基于高頻GPS峰值地動位移的震級標(biāo)度探討

陳鋒 楊建思 王偉平 彭朝勇

中國地震局地球物理研究所，北京 100081

0 引言

自20世紀30年代Richter提出用地震儀記錄測量地震震級以來，震級標(biāo)度發(fā)展了地方性震級、面波震級、體波震級、矩震級和能量震級等多種震級。隨著GPS觀測技術(shù)發(fā)展，利用高頻GPS記錄的地動位移來測定地震震級也進入探索之中。

連續(xù)高頻GPS觀測可以直接得到地震引起的地面位移，其中包括了地震產(chǎn)生的永久位移和激發(fā)的彈性波場位移。它具有不限幅、對低頻振動敏感、能夠記錄幾赫茲到零頻的地震波以及永久真實地面位移的特點。如果能用高頻GPS觀測記錄形成一種震級標(biāo)度，這種標(biāo)度將包括了地震能量的絕大部分，是對震級標(biāo)度的有益探索。

一個大地震通過2種方式釋放能量，即斷層附近的塑性變形能(包括摩擦生熱能)和激發(fā)的半空間彈性波場能(陳運泰等，1997)。地震觀測記錄可以比較準(zhǔn)確地反演出大地震的斷層長度、斷層面積和地震的平均位錯量等靜態(tài)震源參數(shù)，從而得到矩震級(陳運泰等，2004)。另一方面，矩震級反映的是震源的靜態(tài)特性(趙仲和，2013)，即地震的零頻信息，而無法反映地震的有限頻率的能量，也就無法反映地震的震感，從震源來講實際上是沒有反映出地震震源的破裂速度，而地震震源的破裂速度也是直接影響激發(fā)彈性波場強度的重要因素。

Crowell等(2013)利用5次地震GPS觀測數(shù)據(jù)提出了包含震級大小、震源距、峰值地動位移PGD(peak ground displacement)三者關(guān)系的統(tǒng)計關(guān)系式。Fang等(2014)、陳娜等(2015)、顧鐵等(2015)分別利用GPS獲取的測站水平位移峰值驗證了古登堡面波震級公式。Melgar等(2015)利用了MW5.9～9.1的10次地震事件GNSS數(shù)據(jù)的精密單點定位測量結(jié)果，對Crowell等(2013)提出的關(guān)系式進行了驗證，并對實時震級計算過程進行了模擬。本文在前人工作的基礎(chǔ)上，對高頻GPS觀測到的PGD與地震矩震級統(tǒng)計關(guān)系進行了重新構(gòu)建，采用數(shù)字化方法獲取Melgar等(2015)的數(shù)據(jù)并進行擬合，而后進行震例檢驗，并對相關(guān)的各種因素進行了探討。

1 數(shù)據(jù)

該研究需要大量的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，而實際地震GPS觀測數(shù)據(jù)仍然不足。首先，有GPS觀測數(shù)據(jù)的地震很少，其次，GPS數(shù)據(jù)由于保密或管理原因，許多地區(qū)的GPS臺站數(shù)據(jù)幾乎收集不到，使得可以得到的數(shù)據(jù)更加缺少。為了充分利用資源，只能利用已經(jīng)發(fā)表的文章中的數(shù)據(jù)或從中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)(簡稱陸態(tài)網(wǎng))、國際公開GNSS數(shù)據(jù)網(wǎng)站(如SOPAC、UNAVCO)收集數(shù)據(jù)。

本文收集了2方面的數(shù)據(jù)，其一是從陸態(tài)網(wǎng)和國際開放的GNSS數(shù)據(jù)中心收集并篩選出8次地震事件共172個GPS測站的觀測數(shù)據(jù)，其二是從Melgar等(2015)研究中通過數(shù)字化方法獲得的10次地震事件共829條數(shù)據(jù)。2部分數(shù)據(jù)中有1個共同地震事件即El-MayorMW7.18地震，但對應(yīng)的GPS測站不完全相同。

