差具有一般性，對于1/4 ECAS系統(tǒng)，其特性如表1所述。

表1 初級殘差特性描述

(12)

將故障檢測指標(biāo)值rindex與自適應(yīng)閾值h進(jìn)行比較，便可檢測出傳感器是否發(fā)生故障。

(13)

根據(jù)式(13)可知，當(dāng)故障檢測指標(biāo)值大于或等于檢測閾值時表明傳感器發(fā)生故障；當(dāng)檢測指標(biāo)值小于檢測閾值時表明傳感器未出現(xiàn)故障。

2.2 故障隔離方法

當(dāng)檢測出ECAS系統(tǒng)存在故障傳感器后，需要進(jìn)一步隔離故障傳感器，由故障檢測指標(biāo)值計算獲得的隔離指標(biāo)值如下

(14)

其中：ηa為故障隔離指標(biāo)值(a=1～3)。

如表2所示，ECAS系統(tǒng)傳感器故障隔離策略為：當(dāng)3個傳感器均未發(fā)生故障時，由于各組濾波器對狀態(tài)變量的估計近似一致，因此檢測和隔離指標(biāo)值均極小且穩(wěn)定在零值附近。當(dāng)某一傳感器發(fā)生故障時，與該故障傳感器對應(yīng)的濾波器獲得的狀態(tài)估計值將發(fā)生異常變化，而此時與正常傳感器對應(yīng)的其他濾波器輸出的狀態(tài)估計保持正常，因此與故障傳感器相關(guān)的隔離指標(biāo)值迅速增大最終超過檢測閾值，從而達(dá)到隔離故障傳感器的目的。

表2 故障隔離指標(biāo)特性描述

3 系統(tǒng)仿真分析

3.1 擴展卡爾曼濾波器設(shè)計

根據(jù)式(8)所示系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程，設(shè)計濾波器方程為

(15)

擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,簡稱EKF)算法被廣泛應(yīng)用于非線性系統(tǒng)中進(jìn)行狀態(tài)估計，其主要思想是采用泰勒公式將非線性模型化成線性模型再進(jìn)行卡爾曼濾波。算法流程如圖3所示。

圖3 EKF算法流程Fig.3 Flowchart of EKF algorithm

3.2 故障診斷結(jié)果分析

采用AMESim搭建1/4ECAS系統(tǒng)物理模型，在Matlab/Simulink中搭建路面激勵和傳感器故障的數(shù)學(xué)模型，并編寫濾波器程序。在AMESim中搭建的物理模型如圖4所示。該模型與Simulink聯(lián)合仿真，向Simulink發(fā)送空氣彈簧氣體質(zhì)量流量m，簧上和簧下質(zhì)量M的位移X，空氣彈簧氣壓值P，簧上質(zhì)量加速度A信號，并從Simulink模型中獲得道路激勵信號與電磁閥控制信號。

圖4 AMESim中物理模型Fig.4 Physical model in AMESim

綜合上述3種故障類型，文中選取如表3所示的4種故障行為驗證所提出的故障檢測與隔離方案，故障發(fā)生時間為第2 s。

表3 故障行為描述

3.2.1 故障檢測結(jié)果分析

由圖5可知，傳感器i發(fā)生故障前，3個故障檢測指標(biāo)值均小于檢測閾值，2 s后與故障傳感器相關(guān)的兩個檢測指標(biāo)值迅速增大，并在短時間內(nèi)超過閾值，另一檢測指標(biāo)值仍保持極小，故障得到檢測。

圖5 故障檢測指標(biāo)值Fig.5 Fault detection index value

3.2.2 故障隔離結(jié)果分析

由圖6可見，故障傳感器未出現(xiàn)之前，故障隔離指標(biāo)值均低于檢測閾值。故障傳感器出現(xiàn)后，與其相關(guān)的隔離指標(biāo)值不斷增大并最終超過檢測閾值，其余隔離指標(biāo)值仍然小于檢測閾值，故障得到隔離。

圖6 故障隔離指標(biāo)值Fig.6 Fault isolation index value

4 試驗與結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗證筆者所設(shè)計的故障診斷方法的有效性，在1/4ECAS臺架上進(jìn)行試驗。臺架組成部件包括：單根空氣彈簧、傳感器測試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和激振臺。測試臺架如圖7所示。

1-氣體壓力傳感器; 2-管路; 3-高度與加速度傳感器; 4-INSTRON8800臺架圖7 1/4 ECAS臺架Fig.7 Test bench of 1/4 ECAS system

4.1 試驗方案

激振臺模擬真實道路激勵，通過對單根空氣彈簧進(jìn)行充放氣來調(diào)節(jié)1/4 ECAS系統(tǒng)車身高度，具體步驟為：a.將車身高度抬升到高位；b.將車身高度降落到低位。傳感器將車身高度、加速度等信息輸入到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

4.2 試驗結(jié)果分析

采樣時間間隔設(shè)定為0.004 s。選取如表3所示的4種故障行為驗證擴展卡爾曼濾波器組的效果。

4.2.1 故障檢測結(jié)果分析

試驗所得故障檢測指標(biāo)值曲線如圖8所示，由圖可知，故障發(fā)生前，檢測指標(biāo)值非常小且均未大于檢測閾值。故障傳感器出現(xiàn)后，與其相關(guān)的故障檢測指標(biāo)值迅速超過檢測閾值。故障檢測方法得以實驗驗證。

圖8 故障檢測指標(biāo)值Fig.8 Fault detection index value

4.2.2 故障隔離結(jié)果分析

試驗所得故障隔離指標(biāo)值曲線如圖9所示，傳感器故障發(fā)生前，隔離指標(biāo)值極小且均小于閾值。當(dāng)出現(xiàn)故障傳感器后，與其相關(guān)的隔離指標(biāo)值迅速增大且超過檢測閾值。故障隔離方法得以試驗驗證。

圖9 故障隔離指標(biāo)值Fig.9 Fault isolation index value

5 結(jié)束語

為了精確描述空氣彈簧充放氣特性及ECAS系統(tǒng)的非線性，采用AMESim搭建1/4ECAS系統(tǒng)雙質(zhì)量模型，采用Matlab建立傳感器故障模型及擴展卡爾曼濾波器組，建立的聯(lián)合仿真模型適用于采用膜式空氣彈簧的氣路開式ECAS系統(tǒng)，對于氣路閉式ECAS系統(tǒng)或用其他形式空氣彈簧的空氣懸架系統(tǒng)并不完全適用。系統(tǒng)臺架試驗表明：采用擴展卡爾曼濾波器組設(shè)計的故障診斷方案可以準(zhǔn)確快速檢測及隔離傳感器故障，從而實現(xiàn)ECAS系統(tǒng)傳感器故障的有效診斷。相比于線性系統(tǒng)成熟的故障診斷方法，非線性系統(tǒng)故障診斷還處于發(fā)展中，ECAS系統(tǒng)作為非線性系統(tǒng)，其故障診斷屬于非線性系統(tǒng)故障診斷問題，基于擴展卡爾曼濾波器組的傳感器故障診斷方法可以解決這一非線性系統(tǒng)的故障診斷問題，為相關(guān)非線性系統(tǒng)故障診斷研究提供了參考。