滾控式變質(zhì)心飛行器動(dòng)力學(xué)特性分析與控制

范一迪，荊武興，高長(zhǎng)生，杜華軍

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程系，哈爾濱 150001；2. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854)

0 引 言

近年來(lái)，高超聲速再入機(jī)動(dòng)飛行器在大氣層再入任務(wù)中扮演著越來(lái)越重要的角色，而提高飛行器的控制能力是增強(qiáng)其機(jī)動(dòng)性能必然面臨的問(wèn)題。多項(xiàng)研究表明，變質(zhì)心控制技術(shù)相比其他傳統(tǒng)控制技術(shù)(如空氣舵控制、發(fā)動(dòng)機(jī)控制等)具有低成本、高效率等優(yōu)勢(shì)[1-3]。變質(zhì)心控制是通過(guò)調(diào)整飛行器內(nèi)部質(zhì)量分布改變系統(tǒng)質(zhì)心位置，使得氣動(dòng)力臂發(fā)生變化，從而產(chǎn)生附加氣動(dòng)力矩控制飛行器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。因此，變質(zhì)心飛行器憑借其氣動(dòng)布局簡(jiǎn)單、無(wú)舵面燒蝕、無(wú)燃料消耗等優(yōu)勢(shì)逐漸成為近年來(lái)航天控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。

1980年，美國(guó)國(guó)家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)學(xué)者Anon在發(fā)表的一項(xiàng)通用大氣進(jìn)入研究報(bào)告中首次提出了變質(zhì)心控制這一概念[4]，之后，美國(guó)海軍水面作戰(zhàn)中心(Naval Surface Warfare Center，NSWC)和桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Sandia National Laboratories，SNL)均開(kāi)展了多項(xiàng)研究，成果顯著[1,5-6]。1997年，俄羅斯研制的白楊M導(dǎo)彈成功運(yùn)用了變質(zhì)心控制產(chǎn)生控制力和控制力矩實(shí)現(xiàn)了彈道修正[7]。相比國(guó)外已進(jìn)入工程實(shí)踐的變質(zhì)心控制技術(shù)研究，國(guó)內(nèi)對(duì)該技術(shù)的研究仍處于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模、機(jī)理分析、控制器設(shè)計(jì)等方面。較早涉及變質(zhì)心研究的單位是西北工業(yè)大學(xué)，易彥等[8]利用拉格朗日法推導(dǎo)了變質(zhì)心彈頭的空間六自由度動(dòng)力學(xué)模型，并仿真說(shuō)明了滑塊的運(yùn)動(dòng)能夠改變飛行器的姿態(tài)；周敏等[9]基于固定配平型彈頭單通道變質(zhì)心滾轉(zhuǎn)控制模式提出了一種螺旋機(jī)動(dòng)控制方法；李瑞康等[10]研究了雙滑塊變質(zhì)心飛行器的配平攻角與機(jī)動(dòng)能力；周韜等[11]對(duì)三滑塊變質(zhì)心彈頭靜態(tài)控制性能進(jìn)行了分析。高長(zhǎng)生等[12]研究了徑向滑塊運(yùn)動(dòng)對(duì)自旋彈彈體性能的影響。當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)于變質(zhì)心控制技術(shù)的研究仍處于探索階段，目前的研究主要集中于多滑塊的配平控制分析及控制器設(shè)計(jì)，而對(duì)單滑塊滾控式變質(zhì)心飛行器的機(jī)理分析、控制性能問(wèn)題涉及較少。

本文首先針對(duì)滾控式變質(zhì)心飛行器建立了包含滑塊運(yùn)動(dòng)的七自由度完整動(dòng)力學(xué)模型，討論了其運(yùn)動(dòng)特性以及動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)；其次結(jié)合頻域分析法對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)與載體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)之間的耦合影響以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了分析，揭示了滾控式變質(zhì)心飛行器的控制機(jī)理；最后通過(guò)對(duì)通道間的耦合效應(yīng)的分析及控制能力的仿真提出了對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的相關(guān)要求，為滾控式變質(zhì)心飛行器的工程實(shí)踐提供一些理論參考。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

