初中數(shù)學(xué)知識教授的方法和策略研究

劉鑫

初中數(shù)學(xué)，旨在開拓學(xué)生的視野，教授數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)思維的運用能力。和其他科目相比較而言，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生有較高的思維能力，應(yīng)用能力，并且在中考中，占據(jù)了重要的地位，所以數(shù)學(xué)這一課程，一直以來都是一項重要的教學(xué)任務(wù)。當前，在新課標標準下，素質(zhì)教育逐漸成為當代教育的主流教育觀念，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以生為本，制定科學(xué)合理的轉(zhuǎn)化策略，要不斷創(chuàng)新教授數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)新模式，以此來全面提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

一、教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識的原則和方法

1、數(shù)學(xué)的概念、定義和命題的教學(xué)策略

學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)概念、定義或者命題，僅從形式上分析不利于學(xué)生對概念的真正理解。杜賓斯基認為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念類知識需要經(jīng)過四個階段：操作、過程、對象、模型。我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)研究把它分為六個階段：操作、表象、下定義、深化、運用以及形成體系。如以下示例。

（1）操作——理解概念需要的活動

操作指外在的活動操作與內(nèi)在的智力操作。在概念學(xué)習(xí)中，外部操作是在已有的內(nèi)部操作的基礎(chǔ)上進行的，而內(nèi)部操作又是外部操作內(nèi)化而成的。因此在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師必須精心設(shè)計能夠促進學(xué)生自覺進行操作的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過各種活動達到內(nèi)外合一，最終獲得概念的內(nèi)化。教師對習(xí)題的精心設(shè)計激活學(xué)生的思維，也能使學(xué)生能夠積極主動尋找新舊知識間的聯(lián)系。

（2）表象——連接具體實例與概念的紐帶

概念表象存在于具體實例和抽象的概念之間，它的存在形式可能是實例、實物的抽象，也可能是過程、活動、操作的濃縮。學(xué)生在學(xué)習(xí)與運用數(shù)學(xué)概念的過程中，主要是對表象進行儲存、加工和提取，而不是概念定義。因此，在教學(xué)過程中，教師在對學(xué)生進行操作活動指導(dǎo)時，應(yīng)當同時幫助學(xué)生獲得概念表象。

（3）下定義

下定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習(xí)得的高級階段。通過對具體實例、實物共同特征的描述，用抽象的數(shù)學(xué)語言表達其本質(zhì)的屬性和特征。

（4）深化——揭示概念本質(zhì)，深化概念理解

概念的深化階段，即形成概念階段之后與運用概念解決問題之前的這個階段。教師通過概念深化階段，拓展概念外延，使學(xué)生對概念的理解由直觀感知到理性抽象，由零散雜亂的概念認知結(jié)構(gòu)向完整嚴謹?shù)恼J知結(jié)構(gòu)發(fā)展從而完整地建構(gòu)整個概念。

（5）運用，使概念得到真正的理解

在運用中，學(xué)生通過對概念的本質(zhì)屬性和規(guī)則的選擇，通過與更多的概念聯(lián)系、比較，對各種正例、反例的辨析，才能使概念的各種抽象屬性得到激活，從而使得學(xué)生獲取新的信息進而得到發(fā)展，概念也不再只是形式化的敘述。

（6）形成體系

概念體系有兩種層次，一種是以某一概念為核心形成的概念，這對于理解某一概念是有很大作用的，同時也豐富了概念的含義;另一種是某一階段的概念的相互聯(lián)系形成的網(wǎng)絡(luò)。

2、數(shù)學(xué)公式和法則的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)公式和法則的學(xué)習(xí)是一個理解和記憶的過程。單純地依靠機械練習(xí)是不能較好地理解和掌握公式的，更不要說靈活運用了。

（1）探索公式法則的產(chǎn)生過程，把握來龍去脈，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的理解。促進學(xué)生對公式、法則的進一步理解。

（2）本組練習(xí)通過引導(dǎo)學(xué)生對同底數(shù)冪法則的逆運用，起到加強理解法則來源的作用，達到理解知識本質(zhì)的教學(xué)目標。

（3）幫助學(xué)生克服在公式、法則學(xué)習(xí)過程中生成的負遷移。此教學(xué)過程要求教師在設(shè)計教學(xué)時有目的、有計劃、有指導(dǎo)地采用多樣化的變式練習(xí)。

3、數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)是幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法的盲目的運用向有目的的應(yīng)用轉(zhuǎn)化。學(xué)生對某一種思想方法的領(lǐng)會和掌握，不僅需要教師長期有目的、有計劃地介紹，更要靠學(xué)生自己不斷體會、領(lǐng)會、內(nèi)化。

二、初中數(shù)學(xué)技能教學(xué)方法與策略

為了更好地研究如何幫助學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)技能，我將通過對數(shù)學(xué)技能的教學(xué)實踐與探索來探討數(shù)學(xué)技能的教學(xué)策略與方法。

1、運算技能的教學(xué)方法與策略

（1）理解算理、算法，鞏固基礎(chǔ)

理解算理、掌握算法是培養(yǎng)運算技能的基礎(chǔ)，而運算技能的培養(yǎng)需要建立在學(xué)生扎實的基礎(chǔ)上，如學(xué)習(xí)去絕對值運算時，理解去絕對值的意義;乘法運算律在實數(shù)范圍內(nèi)的應(yīng)用;分式運算的過程;解二元一次方程組的過程。解題前，教師需要幫助學(xué)生理解題目的含義及要求，尋求恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題。

（2）安排適量的有效訓(xùn)練，提高學(xué)生運算的正確率。

沒有一定的練習(xí)量，深化不了學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中，教師應(yīng)當安排適量的練習(xí)，使得學(xué)生的練習(xí)能力得以有效地提高。

（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先要重視學(xué)生審題習(xí)慣的培養(yǎng)，審題審清，做到全面有序。其次使其做到字跡工整，格式規(guī)范。最后是讓他們養(yǎng)成檢查、驗算的習(xí)慣。

2、作圖技能的教學(xué)方法與策略

（1）識圖技能的培養(yǎng)

學(xué)生識圖往往是把看到的圖形與在頭腦中已儲存的印象進行匹配，然后對圖形進行判斷，這種方式被稱為“印象匹配”識圖模式。采用這種模式識圖容易造成學(xué)生的注意力只集中在圖形的形狀上，而關(guān)注不到特征，以至于分析困難，解題困難。為此，教師在教學(xué)中要給學(xué)生提供正確的識圖方法，如“特征分析”。

（2）作圖技能的培養(yǎng)

一種技能的掌握，需要經(jīng)過反復(fù)的時間和認識。作圖技能也不例外。教學(xué)過程中需要重視以下幾個方面。

①初中數(shù)學(xué)中有關(guān)作圖的部分分散在各個章節(jié)中。作圖內(nèi)容一般在基礎(chǔ)知識之后，這樣的編排師為了讓學(xué)生在明白作圖的理論依據(jù)之后，再去練習(xí)、掌握作圖的方法。

②使學(xué)生掌握基本作圖工具的使用方法，熟悉常見圖形的畫法，明確作圖的步驟，能夠運用分析法，即根據(jù)作圖要求，先畫出草圖，然后結(jié)合所給條件，作出圖形。

③區(qū)分畫圖和尺規(guī)作圖的區(qū)別。畫圖著重理解解決圖形的問題，要求圖形畫的準確、迅速、美觀、合理。

④注重圖形變換的思想。圖形變換思想是培養(yǎng)學(xué)生運動、變化、發(fā)展的思維能力的重要思想方法。