1.1 原始記錄動態(tài)解算得到PGD

收集國內(nèi)陸態(tài)網(wǎng)和國際公開的GPS觀測數(shù)據(jù)時，我們采用了如下的數(shù)據(jù)篩選標(biāo)準(zhǔn)：①MW>5.5；②每次地震事件對應(yīng)的GPS測站數(shù)據(jù)不少于5個臺。根據(jù)這些要求，選出MW5.9～8.1共8次不同震源機制的地震事件相關(guān)的172個GPS站觀測數(shù)據(jù)，采樣頻率1～5Hz，地震目錄見表1(地震事件目錄來自中國地震信息網(wǎng)http://www.csi.ac.cn和美國地質(zhì)調(diào)查局https://earthquake.usgs.gov)。

表1所選用的8次地震事件的信息列表

MW數(shù)據(jù)量國家,地區(qū)發(fā)震時刻(UTC)東經(jīng)/(°)北緯/(°)深度/km8.134墨西哥,沿岸近海2017-09-08T04:49:21-93.71515.06869.77.1889墨西哥,EI-Mayor2010-04-04T22:40:42-115.29532.28610.06.96中國,新疆于田縣2014-02-12T09:19:5082.51036.14012.06.68中國,四川省蘆山2013-04-20T00:02:47102.88830.30814.06.57美國,圣西蒙2003-12-22T19:15:56-121.10235.7068.46.17中國,云南省景谷縣2014-10-07T13:49:39100.46023.3905.06.015美國,舊金山2014-08-24T10:20:44-122.31238.21511.15.96中國,甘肅省定西市2013-07-21T23:45:57104.26234.51220.0

采用GAMIT/GLOBK10.6軟件中的事后動態(tài)定位TRACK模塊[注]http://www-gpsg.mit.edu/～simongtgkdocs.html，選用適當(dāng)距離的高質(zhì)量觀測站作為參考站，對各臺站GPS數(shù)據(jù)進行逐歷元差分處理，獲得測站坐標(biāo)時序。人工識別地震波到時，以其前60s數(shù)據(jù)取平均值作為測站的初始位置，后續(xù)坐標(biāo)減去初始位置，即得到測站的位移時間序列。按照以下公式從GPS測站的三分向位移時間序列中提取峰值地動位移(PGD)

(1)

其中，N(t)、E(t)和U(t)分別對應(yīng)于NS向、EW向和垂直向的位移時間序列。

將不同測站的震源距、峰值地動位移對應(yīng)的時刻繪制成地震走時表，檢查和剔除PGD計算中明顯存在問題的數(shù)據(jù)，最終獲得包含測站名、矩震級、震源距和PGD信息的一組數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)字化文獻數(shù)據(jù)

Melgar等(2015)總結(jié)了前人的工作，并在全球收集了10個地震1321條GPS觀測數(shù)據(jù)。我們采用數(shù)字化方式從其圖中提取10個地震眾多測站的PGD數(shù)據(jù)。由于圖面的部分數(shù)據(jù)重疊，未能獲取到全部數(shù)據(jù)，僅得到了829條數(shù)據(jù)，表2 為實際的數(shù)據(jù)獲取情況。

表2Melgar等(2015)所使用數(shù)據(jù)提取情況列表

地震事件原始數(shù)據(jù)量數(shù)字化數(shù)據(jù)量提取率/%東北近海MW9.0983237044.5馬烏萊MW8.85 1818100.0十勝近海MW8.25 25923189.2伊基克MW8.19 2222100.0明打威MW7.68 1010100.0尼科亞MW7.57 99100.0El-Mayor MW7.18 10810799.1愛琴海MW6.8766100.0納帕MW6.11 444397.7帕克菲爾德MW5.92 1313100.0總計132182962.8

表 2 表明，除東北近海MW9.09地震外(其總數(shù)為832個)，其它震例幾乎全部數(shù)字化。東北近海MW9.09地震數(shù)字化數(shù)據(jù)占總數(shù)字化數(shù)據(jù)的44.6%，從數(shù)據(jù)分析的角度來看，理想情況是每個地震的數(shù)據(jù)均勻分布，該地震幾乎占了全部數(shù)據(jù)的一半，會影響后面的統(tǒng)計回歸分析，所以在回歸分析中需要對各數(shù)據(jù)進行加權(quán)處理。

綜合筆者解算和數(shù)字化論文圖中得到的數(shù)據(jù)，共得到17次地震事件1001條數(shù)據(jù)。

2 震級標(biāo)度研究方法

Crowell等(2013)提出了如下的峰值地動位移統(tǒng)計關(guān)系，描述了不同震級在近、中、遠場的地震動衰減關(guān)系

lgPGD=A+BMW+CMWlgR

(2)

