初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)途徑

孫怡

【摘要】數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的抽象思維能力要求很高.抽象思維與形象思維不同，它是依靠概念去進(jìn)行思維，而不是依靠人的感覺或者想象到的事物去進(jìn)行思維.初中數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及很多深奧的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生若想真正理解這些數(shù)學(xué)概念，就必須具備良好的抽象思維能力.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng).本文主要針對初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)途徑進(jìn)行了探討.

【關(guān)鍵詞】初中學(xué)生;數(shù)學(xué)抽象思維能力;培養(yǎng)途徑

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具有形象思維與抽象思維并重的思維特點(diǎn)，并且強(qiáng)調(diào)從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)化.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力.但在現(xiàn)實中，很多教師雖然提出了抽象的數(shù)學(xué)概念，但卻沒有采取合理有效的手段來教給學(xué)生正確的抽象思維方法.所以，對部分初中數(shù)學(xué)教師而言，當(dāng)前的主要研究課題之一是如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力.以下筆者就聯(lián)系實際來談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)途徑，僅供參考.

一、利用實物與事例促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分初中學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力較差，具體表現(xiàn)在對一些抽象事物的接收度較低，這導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也困難重重.而為了改善這一問題，促使學(xué)生有效理解抽象數(shù)學(xué)知識，教師可以充分利用實物與事例，通過建立抽象數(shù)學(xué)概念與它們之間的聯(lián)系，來促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解.例如，在“數(shù)軸”的教學(xué)中，教師可以利用現(xiàn)實生活中常見的溫度計來幫助學(xué)生理解數(shù)軸的概念，這樣學(xué)生就能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具象化的實物，從而方便理解.再如，在“三視圖”的教學(xué)中，由于讓學(xué)生單純憑想象來理解主視圖、左視圖及俯視圖的概念有一定的困難，所以教師可以拿一個實物讓學(xué)生進(jìn)行多角度的觀測，從而利于學(xué)生理解和積累經(jīng)驗.

二、引導(dǎo)學(xué)生通過自主實踐將抽象的概念變得具體化

數(shù)學(xué)具有理論性和實踐性這雙重特性，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅僅要重視理論教學(xué)，還要注重實踐探究.而讓學(xué)生進(jìn)行自主實踐的另一項作用就是可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象思維能力.實踐本身是立足于感性的形象思維，學(xué)生在實踐過程中，會把抽象的問題具體化，換言之，實踐是感性思維與抽象思維之間的聯(lián)系紐帶.所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)要積極引導(dǎo)學(xué)生通過自主實踐將抽象的概念變得具體化.例如，在“n邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°”的教學(xué)中，教師不要直接告訴學(xué)生這一抽象的概念，而是先帶領(lǐng)學(xué)生了解“三角形的內(nèi)角和等于180°”，再讓學(xué)生基于此來分組自主探究其他多邊形的內(nèi)角和問題，從而將抽象的概念變得具體化，最終再由學(xué)生自主歸納總結(jié)出“n邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°”的結(jié)論.這一過程，不但有效培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時還鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與團(tuán)隊協(xié)作能力，可以說一舉多得.

三、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)本身的學(xué)科特點(diǎn)決定了它既沒有幽默的語言，也沒有生動的故事，總體來說是一門比較枯燥的學(xué)科，所以需要運(yùn)用一些有效的手段來增加數(shù)學(xué)的趣味性，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.其中，數(shù)形結(jié)合思想就是一種比較有效的教學(xué)方法，簡單來說就是指將一些生硬難懂的抽象化數(shù)學(xué)概念通過更加淺顯易懂的圖形方式直觀地展現(xiàn)出來，以激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生的理解.同時，數(shù)形結(jié)合思維的過程，也是一個抽象化轉(zhuǎn)為具象化的思維過程，所以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的另一目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力.例如，在給學(xué)生講解“a2-b2=（a+b）（a-b）”這一數(shù)學(xué)公式時，為了避免學(xué)生只知道機(jī)械化地記憶，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象化的數(shù)字問題轉(zhuǎn)為以下幾何圖形問題：在某邊長為a的正方形中扣掉一個邊長為b的小正方形，請問剩余部分面積的計算方式有幾種？學(xué)生根據(jù)已有知識進(jìn)行討論后，得出了兩種計算方式：① 以原本正方形的面積a2減去小正方形的面積b2，即a2-b2;②先去除掉小正方形后拼接出一個新的長方形，再計算新長方形的面積，即（a+b）（a-b）.如此一來，學(xué)生就能更加具體地明白為什么“a2-b2=（a+b）（a-b）”.

四、借助信息化技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀展現(xiàn)出來

近年來，隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中也發(fā)揮出了重要的作用和價值.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助信息化技術(shù)，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀展現(xiàn)出來，從而便于學(xué)生理解.例如，在“全等三角形”的教學(xué)中，教師可以利用Flash軟件，通過將兩個三角形進(jìn)行空間旋轉(zhuǎn)、平移后重合，來直觀地展現(xiàn)出全等三角形的性質(zhì).再如，在“軸對稱圖形”的教學(xué)中，教師可以利用PPT軟件給學(xué)生播放一些日常生活中常見的軸對稱實物，讓學(xué)生根據(jù)這些實物來自主歸納軸對稱圖形的性質(zhì)，從而取得事半功倍的效果.

五、結(jié) 語

綜上所述，初中學(xué)生抽象思維能力的高低直接決定著其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的高低，所以如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力是初中數(shù)學(xué)教師必須重點(diǎn)關(guān)注的問題.實踐發(fā)現(xiàn)，利用實物與事例促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解、引導(dǎo)學(xué)生通過自主實踐將抽象的概念變得具體化、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題、借助信息化技術(shù)將抽象的數(shù)學(xué)概念直觀展現(xiàn)出來等方式，均是培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的有效途徑.

【參考文獻(xiàn)】

[1]郭春蘭.初中學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)途徑[J].教育科學(xué)論壇，2018（16）：50-51.

[2]潘小秋.大腦的發(fā)育特點(diǎn)對初中數(shù)學(xué)抽象思維的影響[J].科教文匯（下旬刊），2012（8）：120-121.