滾控式單滑塊構(gòu)型模式的飛行器由底部削平的圓錐(或圓臺(tái))狀載體和位于尾端的滑塊組成，滑塊位于系統(tǒng)質(zhì)心后下方，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，只能沿平行于削平面且垂直于載體中心線的方向平移運(yùn)動(dòng)，不可旋轉(zhuǎn)。滑塊相對(duì)載體的運(yùn)動(dòng)使得系統(tǒng)質(zhì)心發(fā)生偏移，在氣動(dòng)力的作用下實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的控制。

本文的研究對(duì)象如圖1所示，S,B,P分別表示系統(tǒng)、載體、滑塊，b,s分別為載體質(zhì)心和系統(tǒng)瞬時(shí)質(zhì)心。由于滑塊的質(zhì)量和體積與載體相比較小，因此在建模過(guò)程中將其看作質(zhì)點(diǎn)。

圖1 滾控式模型示意圖Fig.1 Moving-masses and body descriptions

定義慣性坐標(biāo)系(OXYZ)、系統(tǒng)固連坐標(biāo)系(osxsyszs)和載體固連坐標(biāo)系(obxbybzb)分別如圖1所示，其中系統(tǒng)固連坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于瞬時(shí)系統(tǒng)質(zhì)心，且跟隨彈體旋轉(zhuǎn)。

定義變量符號(hào)：m表示質(zhì)量，I表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下標(biāo)S，B，P分別表示系統(tǒng)、載體和滑塊；rbp表示從點(diǎn)b到點(diǎn)p的相對(duì)位置矢量，νb表示載體相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的速度，ωB/I表示載體固連坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度；G，F(xiàn)a分別表示重力和作用在飛行器載體上的空氣動(dòng)力，MB表示空氣動(dòng)力對(duì)載體質(zhì)心的氣動(dòng)力矩。

定義質(zhì)量比：μP=mP/mS，μB=mB/mS。

因此，載體坐標(biāo)系下系統(tǒng)質(zhì)心和姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程分別為：

(1)

(2)

式中:(·)×、(·)′、(·)″分別表示矢量的叉乘矩陣、矢量在載體坐標(biāo)系下對(duì)時(shí)間的一階、二階導(dǎo)數(shù)。

由載體動(dòng)力學(xué)方程可以看出滾控式變質(zhì)心飛行器具有以下特點(diǎn)：

1) 和傳統(tǒng)飛行器相比，變質(zhì)心飛行器載體還受到滑塊偏移產(chǎn)生的耦合作用，這些作用項(xiàng)將對(duì)載體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定影響，因此，該系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性、強(qiáng)耦合的快時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)。

為了便于動(dòng)力學(xué)分析，根據(jù)產(chǎn)生原因?qū)⒎匠?1)和(2)右邊的附加力和附加力矩分成以下幾項(xiàng)：

以上的力和力矩統(tǒng)稱為附加慣性力和附加慣性力矩。

以上各項(xiàng)為滾控式變質(zhì)心飛行器受到的特有的力和力矩。

從而，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可以表示為如下形式：

(3)

Mfg+Mfq+Mfr

(4)

1.2 滑塊動(dòng)力學(xué)模型

為了便于下文對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制能力受滑塊質(zhì)量影響的分析，此處建立滑塊動(dòng)力學(xué)方程。由于滑塊相對(duì)載體只存在平移運(yùn)動(dòng)，且滑塊的質(zhì)量和體積相對(duì)載體來(lái)說(shuō)較小，因此可將其看作質(zhì)點(diǎn)，只需建立其質(zhì)心平動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型：

(5)

將表達(dá)式

(6)

表示在載體坐標(biāo)系下并代入方程(5)可得：

(7)

將方程(1)代入式(7)即可得到載體坐標(biāo)系下滑塊動(dòng)力學(xué)方程的矢量形式：

(8)

其中，方程右邊的后三項(xiàng)即為載體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)與滑塊運(yùn)動(dòng)的耦合作用對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)的影響項(xiàng)。

2 彈體姿態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

滾控式單滑塊變質(zhì)心飛行器的控制機(jī)理是：飛行過(guò)程中，面對(duì)稱外形使得飛行器在穩(wěn)定飛行條件下產(chǎn)生固定的配平攻角，通過(guò)伺服電機(jī)移動(dòng)滑塊位置，改變飛行器系統(tǒng)質(zhì)心，利用氣動(dòng)配平力矩控制飛行器姿態(tài)。而由于升力方向始終位于彈體的縱對(duì)稱面內(nèi)，因此通過(guò)控制滾轉(zhuǎn)角來(lái)控制升力的指向，實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)飛行。