式中，A、B、C為回歸系數(shù)；MW為矩震級；R為震源距(單位為km)；PGD的單位為cm。

Melgar等(2015)使用近年來發(fā)生的MW5.9～9.1的10次地震事件的資料擬合并驗證了該關(guān)系式，得到系數(shù)：A=-4.434±0.141，B=1.047±0.022，C=-0.138±0.003。即

lgPGD=-4.434+1.047MW-0.138MWlgR

(3)

在地震學(xué)中有地方性震級ML公式(陳運泰等，2004)和面波震級MS公式(劉瑞豐等，2015)

ML=lgF+2.76lgΔ-2.48, 30km≤Δ≤600km

(4)

式中，ML為地方性震級；Δ為震中距，單位為km；F為位移的最大振幅，單位mm。

(5)

式中，A和T分別為面波的振幅(μm)和周期(s)；Δ為震中距(°)。

式(2)、(4)、式(5)可以構(gòu)建震級、震源距和峰值地動位移的新關(guān)系式

lgPGD=A+BMW+CMWlgR+DlgR

(6)

回歸公式(式(6))的系數(shù)求解時，從統(tǒng)計分析角度應(yīng)該讓各個地震在統(tǒng)計分析中占有相對均衡的權(quán)重，為此使用下式表示損失函數(shù)及加權(quán)方法

(7)

(8)

式中，ω為權(quán)重；NMW表示數(shù)據(jù)所在地震事件中包含的PGD數(shù)據(jù)條數(shù)。

我們的目的是通過PGD、震源距去計算震級，因此損失函數(shù)采用式(7)。為了弱化異常數(shù)據(jù)的影響，損失函數(shù)采用L1范數(shù)最小化進行回歸，式(8)為所采取的數(shù)據(jù)加權(quán)策略。通常一個地震事件中數(shù)據(jù)越多越好，但此次收集的不同地震的數(shù)據(jù)量差別很大，各地震數(shù)據(jù)量最少6條，最多370條，為了防止數(shù)據(jù)多的地震事件控制最后的結(jié)果，則要求數(shù)據(jù)量最多的地震和數(shù)據(jù)量最少的地震，其總權(quán)重之比不超過3倍。按照式(8)的加權(quán)方法，一個地震事件所有數(shù)據(jù)的總權(quán)重為(NMW)1/4，實際應(yīng)用中設(shè)其總權(quán)重為(NMW)1/n，按照不同地震之間總權(quán)重之比不超過3倍的要求，則有(Nmax)1/n≤3(Nmin)1/n，即有n≥3.75，因而在本次計算中將n取值為4。此種加權(quán)方式保證了同一個地震中的數(shù)據(jù)權(quán)重相等，且各個地震事件數(shù)據(jù)所占權(quán)重相差不大。

結(jié)合Bootstrap自助法(Hall，1990)，每次隨機去除10%的數(shù)據(jù)，重復(fù)1000次回歸過程，得到回歸系數(shù)的估值與方差。

3 震級標(biāo)度探討與分析

首先利用數(shù)字化數(shù)據(jù)，按構(gòu)建的關(guān)系式(式(6))回歸得到新的震級關(guān)系式。再加入新的地震數(shù)據(jù)檢驗新關(guān)系式的適用度，并與原Melgar公式相比較，進行了相關(guān)的震例檢驗。

3.1 新回歸關(guān)系式及對比

以新提出的統(tǒng)計關(guān)系式(式(6))為基礎(chǔ)，采用式(7)的矩震級MW損失函數(shù)，式(8)的加權(quán)方法，按照上面所述方法，對數(shù)字化數(shù)據(jù)進行回歸，得到的回歸系數(shù)分別為A=-6.0196±0.1289，B=1.3142±0.0165，C=-0.2348±0.0068，D=-0.5533±0.0519。

則新構(gòu)建的關(guān)系式可表述為

lgPGD=-6.0196+1.3142MW-0.2348MWlgR+0.5533lgR

(9)

式中，R為震源距，單位為km；PGD單位為cm。

對比分析Melgar等(2015)的標(biāo)度關(guān)系式的系數(shù)與新擬合關(guān)系的系數(shù)(表3)，可以得到：①DlgR是一個非常重要的項，是不可忽略的;②新擬合關(guān)系式系數(shù)A、B的標(biāo)準(zhǔn)誤差均小于Melgar公式的標(biāo)準(zhǔn)誤差，系數(shù)C的標(biāo)準(zhǔn)誤差略大。

