我國房價泡沫測度的理論模型構(gòu)建與實證

張振海

（同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092）

0 引言

人們普遍認為，房價過高超出了普通民眾的購買能力，形成房價的泡沫現(xiàn)象。因而出臺臨時措施進行限價，但又出現(xiàn)了新的問題——“緊平衡”（即強制限定所達到的價格平衡），造成的結(jié)果是新樓盤與二手房價格倒掛，形成新的搶購潮，以及房產(chǎn)開發(fā)商“捂盤”或轉(zhuǎn)手“中介”將新房變?yōu)槎址客黄葡迌r的次生新問題。而在長期措施方面，提出了發(fā)展租賃市場與“鄉(xiāng)村振興”政策，那么這些政策是否有助于消除我國城市房價的泡沫？本文對此進行研究。

房價過高形成泡沫的決定因素是什么？如何測度？本文以1999—2016年期間全國35個大中城市的面板數(shù)據(jù)進行研究。測度房價泡沫的方法有多種類型，它們各具特色與優(yōu)缺點，用于特定的狀態(tài)條件下具有一定的適用性，本文進行梳理分析的方法有：指標分析法、馬氏域變模型方法、物理金融模型、資產(chǎn)泡沫檢測法、統(tǒng)計檢驗觀測法、收益貼現(xiàn)法、資本邊際收益率法、局部均衡模型法、經(jīng)濟基本因素回歸法等。但本文認為經(jīng)濟基本因素回歸法相比于其他方法則更為科學(xué)與合理，它既考慮了房屋的居住功能所具有的經(jīng)濟支撐部分，也考慮了房屋具有投資（投機）部分的成份，在本文的研究中又加入適應(yīng)性預(yù)期的影響因素，使得研究得出的結(jié)論更加符合實際的情況。

1 房價泡沫測度理論模型的構(gòu)建

歷史上曾經(jīng)多次發(fā)生過價格嚴重偏離事件，也稱為泡沫事件。房價偏離是經(jīng)濟價格偏離的一種表現(xiàn)形式，是以房屋為載體。房屋與其相關(guān)產(chǎn)品投機引起的價格與使用價值背離，市場價格脫離實際使用價值的現(xiàn)象。如果偏離度嚴重或崩潰將形成經(jīng)濟和社會結(jié)構(gòu)的失衡、金融危機、生產(chǎn)和消費危機及引發(fā)政治和社會危機等嚴重的后果。

雖然學(xué)者們對泡沫（偏離）的測量提出了多種方法，但目前仍沒有一種權(quán)威的方法?？紤]到房屋既是消費品，又是投資品，結(jié)合我國現(xiàn)階段房屋普遍認為具有投機性成份居多的情況下，本文選擇經(jīng)濟基本因素回歸法更適合研究中國當下房價泡沫的情況。

1.1 泡沫基準值的選定

1998年國務(wù)院頒布《關(guān)于進一步深化城鎮(zhèn)住房制度改革加快住房建設(shè)的通知》，標志著中國住宅商品化開始。1999年中國人民銀行下發(fā)《關(guān)于開展個人消費信貸的指導(dǎo)意見》，貸款買房、按揭等金融杠桿開始正式啟動，房價在1999年仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。2000年2月住房實物分配行為在全國正式停止，隨著此政策的實施房價開始大幅上漲，形成了價格的偏離?；谶@些原因，本文選定1999年房價為基準值，認為此基準值是沒有泡沫成份的（零泡沫價格值）。

1.2 邏輯理念

關(guān)于測度泡沫工具的設(shè)計，本文借鑒Abraham等(1996)模型理念——“在供求市場交易條件下，可以用構(gòu)建的計量回歸模型估算市場的均衡價格，假設(shè)認為價格在經(jīng)濟基本面支撐作用下，有一個均衡的增長率，市場情況正常。而如果出現(xiàn)了失衡的情況，則認為價格產(chǎn)生了偏離，偏離的程度即為泡沫度”，本文按此邏輯進行房價泡沫的測度。

1.3 泡沫的理論與假設(shè)的條件

本文采用“外推式+適應(yīng)性預(yù)期+均衡價格+基準點”模型理論進行房價泡沫的計算，如公式（1）所示：

需要假設(shè)的條件：①房價由真實價與泡沫組成。②真實價由經(jīng)濟層面所支撐。③預(yù)期是消費者用于支付未來上漲的部分。④本期價格根據(jù)上期價格進行外推。⑤市場具有自行修正價格偏離的適應(yīng)能力。

1.4 基于供求關(guān)系的模型建立（決定泡沫的因素選?。?/h3>

借鑒Abraham等（1996）模型，并在此基礎(chǔ)上進行創(chuàng)新，選取供給與需求的多種因素進行研究，因其原模型只選四個因素：成本增長率、就業(yè)增長率、收入增長率、利率增長率，本文認為用于我國目前的情況是不充分的，借鑒其模型的理念，并根據(jù)我國的情況，選取在供求關(guān)系中有代表性的12個因素進行研究，如公式（2）所示：