從彈體的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程可以看出，滑塊的運(yùn)動(dòng)特性和總體參數(shù)是影響飛行器動(dòng)力學(xué)性能的主要因素。因此，需要對(duì)飛行器所受力矩情況、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性以及控制能力等方面進(jìn)行深入研究。

為了定量分析，作如下假設(shè)：

1) 忽略地球引力和地球自轉(zhuǎn)角速度作用。

2) 根據(jù)所研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)特性認(rèn)為飛行器在飛行過(guò)程中所經(jīng)歷的只是小角度攝動(dòng)，因此飛行攻角α和側(cè)滑角β均為小量，飛行速度分量νy，νz和角運(yùn)動(dòng)分量ωy，ωz均為小的攝動(dòng)量。

3) 將滑塊作為質(zhì)點(diǎn)處理；由于滑塊的偏移位移受到載體外形的限制，因此本文所設(shè)計(jì)的滑塊偏移位移的幅值為±0.3 m；考慮到物理限制滑塊位移和速度均為不大的值，基于此滑塊運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化可忽略，滑塊運(yùn)動(dòng)給載體施加的作用力和氣動(dòng)外力相比可以忽略。

2.1 俯仰、偏航運(yùn)動(dòng)分析

基于上述假設(shè)，飛行器受到的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩在載體坐標(biāo)系下表示為：

(9)

(10)

因此系統(tǒng)的變質(zhì)心方程可以簡(jiǎn)化成如下的形式：

(11)

(12)

式中：

根據(jù)速度系與載體系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，攻角和側(cè)滑角可表示為：

(13)

利用假設(shè)條件(2)，將其線性化成如下形式：

(14)

對(duì)式(14)進(jìn)行微分處理：

(15)

因此方程(11)、(12)的后兩式可以寫成：

(16)

(17)

將氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩的線性表達(dá)式(9)和(10)代入方程(16)和(17)左邊項(xiàng)得到：

(18)

(19)

聯(lián)立方程(16)和(18)可以得到：

(20)

對(duì)式(20)微分并與式(19)一同代入方程(17)，整理得到如下運(yùn)動(dòng)微分方程：

(21)

式中：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)微分方程可知，由于A1，A2，C0只與飛行器的結(jié)構(gòu)布局和外部流場(chǎng)有關(guān)，而與滑塊的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，因此對(duì)于已知結(jié)構(gòu)布局的飛行器，存在一個(gè)固定的配平攻角，而滑塊的運(yùn)動(dòng)并不影響其攻角的響應(yīng)。對(duì)于彈道式再入飛行器，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，A2<0,A21?A22，因此可以認(rèn)為A2≈A21，則穩(wěn)態(tài)時(shí)攻角為：

(22)

式(22)表明，執(zhí)行機(jī)構(gòu)在飛行器內(nèi)部的布局位置影響配平攻角的大小，這是因?yàn)閳?zhí)行機(jī)構(gòu)的位置分布決定了滑塊的位置，而滑塊的位置影響了系統(tǒng)質(zhì)心的位置，從而使得系統(tǒng)質(zhì)心與壓心之間的距離變化，導(dǎo)致配平攻角的不同。

根據(jù)對(duì)飛行攻角的分析，可以得到兩點(diǎn)重要結(jié)論：1)在飛行器的外形和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段需要充分考慮飛行攻角的需求，根據(jù)所需飛行攻角的范圍合理配置執(zhí)行機(jī)構(gòu)在載體內(nèi)部的位置。2)飛行攻角不受滑塊運(yùn)動(dòng)的影響，因此在控制器的設(shè)計(jì)中可以認(rèn)為飛行器具有俯仰穩(wěn)定。

其次分析飛行器側(cè)滑角的運(yùn)動(dòng)。從方程(21)第二式可以看出，由于氣動(dòng)阻力的存在，使得滑塊的偏移在使得飛行器滾轉(zhuǎn)角發(fā)生變化的同時(shí)，也對(duì)偏航通道產(chǎn)生影響。將側(cè)滑角的運(yùn)動(dòng)方程用傳遞函數(shù)表示為：

