高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法探析

魯賢龍

【摘要】高中數(shù)學(xué)較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來通常會(huì)感到困難，無從下手，甚至容易產(chǎn)生抵觸的情緒，厭倦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).因此，高中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，也將大大提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.本文主要提出了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法，以期對未來高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展提出自己的看法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;方法

一、前 言

在高中階段的教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)學(xué)科.加強(qiáng)高中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，將促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和成績的提高，有利于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及發(fā)展.因此，在實(shí)際教學(xué)開展的過程中，教師應(yīng)當(dāng)對教學(xué)方式進(jìn)行合理的運(yùn)用，提高課堂教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展時(shí)，想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.首先需要學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，大多數(shù)的數(shù)學(xué)題是通過數(shù)學(xué)的定理、定義等內(nèi)容進(jìn)行變形得到的，放在不同的解題情境中形成不同的問題[1].學(xué)生在面臨這些問題時(shí)，往往難以對問題的本質(zhì)進(jìn)行發(fā)掘和掌握，其中一點(diǎn)重要的原因就是學(xué)生對基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)知識(shí)缺少理解，學(xué)習(xí)不夠扎實(shí).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化和練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，能夠更好地融會(huì)貫通，促使學(xué)生在解題中快速找到解題的方式和思路.同時(shí)，教師可以借助實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生和數(shù)學(xué)例題進(jìn)行聯(lián)系，加深學(xué)生對體積和表面積的理解，深刻地理解基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)涵，促使學(xué)生在實(shí)際的物體中進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，促使學(xué)生思維的轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，促使學(xué)生解題能力的提高.

（二）促進(jìn)學(xué)生審題能力的提高

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師加強(qiáng)對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)時(shí)，卻忽視了學(xué)生的審題能力.學(xué)生審題能力的不足，常常由于審題錯(cuò)誤造成解題錯(cuò)誤，在對錯(cuò)題進(jìn)行解析的過程中，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)并不是題目不會(huì)而是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤.所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行掌握，能夠?qū)忣}的技巧進(jìn)行靈活的運(yùn)用，正確地尋找問題切入點(diǎn)，有效地促進(jìn)問題的解答，同時(shí)在審題的過程中需要對題目中的邏輯關(guān)系進(jìn)行清晰了解，對題目中隱含的條件進(jìn)行尋找，確保題目能夠順利地解答[2].例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)與方程”的教學(xué)中，已知函數(shù)f（x）=kx2+（k-3）x+1的圖像和x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有交點(diǎn)，求解k的取值范圍.在面對這樣的題目時(shí)，需要進(jìn)行相應(yīng)的分類討論，然后對題目進(jìn)行解答.避免學(xué)生對題目不深入地審題就開始解答，導(dǎo)致不能全面地解答問題.

（三）促使數(shù)學(xué)思想方法的利用，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，存在很多的解題方法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，促使學(xué)生能夠有效地利用數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行掌握，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高.在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行了解，逐漸地增加學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生對解題的技巧和方式進(jìn)行掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)，促使學(xué)生解題效率的提高.同時(shí)注重學(xué)生創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)，促使學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容和解題方式進(jìn)行遷移，提高學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量.例題，已知函數(shù)在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足下面的條件：P，Q在函數(shù)f（x）的圖像上，且P，Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么稱點(diǎn)對（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個(gè).

f（x）=2x2+4x+1，x<0，2，ex，x≥0，

則f（x）上有（）個(gè)這樣的點(diǎn)對.在對這樣的問題進(jìn)行解決時(shí)，需要對問題進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，可以對數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行利用，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，促使學(xué)生解題能力的提高，提高課堂教學(xué)的有效性[3].

（四）靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力

在學(xué)生解題的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，促使學(xué)生能夠一題多解，舉一反三，提高課堂教學(xué)的有效性，促使學(xué)生解題能力的提高.培養(yǎng)學(xué)生一題多解、舉一反三能力時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看待問題，促使學(xué)生解題能力的提高.

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“對數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以借助這樣的例題進(jìn)行教學(xué)，促使學(xué)生能舉一反三，提高學(xué)生的解題能力.例題：證明函數(shù)y=lg（x+x2+1的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.面對這樣的例題，學(xué)生利用相關(guān)知識(shí)內(nèi)容能夠很快地解答.

解析：函數(shù)的定義域是R，并且

f（x）+f（-x）=lg1=0，所以f（-x）=-f（x），所以函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.教師可以對此題進(jìn)行有效的變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答.

變題1：已知函數(shù)y=f（x）滿足f（-x+1）=-f（x+1），求證：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于（1，0）對稱.

變題2：已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+f（-x）=2，求證：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于（0，1）對稱.

變題3：已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）+f（2+x）=2，求證：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于（1，1）對稱.

三、結(jié) 語

新課程改革的不斷深入，要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷地創(chuàng)新，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的特點(diǎn)和要求開展課堂教學(xué).在實(shí)際教學(xué)的過程中，不僅僅需要學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行掌握，同時(shí)需要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王昌禮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的方法[J].學(xué)周刊，2017（25）：31-32.

[2]陳晨.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力[J].文化創(chuàng)新比較研究，2017（19）：72-73.