其中X代表經(jīng)濟基本面的各變量，由其決定房價構(gòu)成的基本價格，由市場的供求關(guān)系決定。在需求增長方面選?。鹤饨鹪鲩L率（R）、人口增長率（X6）、可支配收入增長率（X8）、CPI指數(shù)增長率（X11）、居民存款增長率（X16）、GDP增長率（X18）共6個變量；供給增長方面選取：貨幣（M2）發(fā)行增長率（X10）、成本增長率（X12）、土地價格增長率（X13）、投資完成額增長率（X14）、竣工面積數(shù)量增長率（X15）、居民購房貸款利息增長率（X17）共6個變量。其中最后一個變量因SPSS檢驗未通過相關(guān)性而舍去此項。真實價格（P*）以1999年為基準，由其后年份的房價增長因素的速率決定其數(shù)值，也是由市場均衡的供給與需求兩方面決定。而房屋市場價格的實際增長率還受預(yù)期和其他不確定性因素δ的影響，反映房價的波動性，如公式（3）所示：

將公式（2）和公式（4）代入公式（3）即可得到房價增長率pt的回歸模型，如公式（5）所示：

代入影響增長率的因素，即為本文所建立房價泡沫增長模型公式（6）所示：

1.5 模型組成部分的說明

模型的前半部分(β0+…+β18X18)是表示用經(jīng)濟基本因素能夠解釋的房產(chǎn)基礎(chǔ)價值，后半部分{λ0+λ1pt-1+λ2是表示經(jīng)濟基本因素不能解釋的房價偏差部分（即泡沫）。pt-1為前一期房價增長率，代表預(yù)期，而在一系列時間點上，“p0，p1，…，pt-1”，形成的系列數(shù)值變?yōu)榭梢宰晕倚拚倪m應(yīng)性預(yù)期。β0為回歸截距系數(shù)、βi為回歸系數(shù)、λ0為泡沫度截距系數(shù)、λ1為泡沫膨脹系數(shù)（取值范圍在0～1）、λ2為泡沫收縮系數(shù)，取值范圍在0～1；P為房價（市場價或交易價）、P*為房產(chǎn)基本價格、μ為隨機誤差值，代表白噪音誤差的變量、pt代表房價增長率、R代表租金增長率、X6代表人口增長率、X8代表可支配收入增長率、X10代表貨幣（M2）發(fā)行增長率、X11代表CPI指數(shù)增長率、X12代表成本增長率、X13代表土地價格增長率、X14代表投資完成額增長率、X15代表竣工面積數(shù)量增長率、X16代表居民存款增長率、X18代表GDP增長率。

1.6 模型中（Log-LogPt-1）系列累計值的計算原理

模型公式中確定Log的方法是：先對其他變量進行回歸，得出一組系數(shù)，代入均衡價格公式，得出p*，通過迭代兩個變量pt-1)數(shù)據(jù)，得到一個趨于穩(wěn)定的數(shù)值：LogPt-1=LogP0+，則得到。根據(jù)假設(shè)基準期1999年的價格是均衡價格，以指數(shù)形式表示為100，即p0=100。通過迭代求出Logpt，用P*代換Pt就可以求出，即，因此，1999—2016年間差值公式變?yōu)椋篖og

2 房價泡沫的測度

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)采用歷年各城市《統(tǒng)計年鑒》、《中國房地產(chǎn)統(tǒng)計年鑒》、國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)庫，租金數(shù)據(jù)采用多家房產(chǎn)網(wǎng)站中公布掛牌租金價格，進行租賃指數(shù)倒推算出歷史年份租金的價格。選用1999—2016年間全國35個大中城市的面板數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

在回歸前需檢驗數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，用單位根或協(xié)整檢驗（否則可能產(chǎn)生“偽回歸”）。通過EViews軟件來得以實現(xiàn)，對面板數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，結(jié)果如表1。

表1 房價泡沫的影響因素單位根檢驗結(jié)果

表 1 顯示 p、r、X6、X8、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X18是非平穩(wěn)性序列數(shù)值，經(jīng)過一階差分后在1%水平值上都變成了平穩(wěn)序列值。對含有非平穩(wěn)序列的方程或進行差分得到平穩(wěn)序列后，再回歸或協(xié)整分析。

采用EG兩步檢驗法進行協(xié)整檢驗。第一步對公式（6）前半部分（pt=β0+βrr+β6X6+……+β18X18）進行回歸，計算得出殘差e；第二步檢驗殘差e的單整性。

表2 房價泡沫測算模型變量的殘差e單整性檢驗

殘差e值平穩(wěn)是穩(wěn)定性序列，表明模型具有協(xié)整性，回歸不會產(chǎn)生“偽回歸”現(xiàn)象。

2.3 面板數(shù)據(jù)的模型選取

面板數(shù)據(jù)模型的采用，通常有兩個：一是固定效應(yīng)模型，二是隨機效應(yīng)模型?？梢圆捎煤浪孤M行檢驗。結(jié)果顯示沒有拒絕零假設(shè)，即沒有拒絕隨機效應(yīng)的模型。但對于研究樣本自身效應(yīng)為條件的研究一般是采用固定效應(yīng)，否則產(chǎn)生誤差較大，選用固定效應(yīng)模型的回歸模式比較合適。