(23)

假設(shè)滑塊的伺服控制具有如下的輸入輸出關(guān)系：

(24)

式中：δzc表示滑塊的指令輸入。

由式(23)和式(24)得到：

β1(s)+β2(s)

(25)

對(duì)于一個(gè)階躍輸入信號(hào)：

(26)

代入式(25)，得到側(cè)滑角時(shí)域響應(yīng)：

(27)

(28)

式中：

對(duì)于彈道式再入飛行器，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，B1>0,B21?B22，因此可以認(rèn)為B2≈B21，如mS=1000 kg,μP=0.3,Iy=1000 kg·m2,δz=0.1 m,lx=-0.5 m，ly=-0.3 m，v=4760 m/s時(shí)在飛行高度20 km，通過(guò)計(jì)算得到B1=4.719,B21=43.047,B22=0.953。

穩(wěn)態(tài)時(shí)側(cè)滑角為：

(29)

從式(29)可以看出，由于滾轉(zhuǎn)和偏航通道間的耦合作用的存在，滑塊的偏移在控制飛行器滾轉(zhuǎn)角的同時(shí)也對(duì)側(cè)滑角產(chǎn)生相應(yīng)的擾動(dòng)，而擾動(dòng)的大小與飛行條件、飛行器外形和滑塊布局模式密切相關(guān)。對(duì)于給定的飛行器外形和飛行條件，滑塊偏移產(chǎn)生的側(cè)滑角穩(wěn)態(tài)值不僅與滑塊的質(zhì)量比和布局位置有關(guān)，還受到滑塊橫向偏移距離的影響，且滑塊的質(zhì)量比越大，滑塊越遠(yuǎn)離載體質(zhì)心，側(cè)滑角擾動(dòng)越大。因此，該耦合作用對(duì)控制器的設(shè)計(jì)提出了相應(yīng)的要求：1)在控制滾轉(zhuǎn)角達(dá)到指令值后應(yīng)使得滑塊恢復(fù)到穩(wěn)定位置，以減弱側(cè)滑角的擾動(dòng)。2)為減弱擾動(dòng)，滑塊的偏移距離越小越好，但考慮到控制能力，減小偏移距離則需要增大滑塊質(zhì)量比，因此在飛行器設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)合理選擇二者的值。

2.2 滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分析

為了分析滑塊偏移使得飛行器發(fā)生滾轉(zhuǎn)姿態(tài)變化的作用機(jī)理，首先設(shè)計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器，如圖2所示，控制器的輸入為飛行器實(shí)際滾轉(zhuǎn)角與指令滾轉(zhuǎn)角的偏差值。

圖2 滾轉(zhuǎn)控制框圖Fig.2 Attitude control schematic map for roll angle

基于上文假設(shè)，在穩(wěn)態(tài)配平條件下，飛行器滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可以簡(jiǎn)化為：

(30)

假設(shè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)為二階振蕩環(huán)節(jié)，則整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

(31)

寫成狀態(tài)空間的形式如下：

(32)

即：

(33)

式中:y為輸出向量。

選擇狀態(tài)反饋控制：

則整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

TOL(s)=G(s)H(s)

(34)

其中，H(s)在式(31)中已給出，全狀態(tài)反饋補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)G(s)為：

(35)

由于當(dāng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率高于被控系統(tǒng)最大極點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)將控制高頻動(dòng)力學(xué)，此時(shí)，在實(shí)際控制過(guò)程中，高增益和高穿越頻率會(huì)導(dǎo)致低于穿越頻率的未建模動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，從而使得系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定。因此，下面利用整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖來(lái)說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的Bode圖如下所示。

圖3 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.3 Bode plots of open-loop system

從圖3可以看出，系統(tǒng)的穿越頻率ωcp=1.33 Hz，近似為控制器自然頻率(ωn=3.98 Hz)的1/3。同時(shí)也可以看出，系統(tǒng)的增益裕度Gm=11.3 dB，相位裕度Pm=22.8°，因此，滾轉(zhuǎn)通道的閉環(huán)控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性。

為了校驗(yàn)滑塊在實(shí)際飛行過(guò)程中的控制能力，包含滑塊運(yùn)動(dòng)的飛行器7自由度數(shù)值仿真結(jié)果如圖4～7所示。

