熱激勵下碳納米管與水混合體系傳質(zhì)傳熱的分子動力學(xué)模擬

唐元政, 劉 增, 何 燕, 蔣英男

(青島科技大學(xué)機電工程學(xué)院, 青島 266061)

1 引 言

沸騰傳熱是熱量傳給液體, 使液體沸騰汽化的對流傳熱過程. 高度過熱和急速下的爆發(fā)沸騰會表現(xiàn)出特殊的傳熱效果, 這與在爆發(fā)沸騰過程中, 汽相、 液相的升溫吸熱以及汽化潛熱對溫度變化的影響有重要的關(guān)系[1], 爆發(fā)沸騰產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力變化也會改變體系的熱導(dǎo)率[2], 爆發(fā)沸騰涉及非穩(wěn)態(tài)過程, 時間和空間尺度小, 以及熱力密度大, 在實驗的基礎(chǔ)上很難得出精確的結(jié)果, 需要我們在微觀條件下探究其分子運動的規(guī)律. 目前, 一些真正意義上的微納米技術(shù)已經(jīng)得到了很大程度的發(fā)展, 如納米尺度下流體流動規(guī)律, 微反應(yīng)控制等研究[3,4]. 此外, 對于強化納米流體傳熱特性的研究已經(jīng)有很多的嘗試, Eastman等[5]在基礎(chǔ)液里添加體積分?jǐn)?shù)為0.3%的10 nm粒徑銅顆粒, 觀察到熱導(dǎo)率增大了40%. Das等[6]在基礎(chǔ)液水中添加1%～3%體積分?jǐn)?shù)的鋁納米顆粒, 觀察到熱導(dǎo)率增大了25%. He等[7]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)TiO2-H2O納米流體的對流換熱特性在Reynolds數(shù)等于1500時增大了12%, 而在Reynolds數(shù)等于5900時增大了40%以上. 微納米尺度的流體相變和流動過程尺度太小, 實驗的方法同樣很難預(yù)測其達到相變平衡的時間. 為了更好的探究爆發(fā)沸騰換熱和納米流體傳熱, 我們采用計算機模擬的方法. 分子動力學(xué)可以通過求解粒子的運動方程, 從而研究物質(zhì)的宏觀性質(zhì)[8], 已經(jīng)發(fā)展成為從原子水平研究物質(zhì)性能的有效方法. 因此, 可以利用分子動力學(xué)的方法研究碳納米管與水混合體系的傳質(zhì)傳熱特性. 在之前的研究中，水的爆發(fā)沸騰傳熱和碳納米管的傳熱已有較為詳細的介紹, 但是把兩者結(jié)合起來, 研究這一體系傳質(zhì)傳熱的分子動力學(xué)研究還未有詳細的文獻報道.

2 模型建立

計算模型如圖1-1所示, 模擬單元xoy截面是正方形, 整個模擬單元的尺寸為20×20×1000 ?3, 模型在三個維度上均采用周期性邊界條件, 填充部分為1 g/m3的水和(5,5)碳納米管. 共分為2個模型, a是在y等于0到100 ?的范圍內(nèi)充滿1 g/m3的水; b是在y等于0到100 ?的范圍內(nèi)加了長100 ?碳納米管和剩下部分1 g/m3的水模擬過程中, 在80 ?到100 ?的范圍內(nèi)加熱.

計算采用LAMMPS[9]軟件, 水分子模型采用TIP3P模型[10], 碳原子間的相互作用勢采用Tersoff勢函數(shù)[11], 這一勢函數(shù)可以很好的模擬碳材料在各種環(huán)境下的相互作用. 碳和水分子間以及水分子相互作用均用Lernard-Jones勢[12]描述, 具體參數(shù)為σc-o=3.19 ?,εc-o=0.3920 kJ/mol, σo-o=3.166 ?, σo-o=0.650 kJ/mol[13], 截斷半徑為10 ?. 時間步長取1 fs.

