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    500 mm六輥軋機主傳動系統(tǒng)特性分析

    2019-04-28 11:52:02蘇旭濤徐利璞王悅晗
    重型機械 2019年2期
    關(guān)鍵詞:冷軋機轉(zhuǎn)動慣量聯(lián)軸器

    蘇旭濤,尤 磊,計 江,徐利璞,王悅晗

    (1.中國重型機械研究院股份公司,陜西 西安 710032;2.金屬擠壓與鍛造裝備技術(shù)國家重點實驗室,陜西 西安 710032)

    0 前言

    針對用戶產(chǎn)品規(guī)格多,原材料硬度大,對產(chǎn)品厚差和板形要求高的特點。中國重型機械研究院股份公司為國內(nèi)某特鋼廠設(shè)計成套了國內(nèi)首套500 mm六輥可逆冷軋機組。主傳動系統(tǒng)作為冷軋機組重要組成部分,不僅要實現(xiàn)軋制扭矩的傳遞,主傳動系統(tǒng)的固有特性會影響整個軋機系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此有必要對主傳動系統(tǒng)進行建模,分析其固有特性,檢驗軋機主傳動系統(tǒng)的設(shè)計合理性,并為機組的實際生產(chǎn)提供指導。

    1 主傳動系統(tǒng)扭振動力學模型

    1.1 軋機主傳動系統(tǒng)

    500 mm六輥可逆冷軋機組主傳動系統(tǒng)由輥系、軋輥聯(lián)軸器、減速箱、電機聯(lián)軸器、電動機組成,具體布置情況如圖1所示。

    圖1 主傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

    1.2 主傳動系統(tǒng)動力學模型

    根據(jù)軋機的主傳動系統(tǒng)的布置形式,建立主傳動系統(tǒng)動力學模型如圖2所示[1-2]。

    圖2 主傳動系統(tǒng)扭振動力學模型

    圖2中,J1為電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;J2為減速箱輸入軸端聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動慣量;J3為減速箱齒輪組的轉(zhuǎn)動慣量;J4為輥系的轉(zhuǎn)動慣量;K1為電動機與減速箱輸入軸間聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動剛度;K2為減速箱輸入軸端聯(lián)軸器與輸入軸齒輪間軸段轉(zhuǎn)動剛度;K3為減速箱輸出軸與軋輥間聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動剛度;

    1.3 等效轉(zhuǎn)動慣量計算

    在該機組主傳動系統(tǒng)中,電動機通過減速機帶動軋輥轉(zhuǎn)動。為簡化計算,以動能不變?yōu)檎{(diào)整原則,使主傳動系統(tǒng)各轉(zhuǎn)動單元具有相同轉(zhuǎn)速。

    以工作輥轉(zhuǎn)速為基準,計算得到500 mm六輥可逆冷軋機組主傳動動力學模型各轉(zhuǎn)動單元的轉(zhuǎn)動慣量如表1。

    表1 軋機主傳動系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量

    1.4 等效扭轉(zhuǎn)剛度的計算

    使軸段兩端產(chǎn)生單位角位移所需的扭轉(zhuǎn)力矩定義為軸段的扭轉(zhuǎn)剛度。

    主傳動系統(tǒng)中有減速箱,減速箱前后的各轉(zhuǎn)動單元具有不同轉(zhuǎn)速,為簡化計算,以動能不變?yōu)檎{(diào)整原則,使主傳動系統(tǒng)各轉(zhuǎn)動單元具有相同轉(zhuǎn)速。

    以工作輥的轉(zhuǎn)動速度為基準,計算得到500 mm六輥可逆冷軋機組主傳動動力學模型各部分的扭轉(zhuǎn)剛度分別為K1=15 665 107;K2=98 878 750;K3=2 943 750。

    2 扭振系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

    2.1 數(shù)學模型的建立

    采用保守系統(tǒng)的拉格朗日方程,建立主傳動系統(tǒng)的數(shù)學模型[1-3],扭振運動微分方程為

    (1)

    該機主傳動系統(tǒng)可簡化為一個當量的直串模型,即

    2.2 系統(tǒng)固有頻率和主振型

    在理想狀態(tài)下,忽略阻尼影響,扭振系統(tǒng)自由扭轉(zhuǎn)振動方程式為

    (2)

    對方程組(2)求解可得主傳動系統(tǒng)的固有頻率和振型。

    使用Matlab進行編程計算,程序框圖如圖3所示。

    圖3 計算的程序框圖

    通過編程計算可得主傳動系統(tǒng)的各階固有頻率分別為ω0=0 Hz;ω1=47.6 Hz;ω2=128.2 Hz;ω3=532.9 Hz。

    主傳動系統(tǒng)主振型圖如圖4所示。

    圖4 軋機主傳動系統(tǒng)各傳動部件振型圖

    3 主傳動系統(tǒng)固有頻率分析

    3.1 扭矩放大系數(shù)

    扭矩放大系數(shù)(TAF)是指當傳動系統(tǒng)發(fā)生扭振時,各轉(zhuǎn)動單元上力矩的最大尖峰值與軋制力矩穩(wěn)定值之比[4],對于本機組可表達為

    (3)

    式中,Mmax為力矩最大尖峰值;Mm為力矩穩(wěn)定值;KO為基本放大系數(shù);KJ為慣量分配比重系數(shù);KV為間隙沖擊系數(shù);Kω為頻差放大系數(shù)。

    3.2 扭矩放大系數(shù)與固有頻率的關(guān)系

    式(3)中基本放大系數(shù)K0與突加力矩的時間函數(shù)型式有關(guān),一般情況下取1.4~1.9;慣量分配比重系數(shù)是相對固定的數(shù)值,由軋機結(jié)構(gòu)和配置決定;間隙沖擊系數(shù)取決于傳動系統(tǒng)中原始間隙的大小和咬入沖擊程度,一般KV=1.1~1.2[5];頻差放大系數(shù)的大小由主傳動系統(tǒng)的固有頻率決定,對于本機組主傳動系統(tǒng),頻差放大系數(shù)可表達為

    (4)

    (5)

    一般情況下,軋機主傳動系統(tǒng)要求扭矩放大系數(shù)TAF≤3.5,系數(shù)KO、KJ和Kv的乘積約為2,因此Kω≤1.75,要求μ1≥2,μ2≥1.3[5]。

    對于500 mm六輥可逆冷軋機組主傳動系統(tǒng),μ1=2.7;μ2=4.16。

    將μ1和μ2帶入式(5)可得

    Kω≈1.17

    滿足扭矩放大系數(shù)TAF對頻差放大系數(shù)Kω的要求。

    4 結(jié)束語

    通過對500 mm六輥可逆冷軋機組主傳動系統(tǒng)建模,得到主傳動系統(tǒng)的動力學模型和數(shù)學模型,通過計算得出軋機主傳動系統(tǒng)的各階固有頻率和振型。500 mm六輥可逆冷軋機組主傳動系統(tǒng)的固有頻率分布完全滿足扭矩放大系數(shù)的要求,主傳動系統(tǒng)設(shè)計合理。

    模型計算結(jié)果對生產(chǎn)的指導作用:

    (1)軋制工藝設(shè)定時要注意軋制速度要完全避開主傳動系統(tǒng)各階固有頻率速度,避免發(fā)生共振;

    (2)通過第二階振型圖可知在二階固有頻率下,電動機和聯(lián)軸器之間位移差較大。通過第三階振型圖可知在三階固有頻率下,減速箱齒輪組和軋輥之間位移差較大。日常生產(chǎn)中要定期檢查各聯(lián)軸器連接螺栓的緊固程度,松動螺栓要及時緊固。

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