表3擬合系數(shù)對比

參數(shù)名Melgar等(2015)擬合結(jié)果本文擬合結(jié)果參數(shù)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)誤差參數(shù)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)誤差A(yù)-4.4340.141-6.01960.1289B1.0470.0221.31420.0165C-0.1380.003-0.23480.0068D——0.55330.0519

借鑒Melgar等(2015)的繪圖方法，將數(shù)據(jù)與擬合的函數(shù)繪制在同一張圖上，結(jié)果見圖1。由圖1 可見，各個地震的震級分布與震級線較一致。

圖 1 峰值地動位移的震級標(biāo)度效果斜線表示不同震級下預(yù)測的PGD隨震源距變化關(guān)系；數(shù)據(jù)來源于數(shù)字化Melgar等(2015)的829條數(shù)據(jù)

與Melgar等(2015)建立的震級標(biāo)度相比，圖1 表現(xiàn)出震級標(biāo)度線(等震級線)的斜率相對略大，則地震的PGD值在圖1 中表現(xiàn)為：近距離PGD值對應(yīng)于相對小的震級值，而遠距離PGD值對應(yīng)于相對大的震級值，這種情況與實際PGD值的震級表現(xiàn)更相符。例如：Melgar等(2015)的原圖中，東北近海MW9.09地震PGD數(shù)據(jù)相對于實際的震級線出現(xiàn)了近震源“上抬”、遠震源“下墜”的情況，震源距400km以內(nèi)PGD數(shù)據(jù)比預(yù)測偏大，震源距400km以外PGD數(shù)據(jù)比預(yù)測偏小，數(shù)據(jù)分布的斜率與預(yù)測的震級線不符，類似的情況還出現(xiàn)在馬烏萊MW8.85地震中；而圖1 中，東北近海MW9.09地震的主要PGD數(shù)據(jù)前后段都較好地分布在震級線9.1附近，兩者斜率較為一致，馬烏萊MW8.85地震的PGD數(shù)據(jù)也在震級線8.8左右，兩者對應(yīng)的斜率較為一致。在低震級區(qū)域，本文和Melgar等(2015)結(jié)果表現(xiàn)非常一致，如帕克菲爾德MW5.92和納帕MW6.11地震的PDG值在2種震級標(biāo)度關(guān)系中都較好地分布在實際震級線附近。

3.2 震例檢驗

將我們從GPS測站的原始記錄解算的7個地震的PGD數(shù)據(jù)帶入式(9)進行震級估算，表4 給出了每個地震震級估計統(tǒng)計結(jié)果。從表4 可以看出，對所有參加檢驗的地震，單個臺站估計震級最大誤差<1.0，最小偏差為0.01，平均震級差為0.31。如果不考慮墨西哥MW8.1地震的特殊場地效應(yīng)，那么震級最大偏差為0.57。

表4新震例數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果列表

地區(qū)實際震級(MW)估算震級震級標(biāo)準(zhǔn)差最大絕對偏差最小絕對偏差甘肅岷縣5.96.31 0.410.570.21舊金山6.06.340.340.510.02云南景谷6.16.340.240.440.01圣西蒙6.56.520.170.350.02四川蘆山6.66.420.180.420.06新疆于田6.97.090.260.370.16墨西哥8.18.610.550.910.21

圖 2 全部數(shù)據(jù)的峰值地動位移的震級標(biāo)度效果

圖 3 小震級地震數(shù)據(jù)檢驗效果圖(a)新標(biāo)度關(guān)系新震例數(shù)據(jù)檢驗圖；(b)Melgar關(guān)系新震例數(shù)據(jù)檢驗圖

采用圖1 的作圖法將Melgar等(2015)的10個地震829條PGD數(shù)據(jù)和本文收集解算的8個地震172條PGD數(shù)據(jù)全部展繪在圖2 中。從圖2 和表4 可以看到，除墨西哥MW8.1地震明顯高估外，其余地震震級估算大多數(shù)在0.5之內(nèi)，僅個別偏差達到0.57。而等震級線較好地描繪了震級標(biāo)度。