圖4 滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)圖Fig.4 Roll angle and roll rate vs time

圖5 滑塊偏移響應(yīng)圖Fig.5 Lateral displacement and velocity of moving mass vs time

從圖4可以看出，滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)在經(jīng)歷短暫的振蕩后趨于指令值，上升時(shí)間為1.2 s，響應(yīng)超調(diào)為0.39%，而滾轉(zhuǎn)角速度在初始響應(yīng)振蕩后迅速趨于零，最大值為97 (°)/s。

從圖5可以看出，對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的總重1000 kg飛行器攜帶100 kg滑塊的配置，在機(jī)動(dòng)過(guò)程中，滑塊偏移的最大距離約為0.4 m，最大偏移速度約為7.4 m/s，在實(shí)際工程中具有可實(shí)踐性?；瑝K的偏移距離體現(xiàn)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制能力，與其質(zhì)量比密切相關(guān)，這將在下文控制力矩分析中進(jìn)一步分析。

圖6 攻角和側(cè)滑角響應(yīng)圖Fig.6 Angle of attack and sideslip angle vs time

圖6為飛行器攻角和側(cè)滑角的響應(yīng)圖，可以看出，滑塊偏離飛行器縱軸的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致側(cè)滑角的產(chǎn)生，但在短暫的振蕩后很快衰減。攻角的偏差幅值很小，且迅速穩(wěn)定到配平攻角。上述現(xiàn)象正是由于滑塊的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致飛行器滾轉(zhuǎn)和偏航通道產(chǎn)生的耦合影響。

圖7為滾轉(zhuǎn)通道的附加力矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程(為了圖像清晰而省略姿態(tài)穩(wěn)定后的部分)，可以看出，附加氣動(dòng)力矩是產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)角的主要因素，而附加相對(duì)慣性力矩較其他慣性力矩對(duì)滾轉(zhuǎn)角的影響要大得多，在起始階段的值與附加氣動(dòng)力矩相當(dāng)。

3 控制力矩分析

由于滑塊運(yùn)動(dòng)而使得飛行器受到氣動(dòng)外力對(duì)系統(tǒng)質(zhì)心作用產(chǎn)生的附加氣動(dòng)力矩是變質(zhì)心控制的控制力矩，根據(jù)附加氣動(dòng)力矩表達(dá)式，可以將其進(jìn)一步改寫為：

Mfa= -μBrbp×Fa=-μB(rbs0-rps0)×Fa=

-μBrbs0×Fa+μBrps0×Fa=

(36)

其中，下標(biāo)s0表示滑塊未偏移時(shí)系統(tǒng)質(zhì)心的位置，因此，稱-μBrbs0×Fa為附加氣動(dòng)穩(wěn)定力矩。

式(36)表明，影響附加氣動(dòng)力矩的因素有滑塊的縱向位置、橫向位置、滑塊的質(zhì)量比、以及偏移量。前三者共同決定附加靜穩(wěn)定力矩的大小，后二者決定控制力矩的大小，其中滑塊的偏移量為變質(zhì)心控制的實(shí)際控制參量。

當(dāng)滑塊的輸入指令為矩形信號(hào)時(shí)(如圖8所示)，得到附加氣動(dòng)力矩對(duì)飛行器姿態(tài)的影響曲線，如圖9所示。仿真結(jié)果表明：1)滑塊運(yùn)動(dòng)會(huì)使得飛行攻角發(fā)生擾動(dòng)，但飛行穩(wěn)定攻角并不受其影響。2)在系統(tǒng)質(zhì)心偏移的情況下氣動(dòng)阻力產(chǎn)生的力矩對(duì)飛行器偏航姿態(tài)產(chǎn)生一定擾動(dòng)，而當(dāng)滑塊恢復(fù)到初始位置時(shí)該擾動(dòng)也會(huì)隨之消失，上述結(jié)論驗(yàn)證了前文理論分析的正確性。3)氣動(dòng)升力對(duì)系統(tǒng)質(zhì)心偏移產(chǎn)生的力矩是引起飛行器滾轉(zhuǎn)姿態(tài)改變的決定性因素。若沒(méi)有該力矩的作用，飛行器在氣動(dòng)力的作用下依靠自身靜穩(wěn)定性以穩(wěn)定滾轉(zhuǎn)角飛行，與傳統(tǒng)靜穩(wěn)定飛行器具有相同的性質(zhì)。