圖1 純水(a)、 碳納米管與水混合體系(b)模型Fig. 1 Pure water (a), carbon nanotube and water mixing system (b) models

3 結(jié)果與討論

本部分模擬分兩部分分子動力學(xué)過程完成: (1)對圖1-1(a)(b)盒子進行NVT控溫, 監(jiān)控不同溫度下兩種體系的狀態(tài), 對不同時刻盒子在z軸方向的密度分布進行統(tǒng)計. (2)對圖1-1(a)(b)所示水盒子設(shè)置一層厚度為20 ?的高能表面水層(1000 K, 80～100 ?), 設(shè)置時間為100 fs, 監(jiān)控不同時刻體系的狀態(tài), 同樣對其密度分布進行統(tǒng)計.

控溫過程是系統(tǒng)在正則系綜(NVT)下進行1000 fs的Nose-Hoover控溫, 使系統(tǒng)穩(wěn)定在300 K; 然后撤掉控溫, 在微正則系綜(NVE)下進行10 ps計算. 100 fs時刻, 高能表面放熱完成, 溫度被撤掉, 盒子沒有太大變化. 隨后1000 fs至100000 fs,盒子內(nèi)高能表面下的水開始沸騰.

3.1 密度分布

圖2-1中和圖2-2分別是在初始時刻和100000 fs時刻, 統(tǒng)計得到的模型z坐標(biāo)方向(分100層,1 nm/層)的密度分布.

圖2-1中和圖2-2中, 在z坐標(biāo)方向上表面100 nm處有一個“翹起的尾巴”, 這是前述的由于周期性邊界水分子重新進入盒子造成的. 為了便于觀察, 對其在z方向前20層(20 nm)內(nèi)的密度分布統(tǒng)計進行放大, 見插圖. 圖2-1中, 插圖明顯可見, 在初始狀態(tài)0 ps時刻, 水模型穩(wěn)定在300 K, 上表面位于100 ?處, 說明系統(tǒng)在之前的NVT狀態(tài)下保持穩(wěn)定, 且沒有沸騰現(xiàn)象. 對比可見, 由于20 ?的高能表面(z方向80～100 ?)的放熱作用, 水有明顯的沸騰, 在本文模擬的終了狀態(tài)100000 fs時刻, 沸騰深度大約在3 nm, 上層水最遠運動距離在17 nm處, 運動距離7 nm. 圖2-2中, 存在碳納米管情況下, 水的沸騰有加劇的趨勢, 沸騰也更加深入和徹底.

圖2-1 純水盒子在z方向密度分布Fig. 2-1 Density distribution in z direction of water model

圖2-2 碳納米管/水盒子在z方向密度布Fig.2-2 Density distribution in z direction of CNT/water model

3.2 溫度分布

因為模擬過程中加熱的過程極短,而且不是連續(xù)加熱, 熱量的傳遞會很快, 系統(tǒng)內(nèi)部溫度分布能很好的表現(xiàn)出體系導(dǎo)熱性能.

文中的模擬中溫度計算是通過以下的方法. 在盒子的分塊上z軸分為100份, y軸分為4份, 分成若干個塊, 計算每一個塊中一組原子的溫度得到. 根據(jù)下面的公式可以求得每一塊的溫度

Ke=DOF/(2kT)

式中, Ke是每一塊原子的總動能, DOF為這些原子的自由度總數(shù), k是玻爾茲曼常數(shù), T為溫度.

圖2-3中可以看出, 在z等于18.5處有一個溫度極大值, 在z等于3處也有一個溫度較高的點, 這說明在較高溫度下出現(xiàn)了爆發(fā)沸騰的現(xiàn)象, 有較大水團簇來不及蒸發(fā)被推到盒子空白的地方, 這是因為受熱不均勻所致[14]. 圖2-4中該含有碳納米管的水盒子最終穩(wěn)定在440 K左右, 比圖2-3中溫度明顯偏高, 而且此刻溫度分布沿z方向分布比較平緩, 局域過高的溫度幾乎沒有, 而且整體溫度較高, 水沸騰加劇, 這說明了有碳納米管的存在, 是熱傳導(dǎo)增加, 有利于沸騰換熱和納米流體傳熱的進行.