在擬合關(guān)系式(9)時較大地震的數(shù)據(jù)偏多，則從數(shù)據(jù)分析角度得知，較大地震的數(shù)據(jù)擬合應(yīng)該效果更好，且在本文3.1中與Melgar等(2015)原圖對比討論中也得到證實。那么，這里驗證主要考察式(9)對幾個震級相對較小地震的震級估算情況。選取新數(shù)據(jù)中的舊金山MW6.0地震、圣西蒙MW6.5地震、四川蘆山MW6.6地震3個事件，使用圖1 的表示方法，將式(9)和3個地震事件的PGD數(shù)據(jù)展示在圖3(a)中，將Melgar等(2015)的關(guān)系式(3)和同樣3個地震事件的PGD數(shù)據(jù)展示在圖3(b)中。由圖3 可知，對于小地震，式(3)和(9)的效果較一致，只有當(dāng)較遠的距離或較大的PGD值時才能區(qū)分它們之間的差別。

綜上所述，從原始數(shù)據(jù)我們得到統(tǒng)計殘差相對更小的基于PGD的震級標(biāo)度關(guān)系式(式(9))，較大地震PGD值分布更符合新擬合關(guān)系，較小地震PGD與震級估算檢驗也得到較好的結(jié)果，則可以認為在現(xiàn)有數(shù)據(jù)條件下，式(9)是一種可使用的PGD震級標(biāo)度。

在擬合式(9)的過程中還發(fā)現(xiàn)，系數(shù)A、C、D尤其是C、D兩個參數(shù)，小數(shù)點后第2位的變動也會較明顯地影響PGD值的擬合效果，這說明擬合公式(式(9))的數(shù)據(jù)量嚴重不足。

4 討論與分析

進一步考察17個震例發(fā)現(xiàn)，除馬烏萊MW8.85、明打威MW7.68地震和臺站分散的帕克菲爾德MW5.92、納帕MW6.11地震外，大部分不同程度出現(xiàn)GPS臺站PGD值的分段現(xiàn)象，特別是測站豐富的東北近海MW9.09、十勝近海MW8.25、El-MayorMW7.18地震，震例表現(xiàn)更加明顯。

圖 4 四個地震最遠有效距離的取值情況

同時也發(fā)現(xiàn)，在圖2 的左上部分不同地震GPS觀測數(shù)據(jù)線性相對較好，右下部分不同地震GPS觀測數(shù)據(jù)線性相對較差。結(jié)合GPS臺站分布進一步考察PGD值的離散情況可以發(fā)現(xiàn)，一般在同一構(gòu)造單元內(nèi)PGD值線性度較好，而構(gòu)造單元之間離散度較大。

4.1 震級標(biāo)度公式的有效距離范圍

觀察圖1、2 可以看到，較遠的臺站的PGD值會出現(xiàn)分支、離散、分段變化等現(xiàn)象，一般震源距大則離散度大，而震源距小則離散度小。因此，震級標(biāo)度的較穩(wěn)定范圍是距地震相對較近范圍內(nèi)的臺站的記錄。

對于數(shù)據(jù)非常充分(不同距離都有豐富的臺站)的3個地震(東北近海MW9.09、十勝近海MW8.25、El-MayorMW7.18地震)，如果將其PGD數(shù)據(jù)線性分布較好且不分叉的最遠距離作為高頻GPS計算震級的有效距離，如圖4 中的EI-MayorMW7.18地震，在200km附近2段數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同線性分布，有效最遠距離取分叉處為震源距200km，則取200km為該震級地震GPS估算震級的有效距離。同樣方式取東北近海MW9.09地震的震級估算有效距離大約為405km，十勝近海MW8.25地震的震級估算有效距離大約為310km。

小地震事件離散性較高，也選取在不同距離上有臺站而且具有誤差較小線性段的地震(滿足該條件的只有舊金山MW6.0地震)的最遠距離，如圖4 中的舊金山MW6.0地震，最遠有效距離取值63km。

上述4個地震事件最遠有效距離取值情況見圖4，其它線性較好的馬烏萊MW8.85、伊基克MW8.19、明打威MW7.68、云南景谷MW6.1等地震均因其觀測點稀疏而無法分辨最遠有效距離。將這4個點進行線性擬合，線性表達式如下，擬合效果見圖5。

Rmax=112.2×(MW-5.41)

(10)