2.4 逐步回歸

首次回歸后發(fā)現(xiàn)X8、X10、X16、X18沒有通過t檢驗，需要逐項刪除不顯著變量的方法進行逐步回歸對模型進行修正，經(jīng)8次逐步回歸，剩余變量全部通過t檢驗，如表3所示：

表3 變量逐步回歸的P值檢驗結(jié)果

2.5 迭代回歸

加入上一期房價增長率pt-1，代表外推式預(yù)期因素再次逐步回歸，全部因變量P值達到0.05之內(nèi)。其后再加入預(yù)期pt-1與(Log-LogPt-1)的值進行迭代回歸，經(jīng)過5次迭代，各變量的系數(shù)趨于穩(wěn)定，如表4所示。

2.6 最后回歸的模型結(jié)果

經(jīng)過五次迭代，各變量的系數(shù)趨于穩(wěn)定，但適應(yīng)性預(yù)期調(diào)整變量系數(shù)不能通過t檢驗值，由于該變量在模型中起適應(yīng)性調(diào)整作用，故應(yīng)予以保留。但由于該變量不能通過t檢驗值，不能起到顯著性作用，說明適應(yīng)性調(diào)整因素（Log-LogPt-1）在回歸方程中失去調(diào)整的功能，最終回歸結(jié)果如公式（7）所示：

表4 房價變量逐步迭代回歸系數(shù)檢驗結(jié)果

2.7 穩(wěn)健性檢驗

回歸的結(jié)果需要驗證其穩(wěn)健性，通常是通過找工具變量，或者通過替換變量，或通過換方法來檢驗，本文通過引入變量的方法進行。在模型中，引入供求變量“建筑面積存量”與“家庭人口數(shù)”，從供求兩方面分析（過程略）?；貧w后得到t值都沒有通過檢驗，影響都不顯著，并且導(dǎo)致其他變量的顯著性下降，從而證明引入其他變量無益于原模型的優(yōu)化。因此從供求兩方面檢驗，模型結(jié)果在整體上是穩(wěn)健的。

2.8 泡沫的計算

本文設(shè)計“泡沫度=（市場價格-真實價格）/市場價格=泡沫價格/市場價格”，其中真實價格是經(jīng)濟基本面所能支撐的價格。按此進行計算各年度的泡沫值，測得35個大中城市1999—2016年房價泡沫度平均值，如圖1所示。

圖1 全國35個大中城市1999—2016年房價泡沫度平均值圖

同理按房價泡沫度公式計算，求出35個大中城市泡沫分列數(shù)值，按2016年度房價泡沫度等級，如下頁表5所示：

2.9 決定房價泡沫的因素分析

根據(jù)回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，影響房價泡沫的決定因素為：租金增長率、人口增長率、CPI增長率（不顯著）、建設(shè)成本增長率、土地價格增長率、預(yù)期以及適應(yīng)性調(diào)整因素（不顯著）。因此發(fā)展租賃市場有利于降低租金，當租金累計增長率降低1個百分比時，房價泡沫相應(yīng)降低0.2543個百分比。同時，推動“鄉(xiāng)村振興”有利于降低城市人口，當人口累計增長率降低1個百分比時，房價泡沫相應(yīng)降低0.1911個百分比?？梢妰烧叨寄苡行D出房價泡沫，特別是市場機制的自我修復(fù)功能“適應(yīng)性調(diào)整因素”影響不顯著，說明需要市場外部的“看的見的手”——政府的干預(yù)作用進行調(diào)整。

表5 全國35個大中城市2016年房價泡沫度等級劃分

3 結(jié)論

本文通過構(gòu)建適應(yīng)性預(yù)期均衡新模型，并對房價泡沫進行測度，得到如下結(jié)論：（1）形成房價泡沫的因素有：租金增長率、人口增長率、CPI增長率（不顯著）、建設(shè)成本增長率、土地價格增長率、預(yù)期以及適應(yīng)性調(diào)整因素（不顯著）。（2）發(fā)展租賃市場與推動“鄉(xiāng)村振興”有助于消除我國城市的房價泡沫。（3）市場機制中自我修復(fù)的“適應(yīng)性調(diào)整因素”失去自我修復(fù)的功能，需要靠行政力量進行補充，也是我國實行調(diào)控政策的依據(jù)所在。（4）在35個大中城市中，絕大多數(shù)已產(chǎn)生了房價的泡沫現(xiàn)象，個別城市達到了嚴重的程度。（5）房價最高不代表泡沫最嚴重，如“北、上、深”，相反是個別二線大城市具有“北、上、深”的特點，但由于調(diào)控措施寬松，因而出現(xiàn)了泡沫最嚴重的現(xiàn)象，如廈門、南京。