圖2-3 純水盒子在y-z平面上的溫度分布Fig.2-3 The temperature on the y-z plane of water model

圖2-4 碳納米管/水盒子在y-z平面上的溫度分布Fig. 2-4 The temperature on the y-z plane of CNT/water model

3.3 壓力分布

除了上面的溫度分布, 這里還計算了體系的應(yīng)力分布. 應(yīng)力的計算過程與溫度計算過程相似, 分塊方式相同, 這里為了方便是先求出一塊中每一個原子的應(yīng)力值然后相加得到總和除以這一區(qū)域的體積即可得到這一塊中的應(yīng)力值. 單個原子應(yīng)力的計算分為六項: 第一項是原子動能的貢獻, 第二項是原子與鄰近原子倆倆相互作用的貢獻, 括角, 二面角和原子之間不正當(dāng)物的相互作用, 第五項是長程庫倫相互作用, 第六項是作用于原子的內(nèi)部約束力. 當(dāng)然有些原子不能包括所有項. 根據(jù)本文所用的模型和以上應(yīng)力的分解可以得到本文所說的應(yīng)力是由于施加了能量之后, 溫度發(fā)生變化, 各部分之間相互約束而產(chǎn)生應(yīng)力, 所以根據(jù)應(yīng)力分布可以很清楚的看出能量的分布, 溫度梯度的大小, 從而明確熱傳導(dǎo)的效率.

下面兩幅圖分別是沒有加碳納米管和加了碳納米管之后的應(yīng)力分布圖. 這里所說的應(yīng)力指的是熱應(yīng)力, 根據(jù)線性響應(yīng)理論, 物體受到溫度作用時, 質(zhì)點就要發(fā)生位移和相應(yīng)的應(yīng)變, 相互約束而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力. 圖2-5中可以看出在z等于5、 7.5和16處出現(xiàn)了應(yīng)力較大的點, 這三個點的溫度梯度較大. 另外, 這三個點相對較為集中, 熱量只是在這附近沒能很好的傳播出去, 也說明了此刻水的受熱很不均勻, 傳熱不明顯. 由圖2-6應(yīng)力分布可以看出在加熱部分出現(xiàn)較大的應(yīng)力點, 還有就是在很遠的地方24和25 nm處有應(yīng)力較大的點, 其他地方顏色較為單一, 沒有較大的溫差, 說明了有碳納米管的存在, 熱傳導(dǎo)性能得到了很大的提升, 這正是說明了碳納米管對于爆發(fā)沸騰換熱和納米流體傳熱的促進作用.

圖2-5 純水盒子在y-z平面上的內(nèi)應(yīng)力分布Fig. 2-5 The distribution of internal stress on the y-z plane of water model

圖2-6 碳納米管/水盒子在y-z平面上的內(nèi)應(yīng)力分布Fig. 2-6 The distribution of internal stress on the y-z plane of CNT/water model

4 結(jié) 論

沸騰傳熱的過程較為復(fù)雜, 對于熱的輸送和介質(zhì)的運動都有較大的關(guān)系, 本文采用分子動力學(xué)的方法, 建立不同的模型, 分別分析了純水, 水和碳納米管同時存在, 較為全面的分析了傳熱過程中各種因素的影響, 從而得出如下結(jié)論.

(1)相比純水盒子, 含碳納米管水的模型的沸騰會加劇, 在純水盒子情況下, 水的沸騰蒸發(fā)帶走大量熱量導(dǎo)致沸騰無法深入進行, 盒子終了溫度也不會有較大提高.

(2)而碳納米管使熱量能夠迅速、 均勻傳播, 加劇了沸騰深度同時提升了終了溫度.

(3)碳納米管具有比較大的熱容, 在高溫層溫度和密度相同情況下, 碳納米管比水蓄熱更多.