圖 5 震級估計有效距離的擬合圖

圖 5的直線說明：①這條直線下半部可以作為估算震級使用的臺站范圍，因為統(tǒng)計上講這個區(qū)域震級和對應(yīng)的距離內(nèi)臺站觀測值會出現(xiàn)線性情況，有利于震級估算；②直線與橫坐標(biāo)的截距是5.41，也就是說，對于小于這個震級的地震，GPS觀測不到。通過這2個認識得到了高頻GPS用于估算震級的有效距離和可以觀測到的地震的最小震級。

式(10)雖然是在較粗略的情況下得到的，但也的確揭示了圖2 中左上半部PGD值分布線性較好，右下半部PGD值分布線性較差的內(nèi)涵。

4.2 GPS適宜測定的震級范圍

觀察圖2 不難發(fā)現(xiàn)，對于大震級地震，通過GPS觀測的PGD值計算震級，誤差的變化范圍為-0.4～0.4，例如東北近海MW9.09、十勝近海MW8.25、墨西哥MW8.1、依基克MW8.19、尼科亞MW7.57、明打威MW7.68地震等(圖4)；而對于小地震，震級變化范圍相對大，例如觀測站比較豐富的帕克菲爾德MW5.92、納帕MW6.11地震(圖4)。這說明GPS觀測對測定大震級地震較適用。

在關(guān)系式(10)中得到直線的截距是5.41，也就是說，按照這個直線，可能觀測到的地震最小震級為5.41。從圖2 還可以看到地面位移為1cm的PGD值在整個圖幅中只有1個點：納帕MW6.11地震的震源距距離42km處有1個觀測站，這是所收集實際觀測資料中唯一一個1cm位移對應(yīng)的距離值。而實際上GPS動態(tài)解算的精度一般為1cm，考慮GPS定位的絕對噪聲基底(殷海濤等，2009)，我們不能很好分辨1cm是位移還是誤差。按照觀測到2cm位移，如果在震源距20km處，根據(jù)式(9)可以得到震級為MW5.6。而根據(jù)式(10)，同樣得到對于MW5.6地震，最遠的觀測震源距為Rmax=21km。

綜合上面討論得出，GPS實時解算震源距20km處，可以觀測到MW5.6及以上的地震。而Michel等(2017)通過在瑞士的GPS觀測認為能夠?qū)崿F(xiàn)高頻GPS記錄MW5.6以上的地震，這符合我們的計算結(jié)果。綜合以上結(jié)論，我們認為高頻GPS至少能夠記錄MW5.6的地震。

4.3 地形、場地、傳播路徑和震源機制對震級的影響

GPS觀測得到的地面位移不僅與地震大小、震源距有關(guān)，同時與地震震源機制、破裂過程、地震波傳播的路徑、GPS觀測站所處的構(gòu)造單元(如盆地、海灣等)的場地情況、臺站相對于高程、天線桿的高度等因素有關(guān)(董娣，2006)。

首先從GPS臺站分布及震源相對位置來看，從圖2 中發(fā)現(xiàn)了PGD值分段、離散的現(xiàn)象。東北近海MW9.09地震在震源距約400km處，PGD出現(xiàn)了3個分支，其一為北海道的臺站記錄，其二為東京以南的臺站記錄，其三為與震源平行的臺站，可能是受震源破裂特性的影響，3部分數(shù)據(jù)分支的原因都與震源及其區(qū)域的地形、地質(zhì)結(jié)構(gòu)差異有關(guān)。

同樣情況出現(xiàn)在其他地震中。如EI-MayorMW7.18地震，在震源距約200km，數(shù)據(jù)前后分成2段線性分布，對應(yīng)的理論震級相差約0.3。對照地形圖(圖6)發(fā)現(xiàn)，所有測站基本處于震源的西北方向，但震源距200km以外和200km以內(nèi)的測站地形差異明顯，前者大多處在一個構(gòu)造單元內(nèi)(圖6 中淺藍色三角)，其PGD值在圖2 中顯示出大約以MW7.2震級線為中心分布；后者出現(xiàn)在盆地邊緣或另一個構(gòu)造盆地(圖6 中紅色三角)，紅色三角PGD值在圖2 中展示出大約在以MW7.6為中心的震級線上，這種地形對PGD有明顯放大作用。