圖8 滑塊偏移響應(yīng)圖Fig.8 Lateral displacement of moving mass vs time

圖9 滑塊對(duì)攻角和側(cè)滑角的影響Fig.9 Influence of additional torque from aerodynamic forces on angle of attack and sideslip angle

為了更直觀地表現(xiàn)滑塊質(zhì)量比、導(dǎo)軌位置對(duì)附加氣動(dòng)力矩值的影響，在其他參數(shù)相同的情況下進(jìn)行了如下仿真，結(jié)果如圖10～圖11所示。

圖10 附加氣動(dòng)力矩隨質(zhì)量比變化曲線Fig.10 Additional torque from aerodynamic vs mass ratio

圖11 附加氣動(dòng)力矩隨導(dǎo)軌位置變化曲線Fig.11 Additional torque from aerodynamic vs position

圖10～圖11分別表示在其他參數(shù)相同而只改變滑塊質(zhì)量比、導(dǎo)軌縱向和橫向位置時(shí)，飛行器受到的附加氣動(dòng)力矩情況?？梢钥闯?，隨著滑塊質(zhì)量比的增大，飛行器受到的附加氣動(dòng)力矩也增大；當(dāng)導(dǎo)軌縱向位置越遠(yuǎn)離載體質(zhì)心，飛行器受到的附加氣動(dòng)力矩增大；而在載體徑向方向，導(dǎo)軌越遠(yuǎn)離載體質(zhì)心將使得附加氣動(dòng)力矩減小，同時(shí)也說(shuō)明，這使得系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。綜合考慮影響執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制能力的各因素，導(dǎo)軌位置對(duì)附加氣動(dòng)力矩的影響相比滑塊質(zhì)量比的影響要小。因此，在單滑塊滾控式變質(zhì)心飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在滿足載荷設(shè)計(jì)和飛行穩(wěn)定性的前提下，提高其機(jī)動(dòng)能力有三種途徑：增大滑塊質(zhì)量比，增大導(dǎo)軌與載體質(zhì)心的縱向距離，減小導(dǎo)軌與載體質(zhì)心間的徑向距離。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)滾控式變質(zhì)心飛行器，建立了包含滑塊運(yùn)動(dòng)的七自由度完整動(dòng)力學(xué)模型，并討論了其運(yùn)動(dòng)特性及動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)特點(diǎn)。其次結(jié)合頻域分析法對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)與載體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)之間的耦合影響及動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析，揭示了滾控式變質(zhì)心飛行器的控制機(jī)理。分析結(jié)果表明，滾控式變質(zhì)心飛行器可以通過(guò)較小質(zhì)量比的滑塊實(shí)現(xiàn)飛行器滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的有效控制，并且滑塊運(yùn)動(dòng)在實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制的同時(shí)必然對(duì)偏航通道產(chǎn)生耦合影響，但飛行器的俯仰運(yùn)動(dòng)是相對(duì)獨(dú)立的，只與飛行器的外形結(jié)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置參數(shù)有關(guān)。最后討論了附加氣動(dòng)力矩對(duì)飛行器姿態(tài)控制的影響以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)對(duì)控制能力的影響。結(jié)果表明，隨著滑塊質(zhì)量比增大，導(dǎo)軌縱向位置遠(yuǎn)離飛行器質(zhì)心，滑塊偏移產(chǎn)生的控制力矩也越來(lái)越大，而導(dǎo)軌橫向偏離質(zhì)心則會(huì)導(dǎo)致附加氣動(dòng)力矩減小。因此，在單滑塊滾控式變質(zhì)心飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在滿足載荷設(shè)計(jì)和飛行穩(wěn)定性的前提下，提高其機(jī)動(dòng)能力有三種途徑：增大滑塊質(zhì)量比，增大導(dǎo)軌與載體質(zhì)心的縱向距離，減小導(dǎo)軌與載體質(zhì)心間的徑向距離。本文的分析結(jié)果為滾控式變質(zhì)心飛行器的工程實(shí)踐提供了一些理論參考。