圖 6 EI-Mayor MW7.18地震GPS測站分布背景圖片來自Google-Earth

舊金山MW6.0地震，單個臺站估算震級最大誤差<0.51，最小偏差為0.02，平均估算震級為6.34，比其矩震級大0.34。圖3 清楚展示其測站數(shù)據(jù)出現(xiàn)分段現(xiàn)象，較近的4個GPS測站在震級估算和線性分布上都有較好表現(xiàn)，這4個GPS測站獲取的PGD進行震級估算為MW6.01，震級與實際偏差為0.01，其他大多數(shù)測站距離較遠，震源距大于70km，震級估值偏差也相對較大，大約為0.44。而且這些GPS測站多處于沿海和盆地邊緣，PGD數(shù)據(jù)可能受這些場地因素、傳播路徑等綜合的放大作用，從而使遠距離臺站出現(xiàn)相對較大的PGD值。

對于圣西蒙MW6.5地震，數(shù)據(jù)也出現(xiàn)分段現(xiàn)象。在震源距100km以內(nèi)的NEE方向5個臺站，震級估算為MW6.3～6.5，接近實際矩震級；EN方向300km以外的2個數(shù)據(jù)估算的震級為6.7～6.9(圖3 中可直接得出)。參考地理位置和周邊地形，可以發(fā)現(xiàn)震源和100km內(nèi)的5個GPS測站處于同一構(gòu)造單元，300km以外的2個測站處于另一個構(gòu)造單元(較遠的測站作為參考站)。

墨西哥MW8.1地震，PGD普遍偏大，其平均震級估值偏大0.55，單測站最大震級估值偏大0.91，幾乎為全部樣本的最大震級偏差值。圖7為記錄墨西哥MW8.1地震的GPS臺站分布圖。圖7 顯示，該地震的GPS測站幾乎都在海邊，僅6個測站可以勉強算內(nèi)陸，海岸、海灣地形放大了臺站的PGD值，而且臺站分布在地震震中的三個象限內(nèi)，震源機制的效應(yīng)也使臺站PGD值離散。

圖 7 記錄墨西哥MW8.1地震的GPS臺站分布

場地、地形因素對于GPS觀測獲得的PGD的影響是不可避免的。而另一方面，震源對各個方位的臺站會有不同的輻射效應(yīng)，而不同震源類型和震源位置會使得同一臺站的輻射效應(yīng)產(chǎn)生差異?？梢娬鹪匆彩怯绊懸粋€臺站觀測值的重要因素(Lee et al，2009)。所以，對所擬合的震級關(guān)系式(式(9))，需要考慮這2個影響因素。設(shè)場地放大倍數(shù)為S，震源輻射影響倍數(shù)為F，則式(9)可以擴展為

lgPGD= -6.0196+1.3142MW-0.2348MWlgR+0.5533lgR+lgS+lgF

(11)

如何測定S值實際上也是工程地震中的熱點研究問題，而如何確定震源機制影響可以利用地震學(xué)方法進行進一步研究。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了普適度更廣泛的地動位移標(biāo)度關(guān)系式(式(9))，通過實際數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)PGD與lgR項的關(guān)聯(lián)不可忽視；分析PGD數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)擬合中的分布情況后，得出基于高頻GPS的PGD震級標(biāo)度關(guān)系適合于震級大于MW5.6地震的震級估算；通過式(9)可以得出GPS適合于觀測MW5.6以上地震。本研究還發(fā)現(xiàn)在用GPS的PGD值估算震級時存在一定的適用距離范圍，由式(10)給出了最遠適合距離的公式。此外，在結(jié)合實際數(shù)據(jù)的空間分布討論的基礎(chǔ)上，本文提出在震級關(guān)系式中分別使用校正值lgS和lgF作為每個測站的場地環(huán)境校正值和震源校正值。

經(jīng)過各種檢驗可以得到：①利用GDP來估算震級，誤差基本可以控制在1.0之內(nèi)(無論是平均震級還是最大震級)；②最好利用處于各個方位角臺站的平均值來估算震級；③臺站的場地、所處的構(gòu)造單元都會帶給震級估算引入誤差；④在利用GPS觀測的PGD來估算震級時，震源機制輻射花樣和射線路徑也是影響精確度的重要因素；⑤與測震臺站相比，利用近距離GPS臺站來估算震級較為準(zhǔn)確。